新知一覽圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的一次平移中心對(duì)稱簡單的圖案設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的兩次平移旋轉(zhuǎn)作圖3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)

旋轉(zhuǎn)作圖

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）OF︵ABCDE回顧旋轉(zhuǎn)的特征復(fù)習(xí)導(dǎo)入畫一畫：如圖，畫出線段AB繞點(diǎn)

A

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段．作法：(1)如圖，以

AB

為一邊按順時(shí)針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射線

AX上取點(diǎn)

C，使得

AC=AB.線段

AC

為所求.XC探究新知簡單的旋轉(zhuǎn)作圖1AB做一做如圖，△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D.(1)指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角.(2)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OABCD旋轉(zhuǎn)角為∠AOD（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：（2）找出關(guān)鍵點(diǎn)；（3）作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形；歸納總結(jié)議一議確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要哪些條件?旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲乙AB可以先將甲圖案繞圖上的

A

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿

AB

方向?qū)⑺脠D案平移到

B

點(diǎn)位置，即可得到乙圖案.還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？做一做鏈接中考1.

(棗莊)

如圖，將

△ABC

先向右平移

1

個(gè)單位，再繞點(diǎn)

P

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°

得到

△A'B'C'

則點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B'

的坐標(biāo)是(

)A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)C①

相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小.②

不同：圖形變換運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移旋轉(zhuǎn)歸納總結(jié)平移與旋轉(zhuǎn)相同與不同點(diǎn)：某一直線方向移動(dòng)一定的距離轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度順時(shí)針或逆時(shí)針典例精析例1

如圖，E是正方形

ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)

A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE解：∵點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D

與

重合.設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′.∵△ADE

△ABE′，∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

，

ABCDEE′點(diǎn)A90°≌∠D90°DE在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.點(diǎn)B答：延長

CB，以點(diǎn)

A

為圓心，AE

的長為半徑畫弧，交

CB

的延長線于

E'，連接

AE'，則△ABE'

為旋轉(zhuǎn)后的圖形.想一想：還有其他方法確定點(diǎn)

E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

E′

嗎？ABCDE

如圖，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEF，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？DEBFCA答：如圖，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)

O，即為旋轉(zhuǎn)中心.O分析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上.

想一想

觀察下列圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？(1)_________不變，______改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果.(2)_______不變，________改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果.αβOO圖(1)O1O2圖(2)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)作圖2我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案.1.如圖，正方形

ABCD

和正方形

CDEF

有公共邊

CD，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案，使正方形

ABCD

旋轉(zhuǎn)后能與正方形

CDEF重合，你能寫出幾種方案？ABCDEF·O解：方案一：把正方形

ABCD

繞點(diǎn)

D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二：把正方形

ABCD

繞點(diǎn)

C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三：把正方形

ABCD繞

CD的中點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)180°.針對(duì)訓(xùn)練旋轉(zhuǎn)作圖作旋轉(zhuǎn)圖形作圖基本步驟五步確定旋轉(zhuǎn)中心找兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)當(dāng)堂小結(jié)課堂練習(xí)1.