北師·八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解第2課時(shí)用完全平方公式因式分解第三節(jié)公式法1.熟悉完全平方公式的式子及其特點(diǎn).3.進(jìn)一步認(rèn)識因式分解和整式乘法的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)之間的相互聯(lián)系.2.能用完全平方公式進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)因式分解我們學(xué)了哪些方法?提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用平方差公式法：

a2-b2=(a+b)(a-b)

你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2

與a2-2ab+b2分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？新課導(dǎo)入a2+2ab+b2a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b)=(a+b)2=(a-b)2

你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2

與a2-2ab+b2分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？新課導(dǎo)入a2+2ab+b2a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b)=(a+b)2=(a-b)2完全平方式完全平方公式

完全平方式的特點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)，其中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號是正，積的2倍的項(xiàng)的符號可正可負(fù).新知探究

你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2

與a2-2ab+b2分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？C把乘法公式中的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

，(a-b)2=a2-2ab+b2

反過來，就得到：a2+2ab+b2=(a+b)2

，a2-2ab+b2=(a-b)2.新知探究a2+2ab+b2=(a+b)2

，a2-2ab+b2=(a-b)2.語言敘述：兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.整式乘法因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2例3把下列完全平方式因式分解：（1）x2+14x+49;（2）(m+n)2–6(m+n)

+9.解（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=(x+7)2;（2）(m+n)2–6(m+n)

+9=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2.完全平方式的特點(diǎn)：（1）是一個(gè)三項(xiàng)式；（2）三項(xiàng)中有兩項(xiàng)是兩式的平方和，另一項(xiàng)是這兩式乘積的2倍.例4把下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）–x2–4y2+4xy.解（1）3ax2+6axy+3ay2

=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2;（2）-x2-4y2+4xy=-

(x2+4y2-4xy)=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2.首項(xiàng)有“-”號要先提

因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么應(yīng)先提取公因式；（2）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)不含有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法因式分解；（