2021-2022學(xué)年四川涼山寧南縣五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確。2.選擇題和判斷題使用2B鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上；其余題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。3.本卷共2頁(yè)，測(cè)試時(shí)間90分鐘，試題總分100分?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇。（把正確答案的序號(hào)涂上顏色，共8分）1.由幾個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，從前面看是，從左面看是，下面符合要求的幾何體是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)從前面和左面看到的形狀，找到符合題意的幾何體即可?！驹斀狻緼．從前面看是，從左面看是，所以A選項(xiàng)不符合。B．從前面看是，從左面看是，所以B選項(xiàng)不符合；C．從前面看是，從左面看是，所以C選項(xiàng)符合；D．從前面看是，從左面看是，所以D選項(xiàng)不符合。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.把一根鐵柱截成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段鐵柱相比，（）。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法判斷【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一段占全長(zhǎng)的1－＝，因?yàn)椋?，所以第二段長(zhǎng)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康谝欢握既L(zhǎng)的1－＝；＜，所以第二段長(zhǎng)；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題屬于一根繩子分成兩段的問(wèn)題，只比較表示關(guān)系的量即可。3.下列說(shuō)法正確的是（）。A.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大 B.因?yàn)?.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍數(shù)C.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) D.如果a＋5的和是偶數(shù)，那么a一定是奇數(shù)【答案】D【解析】【分析】（1）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)本身，舉例說(shuō)明即可；（2）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；（3）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；（4）由奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，兩個(gè)數(shù)相加，如果有一個(gè)加數(shù)是奇數(shù)，和是偶數(shù)，那么另一個(gè)加數(shù)一定是奇數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．假設(shè)這個(gè)數(shù)為7，7的最大因數(shù)是7，7的最小倍數(shù)也是7，最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等；B．2.1÷0.3＝7，被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，則2.1和0.3不是倍數(shù)關(guān)系；C．9是一個(gè)奇數(shù)，9的因數(shù)有1，3，9，一共三個(gè)因數(shù)，則9是合數(shù)，所以，并不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)；D．分析可知，a＋5＝偶數(shù)，5是一個(gè)奇數(shù)，所以a一定是奇數(shù)，假設(shè)a＝3，a＋5＝3＋5＝8。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。4.下面的展開圖中，不能圍成一個(gè)正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)，此種結(jié)構(gòu)有6種展開圖；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)有3種展開圖。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個(gè)正方體；B．屬于正方體展開圖的“3?3”型，能折疊成一個(gè)正方體；C．屬于正方體展開圖的“1?4?1”型，能折疊成一個(gè)正方體；D．屬于正方體展開圖的“1?3?2”型，能折疊成一個(gè)正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖的特征。5.已知（a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.a C.b D.ab【答案】C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由a＝3b（a，b都是非零自然數(shù)）可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答。【詳解】由a＝3b（a，b都是非零自然數(shù)）可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)最大公因數(shù)的求法。6.8個(gè)零件中有1個(gè)是次品（次品稍重一些）。用天平稱，如果要保證找出次品，而且稱的次數(shù)最少，那么稱第一次時(shí)，應(yīng)該采用下面（）種方案。A.分2份（4，4） B.分3份（3，3，2） C.分3份（2，2，4） D.分4份（2，2，2，2）【答案】B【解析】【分析】把稱重物品分成盡可能平均的三組，先稱其中數(shù)量相同的兩組，如果天平平衡，那么次品在剩下一組里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翹的一組里面，依次找出次品所在的組，直到最后找出次品，此時(shí)稱重次數(shù)最少并且保證找出次品，據(jù)此解答?！驹斀狻坑缮峡芍?，稱重次數(shù)最少時(shí)，第一次應(yīng)分3份（3，3，2）。故答案為：B【點(diǎn)睛】用天平稱重找次品時(shí)，第一次把物品數(shù)量分為盡可能平均三組稱重次數(shù)最少。7.6月5日是世界環(huán)境日。某校有40多個(gè)學(xué)生上街開展“垃圾分類”宣傳活動(dòng)，如果每4人分成一組，或者每6人分成一組，都正好分完，那么某校參加宣傳活動(dòng)的學(xué)生共有（）人。A.43 B.45 C.48 D.49【答案】C【解析】【分析】每4人分成一組，或者每6人分成一組，都正好分完，說(shuō)明學(xué)生人數(shù)是4和6的公倍數(shù)，先求出4和6的最小公倍數(shù)是12，再根據(jù)題目選項(xiàng)找出符合范圍的數(shù)值即可?！驹斀狻?＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12那么學(xué)生人數(shù)一定是12的倍數(shù)，12×2＝24＜4012×3＝36＜4012×4＝48＞40所以參加宣傳活動(dòng)的學(xué)生共有48人。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是能夠分析出所求學(xué)生人數(shù)是4和6的公倍數(shù)，再結(jié)合選項(xiàng)作答。8.把一個(gè)表面積是80cm2的大長(zhǎng)方體，平行于三組底面分別切了三刀（如圖所示），切成的8個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)大長(zhǎng)方體的表面積增加了（）cm2。A.80 B.40 C.160 D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】觀察圖形可知，沿著平行與底面切一刀增加兩個(gè)底面積（上面和下面），沿著平行與橫截面切一刀增加兩個(gè)橫截面的面積（左面和右面），沿著平行與前面切一刀增加兩個(gè)前面的面積（前面和后面），也就是說(shuō)切成的8個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)大長(zhǎng)方體的表面積增加了一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻坑煞治隹芍呵谐傻?個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)大長(zhǎng)方體的表面積增加了80cm2。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。二、判斷。（正確的涂A，錯(cuò)誤的涂B，共8分）9.小朋友一個(gè)手指尖的體積大約是1立方分米。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)手指尖的體積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是1，應(yīng)用“立方厘米”作單位，是1立方厘米?！驹斀狻啃∨笥岩粋€(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米。原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。10.23的因數(shù)個(gè)數(shù)比6的因數(shù)個(gè)數(shù)多。（）【答案】×【解析】【分析】先根據(jù)找因數(shù)的方法，分別找出23和6的因數(shù)，再用他們的因數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行比較?！驹斀狻?3的因數(shù)有1和23，一共2個(gè)；6的因數(shù)有1、2、3、6，一共4個(gè)。2＜423的因數(shù)個(gè)數(shù)比6的因數(shù)個(gè)數(shù)少，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了找因數(shù)的方法。11.異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。（）【答案】√【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位；異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同；異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻慨惙帜阜?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。12.把一根長(zhǎng)3m的鐵絲平均截成7段，每段占全長(zhǎng)的。（）【答案】×【解析】【分析】把鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成7份，則每段占全長(zhǎng)的。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?÷7＝則每段占全長(zhǎng)的。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘5。（）【答案】√【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。【詳解】2＋8＝1010÷2＝5則的分子加上8，相當(dāng)于分子乘5，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，則分母也要乘5。所以題干說(shuō)法正確。故答案：√【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。14.如果從正面看到的是，用5個(gè)大小相同的正方體擺，只有3種擺法。（）【答案】×【解析】【分析】先把3個(gè)橫放一排，1個(gè)可以放在前、后共6個(gè)位置，剩下1個(gè)放在左邊第2層，如下圖所示，一共有8種擺法。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，如果從正面看到的是，用5個(gè)大小相同的正方體擺，有8種擺法。所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了用三視圖確認(rèn)幾何體。15.折線統(tǒng)計(jì)圖不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。_____【答案】√【解析】【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坑煞治鲋赫劬€統(tǒng)計(jì)圖不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量增減變化的情況。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)條形、折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答。16.如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的表面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)“長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2”“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”表示出原來(lái)和現(xiàn)在長(zhǎng)方體的表面積和體積，最后用除法求出表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a，寬為2b，高為2h。原來(lái)的表面積：（ab＋ah＋bh）×2＝2（ab＋ah＋bh）現(xiàn)在的表面積：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2＝（4ab＋4ah＋4bh）×2＝（ab＋ah＋bh）×4×2＝8（ab＋ah＋bh）8（ab＋ah＋bh）÷2（ab＋ah＋bh）＝4所以，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。原來(lái)的體積：abh現(xiàn)在的體積：2a×2b×2h＝8abh8abh÷abh＝8所以，長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的a2倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的a3倍。三、填空。（第17－18小題每空0.5分，其余小題每空1分，共25分）17.＝10÷（）＝＝（）[此空填小數(shù)]?！敬鸢浮?6；20；0.625【解析】【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把除法化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空即可；用分子除以分母即可化為小數(shù)。【詳解】＝＝＝10÷16，＝＝，＝5÷8＝0.625＝10÷16＝＝0.625【點(diǎn)睛】本題考查除法，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.7立方米＝立方分米3150立方厘米＝立方分米1.6升＝立方分米＝毫升15平方厘米＝平方分米【答案】7000；3.15；1.6；1600；【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，單位換算時(shí)，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】7立方米＝7000立方分米3150立方厘米＝3.15立方分米1.6升＝1.6立方分米＝1600毫升15平方厘米＝平方分米【點(diǎn)睛】本題考查了體積單位、容積單位、面積單位的換算，注意高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率。19.在下面的括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）0.11（）3（）【答案】①.＞②.＜③.＜④.＝【解析】【分析】分?jǐn)?shù)比較大?。悍肿酉嗤帜篙^大的分?jǐn)?shù)比較小，分母較小的分?jǐn)?shù)比較大；分子和分母不同，先通分，再比較分子，分子大的數(shù)較大，分子小的數(shù)較小；分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較：可以將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較；帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)比較：先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較?！驹斀狻浚荆剑揭?yàn)椋妓裕家驗(yàn)?.1＜所以0.1＜3＝【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)大小比較以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小比較方法。20.在1、2、15、29、40中，_______是奇數(shù)，_______是偶數(shù)，_______是質(zhì)數(shù)，_______是合數(shù)?！敬鸢浮竣?1、15、29②.2、40③.2、29④.15、40【解析】【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻吭?、2、15、29、40中，1、15、29是奇數(shù)，2、40是偶數(shù)，2、29是質(zhì)數(shù)，15、40是合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)。21.鐘面上，時(shí)針從數(shù)字“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，時(shí)針應(yīng)該指著數(shù)字_______?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)鐘面的知識(shí)，鐘面上每個(gè)大格對(duì)的圓心角是30°，時(shí)針每走1小時(shí)，就旋轉(zhuǎn)30°，旋轉(zhuǎn)90°，就是走了3小時(shí)，據(jù)此解答即可。【詳解】90°÷30°＝3（小時(shí)）

3＋3＝6

所以鐘面上的時(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，時(shí)針應(yīng)指著“6”?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)大格是30°。22.一個(gè)三位數(shù)□9□，要使它同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是_______。【答案】390【解析】【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0，各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，根據(jù)個(gè)位數(shù)字和3的倍數(shù)特征確定百位上的最小數(shù)字，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，這個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)字為0。當(dāng)百位上為1時(shí)，1＋9＝10，10不是3的倍數(shù)；當(dāng)百位上為2時(shí)，2＋9＝11，11不是3的倍數(shù)；當(dāng)百位上為3時(shí)，3＋9＝12，12是3的倍數(shù)；所以，這個(gè)三位數(shù)最小是390?！军c(diǎn)睛】掌握同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。23.16和20的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?4②.80【解析】【分析】分別找出16和20的因數(shù)和倍數(shù)，然后在其中找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可解答。【詳解】16的因數(shù)有1、2、4、8、16；20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；共有的因數(shù)有1、2、4，其中最大的是4。16的倍數(shù)有16、32、48、64、80、96、102……20的倍數(shù)有20、40、60、80、100……其中最小的公倍數(shù)是80。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)公因數(shù)和公倍數(shù)的理解與應(yīng)用。24.在（a為非0自然數(shù)）中，當(dāng)a＝_______時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝_______時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝_______時(shí)，它是最小的合數(shù)?！敬鸢浮竣?5②.6③.24【解析】【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)最小的合數(shù)為4求出a的值，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)（a為非0自然數(shù)）是真分?jǐn)?shù)時(shí)，a＜6，所以a的最大值為5，最大的真分?jǐn)?shù)為；當(dāng)（a為非0自然數(shù)）是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≥6，所以a的最小值為6，最小的假分?jǐn)?shù)為；最小的合數(shù)為4，＝＝4，所以a的值為24。【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義并熟記最小的合數(shù)為4是解答題目的關(guān)鍵。25.有15瓶外觀完全相同的水，其中14瓶質(zhì)量相同，另一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。如果用天平稱，至少稱_______次能保證找出這瓶鹽水?！敬鸢浮?【解析】【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識(shí)別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時(shí)，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩遍稱重，不斷識(shí)別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可。【詳解】經(jīng)分析得：將15瓶分成3份：5，5，5；第一次稱重，在天平兩邊各放5瓶，手里留5瓶；（1）如果天平平衡，則次品在手里，將手里的5瓶分為2，2，1，在天平兩邊各放2瓶，手里留1瓶，a.如果天平平衡，則次品在手里1瓶中；b.如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的2瓶中。接下來(lái)，將這2瓶分成2份：1，1。天平的兩邊分別放1瓶，稱重第三次就可以鑒別出次品。（2）如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的5瓶中，將這5瓶分成三份：2，2，1，在天平兩邊各放2瓶，手里留1瓶，a.如果天平不平衡，則找到次品在下降的天平托盤的2瓶中，接下來(lái)，將這2瓶分成2份：1，1。天平的兩邊分別放1瓶，稱重第三次就可以鑒別出次品。b.如果天平平衡，則次品在手中的1瓶中。故至少稱3次能就能保證可以找出這一瓶?！军c(diǎn)睛】考查找次品的問(wèn)題，分3份操作找到最優(yōu)方法。26.一個(gè)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)是5厘米，它的棱長(zhǎng)之和是_______厘米，表面積是_______平方厘米；這個(gè)正方體鐵塊可以熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)_______厘米，寬5厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。（損耗忽略不計(jì)）【答案】①.60②.150③.12.5【解析】【分析】正方體的棱長(zhǎng)之和＝棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，長(zhǎng)方體的體積等于正方體的體積，最后利用長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的體積÷寬÷高求出長(zhǎng)方體鐵塊的長(zhǎng)，據(jù)此解答?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)之和：5×12＝60（厘米）正方體的表面積：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：125÷5÷2＝25÷2＝12.5（厘米）【點(diǎn)睛】掌握正方體的棱長(zhǎng)之和與表面積計(jì)算公式，以及正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。27.在一個(gè)長(zhǎng)3分米、寬和高都是2分米的長(zhǎng)方體木塊上，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的小正方體（如下圖所示），現(xiàn)在它的的表面積是_______平方分米，體積是_______立方分米。【答案】①.34②.11【解析】【分析】觀察圖形可知，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體增加了2個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方形面，則根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求出原來(lái)的表面積，再加上2個(gè)小正方形面的面積即可得現(xiàn)在立體圖形的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，分別求出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積和挖去的正方體的體積，再相減即可求出現(xiàn)在立體圖形的體積?！驹斀狻浚?×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2＝（6＋6＋4）×2＋2＝16×2＋2＝32＋2＝34（平方分米）3×2×2－1×1×1＝12－1＝11（立方分米）現(xiàn)在它的的表面積是34平方分米，體積是11立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式以及體積公式的靈活應(yīng)用，注意挖去之后表面積和體積發(fā)生的變化。四、計(jì)算。（共29分）28.直接寫出得數(shù)。＋＝－＝＋＝5÷6＋＝－＋＝－＝－＝0.25＋＝0.45－＝＋＋＋＝【答案】；；；1；；；；0.05；【解析】【詳解】略29.脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）＋－－（＋）[10－（8.36＋1.4）]×0.5＋＋－（＋）＋－＋【答案】；0；012；；；3【解析】【分析】＋－，從左往右依次計(jì)算即可；－（＋），先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的減法；[10－（8.36＋1.4）]×0.5，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算中括號(hào)外面的乘法；＋＋，根據(jù)加法結(jié)合律，將算式變?yōu)椋ǎ┻M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；＋－＋，根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結(jié)合律，將算式變?yōu)椋ǎǎ┻M(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】＋－＝－＝－（＋）＝－＝0[10－（8.36＋1.4）]×0.5＝[10－9.76]×0.5＝0.24×0.5＝0.12＋＋＝＋（＋）＝＋1＝－（＋）＝－－＝1－＝＋－＋＝（－）＋（＋）＝1＋2＝330.解方程。＋x＝x－＝－x＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去；（2）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上；（3）利用等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x，方程兩邊再同時(shí)減去。【詳解】（1）＋x＝解：＋x－＝－x＝（2）x－＝解：x－＋＝＋x＝（3）－x＝解：－x＋x＝＋x＋x＝＋x－＝－x＝31.列綜合算式或方程解答。減去與的和，差是多少？【答案】【解析】【分析】由題意可知，最后求的是差，先用加法表示與的和，即＋，再用減法表示減去（＋）的差，即－（＋）?！驹斀狻浚ǎ剑剿裕钍?。32.列綜合算式或方程解答。比一個(gè)數(shù)的3倍多，求這個(gè)數(shù)。（用方程解答）【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題目列出數(shù)量關(guān)系式：這個(gè)數(shù)×3＋＝，據(jù)此列出方程為3x＋＝，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解出方程即可。【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。3x＋＝3x＋－＝－3x＝13x÷3＝1÷3x＝這個(gè)數(shù)是。五、操作題。（共4分）33.（1）畫出圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)記為B。（2）畫出圖形A向右平移4格后的圖形，標(biāo)記為C?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；（2）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各頂點(diǎn)分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形C?！驹斀狻咳缦聢D：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。六、解決問(wèn)題。（第35小題8分，第37小題6分，其余小題各4分，共26分）34.在2022年北京冬奧會(huì)上，中國(guó)隊(duì)獲得金牌9枚、銀牌4枚、銅牌2枚，金牌枚數(shù)和獎(jiǎng)牌總枚數(shù)均創(chuàng)歷史新高。（1）中國(guó)隊(duì)獲得的金牌枚數(shù)占所獲獎(jiǎng)牌總枚數(shù)的幾分之幾？（2）中國(guó)隊(duì)獲得的銀牌和銅牌總枚數(shù)占所獲金牌枚數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）金牌數(shù)量占所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)量的分率＝金牌數(shù)量÷（金牌數(shù)量＋銀牌數(shù)量＋銅牌數(shù)量），把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）銀牌和銅牌數(shù)量占金牌數(shù)量分率＝（銀牌數(shù)量＋銅牌數(shù)量）÷金牌數(shù)量，最后把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】（1）9÷（9＋4＋2）＝9÷15＝答：中國(guó)隊(duì)獲得的金牌枚數(shù)占所獲獎(jiǎng)牌總枚數(shù)的。（2）（4＋2）÷9＝6÷9＝答：中國(guó)隊(duì)獲得的銀牌和銅牌總枚數(shù)占所獲金牌枚數(shù)的?！军c(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。35.勤洗手是預(yù)防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家購(gòu)買了一瓶洗手液，第一周用了這瓶洗手液的，第二周用了這瓶洗手液的，還剩下這瓶洗手液的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】把這瓶洗手液看作單位“1”，用單位“1”減去第一周和第二周用了這瓶洗手液的分率，即求出剩下這瓶洗手液的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝－＝答：還剩下這瓶洗手液的?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)減去，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。36.李伯伯家挖了一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬10分米，深8分米的長(zhǎng)方體水池。（1）現(xiàn)在要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的藍(lán)色正方形地磚把這個(gè)水池的底面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），藍(lán)色地磚的邊長(zhǎng)最大是幾分米？一共需要多少塊這樣的藍(lán)色地磚？（2）如果把水池內(nèi)壁的四周貼上白色瓷磚，每平方米需要10塊同樣大小的白色瓷磚，那么這個(gè)水池一共需要多少塊這樣的白色瓷磚？（藍(lán)色地磚的厚度忽略不計(jì)）【答案】（1）5分米；6塊；（2）40塊【解析】【分析】（1）使用的地磚必須為整塊，則地磚的邊長(zhǎng)同時(shí)是長(zhǎng)方體水池長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，求地磚的最大邊長(zhǎng)就是求15和10的最大公因數(shù)，需要地磚的塊數(shù)＝水池底面的面積÷每塊方磚的面積；（2）求出長(zhǎng)方體水池四周的面積，需要瓷磚的數(shù)量＝水池四周的面積×每平方米需要瓷磚的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）15和10的最大公因數(shù)為5，所以藍(lán)色地磚的邊長(zhǎng)最大是5分米。（15×10）÷（5×5）＝150÷25＝6（塊）答：藍(lán)色地磚的邊長(zhǎng)最大是5分米，一共需要6塊這樣的藍(lán)色地磚。（2）（15×8＋10×8）×2＝（120