初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期人教版相交線與平行線

單元組織

0自然單元口重組單元

方式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1第1課時(shí)5.1.1相交線(Pl—P3)

2第2課時(shí)5.1.2垂線(P3—尸6)

3笫3課時(shí)5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、向旁內(nèi)角(P6—P7)

課4第4課時(shí)521平行線(Pll—P12)

時(shí)5第5課時(shí)5.2.2平行線的判定⑴(P平一尸1的

信6第6課時(shí)5.2.2平行線的判定(2)(P14—P15)

息7第7課時(shí)5.3.1平行線的性質(zhì)(1)(尸平一P20)

8第8課時(shí)5.3.1平行線的性質(zhì)(2)(P23—P25)

9第9課時(shí)5.3.2命題定理證明⑴(P20—P21)

10第10課時(shí)5.3.2命題定理證明⑵(P21—P22)

11第11課時(shí)5.4平移⑴(P28—P29)

12第12課時(shí)5.4平移(2)(P28—P29)

13第13課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié)(1)

14第14課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié)(2)

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求

(1)理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念。

(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器這一點(diǎn)畫已知直線的

垂線。

’(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。

(4)掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

(5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

(6)理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么兩直線平行。

(7)掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相

等。

(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

(10)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)

錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行

直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。

(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

(12)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索其基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移得

1

到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。認(rèn)識(shí)并欣賞

平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

(13)通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會(huì)區(qū)分命題的

條件和結(jié)論，知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯，了解反例的作用，

知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

(14)培養(yǎng)學(xué)生初步感知現(xiàn)實(shí)生活中的幾何圖形，滲透數(shù)學(xué)抽象、空間想象、

邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(-)教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

鄰，卜用、

m垂紋及Jt忤質(zhì)」點(diǎn)到九線敏即內(nèi)

n攵

四

三

條

條

自A

線

線同位用、內(nèi)鋪向、M旁內(nèi)用

被

所

沛a

刀定

平行公理

性隨

￥移

2.內(nèi)容分析

本章在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)

系

1.首先學(xué)習(xí)研究?jī)蓷l直線相交的情形，探究?jī)蓷l直線相交所成的角的位置和

大小關(guān)系，由此給出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角概念，并得出“對(duì)頂角相等”的結(jié)論，對(duì)兩

條直線相交所成的角的特殊情況一垂直，教材要求專門學(xué)習(xí)，要求探索理解“過(guò)

一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”、“垂線段最短”等結(jié)論并理解“點(diǎn)到

直線的距離”概念，這些內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”內(nèi)容作準(zhǔn)備。

2.學(xué)習(xí)研究?jī)蓷l直線被第三條直線所截得到的“三線八角”，由此得出同位

角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，為學(xué)習(xí)平行作鋪墊。

3.對(duì)于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教材先引入一個(gè)基本事實(shí)(平行公

理)，以此為出發(fā)點(diǎn)探究?jī)蓷l平行線的判定和性質(zhì)，“判定”和“性質(zhì)”學(xué)習(xí)的思

路都是通過(guò)探索得到“判定1”、“性質(zhì)1”，以此推理得出另外兩個(gè)判定和性質(zhì)。

4.教H簡(jiǎn)單解了“命題”、“真命題”、“假命題”、“e里'、"證明”等!臉，

并介紹了命題的構(gòu)成，用一個(gè)例子“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平

行線中的一條，那么它也垂直于另一條?！苯榻B了什么是證明。

5.“平移”是本章的最后一節(jié)內(nèi)容，通過(guò)將圖形的平移運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生感知和

理解圖形在平移變化中不變的幾何性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、分析、想

象得到平移的基本性質(zhì)，并得出“平移”的概念，這章內(nèi)容既能使前面平行線內(nèi)

容得到應(yīng)用，又能滲透圖形變化思想。

本章知識(shí)內(nèi)容的重點(diǎn)是：垂線的概念、平行線的判定和性質(zhì)，這些內(nèi)容主要

涉及“角”的概念，所以學(xué)好角的知識(shí)是關(guān)鍵。

2

本章的難點(diǎn)是：讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理，即培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教材先“說(shuō)理”

再“推理”安排，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

（三）學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，以及角、余角、補(bǔ)角的概

念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線段和角的運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)了這些知識(shí)在一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的應(yīng)

用，具備了一定的利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，但對(duì)匕較復(fù)雜的問(wèn)題了解

的不夠。

在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了由具體問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，

積累了一些數(shù)學(xué)建模的方法，但幾何抽象的能力和角度運(yùn)算的能力尚處于初級(jí)階

段，需要不斷加強(qiáng)。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

通過(guò)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，使所有學(xué)生都能夠達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011

版）所要求的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生掌握幾何圖形學(xué)習(xí)的基

本方法，培養(yǎng)學(xué)生言之有理的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力，完成由實(shí)驗(yàn)幾

何到論證幾何的過(guò)渡.具體為：

1.能精準(zhǔn)表述對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念、性質(zhì)，并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和

計(jì)算；通過(guò)對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程，提高推理和邏輯思維能力；能在具體的情境

中認(rèn)識(shí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。

2.理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，掌握垂

直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù)，掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行

簡(jiǎn)單的推理；理解垂線段的概念，掌握垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離

的意義，并會(huì)度量或計(jì)算點(diǎn)到直線的距離。

3.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，結(jié)合具體圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)

角、同旁內(nèi)角.使學(xué)生能從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，

化難為易的化歸思想.從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)；

4.在具體的問(wèn)題情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符

號(hào)表示；會(huì)用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在具體的操作

活動(dòng)中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實(shí)）；從用三角尺和直尺畫平行線

的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“同位角相等，兩直線平行會(huì)用平行線的判定方法（同位角

相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判

判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。

5.掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；在探索圖形的過(guò)程中，通

過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而

進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，

讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。

6.理解命題的概念，能夠辨別簡(jiǎn)單命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)判斷所給命題的真

假，對(duì)于假命題能舉出反例；了解定理和證明的概念，知道證明的意義和必要性，

知道證明要合乎邏輯。

7.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索其基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移得到的

圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。認(rèn)識(shí)并欣賞平移

在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

8.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、經(jīng)歷探索過(guò)程，使學(xué)生繼續(xù)感知生活中的幾何圖形，

滲透抽象、說(shuō)理（邏輯推理）、幾何想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體學(xué)生，體現(xiàn)課標(biāo)，

題量5大題，其中選擇題2小題，填空題4小題，解答題3題）和“發(fā)展性作業(yè)”

（體現(xiàn)個(gè)體化、差異性、實(shí)踐性，題量3大題）.具體設(shè)計(jì)體系如下：

作業(yè)設(shè)計(jì)體系

五、課時(shí)作業(yè)

第1課時(shí)（5.1相交線）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）直線把平面分成幾個(gè)部分？?jī)蓷l直線AB、CD把平面分成幾個(gè)部分？

位置關(guān)系怎樣？對(duì)相交情況形成的角有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)畫圖說(shuō)月

（2）如圖1所示是小度自制的對(duì)頂角“小儀器”示意圖.

①將三角尺ABC的4c邊延長(zhǎng)且使AC固定；

②將另一三角尺CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合；

③延長(zhǎng)OCNPCD與NACR就是一對(duì)對(duì)頂角.已知Nl=30°,求NAC尸的

度數(shù)是多少？圖中與N1互補(bǔ)的角有哪些？a

圖1

4

（3）如圖2是某古塔及古塔底部建筑平面圖，為了實(shí)現(xiàn)測(cè)量古塔外墻的底部

的角NA8C的大小，請(qǐng)分別設(shè)計(jì)出測(cè)量NA8C大小的方案，并說(shuō)明理由（為保護(hù)古

塔，不能進(jìn)入古塔的內(nèi)部）.

圖2

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AA4、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC

綜合評(píng)價(jià)為5等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題是一道畫圖操作題，具有開放性，考查直線與平面，直線A8把

平面分成2個(gè)部分，兩條直線A3、CO把平面分成3或4個(gè)部分，當(dāng)45//CD時(shí)，

把平面分成3部分，當(dāng)A3與。。相交，把平面分成4部分，設(shè)A8與C。相交

于點(diǎn)。，則NAOC和NBOO,24OD和N8OC是對(duì)頂角，ZAOC^ZBOC.ZAOD,

/8。。和NBOC、NA。。是鄰補(bǔ)角.

第⑵題因?yàn)镹PCO+N1=90。，所以NPCQ=90?！狽l=90?！?0。=60。.又因

為N尸C。=NACR所以NAC/=60。.因?yàn)镹1與N8CP,NACE與NPCE是鄰補(bǔ)

角，Z\=ZACE,所以N1的補(bǔ)角是NBCP、4C￡有這是一道動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)題，

給出對(duì)頂角的概念的一種直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中獲取對(duì)知識(shí)的理解,

通過(guò)動(dòng)手操作獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，

提升學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力，同時(shí)為學(xué)生幾何直觀和空間觀念進(jìn)行實(shí)時(shí)的培養(yǎng).

第（3）題是一道結(jié)構(gòu)不良性問(wèn)題，解決問(wèn)題的方案具有一定的開放性，能

有效訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性和體現(xiàn)思維的差異性和深刻性.方案1：作C8的延長(zhǎng)

線80,如圖①，測(cè)量出N48。的度數(shù).因?yàn)镹AB。與NABC互為補(bǔ)角，所以NABC

二180。-乙48。方案2:分別作BC,BA的反向延長(zhǎng)線BN與如圖②，測(cè)量出

5

NM5N的度數(shù)因?yàn)镹ABC與NM3N互為對(duì)頂角，所以NA8C=NM8N.

M

\N

本題通過(guò)設(shè)計(jì)探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角概念的理解，同

時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的能力，提升學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽

象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的落地成為

可能.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）判斷題

①平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，不是相交就是平行；（）

②平面內(nèi)兩條直線有交點(diǎn)，則這兩條直線相交；（）

③有一條邊是公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.（）

④有兩個(gè)角互為補(bǔ)角，并且有一條公共邊，那么他們互為鄰補(bǔ)角.（）

（2）觀察探究：

①觀察如圖3,兩條直線AB與CQ相交于一點(diǎn)。，有幾組對(duì)頂角？每組對(duì)頂

角之間有什么特點(diǎn)？

②如果把角看成是由頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成，方向如圖4所示，對(duì)頂角有什

么特點(diǎn)？

圖a

（3）七（3）班小琪同學(xué)在信息課上設(shè)計(jì)了一款“激光槍大切割”游戲，規(guī)定

一次游戲最多射出4條直線，如果這4條直線兩兩相交，最多有〃?個(gè)交點(diǎn)，最

少有n個(gè)交點(diǎn)，求tnn的值.

2.時(shí)間要求（15分鐘以內(nèi)）

6

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)為5等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題考查直線與直線的位置關(guān)系和鄰補(bǔ)角的定義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾

何直觀和空間觀念.①錯(cuò)誤，還有重合；②錯(cuò)誤，有一個(gè)交點(diǎn)，則兩直線相交，有

無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，則兩直線重合；③錯(cuò)，兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反

向延長(zhǎng)線，這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；④錯(cuò)誤，另一邊不一定是互為反

向延長(zhǎng)線.

第（2）題考查學(xué)生觀察、探究和數(shù)學(xué)抽象的能力，通過(guò)圖形的觀察可以發(fā)

現(xiàn)①兩條直線相交有2組對(duì)頂角，每組對(duì)頂角的邊在一條直線上，②對(duì)頂角的特

點(diǎn)是共同一個(gè)頂點(diǎn)，角的兩邊均方向相反.本題是對(duì)教材內(nèi)容的再處理，是方法

上的創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

第（3）題根據(jù)題意，畫出圖形，找出交點(diǎn)最多和最少的個(gè)數(shù)即可.考查學(xué)

生推理能力和幾何直觀、空間觀念。

故最多有6個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)；即加=6,1,貝=

第二課時(shí)（5.1.2垂線）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）判斷題：

7

①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；I:）

②兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；（）

③點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段；（）

④兩條直線不是平行就是互相垂直.（）

⑵如圖1,直線A8、CD、即相交于點(diǎn)0,且NA0090。，ZAOE=140°.

①直線AB與直線______垂直，記作；

②直線與直線夾角的大小為50。.

圖1

（3）如圖2,ZACB=90\CD1AB,垂足為點(diǎn)D,

那么點(diǎn)B到線段CD的距離是線段的長(zhǎng)度；線段

CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到線段的距離；線段AC的長(zhǎng)是

點(diǎn)到線段的距離；A、8兩點(diǎn)的距離是線段

的長(zhǎng)度.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

E業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

8

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AA4、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC

綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為。等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）考查各種概念，注意相關(guān)概念的仔細(xì)辨析，①正確；②錯(cuò)誤，兩條

直線垂直時(shí)，交點(diǎn)叫垂足；③錯(cuò)誤，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度；

④錯(cuò)誤，還有相交（角度不為90。）.

第（2）題考查相交線的暇念、垂直概念，①直線AB與直線CO垂直，記

作A6_LC。；②直線CD與直線E/夾角的大小為50°.

第（3）題考查點(diǎn)到直線的距離，答案依次為8。；48：A,CB；AB.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖3,4點(diǎn)表示南陵縣碧桂園小區(qū)，8點(diǎn)表示南陵縣城北安置小區(qū),

/表示南陵縣后港河.請(qǐng)畫出自A地經(jīng)過(guò)B地去河邊I的最短路線.

①確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是.

②確定由B地到河邊/的最短路線的依據(jù)是.

一B

A

圖3

（2）如圖4,一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面成80°角，它的主根深入泥土，如果

主根和小樹在同一條直線上，求N2的度數(shù).q

（80“

//////////////>//V//

2

圖4

（3）已知AO_LB。，垂足為點(diǎn)。，NAOB=3NAOC,求NBOC的度數(shù).

2.時(shí)間要求（15分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

9

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB.BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)為8等；其余綜合評(píng)價(jià)為。等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題①連接則線段45是由A地到8地最短路線，依據(jù)是兩點(diǎn)

之間線段最短；②過(guò)8作EXL/,則由8地到河邊/的最短路線，確定由B地到

河邊/的最短路線的依據(jù)是垂線段最短.本題考查學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識(shí)，能

夠建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的邏輯聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

第（2）題考查垂直的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，因?yàn)?80。90。，Z1Z2,所

以22」10。.

第（3）題需要學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況，考查了學(xué)生動(dòng)手操作的

能力和對(duì)分類討論思想掌握的情況.

（i）如圖5,若。。在NAOB內(nèi)，則NBOC二NA08-N4OC=90。-30。=60。；

（ii）如圖6,若OC在N4O8夕卜則N408+NA0C=90。+30。=120。.

本題是一道探究性問(wèn)題.對(duì)學(xué)生的思維和運(yùn)算能力有一定的要求，同時(shí)培

養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，但仍然植根垂線的判定和角度的運(yùn)算。

第3課時(shí)（5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知三條直線A3、AC、OE1兩兩相交，如圖1.

①NA和N5是直線和直線被直線

R

10

所截而成的，N4和/4是直線和直線被直線所截而成

的，N1和N8是直線和直線被直線所截而成的.

②指出圖1中所有的同位角,指出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角

；指出圖中所有的同旁內(nèi)角.

(2)如圖2,指出圖中直線AC,被直線A3所截內(nèi)錯(cuò)角

圖2

(3)如圖3,指出圖中與N1是同位角的所有角

2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC

綜合評(píng)價(jià)為8等；其余綜合評(píng)價(jià)為。等.

11

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題主要考查“三線八角”的概念和一定的抽象能力，關(guān)鍵是掌握同

位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U"形.①NA

和N5是直線AB和直線DE被直線AC所截而成的，NA和Z4是直線AC和直

線。E被直線AB所截而成的.Z1和N8是直線4B和直線AC被直線DE所截

而成的；②同位角是：N1和/8,N2和N5,N4和N7,43和N6,NA和N

4,NA和N8；內(nèi)錯(cuò)角是：N4和N5,N3和N8,NA和N6,NA和N2；同旁

內(nèi)角是：NA和N3,NA和/5,N3和N5,N4和N8.

第（2）題因?yàn)橹本€AC、被直線AB所截，所以N1與N3,Z4與

Z5是內(nèi)錯(cuò)角，本題是不規(guī)范的“三線八角”圖形，比規(guī)范的“三線八角”圖形

更復(fù)雜，要求學(xué)生能夠需綜合運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角定義進(jìn)行判斷.

第（3）題由同位角的概念知與N1是同位角的角有/2,5

N3,Z4,Z5（如圖4）.本題在于固化同位角的概念的理解，%3

解題的關(guān)鍵在于弄清楚是哪兩條直線被哪一條直線所截形成

的同位角，注意分類的不重不漏，由于圖形中的角較多，用/、弋.

三個(gè)字母表示，評(píng)閱起來(lái)不太方便，為此可以用數(shù)字表示角.X1_kN

作業(yè)2（發(fā)展忤作業(yè)）a

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖5,從a同位角；8內(nèi)錯(cuò)角；c同旁內(nèi)角；4對(duì)頂角；e.鄰補(bǔ)角；/

以上都不是.選出正確答案，并把它們填入題后的括號(hào)內(nèi).

①N1與/B(）；

②N2與NB(）；

③N3與(

④N4與NEAF(I

⑤NC與NB4E(

⑥NBA尸與ND4G(

⑦/B與NBAF(

12

（2）如圖6,直線8C被直線AB所截.

①N1和N2、N1和N3、N1和N4各是什么角？

②如果N1=N4,那么/I和N2相等嗎？N1和N3互補(bǔ)嗎？N1和N3的

角平分線有何位置關(guān)系？為什么？

圖6

（3）兩條直線被第三條直線所截，N1是N2的同旁內(nèi)角，N2是N3的

內(nèi)錯(cuò)角.

①國(guó)出示意圖，標(biāo)出/I,N2,N3；

②若N1=2N2,Z2=2Z3,求Nl,Z2,N3的度數(shù).

2.時(shí)間要求（15分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為。等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）考查對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念的理解，

以及培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，①T；②b；③。；@e；⑤。；@d；⑦c.

第（2）題/I和N2是內(nèi)錯(cuò)角；N1和N3是同旁內(nèi)角；N1和N4是同位角；

②N1與N2相等，N1和N3互補(bǔ).由對(duì)頂角相等得N4=N2.因?yàn)镹1=N4,所以

N1=N2.因?yàn)镹4和N3互為鄰補(bǔ)角，所以N4+N3=180。.因?yàn)镹1=N4,所以

13

Nl+N3=180。.即N1和N3互補(bǔ).本題設(shè)計(jì)兩問(wèn)，第①問(wèn)要求識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同位角

和同旁內(nèi)角，用以鞏固相關(guān)角的概念；第②問(wèn)增添了角度的相等關(guān)系，在此基礎(chǔ)

上探究角的相等和互補(bǔ)關(guān)系以及互補(bǔ)的同旁內(nèi)角角平分線的位置關(guān)系，并要求說(shuō)

明理由，循序漸進(jìn)地滲透推理能力，讓學(xué)生在潛移默化中發(fā)展和提升推理能力.

第(3)題屬于作圖求解題，首先考查學(xué)生的作圖能力，要求學(xué)生根據(jù)題意

作出圖形再進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念。

第4課時(shí)(521平行線)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)判斷題：

①在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系有三種:平行,垂直或相交；

()

②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；()

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；()

④在同一平面內(nèi)，若一條直線與兩平行線中的一條相交，則它與另一條也相

交；()

⑤若allb.blld，貝IJa；()

⑥若allb,blld,則alId.()

(2)根據(jù)下列要求畫圖.

①如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A畫MNHBC；

②如圖2所示，過(guò)點(diǎn)尸畫PE//OA,交0B于點(diǎn)瓦過(guò)點(diǎn)P畫PH//OB,交04

于點(diǎn)H.

(3)小張同學(xué)對(duì)折一張長(zhǎng)方形的硬紙板使8與AB重合，E尸為折

痕.把長(zhǎng)方形ABEF平放在桌面上，他認(rèn)為無(wú)論面CDEF怎么改變位置，總有

CD//AB存在,他的想法正確嗎？

圖3

14

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB.BBC、AAC

綜合評(píng)價(jià)為8等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題，考查平行線的概念、平行公理及其推論，可知①②⑤錯(cuò)誤，

③④⑥正確.本題培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念和推理能力。

第（2）題如圖4,圖5所示.本題是作圖題，屬于操作性問(wèn)題，要求畫過(guò)直

線外點(diǎn)作已知直線的平行線，用于鞏固兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：作平行線和理解“過(guò)直線外

一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”，讓學(xué)生在畫圖的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)

經(jīng)驗(yàn)，提升深化對(duì)“過(guò)直線外點(diǎn)作已知直線的平行線”的認(rèn)識(shí)與理解.

圖4圖5

本題培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，為推理能力的培養(yǎng)作鋪。

第（3）題，他的想法正確.因?yàn)樗倪呅?EC。是矩形，所以CQ//EE又因?yàn)?/p>

四邊形48即是矩形，所以A8//EE所以CD//A8.本題屬結(jié)論探究題，需要學(xué)生

了解長(zhǎng)方形對(duì)邊平行和平行公理的推論等。本題鞏固平行公理的推論，強(qiáng)化平行

公理推論的表述和理解，明白用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)平行公理的推論，理解推理的依據(jù),

初步形成有條理的、有條不紊的推理能力的習(xí)慣.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖6,在長(zhǎng)方體中，E,廠分別是

線段AH,GQi上的一點(diǎn)，EF//B1G,觀察填空:

①用符號(hào)表示下列棱之間的位置關(guān)系：

A\B\__AB,41AAB,A\D\C\D\,ADBC,

15圖6

A\D\____BC,AD____EF,EFCD；

Fa四邊形嬴。所在藕內(nèi)取L點(diǎn)P,分別作直線MP//ABNP//AB,

則點(diǎn)M,N,P在同一條直線上，理由是.

(2)在平面上有三條直線。，b,ct它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系？

你能畫出來(lái)嗎？

(3)畫NAO8=60。，且在NAOB內(nèi)部有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫E尸〃。4交08

于點(diǎn)片過(guò)點(diǎn)P畫GH//0B交。4于點(diǎn)G.

①測(cè)量N"Pb和NEPH的度數(shù)；

②N/7P尸與NA0及NEP”與NA0B有什么關(guān)系？畫圖驗(yàn)證.

③如果Na的兩邊與的兩邊分別平行，Za比N0的2倍少30。.求

Na與NP的大小.

圖7

2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

fl￡業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)為8等；其余綜合評(píng)價(jià)為。等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題①由圖形知AiBi//AB,AiAA,AB,AQi_LC\D,AD//BC,

16

AiDi#BC,AD//EF,；②理由是經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直

線與這條直線平行.本題是教材17頁(yè)拓廣探索題12改編的，實(shí)際上涉及空間

圖形中的垂直和平行關(guān)系，有教室里的平行和垂直關(guān)系，學(xué)生不難理解.本題

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

第（2）題考查￡生的作圖能力和對(duì)分類討論思想的掌握情況，發(fā)展學(xué)生數(shù)

學(xué)抽想的核心素養(yǎng)。有四種情況；

①三條直線都平行；②兩條直線平行；③三條直線交于一點(diǎn)；④三條直線交

于三點(diǎn).

觀的素養(yǎng)。

第（3）題①NHP尸=60°,ZEPH=120°,②/HPF=/AOB,ZEPH+

ZAOB=180°,當(dāng)Na=NpE寸，2Zp-30°=Zp,解得Np=30。,則Na=30。,

③當(dāng)Na+N0=180。時(shí)，2Zp-30°+Zp=180°,解得Np=70。，則Na=110。.

所以/a與N（3的度數(shù)為30。、30。或110。、70。.本題屬于作圖探究類問(wèn)題，考查

學(xué)生基本的作圖能力，要求學(xué)生在完成作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行規(guī)律探究并進(jìn)行運(yùn)用,

發(fā)展學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力和推理能力。

第5課時(shí)（5.2.2平行線的判定第一課時(shí)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖1,補(bǔ)充能推出〃//的條件,

①()

②N7=N________(

③N2+N=180°(

④N6+N_____=180°(

⑤N5=N(

?Z8=Z(

(2)如圖，直線a,〃被直線c所截.教材中由N2=N5,貝IJa",可以得到

若N4=N5,則〃加？；若Nl+N5=180°,510a//b.

類比教材中的方法，若N4=N5,貝IJa%.

①若N2=N5,求證："仿；

②若Nl+N5=180°,求證：a//b

圖2

17

（3）如圖3,已知ABIBC.DCIBC,Z1=Z2,可得到BE〃。凡說(shuō)明過(guò)程

如下,請(qǐng)?zhí)钌险f(shuō)明的依據(jù):

因?yàn)镈C±BC,

所以ZABC=90°,ZBCD=90°(

所以N4BONBCD

又因?yàn)?1=N2,

所以NEBC:NFCB.

所以BE//CF().

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

ABC

A等.答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。

A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確

C等.過(guò)程不夠規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤

A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.

C等.常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AA4、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC

綜合評(píng)價(jià)為5等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第（1）題是教材內(nèi)容的改編，考查學(xué)生對(duì)平行線的判定的理解情況，①Nl=

N2,（同位角相等，兩直線平行）.，②乙7=4、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

③N2+N3=180。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；@N6+N7=180。（同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，兩直線平行）；⑤N5=N6（同位角相等，兩直線平行）；⑥N8=N7（同位角相

等，兩直線平行）.本題培養(yǎng)學(xué)生有條理的推理的能力，并理解推理的依據(jù)。

第（2）題主要考查平行線的判定，以及對(duì)教材的掌握和理解程度，①因?yàn)?/p>

Z2=Z5,Z4=Z2,所以N4=N5,所以。仍；②因?yàn)镹l+/5=180°,Z1+

Z4=180°,所以N4=N5,所以處.本題在簡(jiǎn)單的推理過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生推理能

力，理解推理的必要性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

第⑶題，因?yàn)锳B±BC,DC.LBC,所以NABC=902N8CD=90。（垂直的

定義）.所以NABGNBCQ.又因?yàn)镹1=N2,所以所以BE//CF^

錯(cuò)角相等,兩直線平行）.本題的目的在于鞏固平行線的判定方法,同時(shí)涉及垂直

的性質(zhì)，由于開始學(xué)習(xí)幾何推理，故這里設(shè)置成填寫推理依據(jù)的形式，讓學(xué)生在

不斷的模仿中學(xué)會(huì)推理，形成推理能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

18

(1)如圖4,NA=80。,。是AB上一點(diǎn)，直線。。與AB垂直，要使QD〃AC,

直線0。繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度？

圖4

(2)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小王同學(xué)利用幾何畫板軟件畫了一個(gè)由4條線段構(gòu)成

的“魚”形圖案，其中/1=50。,22=50。,/3=130。,找出圖中的平行線,并說(shuō)明理由.

(3)為落實(shí)“雙減”政策，蕪湖市全面啟動(dòng)了“三心工程”(放心午餐、安

心午休、愛心托管).在一次愛心托管活動(dòng)中，小聰把一副三角尺ABC,DCE按

將一副三角板按如圖6方式擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，ZA=60°,ZE=ZB=45°.

①求證：ZACE=ZBCD；

②猜想NAC8