課題1.1、你能證明它們嗎（一）

學(xué)習(xí)1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性

目標(biāo)質(zhì)定理和判定定理。

重點(diǎn)

1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

難點(diǎn)

教

法

選

擇觀察法課型新授課

前

課lm

/是否采用

備

準(zhǔn)4多媒體課件是

三多媒體

教

備

教

學(xué)

學(xué)

課

總

時(shí)

課

時(shí)

數(shù)

3課時(shí)第1課時(shí)數(shù)第1課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、復(fù)習(xí)：

1、什么是等腰三角形？

2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的提出問題學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)

等腰三角形栽剪下來。

3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些

性質(zhì)？

二、新課講解：引導(dǎo)學(xué)生回憶上學(xué)期證

在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了明（一）的有關(guān)內(nèi)容并

有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)明確本學(xué)期證明（二）

證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些的有關(guān)公理

結(jié)論。

同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)

本套教材選用如下命題作為公理（見課本）單，但也應(yīng)讓學(xué)生

由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：進(jìn)行證明，以熟悉

推論：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩教師引導(dǎo)學(xué)生完成證明的基本要求和步

個(gè)三角形全等。（AAS）驟，為下面的推理

這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證證明做準(zhǔn)備。

明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證

明做準(zhǔn)備。學(xué)生充分討論問題

三、議一議：出示問題1,借助等腰三角形

（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)紙片回憶有關(guān)性質(zhì)

嗎？

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

（2）你能利用已有的公AD讓學(xué)生盡可能回憶

、二

理和定理證明這些結(jié)論A出來，然后再考慮

哪些能夠立即證明

等腰三角形（包括\/）

等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)/\/L讓同學(xué)們通過探

生已經(jīng)探索過，這里先8

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明索、合作交流找出

2

讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再B—3C探討其他的證明方法

考慮哪些能夠立即證明。

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。學(xué)生回顧前面的證

這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。明過程，思考線段

四、想一想：AI）具有的性質(zhì)和特

在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此征，討論圖中存在

你能得到什么結(jié)論？的相等的線段和相

應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線后\AD具有和學(xué)生一起探討三等的角，發(fā)現(xiàn)等腰

的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通，常簡(jiǎn)述為角形三線合一定理三角形性質(zhì)定理的

“三線合一”。推論，從而得到結(jié)

推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、論，這一結(jié)合通常

底邊上的高互相重合。簡(jiǎn)述為“三線合

五、隨堂練習(xí)：一”O(jiān)

做教科書第4頁(yè)第1,2題。引導(dǎo)學(xué)生完成

六、課堂小結(jié)：

通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的,幾條公理

的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式?？諝v“探

索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程。能夠用綜，合法證明

等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體，會(huì)了反證

法的含義。

作

業(yè)

設(shè)

置教科書第5頁(yè)第1,2題

教

學(xué)

記

札

第周，應(yīng)備一課時(shí)實(shí)備課時(shí)，共課時(shí)

檢查簽字

評(píng)價(jià)：時(shí)間：簽查（簽章）：

課題1.1、你能證明它們嗎（二）

1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

學(xué)習(xí)

2、經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性

質(zhì)定理和判定定理。

目標(biāo)

3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

重點(diǎn)

1、等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

2、能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

難點(diǎn)

教

法

選

擇嘗試教學(xué)法課型新授課

前

課m

/l是否采用

備

準(zhǔn)4多媒體課件是

三多媒體

備

教

學(xué)

教

學(xué)

課

總

課

時(shí)

時(shí)

數(shù)

數(shù)3課時(shí)第2課時(shí)第2課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教師活

教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)

動(dòng)

一、等腰三角形性質(zhì)的探究1.積極思考，回憶以前所

1.讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思學(xué)知識(shí)，聯(lián)想新問題。

考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。教師出示課2.認(rèn)真觀看例1圖形中線

2.播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，件一邊演示段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)

并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。一邊引導(dǎo)學(xué)真聽講。

3.分別演示生觀察3.對(duì)于課件的演示很感興

4.引導(dǎo)學(xué)生探究通過對(duì)例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生趣，憑直觀感覺可以猜測(cè)，

的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究一猜測(cè)一證明的學(xué)習(xí)過不管k為何值，RD=CF總

程。成立。基于前面例題的啟

5.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k發(fā)，想要給出證明。一部

取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立?要求引導(dǎo)學(xué)生嘗分學(xué)生可以自己給出證

學(xué)生說明理由或給出證明。試完成這一明，一部分學(xué)生需要老師

6.對(duì)學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)證明的幫助。

生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求4.在已經(jīng)探究了角的大小

學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給出證明。的改變對(duì)于BD,CE的等

7.提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對(duì)等長(zhǎng)性沒有影響，有了一些

邊”這個(gè)命題的反面思考問題，即思考它的逆成就感之后，又面臨新的

命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪任務(wù)：BD=CE嗎?因此學(xué)

些方法證明?培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。生會(huì)滿懷熱情地進(jìn)行這部

分探究活動(dòng)，而且有了前

面的體驗(yàn)，探究也會(huì)比較

順利。

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

8.歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析5.興致高漲，憑直覺猜

證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推測(cè)結(jié)論仍然成立。但有

理能力?？偨Y(jié)反證法些學(xué)生給出全部證明可

9.啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果能會(huì)有困難。

兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不6.認(rèn)真聽講，在掌握結(jié)

相等，這個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立，能否論的同時(shí)受到老師的鼓

證明。這實(shí)際上是“等邊對(duì)等角”的逆否命勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行

題，通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能后續(xù)學(xué)習(xí)。

力。7.較少接觸這樣的命

10.總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法題，因此會(huì)感到新鮮，

的含義，讓學(xué)生了解。有用已知公理和定理對(duì)

11.小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。命題的真假性進(jìn)行判斷

學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)的欲望。在老師指導(dǎo)下

歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程。能夠用完成證明。

綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、8,積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真

兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般聽講，獲得對(duì)演繹證明

結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推的初步體會(huì)。

理方法。）9.可以從直觀上得出結(jié)

論，但是此處要求證明，

體會(huì)到證明的必要性。

遇到認(rèn)知上的沖突，激

起學(xué)習(xí)欲望。

10.懷有強(qiáng)烈的求知欲

聽講，對(duì)反證法有了感

性認(rèn)識(shí)和一定的理解。

11.體會(huì)老師的講解，

并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知

識(shí)。

作

業(yè)

設(shè)

置P9頁(yè)習(xí)題1.21、2、3

教

學(xué)

記

札

第周，應(yīng)備課時(shí)實(shí)備課時(shí)，共課時(shí)

檢查簽字

評(píng)價(jià)：時(shí)間：簽查（簽章）：

課題1.1、你能證明它們嗎（三）

學(xué)習(xí)1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)

目標(biāo)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。

重點(diǎn)

1、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

2、能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

難點(diǎn)

教

法

選

擇引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法課型新授課

前

課lm

/是否采用

備

準(zhǔn)4多媒體課件是

三多媒體

教

備

教

學(xué)

學(xué)

課

總

時(shí)

課

時(shí)

數(shù)

3課時(shí)第3課時(shí)數(shù)第3課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊1.積極地自主探索、思考

三角形教師出示問題并等腰三角形成為等邊三角

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：引導(dǎo)學(xué)生思考形的條件?？赡軙?huì)從邊和角

等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？?jī)蓚€(gè)角度給出答案。

讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)

識(shí)。2.積極思考，通過老師的

2.肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有點(diǎn)撥，分類討論當(dāng)這個(gè)角分

一個(gè)角是60。的等腰二家形是等邊二角形嗎?組別是底角和頂角的情況C

織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方

法。3.認(rèn)真聽講，體會(huì)分類討

3.關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，講評(píng)。講論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定

解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三理，

角形是等邊三角形。1.積極動(dòng)手操作，并很快

二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生探索直得到結(jié)果：可以拼出等邊三

1.讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能角三角形的有關(guān)角形。

拼成一個(gè)怎樣的三角形?能否拼出一個(gè)等邊三角特征2.在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探

形?并說明理由。索，得出結(jié)論。并在探索的

2.肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步過程中得到證明的思路。

深入提問：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊3.認(rèn)真聽講，體會(huì)從探索

與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？和嘗試中得到結(jié)論的過程

3.演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：和證明方法的步驟，掌握定

涌過實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要理。

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

給予理論證明。4.很有興趣地折疊紙

4.讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折片，體會(huì)定理的應(yīng)用。

疊。5.聽講，體會(huì)定理的應(yīng)

5.講解P15例題，應(yīng)用定理。教師講解例題并指用。

6.布置學(xué)生做練習(xí)。導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)6.認(rèn)真做練習(xí)。

練習(xí)：課本12頁(yè)隨堂練習(xí)1

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什

么證明方法？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

置P13頁(yè)習(xí)題1.31、2、3題

教

學(xué)

記

札

第周，應(yīng)備課時(shí)實(shí)備課時(shí)，共課時(shí)

檢查簽字

評(píng)價(jià)：時(shí)間：簽查（簽章）：

課題1.2、直角三角形（一）

1、要求學(xué)生掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理）和判定定理，并能應(yīng)用定理解決

學(xué)習(xí)與直角三角形有關(guān)的問題。

2、了解逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的含義，能結(jié)合自己的生活及學(xué)習(xí)體

目標(biāo)驗(yàn)舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。

3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力。

重點(diǎn)

1、直角三角形的性質(zhì)和判定定理

2、勾股定理逆定理的證明方法。

難點(diǎn)

法

教

擇

選嘗試教學(xué)法課型新授課

課

lm前

/是否采用

準(zhǔn)

4備三角尺否

三多媒體

學(xué)

備

課

教學(xué)

教

總

課時(shí)

時(shí)數(shù)

2課時(shí)第1課時(shí)數(shù)第4課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、勾股定理1.踴躍地到黑板上畫出

1.讓學(xué)生到黑板上畫出他們觀察到的生活中的提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己收集到的直角三角

直角三角形，并分別說出它們的作用在哪里。參與形，并說出它們的用處。

2.高度評(píng)價(jià)學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)成果，激勵(lì)2.受到老師的表?yè)P(yáng)和鼓

學(xué)生繼續(xù)努力?？梢园哑渲泻苡袆?chuàng)意的發(fā)現(xiàn)以該勵(lì)，很有成就感，增加

學(xué)生名字命名，以此保護(hù)學(xué)生的積極性。了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)、

3.總結(jié)學(xué)生的“成果”，啟發(fā)學(xué)生思考既然學(xué)生教師總結(jié)研究數(shù)學(xué)的興趣。

所找的三角形同屬直角類，那么它們還有沒有其4.動(dòng)手用直尺和圓規(guī)畫

他的共性？一個(gè)直角三角形，并測(cè)

4.啟發(fā)學(xué)生回憶以前用數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方量三邊的長(zhǎng)度，結(jié)合以

法得到的關(guān)于直角三角形三邊關(guān)系的結(jié)論。讓學(xué)前的知識(shí)，驗(yàn)證勾股定

生畫出一個(gè)直角三角形并測(cè)量三邊長(zhǎng)，驗(yàn)證結(jié)論講解勾股定理的有理。

的正確性。關(guān)的數(shù)學(xué)史5.學(xué)會(huì)勾股定理并對(duì)有

5.講解勾股定理，講述有關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生對(duì)關(guān)的數(shù)學(xué)史有所了解，

勾股定理的發(fā)現(xiàn)有所了解對(duì)數(shù)學(xué)的興趣增加。

二、勾股定理的逆定理1.試圖找出理由說服別

1.利用學(xué)生畫在黑板上的直角三角形提出問題：人自己找的就是直角三

你如何證明你找的就是直角三角形呢？提出問題引導(dǎo)學(xué)生角形，但有些困難。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考勾股定理的反面：在一個(gè)三角思考勾股定理的反2.在老師的啟發(fā)下，“覺

形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，這面得”命題是正確的，但

個(gè)三角形是不是直角三角形？不能給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。

3.讓學(xué)生畫三角形并測(cè)量三邊長(zhǎng)長(zhǎng)度。

1攵學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

4.點(diǎn)評(píng)學(xué)生的證明，并作為和學(xué)生平等的一分子教師總結(jié)學(xué)生的探索結(jié)3.進(jìn)一步體會(huì)證明

給出證明，不把自己的證明作為難一的權(quán)威和正果的必要性，知道要

確的答案，讓學(xué)生可以繼續(xù)尋找其他的證法。有意識(shí)地檢查自己

8.比較勾股定理和勾股定理逆定理的表述方式有的思路，要做到說

什么不同，讓學(xué)生分析它們各自的條件和結(jié)論分理充分，言必有據(jù)。

別是什么，蘊(yùn)含的因果關(guān)系分別是什么。知道這樣做對(duì)邏輯

三、互逆命題、互逆定理思維的養(yǎng)成有一定

1.把準(zhǔn)備好的卡片隨機(jī)地發(fā)給學(xué)生，學(xué)生按卡片的促進(jìn)作用。

的種類被分成A、B兩組，要求拿A類卡片的學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生探究互逆命

a說出自己卡片上的內(nèi)容，然后尋找拿B類卡片的題、互逆定理4.因?yàn)樗鎸?duì)的問

與自己的命題相反的同學(xué)b°b要自己主動(dòng)站起來，題比較有挑戰(zhàn)性，

并說出自己卡片上的命題是什么，由學(xué)生a來判因此學(xué)生很有參與

斷他（她）和自己是否在一組。（注意：A、B類卡片的積極性，試圖解

_L的內(nèi)容要出現(xiàn)適量的不能構(gòu)成互逆命題、互逆決，說出自己的想

定理的例子，但不能太多。這樣既有利于學(xué)生分法。

析、辨別互逆命題、互逆定理，又有利于他們從

正例中歸納、總結(jié)出互逆命題、互逆定理的內(nèi)涵）。

2.肯定學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提問拿B類卡片的但沒找到

組的學(xué)生：為什么他們的命題和A類同學(xué)的命題歸納小結(jié)

不能互相構(gòu)成反面？

3.肯定所有學(xué)生的發(fā)言和參與，然后讓學(xué)生試著

自己歸納總結(jié)概括出什么是互逆命題、互逆定理。

4.肯定學(xué)生的回答，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步升華，

給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎觥?/p>

5.結(jié)合剛剛講過的勾股定理及其逆定理，應(yīng)用互

逆命題、互逆定理的含義進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)

這一方面的認(rèn)識(shí)。

6.讓學(xué)生回憶自己曾學(xué)到的互逆命題和互逆定

理，說出教師難備的一些命題的逆命眶并判斷真

假。

作

業(yè)

設(shè)

置P20頁(yè)習(xí)題1.41、2、3

教

學(xué)

記

札

第周，應(yīng)備課時(shí)實(shí)備課時(shí)，共課時(shí)

檢查簽字

評(píng)價(jià)：時(shí)間：簽查（簽章）：

課題1.2、直角三角形（二）

學(xué)習(xí)

1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。

2、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力。

目標(biāo)

重點(diǎn)

直角三角形HL全等判定定理。

難點(diǎn)

教

法

選

擇觀察，討論法課型新授課

前

課lm

/是否采用

備

準(zhǔn)4多媒體課件是

三多媒體

教

備

教

學(xué)

學(xué)

課

總

時(shí)

課

時(shí)

數(shù)

2課時(shí)第2課時(shí)數(shù)第5課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、直角三角形HL全等判定定理向?qū)W生展示自己1.回答：全等三角形。

1.向?qū)W生展示自己難備的兩個(gè)全等的直角三角形，難備的兩個(gè)全等2.加深對(duì)證明必要性的認(rèn)

讓學(xué)生根據(jù)直觀感覺回答兩個(gè)三角形是什么關(guān)系？的直角三角形并識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.進(jìn)一步說明要判斷兩個(gè)三角形全等，必須給出提出問題引導(dǎo)學(xué)回憶SSS,SAS,ASA,AAS

證明，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生理性思考問題的習(xí)慣。讓學(xué)生生思考等全等三角形的判定定

回憶在第一節(jié)中都學(xué)習(xí)了哪些全等判定定理。理。

3.因?yàn)樗o出的兩個(gè)直角三角形沒有附加什么條3.在老師的引導(dǎo)下，思考

件,讓學(xué)生思考：如果要利用那四個(gè)全等判定定理.對(duì)應(yīng)每個(gè)判定定理所需要

分別需要給這兩個(gè)三角形附加什么蕓件?培養(yǎng)學(xué)生的條件?；卮鹄蠋煹膯栴}。

養(yǎng)成在滿足條件下才能應(yīng)用定理的習(xí)慣。4.思考剛才給出的條件是

4.肯定學(xué)生的回答,。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，對(duì)于否可以減少，回答：對(duì)于

直角三角形這樣的一類特殊三角形，四個(gè)定理是否SSS,根據(jù)勾股定理，只要

可以簡(jiǎn)化一些?還有沒有其他的判定方法？芍兩條直角邊或一條直角

5.充分肯定學(xué)生的思考，在這時(shí)適時(shí)地提出曾經(jīng)總結(jié)學(xué)生討論的邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等就

被拋棄的一條假名題：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)結(jié)論可以了……類似地考慮其

相等的兩個(gè)三角形全等在現(xiàn)在成立嗎？他情況。

6.讓學(xué)生自己寫出條件并給出證明。讓先寫完的5.思考，結(jié)合直角三角形

學(xué)生到黑板上板演。的特點(diǎn)，想到：如果這個(gè)

7.講解學(xué)生的板演，借此進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫角是直角，那么命題就是

和表達(dá)。分析命題的條件，既然其中一邊和它所對(duì)真命題。

的直角對(duì)應(yīng)相等，那么可以把這兩個(gè)因素總結(jié)為直6.比較順利地利用勾股定

用三角形的斜山對(duì)應(yīng)相等，于是直角三角形有自己理和SSS證明出來。

教師

活

教學(xué)內(nèi)容動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

的全等判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的7.對(duì)比老師的講解修正自

直角三角形全等，可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”己的書寫和表達(dá)。聽老師講

或“HL”表示。教師巡視指導(dǎo)學(xué)解直角三角形全等判定定

8.讓學(xué)生動(dòng)手按照課本上的步驟作圖，在此時(shí)訓(xùn)生完成情況理，知道HL是SSS的一種

練學(xué)生熟練使用作圖工具能力。讓學(xué)生首先觀察特殊情況。

所作出的射線是否是己知角的平分線，是的話，8.對(duì)于命題條件的特殊情

思考如何證明。況，知道相應(yīng)的命題判定也

9.讓學(xué)生把自己的證明過程到黑板上講給同學(xué)會(huì)有特殊的判定方法。學(xué)會(huì)

聽，注意糾正他的不規(guī)范表達(dá)和不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，HL定理。

給全體學(xué)生做示范，加強(qiáng)推理能力的訓(xùn)練。9.按照要求比較熟練地作

10.讓學(xué)生分組討論開放題，盡可能從多個(gè)角度、圖，思考如何證明所作的射

多個(gè)側(cè)面展開討論。通過和同學(xué)交流想法，各小線就是己知角的平分線。根

組獲得各種不同的答案。在這個(gè)思考和交流的過據(jù)條件寫出已知求證，并給

程中，要給予學(xué)生必要的提示和指導(dǎo)，為學(xué)生提出證明。

供自主探索的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思10.認(rèn)真聽講，改進(jìn)自己的

維和發(fā)散思維。思路和證明，體會(huì)HL定理

11.充分肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生有一種成就感。的實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)條件寫出

選取其中比較一般和比較新穎的有代表的證明方己知、求證并進(jìn)行證明的能

法進(jìn)行講評(píng)。其他課下寫出證明。力得到提高。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所展開積極的思考和激烈

小結(jié)：11.

學(xué)內(nèi)容的討論，得到各種不同的答

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？案。通過開放題的研究，意

2、還有那一些方面的收獲？識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的自主

性。

作

業(yè)

設(shè)

置P23頁(yè)習(xí)題1.51、2

教

學(xué)

記

札

第周，應(yīng)備課時(shí)實(shí)備課時(shí)，共課時(shí)

檢查簽字

評(píng)價(jià)：時(shí)間：簽查（簽章）：

課題1.3、線段的垂直平分線（一）

1.要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決

學(xué)習(xí)

一些問題。

2.能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。

目標(biāo)

3.通過探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。

重點(diǎn)

1、線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。

2、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。

難點(diǎn)

教

法

選

擇討論法課型新授課

前

課lm

/是否采用

備

準(zhǔn)4多媒體課件是

三多媒體

教

備

教

學(xué)

學(xué)

課

總

時(shí)

課

時(shí)

數(shù)

2課時(shí)第1課時(shí)數(shù)第6課時(shí)

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、線段垂直平分線上的點(diǎn)W刈這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的教師檢查學(xué)生準(zhǔn)1.在老師指導(dǎo)下按要求動(dòng)

距離相等備情況手折紙，觀察、猜測(cè)兩條

1.讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的方方iE正的紙拿出來，按照折痕即所折出來的兩個(gè)三

下圖的樣子進(jìn)行對(duì)折，并比較對(duì)折之后的折痕EB角形兩組邊的關(guān)系。

和E'B、FB,口F，B典關(guān)系O2.知道自己的猜想是正確

指導(dǎo)學(xué)生完成的，有了進(jìn)一步怎樣思考

成問題探究使之更加完善的動(dòng)力。在

?.讓學(xué)生說出他們觀察猜?可的結(jié)果是什么，肯定老師的問題中,知道在數(shù)

他們的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考這樣一個(gè)結(jié)論是比較學(xué)中，光靠觀察是不夠的，

直觀和明顯的，我們可以說七出兩組邊分別是相等還需要理性的證明，加強(qiáng)

的，但是，我們可以用觀察說服別人嗎？了學(xué)生理性思考問題的意

3.選取證明完成地較好和年交差的兩位同學(xué)到黑板識(shí)。

上板演自己的證明，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。3.按照要求寫出已知求

4.針對(duì)兩位同學(xué)的板書講4翠證法，規(guī)范學(xué)生的證指導(dǎo)學(xué)生寫成證證，明確題意，積極思考

明過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。明命題的證法，與同學(xué)討論

5.讓學(xué)生總結(jié)出線段垂直、F分線的性質(zhì)定理，進(jìn)交流思路，在交流中既學(xué)

而告訴學(xué)生：命題中說線段W在直平分線上的任一點(diǎn)到別的同學(xué)的證法，又對(duì)

到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離都杵3等，但是在證明過程自己的證法進(jìn)一步完善和

中，我們只是隨