數(shù)據(jù)處理方法2025/2/141

培訓(xùn)內(nèi)容

一.平均值計(jì)算和異常值剔除

二.

數(shù)據(jù)修約(GB/T8170-2008標(biāo)準(zhǔn)修約規(guī)則)三.有效數(shù)字運(yùn)算

四.

極限數(shù)值的表示方法

五.

極限數(shù)值的判定方法六.測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定(JJF1094-2002)

2025/2/142

一.平均值計(jì)算和異常值剔除

1.平均值計(jì)算

Y=f(X1，X2，···XN），Xi都測(cè)量n次

1）先求每次測(cè)量的Yj，再求Y平均值。

Yj=f（X1j，X2j，···XNj），Y=∑Yj/n

2）先求各個(gè)Xi平均值，再求Y平均值。

Xi=∑Xij/n，Y=f(X1，X2，···XN）。注：公式線性，兩法一樣；非線性，法1）好。有多個(gè)輸入量重復(fù)性，用法1）可一起解決；僅被測(cè)重復(fù)性，用法2），計(jì)算方便。2025/2/143

2.異常值剔除先根據(jù)測(cè)量過(guò)程中異常情況立即判斷.

數(shù)學(xué)判斷方法很多,介紹二種:

1)3σ準(zhǔn)則

n次獨(dú)立測(cè)量,求得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s,│殘差│大于3s的測(cè)量值為異常值刪去.重新反復(fù)計(jì)算之.

2)格拉布斯準(zhǔn)則

同上求得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差和殘差,│殘差│大于

g(n)s的測(cè)量值為異常值刪去.重新反復(fù)計(jì)算之.g(n)–臨界系數(shù),可查表獲得.2025/2/144

格拉布斯準(zhǔn)則臨界系數(shù)表(p=95%)

n

g(n)n

g(n)31.15592.21541.481102.29051.715112.35561.887122.41272.020132.46282.126142.5072025/2/145

二.數(shù)據(jù)修約

1.有效數(shù)字

1個(gè)數(shù)據(jù)中由前面幾位可靠數(shù)字加上末位1位可疑數(shù)字（有時(shí)加上2位可疑數(shù)字）組成，則這個(gè)數(shù)據(jù)及其中的每個(gè)數(shù)字都稱為有效數(shù)字.例如：1.351,3兩個(gè)數(shù)字可靠.5--可疑

232---可靠數(shù)字,3--可疑數(shù)字

123451,2,3,4,--可靠數(shù)字,5--可疑數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)所引入的誤差的絕對(duì)值小于該近似數(shù)末位數(shù)的0.5時(shí),該近似數(shù)為有效數(shù)字.2025/2/146有效數(shù)字的獲得從測(cè)量獲得

在測(cè)量中,從測(cè)量?jī)x器直接觀測(cè)到或直接讀出的數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)字都是有效數(shù)字從修約獲得

在數(shù)據(jù)修約完成后的修約數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)字都是有效數(shù)字(無(wú)效數(shù)字已舍去）2025/2/147

2.有效位數(shù)

1個(gè)數(shù)據(jù)都由有效數(shù)字組成，這個(gè)數(shù)據(jù)有幾位數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)據(jù)有幾位有效數(shù)字或稱這個(gè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)有幾位。

有效位數(shù)怎么數(shù):

1個(gè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)是從第一個(gè)非零數(shù)字往后（右）數(shù)，共有幾位，則這個(gè)數(shù)據(jù)有幾位有效位數(shù)。2025/2/148有效位數(shù)例

有效位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)例:有效數(shù)字有效位數(shù)誤差

1200.23?位？

1.20023?位？

0.120023?位？

0.001020?位？?1.0×105?位？2025/2/149

3.數(shù)據(jù)修約修約間隔（修約區(qū)間、化整區(qū)間）：

修約值的最小數(shù)值單位。修約間隔一經(jīng)確定，修約數(shù)（保留數(shù)）只能是修約間隔的整數(shù)倍。是確定修約保留位數(shù)的一種方法，修約間隔可能是：0.001,0.01,0.2,1,2,5,10,200,5000N×10kN=1,2,5k=0,±1,2,3---·擬修約數(shù):一個(gè)準(zhǔn)備進(jìn)行修約的數(shù).2025/2/1410GB/T8170-2008標(biāo)準(zhǔn)修約規(guī)則

1.擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，

則舍棄，即保留數(shù)字不變。

2.擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5時(shí)或等于5，且后面非全部為0時(shí)，則進(jìn)一。

3.擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字等于5，且后面無(wú)數(shù)字或皆為0時(shí)，保留的末位數(shù)為奇數(shù)，則進(jìn)一。末位數(shù)為偶數(shù)，則舍棄.4.非1單位間隔(0.2或0.5單位)修約,先乘5或乘2,按1單位間隔修約,再除5或除2.2025/2/1411

修約例1:

間隔0.01,15.24499

？

0.1,18.4501

？0.1,18.45？

0.1,18.55？

0.05,18.225×236.45按0.1修約36.4÷218.20

0.2,15.10×575.5按1修約76÷515.2

2025/2/1412例2:修約間隔0.1,即保留一位小數(shù).(1)14.2631→(2)14.3426→(3)14.2501→(4)14.1500→(5)14.2500→(6)1.050→例2:修約為百位整數(shù)(1)1264→1300→13×102→1.3×103(2)1325→1300→最后兩個(gè)0只起定位作用.(3)1250.2→1300→(4)1350→1400→14×102→1.4×103(5)1250→1200→12×102→1.2×1032025/2/1413修約注意事項(xiàng)

一個(gè)數(shù)據(jù)的修約應(yīng)按修約間隔一次完成修約（一步到位）。特殊情況下（考慮安全問(wèn)題）修約，可以規(guī)定全部進(jìn)位或全部截尾（舍棄）。不確定度要進(jìn),有效自由度要舍.?按修約規(guī)則修約結(jié)果從總體上看，有一半進(jìn)位，有一半舍棄，是合理的。2025/2/1414

四.有效數(shù)字運(yùn)算

1.

加法或減法運(yùn)算計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算數(shù)據(jù)中的末位數(shù)位最大（最左）的數(shù)位相同。12.01328.642101

0.12345-

0.101+0.10修約8.54110112.2366512.248.541修約2025/2/14152.乘法或除法運(yùn)算·

計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算數(shù)據(jù)里有效數(shù)字最少的位數(shù)相同。0.001234×100×10=1.234修約為?123.45÷100÷1.0=1.2345修約為?1.2345×10.00÷10=1.2345修約為?0.00001234×1.00·105=1.234修約為?

1234×100=123400

修約為?

2025/2/1416

3.乘方或開(kāi)方運(yùn)算

計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)與原來(lái)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)相同.10的三次方=1000修約

？混合運(yùn)算方法：先乘方和/或開(kāi)方運(yùn)算，并修約，再乘法和/或除法運(yùn)算,并修約，最后加法和/或減法運(yùn)算,對(duì)結(jié)果修約。

（遵循先乘除后加減的四則運(yùn)算原則）2025/2/1417

五.

極限數(shù)值的表示方法5.1極限數(shù)值(GB/T8170-08極限數(shù)值表示和判定)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程中規(guī)定考核項(xiàng)目是定量的（以數(shù)量形式表示）指標(biāo)或參數(shù)，應(yīng)當(dāng)規(guī)定極限數(shù)值，它表示符合標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)值范圍的界限。?極限數(shù)值有3種形式：最小極限值、最大極限值、基本數(shù)值和極限偏差值。?規(guī)定的極限數(shù)值書(shū)寫(xiě)位數(shù)應(yīng)該適當(dāng)，有效位數(shù)可以表示精確程度，即規(guī)定了為檢驗(yàn)實(shí)際產(chǎn)品得到的測(cè)定值應(yīng)具有的相應(yīng)精確程度。

2025/2/1418

5.2最大、最小極限數(shù)值的表示某考核指標(biāo)X,允許采用下列用語(yǔ),符號(hào)用語(yǔ)符號(hào)從A到BA≤X≤BA～B

超過(guò)A到BA＜X≤B＞A～B至少A不足BA≤X＜B

A～＜B超過(guò)A不足BA＜X＜B2025/2/1419

5.3極限偏差值的表示基本數(shù)值A(chǔ)帶有絕對(duì)極限上偏差+b1和絕對(duì)極限下偏差－b2，表示為：A-b2+b1指實(shí)測(cè)值從（A-b2）

到（A+b1）符合標(biāo)準(zhǔn)要求基本數(shù)值A(chǔ)帶有相對(duì)極限上偏差+b1%,相對(duì)極限下偏差－b2%,表示為：A-b2%+b1%指實(shí)測(cè)值R對(duì)A的偏差[(R-A)/A]從－b2%

到+b1%,符合標(biāo)準(zhǔn)要求?510Ω(1±5%),指實(shí)測(cè)值R對(duì)510Ω的偏差值[(R-510Ω)/510Ω]從-5%到+5%符合要求2025/2/1420

六.

極限數(shù)值的判定方法

6.1兩種判定方法(GB/T8170-2008)在判定檢測(cè)數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí),應(yīng)將實(shí)測(cè)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作比較,比較方法有兩種：a）修約值比較法b）全數(shù)值比較法(應(yīng)用不同).修約值比較法用于：只有當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定采用修約值比較法時(shí)，才能使用。全數(shù)值比較法用于：標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定未加說(shuō)明時(shí),特別涉及安全性能\儀器誤差應(yīng)用全數(shù)值比較法

2025/2/1421

6.2

修約值比較法將測(cè)定值或其計(jì)算值進(jìn)行修約,修約后位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定極限數(shù)值書(shū)寫(xiě)位數(shù)一致,再將修約后數(shù)值與極限數(shù)值比較/判定.。項(xiàng)目極限數(shù)值測(cè)定值修約值符合否抗拉強(qiáng)度

MPa≥56×10

55455555655×1056×1056×10???盤(pán)條直徑

mm

5±0.5

4.454.465.545.55

4.4

4.5

5.5

5.6?

?

??2025/2/1422

6.3全數(shù)值比較法將檢測(cè)所得測(cè)定值或其計(jì)算值的全部有效位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作比較項(xiàng)目極限數(shù)值測(cè)定值是否符合抗拉強(qiáng)度

MPa≥56×10

555559560

???

直徑

mm

10.0±0.1

9.899.9010.1010.11

????2025/2/14237.測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定

七.測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定(JJF1094-2002)

7.1基本術(shù)語(yǔ)

1)測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度(是定性的概念)

測(cè)量?jī)x器給出接近于真值的響應(yīng)的能力

2)測(cè)量?jī)x器的[示值]誤差

測(cè)量?jī)x器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之差.

3)[測(cè)量?jī)x器的]最大允許誤差對(duì)給定儀器,規(guī)范,規(guī)程等所允許誤差極限值.

2025/2/1424

4)準(zhǔn)確度等級(jí)

符合一定的計(jì)量要求,使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測(cè)量?jī)x器的等別、級(jí)別。（等別以賦值的不確定度來(lái)劃分,級(jí)別以最

大允許誤差來(lái)劃分.)5)[測(cè)量?jī)x器的]重復(fù)性在相同測(cè)量條件下,重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量,測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力.2025/2/1425

6)穩(wěn)定性測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量性能隨時(shí)間恒定的能力.7)漂移測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的慢變化.8)靈敏度

測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化.9)[顯示裝置的]分辨力

顯示裝置能有效辨別的最小的示值差.(對(duì)數(shù)字式儀器即末位一個(gè)字)2025/2/1426

7.2測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定的基本原則

1)評(píng)定的依據(jù)

型式評(píng)價(jià)大綱、檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、儀器說(shuō)明書(shū)等.必須考慮不確定度.2)評(píng)定的形式

a)型式評(píng)價(jià):政府指定,按型式評(píng)價(jià)大綱,進(jìn)行全性能試驗(yàn)并審查資料.法制,計(jì)量,技術(shù)要求.b)檢