材料力學CH-課件總覽材料力學的基本概念結(jié)構(gòu)任何由材料構(gòu)成的物體，如橋梁、建筑物、飛機等。荷載作用于結(jié)構(gòu)上的外力，如重力、風力、地震力等。應力結(jié)構(gòu)內(nèi)部由于外力作用產(chǎn)生的內(nèi)力，以單位面積表示。應變結(jié)構(gòu)由于外力作用產(chǎn)生的變形，以單位長度表示。應力分析1定義應力是指作用在物體截面上的外力所引起的內(nèi)力，通常用單位面積上的力來表示。2類型應力可以分為正應力、剪應力、彎曲應力等，根據(jù)受力方向和作用方式的不同進行分類。3計算應力可以通過受力分析和材料力學公式進行計算，以確定物體內(nèi)部的應力分布情況。應變分析定義應變是材料在外力作用下發(fā)生的形變程度，反映了材料的形變大小。類型應變可分為正應變和剪應變，分別對應于拉伸/壓縮和剪切變形。測量應變通常使用應變儀或光學方法測量，如應變計和Moiré條紋。應用應變分析在結(jié)構(gòu)設計、材料性能評估和失效分析等領域中發(fā)揮重要作用。材料的基本力學性質(zhì)彈性材料在受到外力作用后能夠恢復原狀的能力。塑性材料在受到外力作用后發(fā)生永久變形的能力。強度材料抵抗破壞的能力。硬度材料抵抗其他物體壓入其表面的能力。軸向拉伸與壓縮1應力-應變關系描述材料在拉伸或壓縮載荷下的力學行為2彈性變形材料受力后發(fā)生形變，卸載后恢復原狀3塑性變形材料受力后發(fā)生永久形變，卸載后無法恢復原狀4強度材料抵抗破壞的能力5剛度材料抵抗變形的能力剪切應力與剪切變形1剪切應力平行于接觸面的應力2剪切變形物體形狀改變3剪切模量材料抵抗剪切變形的能力平面應力狀態(tài)1概念當物體受到外力作用時，其內(nèi)部各點均會產(chǎn)生應力，而當物體處于平面應力狀態(tài)時，其內(nèi)部各點僅存在兩個方向的應力，且這兩個方向的應力均處于同一平面內(nèi)。2特征平面應力狀態(tài)下，物體內(nèi)部各點所受應力可以由一個應力張量來表示，該張量只有兩個非零分量，即σx和σy。3應用平面應力狀態(tài)在工程應用中十分普遍，例如薄壁容器、薄板結(jié)構(gòu)等。主應力與主應變主應力在一點上所有截面上應力為最大者，稱之為主應力。主應變在一點上所有截面上應變?yōu)樽畲笳?，稱之為主應變。薄壁筒體應力分析1軸向應力薄壁筒體承受軸向載荷時的應力，主要由內(nèi)壓和外壓引起。2環(huán)向應力薄壁筒體承受內(nèi)壓時的應力，主要由內(nèi)壓和外壓引起。3徑向應力薄壁筒體承受徑向載荷時的應力，主要由內(nèi)壓和外壓引起。軸向扭轉(zhuǎn)定義當桿件受到作用于橫截面上的外力偶矩時，桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)。扭矩扭矩是指作用于桿件橫截面上的外力偶矩，是扭轉(zhuǎn)變形的主要因素。扭轉(zhuǎn)應力扭轉(zhuǎn)應力是指桿件橫截面上由于扭矩引起的切向應力。扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角是指桿件在扭轉(zhuǎn)變形時，橫截面相對原位置的轉(zhuǎn)角。彎曲應力分析1彎曲應力彎曲應力是材料在彎曲變形時的內(nèi)力2彎曲應變彎曲應變是材料在彎曲變形時的形變3彎曲應力公式彎曲應力與彎曲應變的關系4彎曲強度材料抵抗彎曲變形的能力5彎曲剛度材料抵抗彎曲變形的能力合成應力狀態(tài)多軸應力多個方向的應力同時作用于一點，形成合成應力狀態(tài)。應力疊加不同方向的應力相互疊加，影響材料的變形和強度。應力集中局部區(qū)域的應力顯著增加，可能會導致材料失效。應變能及彈性能應變能材料在變形過程中儲存的能量，對應著外力做功。彈性能材料在卸載過程中釋放的能量，對應著應變能的恢復。影響因素應變能和彈性能的大小與材料性質(zhì)、外力大小和變形程度有關。靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)1靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)中未知力的個數(shù)等于獨立平衡方程的個數(shù)。2超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)中未知力的個數(shù)大于獨立平衡方程的個數(shù)。3區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)用平衡方程即可求解所有未知力；超靜定結(jié)構(gòu)需要用平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程才能求解所有未知力。應力集中的概念應力集中結(jié)構(gòu)中由于形狀突變或孔洞的存在，局部區(qū)域的應力會比平均應力高出很多。危險性應力集中容易導致材料疲勞破壞，降低結(jié)構(gòu)強度。減緩措施可以通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)形狀、采用圓角過渡、增加材料厚度等方法來降低應力集中。靜定梁的應力計算1確定截面形狀根據(jù)梁的受力情況和設計要求，選擇合適的截面形狀，如矩形、圓形、T型等。2繪制彎矩圖根據(jù)梁的受力情況，繪制彎矩圖，確定梁上各點的彎矩值。3計算彎曲應力使用公式σ=M/W計算彎曲應力，其中M為彎矩，W為截面模量。彎曲應力的應用橋梁設計彎曲應力是橋梁設計中重要的考慮因素，確保橋梁結(jié)構(gòu)能夠承受車輛和行人的重量。建筑結(jié)構(gòu)建筑物的梁柱結(jié)構(gòu)也需要考慮彎曲應力，以保證建筑物的穩(wěn)定性和安全性。機械設計機械零件的設計中，彎曲應力也是需要考慮的因素，例如齒輪、軸承等。彎曲應變的應用梁的撓度彎曲應變會導致梁的撓度，可以通過公式計算撓度的大小。梁的傾角彎曲應變也會導致梁的傾角，可以通過公式計算傾角的大小。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性彎曲應變會影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，需要考慮彎曲應變對結(jié)構(gòu)的影響。軸向應力與應變公式的導出應力公式應力定義為外力作用在物體橫截面積上的大小，公式為：σ=F/A，其中σ表示應力，F(xiàn)表示外力，A表示截面積。應變公式應變定義為物體在外力作用下產(chǎn)生的形變與原長度的比值，公式為：ε=ΔL/L，其中ε表示應變，ΔL表示形變，L表示原長度。胡克定律胡克定律指出彈性范圍內(nèi)應力與應變成正比，公式為：σ=Eε，其中E表示彈性模量。公式推導將應力公式和應變公式代入胡克定律，即可推導出軸向應力與應變公式：σ=E(ΔL/L)。剪切應力與應變公式的導出1公式推導基于牛頓內(nèi)摩擦定律和胡克定律2剪切應力τ=F/A3剪切應變γ=tanθ≈θ4剪切模量G=τ/γ靜定桿受軸向荷載的分析1軸向拉伸桿件受到軸向拉力作用2軸向壓縮桿件受到軸向壓力作用3應力分析計算桿件橫截面上的應力4變形分析計算桿件的伸長或縮短量軸向荷載是指作用于桿件軸線方向上的外力，分析這種荷載作用下的桿件是材料力學的重要內(nèi)容之一。軸向拉伸和軸向壓縮是軸向荷載作用下的兩種常見形式，分別對應著桿件的伸長和縮短。在進行分析時，需要先確定桿件的材料性質(zhì)、幾何尺寸和荷載大小，然后根據(jù)材料力學公式計算桿件的應力和變形。應力是指桿件截面上的內(nèi)力，變形則是桿件尺寸的變化。通過分析應力和變形，可以判斷桿件的強度和剛度是否滿足設計要求。靜定桿受剪切荷載的分析1剪切力垂直于桿件橫截面的力2剪切應力剪切力在橫截面上的分布3剪切變形桿件在剪切力作用下的變形靜定桿受彎矩荷載的分析受力分析確定彎矩荷載的大小和方向。彎矩方程建立彎矩方程，并求解彎矩值。應力計算根據(jù)彎矩方程和桿的截面形狀，計算彎曲應力。靜定桿受復合荷載的分析1軸向力桿件的軸線方向上的力，導致桿件的伸長或縮短。2剪切力垂直于桿件軸線方向的力，導致桿件的橫向變形。3彎矩力對桿件橫截面的力矩，導致桿件的彎曲變形。超靜定梁的應力計算1靜力平衡方程求解支座反力2變形協(xié)調(diào)方程建立變形關系3材料力學公式計算應力與應變超靜定桿的應力計算1超靜定方程建立靜力平衡方程，并引入變形協(xié)調(diào)方程2位移法將桿件的位移作為未知量，建立方程組3力法將桿件的內(nèi)力作為未知量，建立方程組超靜定桿的應力計算是材料力學中的一個重要課題，需要借助超靜定方程、位移法或力法進行求解。這些方法可用于分析超靜定桿件在各種荷載作用下的應力分布情況。變形計算確定材料的彈性模量彈性模量是材料抵抗變形的能力，在變形計算中起著關鍵作用。分析外力作用識別外力的大小、方向和作用點，并將其轉(zhuǎn)換為力和力矩。應用力學公式利用材料力學中已有的公式，計算應力和應變。計算變形量根據(jù)應變和材料尺寸，計算出結(jié)構(gòu)的變形量。材料強度理論強度材料抵抗破壞的能力，指材料在載荷作用下不發(fā)生斷裂或屈服的能力。塑性材料在斷裂前發(fā)生永久變形的能力，指材料在載荷作用下發(fā)生塑性變形而不發(fā)生斷裂的能力。韌性材料在斷裂前吸收能量的能力，指材料在斷裂前吸收大量能量的能力。硬度材料抵抗表面壓痕的能力，指材料抵抗其他物體壓入其表面的能力。結(jié)構(gòu)分析的基本步驟1結(jié)果評估結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性2計算運用材料力學知識，計算結(jié)構(gòu)的應力、變形3