專題七兩點(diǎn)間的距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式（B卷·能力提升）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．點(diǎn)與之間的距離是5，則y=（

）A． B． C．或 D．12【解析】由題意，即，解得或．故選：C．2．點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離為（C)A．2 B．1 C．eq\r(5) D．5[解析]N(－1,2)，|ON|＝eq\r(－12＋22)＝eq\r(5).故選C．3．已知點(diǎn)A(2k，－1)、B(k,1)，且|AB|＝eq\r(13)，則實(shí)數(shù)k等于（A)A．±3 B．3 C．－3 D．0[解析]由題意得eq\r(2k－k2＋－1－12)＝eq\r(13)，解得k＝±3.4．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－4，－4)、B(2,2)、C(4，－2)，則三角形AB邊上的中線長為（A)A．eq\r(26) B．eq\r(65) C．eq\r(29) D．eq\r(13)[解析]AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(－1，－1)．∴|CD|＝eq\r(－1－42＋－1－－22)＝eq\r(26)，故選A．5．已知A(2,1)、B(－1，b)，|AB|＝5，則b等于（C)A．－3 B．5 C．－3或5 D．－1或－3[解析]由兩點(diǎn)間的距離公式知|AB|＝eq\r(－1－22＋b－12)＝eq\r(b2－2b＋10)，由5＝eq\r(b2－2b＋10)，解得b＝－3或b＝5.6.已知直角坐標(biāo)平面上連接點(diǎn)和點(diǎn)M的線段的中點(diǎn)是，則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為（

）A．41 B． C． D．39【解析】設(shè)，由題意得解得即.則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.故選：B7.若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長為（

）A． B． C． D．【解析】線段的中點(diǎn)為，設(shè)，所以，所以.故選：A8.已知的頂點(diǎn)為A（2，1），B(-2，3)，C(0，-1)，則AC邊上的中線長為（

）A．3 B． C．4 D．【解析】設(shè)AC的中點(diǎn)為D，因?yàn)锳（2，1），C(0，-1)，所以,所以AC邊上的中線長.故選：B第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分．9．已知M(2,1)、N(－1,5)，則|MN|＝__5__.[解析]|MN|＝eq\r(2＋12＋1－52)＝5.10．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|＝|BC|，則a＝__eq\f(1,2)__.[解析]eq\r(a－12＋3＋12)＝eq\r(4－a2＋5－32)，解得a＝eq\f(1,2).11.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為【解析】設(shè)，則，，∴，，∴點(diǎn)，12.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，則的周長是【解析】由題意知，，，故的周長為.評(píng)卷人得分解答題：本題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.13．（14分）已知點(diǎn)A(-3，4)，，在x軸上找一點(diǎn)P使得，并求出的值.【答案】【解析】設(shè)，則，，由，得.解得，所以，且.14．（14分）已