2024—2025學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)井都中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.集合{0，1}的子集個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)3.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．(★★)4.設(shè)集合，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．充要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★★)6.設(shè)全集都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．(★★)7.若不等式的解集為，則（）

A．1B．C．D．(★★★)8.若，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知，則下列不等式中不一定成立的有（）

A．B．C．D．(★★)10.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（）

A．B．C．D．(★★★)11.若正實(shí)數(shù)，滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．有最大值B．有最大值C．有最小值4D．有最小值三、填空題(★)12.若，則的最小值是_____．(★)13.不等式的解集是__________(★★)14.若命題，則p的否定是_______________，若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________________四、解答題(★★)15.（1）若正數(shù)滿足，求的最小值；（2）,試比較a，b的大小.(★★)16.已知集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求a的取值范圍，(★★★)17.為迎接四川省第十六屆少數(shù)民族傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)會(huì)，州民族體育場(chǎng)進(jìn)行了改造翻新，在改造州民族體育場(chǎng)時(shí)需更新所有座椅，并要求座椅的使用年限為15年，已知每千套座椅建造成本是8萬(wàn)元，設(shè)每年的管理費(fèi)用為萬(wàn)元與總座椅數(shù)千套，兩者滿足關(guān)系式：．15年的總維修費(fèi)用為80萬(wàn)元，記為15年的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=建造成本費(fèi)用+使用管理費(fèi)用+總維修費(fèi)用）．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)設(shè)置多少套座椅時(shí)，15年的總費(fèi)用最小，并求出最小值．(★★★)18.設(shè)函數(shù)．(1)若不等式的解集，求的值；(2)若，①，求的最小值；②若在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．