2023—2024學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)太湖高級中學(xué)高二下學(xué)期3月階段測試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知函數(shù)，則（）

A．5B．6C．8D．10(★)2.設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）

A．2B．C．-1D．-2(★)3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A．B．C．D．和(★★)4.已知點(diǎn)P是曲線上任意的一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值是（）

A．B．C．D．(★★)5.用0．1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

A．24個(gè)B．26個(gè)C．30個(gè)D．42個(gè)(★★)6.已知函數(shù)在上無極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.若對于任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.定義在區(qū)間上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增B．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在處取得極小值(★★★)10.若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有“Z魔力”，下列函數(shù)中具有“Z魔力”的是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.對于函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增B．既沒有最大值也沒有最小值C．若方程有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則D．設(shè)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則三、填空題(★★)12.五種不同商品在貨架上排成一排，其中A，B兩種必須連排，而C，D兩種不能連排，則不同的排法共有________種．(★★★)13.某校高二年級學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型．某學(xué)生準(zhǔn)備做一個(gè)體積為的圓柱形模型，當(dāng)模型的表面積最小時(shí)，其底面半徑為________．(★★★★)14.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值．(★★★)16.已知函數(shù).（1）求在處的切線方程；（2）試判斷在區(qū)間上有沒有零點(diǎn)？若有則判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(★★★)17.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．(★★★★)18.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù).（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值；（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★★)19.