選修3－1第六章第2講一、選擇題(本題共8小題，1～4題為單選，5～8題為多選)1．(2017·河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè))等量異種點(diǎn)電荷在周?chē)臻g產(chǎn)生靜電場(chǎng)，其連線(xiàn)(x軸)上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的分布圖象如圖所示。x軸上AO<OB，A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA、φO、φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EO、EB，電子在A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA、EpO、EpB。下列判斷正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342697)(D)A．φB>φA>φO B．EA>EO>EBC．EpO<EpA<EpB D．EpB－EpO>EpO－EpA[解析]正電荷周?chē)妱?shì)較高，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)較低，φA>φO>φB，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可知B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，O點(diǎn)最小，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢(shì)能EP＝qφ，可知EpB最大，EpA最小，C錯(cuò)誤；由圖象可知UOB>UAO，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU，電子帶負(fù)電，可知WBO>WOA，即EpB－EpO>EpO－EpA，D正確。2．(2016·安徽蕪湖、馬鞍山5月聯(lián)考)一個(gè)正點(diǎn)電荷固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D上，另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342698)(C)A．根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電B．粒子經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)速率大小關(guān)系是vB>vA＝vCC．粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系是aA＝aC>aBD．A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同[解析]根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷該帶電粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；粒子從A到B到C，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速率先減小后增大，B錯(cuò)誤；加速度的大小關(guān)系為aA＝aC>aB，C正確；A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，D錯(cuò)誤。3．(2016·安徽合肥一模)四個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342699)(C)A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．A、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)勻速移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零D．將一帶負(fù)電的試探電荷從A點(diǎn)勻速移動(dòng)到C點(diǎn)，其電勢(shì)能減小[解析]根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知兩正電荷在O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)沿AO連線(xiàn)指向右，兩負(fù)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿OC連線(xiàn)指向右，所以O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向水平指向右，A錯(cuò)誤；同理，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知：A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但A、C和B、D電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，大小不同，B錯(cuò)誤；BD連線(xiàn)為一條等勢(shì)線(xiàn)，將一帶負(fù)電的試探電荷從B勻速移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，C正確；AC是一條電場(chǎng)線(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，將一帶負(fù)電的試探電荷從A勻速移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，D錯(cuò)誤。4．(2016·湖南株州期末)在空間某區(qū)域內(nèi)有一場(chǎng)強(qiáng)方向與直角坐標(biāo)系xOy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知該坐標(biāo)系的x軸和y軸上各點(diǎn)電勢(shì)的分布分別如圖甲和乙所示。據(jù)圖可知eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342700)(B)A．場(chǎng)強(qiáng)大小為5000V/m，方向與x軸正方向成37°角B．場(chǎng)強(qiáng)大小為5000V/m，方向與x軸正方向成53°角C．場(chǎng)強(qiáng)大小為7000V/m，方向與x軸正方向成53°角D．場(chǎng)強(qiáng)大小為1000V/m，方向與x軸正方向成37°角[解析]由圖甲可知，沿x軸方向電勢(shì)逐漸升高，說(shuō)明沿x軸電場(chǎng)強(qiáng)度的分量Ex沿－x方向，大小Ex＝eq\f(Δφ,Δx)＝4000V/m；由圖乙可知，沿y軸方向電勢(shì)逐漸降低，說(shuō)明沿y軸電場(chǎng)強(qiáng)度的分量Ey沿＋y方向，大小Ey＝eq\f(Δφ′,Δy)＝3000V/m，所以合場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝eq\r(E\o\al(2,x)＋E\o\al(2,y))＝5000V/m，設(shè)其與x軸負(fù)方向的夾角滿(mǎn)足tanα＝eq\f(3000,4000)＝eq\f(3,4)，則α＝37°。設(shè)合場(chǎng)強(qiáng)與y軸正方向的夾角為β，tanβ＝eq\f(4,3)，β＝53°，B正確。5．(2017·陜西省西安地區(qū)八校高三年級(jí)聯(lián)考)如圖所示，帶箭頭的線(xiàn)段表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，在電場(chǎng)力作用下一帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)飛向B點(diǎn)，徑跡如圖中虛線(xiàn)所示，則下列說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342701)(ACD)A．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在A點(diǎn)加速度較大B．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)加速度較大C．A、B兩點(diǎn)相比較，A點(diǎn)電勢(shì)較高D．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)電勢(shì)能高[解析]A、B兩點(diǎn)相比較，由于A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)密，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大。粒子在A點(diǎn)的加速度大，A正確，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)高，C正確；根據(jù)粒子的徑跡可知粒子在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向相反，則電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能高，D正確。6．(2016·安徽合肥5月第三次質(zhì)檢三模)如圖所示，某勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)菱形，對(duì)角線(xiàn)AC＝12cm，BD＝16cm，一個(gè)質(zhì)子從A移到B，電場(chǎng)力做了24eV的功；一個(gè)電子從A移到C，克服電場(chǎng)力做了24eV的功，其中A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342702)(AC)A．D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝0 B．D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝－24VC．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝250N/C D．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝200N/C[解析]由題意可知：UAB＝eq\f(WAB,q)＝24V，UAC＝eq\f(WAC,q)＝24V，φA＝0，φB＝φC＝－24V，BC的連線(xiàn)為一條等勢(shì)線(xiàn)，所以AD的連線(xiàn)也為一條等勢(shì)線(xiàn)，所以φD＝0，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可求得AD和BC間的垂直距離d＝9.6cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝250N/C，C正確，D錯(cuò)誤。7．(2016·山東冠縣期中)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端N的速度仍為v0，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342703)(BCD)A．電場(chǎng)強(qiáng)度等于eq\f(mgsinθ,q) B．電場(chǎng)強(qiáng)度等于eq\f(mgtanθ,q)C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(mgLsinθ,q) D．小球在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能[解析]由M到N應(yīng)用動(dòng)能定理得UMNq－mgLsinθ＝0，解得M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝eq\f(mgLsinθ,q)，C正確；U＝ELcosθ，可得E＝eq\f(mgtanθ,q)，A錯(cuò)誤，B正確；從M到N電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D正確。8．(2017·沈陽(yáng)四校協(xié)作體聯(lián)合考試)如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線(xiàn)，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線(xiàn)表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球?，F(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑，后使小球b從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落。各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342704)(CD)A．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)B．從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球a做的功大于從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球b做的功C．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減少，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變[解析]從A到C點(diǎn)，小球受到重力、庫(kù)侖引力、彈力作用，庫(kù)侖引力為變力，故合力為變力，加速度是變化的，故A錯(cuò)誤；由于圓周為等勢(shì)面，故小球從A到C和從A到B電場(chǎng)力做功相等，B錯(cuò)誤；由于圓周為等勢(shì)面，故小球從A到C和從A到B電場(chǎng)力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)小球a有mghAC＋W靜電＝Eka，對(duì)小球b有mghAB＋W靜電＝Ekb，由于a球下降的高度較大，故a球的動(dòng)能較大，C正確。除重力外的其余力(電場(chǎng)力)做的功等于機(jī)械能的增加量，由于電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故機(jī)械能先增加后減少，機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變，D正確。二、非選擇題9．(2016·江西上饒鉛山一中、橫鋒中學(xué)、弋陽(yáng)一中、德興一中四校聯(lián)考)如圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10－3kg、電荷量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從O點(diǎn)開(kāi)始水平向右做初速度大小為6m/s、加速度大小為20m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342705)(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(2)求帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢(shì)能的變化量。[答案](1)2.0×104N/C，方向水平向左(2)2×10－2J[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律得Eq＝ma，解得場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2.0×104N/C，方向水平向左。(2)由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at1得減速時(shí)間t1＝0.3s，位移x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝0.9m，后0.2s物體做反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的路程x2＝eq\f(1,2)at2＝0.4m。物體在0.5s內(nèi)發(fā)生的位移為x＝0.9m－0.4m＝0.5m。電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加ΔEp＝qEx＝2×10－2J。10．(2016·安徽廬江六校聯(lián)盟第四次考試)如圖所示，平行金屬板兩板間的距離為4cm，兩板間電壓為100V，若a、b兩點(diǎn)間距離也是4cm，且a、b兩點(diǎn)連線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)的夾角為60°，則：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342706)(1)板間場(chǎng)強(qiáng)E為多少？(2)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少？(3)把一個(gè)電荷量為－1.0×10－15C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能如何變化？變化了多少(4)若b點(diǎn)離下極板的距離為1cm，取上極板的電勢(shì)為零，則b點(diǎn)的電勢(shì)φb等于多少？[答案](1)2500V/m(2)50V(3)電勢(shì)能增加了5×10－14J(4)－75V[解析](1)板間的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100,0.04)V/m＝2.5×103V/m。(2)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝Exabcos60°＝2500×0.04×eq\f(1,2)V＝500V。(3)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功Wab＝qUab＝－1.0×10－15×50J＝－5×10－14J，可知電勢(shì)能增加了5×10－14J。(4)b點(diǎn)與上極板間的距離d′＝3cm，則上極板與b點(diǎn)的電勢(shì)差U＝Ed′＝2500×0.03V＝75V，因?yàn)樯蠘O板的電勢(shì)為零，所以b點(diǎn)的電勢(shì)φb＝－75V。11．(2016·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考)在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷量q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為53°的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(sin53°＝0.8)，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342707)(1)此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U。[答案](1)eq\f(4mg,3q)(2)eq\f(8,9q)mveq\o\al(2,0)[解析](1)根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小F＝Eq＝mgtan53°＝eq\f(4,3)mg，E＝eq\f(4mg,3q)。(2)上拋小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度vy＝v0－gt。沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度ax＝eq\f(F,m)＝eq\f(4,3)g。小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(v0,g)，此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向的位移sx＝eq\f(1,2)axt2＝eq\f(2v\o\al(2,0