1/9第三節(jié)力的平衡一.教學(xué)內(nèi)容：力的平衡知識重點(diǎn)：1、了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。2、培養(yǎng)綜合運(yùn)用力的知識、三角知識及平衡條件解決平衡問題的能力。知識難點(diǎn)：1、共點(diǎn)力平衡條件的理解和應(yīng)用。2、在原先的知識基礎(chǔ)上理解平衡條件并不困難，但是否能正確將其運(yùn)用到實際問題的解決中去，牽涉到受力分析能力及幾何知識的掌握程度，對這方面有待加強(qiáng)。3、平衡態(tài)有兩種情況：靜態(tài)與勻速直線運(yùn)動狀態(tài)?；A(chǔ)知識：1、共點(diǎn)平衡的兩種狀態(tài)：（1）靜止：物體的速度保持為零的狀態(tài)。（2）勻速運(yùn)動：速度不為零且保持不變的狀態(tài)。說明：物體的平衡狀態(tài)是指物體的運(yùn)動狀態(tài)保持不變，即保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。要特別注意“保持”這兩個字，例如在豎直面內(nèi)擺動的小球，擺到最高點(diǎn)時，物體做豎直上拋運(yùn)動到達(dá)最高點(diǎn)時，雖然速度都為零，但這個狀態(tài)不能保持，故不屬于平衡狀態(tài)。2、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合外力為零，即=0，在正交分解法時表達(dá)式為：=0；=0。3、平衡條件的推論：（1）物體受兩個力作用處于平衡，則這兩個力是一對平衡力。（2）物體受三個力處于平衡，則:a、三個中的任意兩個力的合力，必與第三個力平衡；b、平移三力一定構(gòu)成一個封閉的三角形;c、三力平衡必共點(diǎn)。（3）物體受多個力而平衡，任一個力與剩余的力的合力是一對平衡力。4、求解共點(diǎn)力作用下平衡問題的解題步驟：（1）確定研究對象；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫受力圖；（3）據(jù)物體的受力和已知條件，采用力的合成、分解、圖解、正交分解法，確定解題方法；（4）解方程，進(jìn)行討論和計算。【典型例題】例題1、質(zhì)量為m的物體，用水平細(xì)繩AB拉著，靜止在傾角為θ的光滑固定斜面上，求物體對斜面的壓力的大小。如圖所示：解析：解決力學(xué)問題首先對（研究對象）物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個力：重力、支持力、繩的拉力。以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。由平衡條件即，（找準(zhǔn)邊角關(guān)系）可得：由此得到斜面對物體的垂直作用力為：可知：物體對斜面的壓力的大小為：例題2、在半徑為R的半球面上方高度h處懸掛一定滑輪，重力為G的小球P用繞過定滑輪的細(xì)繩被人用力拉住，若用力使球沿球面緩緩向頂點(diǎn)移動。試分析在這一過程中小球?qū)η蛎娴膲毫Γ瑢K子的拉力是如何變化的？解析：取小球為研究對象，其受力分析如圖。根據(jù)物體的平衡條件可知：N和T的合力F0與重力G平衡，即F0=G 由于幾何三角形和力的三角形相似∴△AOP∽△F0PN∴==∴N=，T=F=由題意知：R、h、G均不變，L變小，故N不變，F(xiàn)變小。由牛頓第三定律可知小球?qū)η蛎娴膲毫Σ蛔儯瑢K子的拉力變小。注：相似三角形法。例題3、如圖20N的重物用細(xì)繩OA、OB懸掛起來，OA與豎直墻壁夾角45°，OB與天花板夾角60°，試求這兩細(xì)繩中的張力。解析：∠AOB=75°，利用二力平衡的條件由三角形知識求解兩細(xì)繩中的張力較為復(fù)雜，涉及余弦定理，應(yīng)設(shè)法尋求更簡單的途徑——正交分解法。解：方法一T=T－T=T×cos60°－T×cos45°=T－T＝0T=T－T－G=Tsin45o+Tsin60o－G=T+T－G＝0方法二∵O點(diǎn)靜止∴F==∴T－T=0T+T－G=0例題4、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是：A.N不變，T變大 B.N不變，T變小C.N變大，T變大 D.N變大，T變小解析：設(shè)PQ與OA的夾角為α，對P有：mg＋Tsinα=N對Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinα答案為B。例題5、如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重力為200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時，物體靜止。不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力。解析：人與重物靜止，所受合力皆為零，對重物分析得，繩的張力F1=200N，人受四個力作用，可將繩的拉力正交分解，Y軸上三力平衡；X軸上二力平衡。求出：F=100NFN=326.8N正交分解法用途廣泛，特別適用于物體受多個力作用的情況?！胺帧钡哪康氖菫榱烁玫摹昂稀?，一旦采用正交分解的方法，則求合力時變成在一條直線上的力的合成和互相垂直的兩個力的合成?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1.物體受共點(diǎn)力F1、F2、F3作用而做勻速直線運(yùn)動，這三個力可能選取數(shù)值正確的是（）A.15N、5N、6N B.1N、2N、10NC.3N、4N、5N D.1N、6N、3N2.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)的論述，正確的是 （）A.質(zhì)點(diǎn)一定不受力的作用 B.質(zhì)點(diǎn)一定沒有加速度C.質(zhì)點(diǎn)一定沒有速度 D.質(zhì)點(diǎn)一定保持靜止3.一個物體在五個共點(diǎn)力作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)，則 （）①這五個力的合力為零②其中任何一個力必和其他四個力的合力等大反向③若減去其中一個力，物體仍可保持靜止?fàn)顟B(tài)④若減去其中一個力，物體將沿此力方向做加速運(yùn)動A.①② B.②③ C.②④ D.③④4.如圖1所示，小球A靜止于水平面B上，下列說法正確的是（）A.A對B的正壓力大小等于A的重力，這兩個力是平衡的B.A對B的正壓力大小等于A的重力，這兩個力是作用力和反作用力C.B對A的支持力大小等于A的重力，這兩個力是作用力和反作用力D.B對A的支持力大小等于A的重力，這兩個力是平衡力5.如圖2所示，重4N的物體與彈簧相連，靜止在傾角為30°的斜面上，若彈簧的彈力大小為4N，則物體受到的靜摩擦力（）A.方向必沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下C.大小必為6N D.大小不可能為6N6.如圖3所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動，則物塊受的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是 （）A.水平向右 B.豎直向上 C.向右偏上 D.向左偏上7.一根輕質(zhì)細(xì)繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，兩手先并攏分別握住繩的兩端，然后緩慢地左右對稱分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過（）A.45° B.60° C.120° D.135°8.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖4所示。不計摩擦力，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力的大小分別為（）A.mg，(M－m)g B.mg，MgC.(M－m)g，Mg D.(M+m)g，(M－m)g9.如圖5所示，一個重為G的木箱放在水平地面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，用一個與水平方向成θ角的推力F推動木箱沿地面做勻速直線運(yùn)動，則推力的水平分力等于①Fcosθ ②μG/（cosθ－μsinθ）③μG/（１－μtanθ） ④Fsinθ其中正確的是（）A.只有① B.只有④ C.①③ D.②④圖510.如圖6所示，A、B是兩塊質(zhì)量均為m的木塊，它們之間的滑動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的滑動摩擦因數(shù)也為μ，現(xiàn)對A施加一個水平向右的拉力F，可使A向右，B向左都做勻速直線運(yùn)動。若滑輪處的摩擦不計，則F的大小等于多少？圖611.一個重量是G的光滑小球A