（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)2.3質(zhì)數(shù)和合數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024春?倉山區(qū)期中）小朋友玩成語游戲，每人說出一個含有數(shù)字的成語，下面的成語中所含的數(shù)字都是合數(shù)的是（）A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九穩(wěn)2．（2024春?龍川縣校級期中）在1～100的自然數(shù)中，如果質(zhì)數(shù)有a個，那么合數(shù)有_____個。（）A．100﹣a B．99﹣a C．98﹣a D．不確定3．（2024春?息縣期中）兩個質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（）A．13 B．14 C．15二．填空題（共3小題）4．（2024秋?營口期中）a，b均為質(zhì)數(shù)，a﹣b＝2，a×b＝15，a＝，b＝。5．（2024?杭州）在1、2、51、111、3051、906695這幾個數(shù)中，是質(zhì)數(shù)。6．（2024秋?雁塔區(qū)期中）一個三位小數(shù)，整數(shù)部分是0，十分位上的數(shù)（不是0）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百分位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千分位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個三位小數(shù)是。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?博羅縣期中）相鄰的兩個自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。8．（2024?臨清市）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)．9．（2024?定州市）一個非零自然數(shù)含有因數(shù)2，那么這個數(shù)一定是合數(shù)。四．應用題（共1小題）10．（2024春?商水縣期末）一個長方形的周長是18米，它的長、寬都是整米數(shù)，而且是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？

（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)2.3質(zhì)數(shù)和合數(shù)參考答案與試題解析題號123答案DBC一．選擇題（共3小題）1．（2024春?倉山區(qū)期中）小朋友玩成語游戲，每人說出一個含有數(shù)字的成語，下面的成語中所含的數(shù)字都是合數(shù)的是（）A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九穩(wěn)【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！?”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．九牛一毛中的1不是合數(shù)；B．三心二意中的3和2都不是合數(shù)；C．七上八下中的7不是合數(shù)；D．十拿九穩(wěn)中的10和9都是合數(shù)。故選：D?！军c評】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識，結(jié)合題意分析解答即可。2．（2024春?龍川縣校級期中）在1～100的自然數(shù)中，如果質(zhì)數(shù)有a個，那么合數(shù)有_____個。（）A．100﹣a B．99﹣a C．98﹣a D．不確定【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】B【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；在1～100的自然數(shù)中，如果質(zhì)數(shù)有a個，那么合數(shù)有（99﹣a）個。故選：B?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的應用問題。3．（2024春?息縣期中）兩個質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（）A．13 B．14 C．15【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合填空題；應用意識．【答案】C【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。【解答】解：兩個質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，這兩個質(zhì)數(shù)是2和1717﹣2＝15答：他們的差是15。故選：C?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應用問題。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?營口期中）a，b均為質(zhì)數(shù)，a﹣b＝2，a×b＝15，a＝5，b＝3?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】推理能力．【答案】5；3?！痉治觥縜﹣b＝2，則a＞b；a，b均為質(zhì)數(shù)，a×b＝15，那么把15分解質(zhì)因數(shù)后即可求出a、b的值。【解答】解：通過分析可得：因為a＞b，15＝15×1＝5×315﹣1＝145﹣3＝2則a＝5，b＝3。故答案為：5；3。【點評】本題主要考查了質(zhì)數(shù)與因數(shù)的靈活運用。5．（2024?杭州）在1、2、51、111、3051、906695這幾個數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2?！痉治觥抠|(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。【解答】解：在1、2、51、111、3051、906695這幾個數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)。故答案為：2。【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的特征。6．（2024秋?雁塔區(qū)期中）一個三位小數(shù)，整數(shù)部分是0，十分位上的數(shù)（不是0）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百分位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千分位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個三位小數(shù)是0.124?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】數(shù)感．【答案】0.124?！痉治觥?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，據(jù)此寫出這個三位小數(shù)即可?！窘獯稹拷猓阂粋€三位小數(shù)，整數(shù)部分是0，十分位上的數(shù)（不是0）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百分位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千分位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個三位小數(shù)是0.124。故答案為：0.124。【點評】解答本題需熟練掌握小數(shù)的組成，明確“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4”是關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?博羅縣期中）相鄰的兩個自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)?！痢究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×。【分析】相鄰的兩個自然數(shù)相乘，積不一定是合數(shù)，可以舉出反例證明?！窘獯稹拷猓?和2是相鄰的自然數(shù)，它們的積1×2＝2，2是質(zhì)數(shù)，故原題說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題考查了合數(shù)的認識，解答本題關(guān)鍵是找出反例進行推翻結(jié)論。8．（2024?臨清市）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)．√【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】一個數(shù)除了1和它本身還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)．【解答】解：2和3是兩個質(zhì)數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)相乘得到的積是6，故是合數(shù)。故答案為：√．【點評】本題的主要考查了學生對合數(shù)意義的掌握情況．9．（2024?定州市）一個非零自然數(shù)含有因數(shù)2，那么這個數(shù)一定是合數(shù)。×【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】×【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，“0”、“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓阂粋€非零自然數(shù)含有因數(shù)2，那么這個數(shù)一定是合數(shù)。因為2是質(zhì)數(shù)。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是合數(shù)、質(zhì)數(shù)的認識問題。四．應用題（共1小題）10．（2024春?商水縣期末）一個長方形的周長是18米，它的長、寬都是整米數(shù)，而且是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】14平方米?！痉治觥恳驗殚L方形的周長是18厘米，所以長+寬＝18÷2＝9（米），又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，所以9＝7+2，所以長應該是7米，寬是2米，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，即可求出面積?！窘獯稹拷猓阂驗殚L方形的周長是18米，即（長+寬）×2＝18，所以長+寬＝18÷2＝9（米）；又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，所以9＝7+2，所以長應該是7米，寬是2米；長方形的面積是：7×2＝14（平方米）。答：這個長方形的面積是14平方米?！军c評】關(guān)鍵是根據(jù)題意將9進行裂項，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積公式S＝ab解決問題。

考點卡片1．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】常考題型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．2．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識點解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成．小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分數(shù)可以用小數(shù)表示．所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分數(shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進制的位值原則，把十進分數(shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個一，一個一是10個0.1，2個一就表示20個0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點評：此題考查小數(shù)的意義，解答時一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．例2：一個數(shù)由5個十和10個百分之一組成，這個數(shù)寫作50.1．分析：5個十即50，10個百分之一即10×0.01＝0.1，這個數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點評：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)．√．分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．解：因為循環(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．故答案為：√．點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．3．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】常考題型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）