2024—2025學(xué)年廣西河池市高一校級聯(lián)體上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.將弧度化成角度為（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★★)3.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★)5.函數(shù)的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)6.“”是“”的（）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)9.若，則等于（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)10.在下列四個(gè)命題中，正確的是（）

A．命題“，使得”的否定是“，都有”B．最小值是4C．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則D．函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)(★★)11.已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）

A．的定義域?yàn)锽．的值域?yàn)镃．D．在上單調(diào)遞增三、填空題(★★)12.______.(★★)13.已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______.(★★★)14.在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算，滿足下列性質(zhì)：①對任意的；②對任意的；③對任意的；則______，函數(shù)的最小值為______．四、解答題(★★)15.計(jì)算下列各式的值：(1)；(2).(★★)16.（1）已知在第二象限，求的值；（2）已知，求的值.(★★)17.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明；(2)若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)18.最近某地登革熱病例快速增長，登革熱是一種由登革病毒引起的急性蟲媒傳染病，主要通過埃及伊蚊和白紋伊蚊傳播，為了阻斷傳染源，南京衛(wèi)建委在全市范圍內(nèi)組織了蚊蟲消殺工作．某工廠針對市場需求開始生產(chǎn)蚊蟲消殺工具，經(jīng)過研究判斷生產(chǎn)該工具的年固定成本為60萬元，每生產(chǎn)萬件，需另外投入成本（萬元），每件工具售價(jià)為60元，經(jīng)過市場調(diào)研該廠年內(nèi)生產(chǎn)的工具能全部銷售完．(1)寫出年利潤G（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該廠在這一工具的生產(chǎn)中所獲利潤最大?(★★★)19.