4.1.1簡單機械-杠桿（難點練）一、單選題1．今年國慶70周年期間，小明爸爸開了一瓶啤酒表示慶賀，瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，小明用所學(xué)知識畫了四幅杠桿示意圖，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的，故A選項錯誤；B．瓶蓋給起子的阻力是向下的。動力和阻力都使繞支點O順時針轉(zhuǎn)動，故B選項錯誤；C．瓶蓋給起子的阻力是向下的。動力是起子繞支點O逆時針轉(zhuǎn)動，阻力繞支點O順時針轉(zhuǎn)動，故C選項正確；D．如圖，動力和阻力都使起子繞支點O逆時針轉(zhuǎn)動，故D選項錯誤。故選C。2．如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，有關(guān)它的說法正確的是（）A．“標(biāo)”“本”表示力，“權(quán)”“重”表示力臂B．圖中的點為杠桿的支點C．“權(quán)”小于“重”時，端一定上揚D．增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向端移【答案】D【解析】A．“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，故A錯誤；B．杠桿繞著O轉(zhuǎn)動，故O為支點，故B錯誤；C．“權(quán)”小于“重”時，端可能上揚，因為杠桿平衡原理可知，平衡不僅與力有關(guān)還與力臂有關(guān)，故C錯誤；D．增大“重”時，重與OB的乘積變大，在權(quán)不變的情況下可以增大標(biāo)，故應(yīng)把“權(quán)”向端移，故D正確。故選D。3．如圖所示，O為杠桿AB的支點，B點掛一重物G，若在A點分別施加F1、F2、F3、F4四個力，其中能使杠桿在水平位置平衡的最小的力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】B【解析】由圖示知，阻力的方向向下，則運力的方向也向下才能使杠桿平衡，當(dāng)動力臂最大時，動力最小，而動力與OA垂直時，動力臂最大，所以能使杠桿在水平位置平衡的最小力是F2，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。4．如圖所示是一種鍘刀切甘蔗的示意圖，下列說法正確的是（）A．使用鍘刀手下壓距離小于甘蔗的厚度B．鍘刀實質(zhì)上是一種費力杠桿C．把甘蔗放在b點比放在a點更容易切斷D．手沿F2方向用力比沿F1方向時更省力【答案】D【解析】AB．鍘刀在使用時動力臂大于阻力臂，所以鍘刀實質(zhì)上是一種省力杠桿，省力杠桿費距離，使用鍘刀時手下壓的距離大于甘蔗的厚度，故AB錯誤；C．由圖知，甘蔗放在b點比a點時的阻力臂更大，而甘蔗對鍘刀的阻力一定，此時動力臂一定，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力會更大，會更不容易切斷，故C錯誤；D．由圖知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力時的動力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根據(jù)杠桿平衡條件可知，沿F2方向用力動力更小，即更省力，故D正確。故選D。5．如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點。這時有兩只質(zhì)量不等的大肚皮螞蟻在圖示A、B位置，麥秸稈恰好在水平位置平衡。若兩螞蟻同時從A、B兩點以相同的速度爬向O點，則麥秸稈（）A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降C．不能平衡，左端下降 D．條件不足，無法判斷【答案】B【解析】O為杠桿的支點，根據(jù)杠桿的平衡條件有①因故②若兩螞蟻同時從A、B兩點以相同的速度爬向O點，t時間內(nèi)通過的距離為左邊力與力臂之積為③右邊力與力臂之積為④由①②③④得＜故杠桿不能平衡，右端下降，B符合題意，ACD不符合題意。故選B。6．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，，用細(xì)線將重物懸掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F。則在保持杠桿水平靜止的情況下（）A．拉力F的大小為物重的2倍B．當(dāng)懸掛點左移時，F(xiàn)將減小C．若物重增加2N，F(xiàn)的大小也增加2ND．若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大【答案】D【解析】A．由圖可知，OA=AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件F×OB=G×OA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；B．當(dāng)懸掛點左移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故B錯誤；C．若物重增加2N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為故C錯誤；D．保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D正確。故選D。7．如圖所示為等刻度的輕質(zhì)杠桿，A處掛一個重為6牛的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B、C的其中一處施加的力為（）A．一定在C處施加，大小可能為3牛B．一定在B處施加，大小可能為2牛C．可能C處施加，大小可能為4牛D．可能Ｂ處施加，大小一定為3?！敬鸢浮緾【解析】設(shè)杠桿每一格的長度為L，由圖可知，LA=2L。當(dāng)在C處施加垂直于杠桿向上的動力時，動力臂為4L，此時動力臂最大，所用的力最小。由杠桿平衡條件可得：FALA=FCLC，即6N×2L=FC×4L解得：FC=3N當(dāng)作用在C處的力與杠桿不垂直時，動力臂小于4L，由杠桿平衡條件可知，此時C處的作用力大于3N。因此，要使杠桿平衡，作用在C處的力FC≥3N，可能為4N。當(dāng)在B處施加垂直于杠桿向下的力時，動力臂為4L，此時動力臂最大，所用的力最小。由杠桿平衡條件可得：FALA=FBLB，即6N×2L=FB×4L解得FB=3N當(dāng)作用在B處的力與杠桿不垂直時，動力臂小于4L，由杠桿平衡條件可知，此時B處的作用力大于3N；因此，要使杠桿平衡，作用在B處的力FB≥3N?？梢姡垢軛U在水平位置平衡，在B、C兩點都可以，并且施加的力都大于或等于3N，故C正確、ABD錯。故選C。8．如圖所示，光滑均勻細(xì)棒可以繞光滑的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，細(xì)桿也可以繞光滑的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，棒擱在點上并與桿在同一豎直平面內(nèi)，、在同一水平面，且．現(xiàn)推動桿使棒繞點沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，從圖示實線位置轉(zhuǎn)到虛線位置的過程中，桿對棒的作用力A．減小 B．不變 C．增大 D．先減小后增大【答案】B【解析】【分析】對CD棒進(jìn)行受力分析，找出它受到的力和力臂，得出平衡方程，判斷出細(xì)桿對細(xì)棒的作用力的變化。【解析】AB桿對CD棒的作用力為A點，對CD棒的支持力N，方向垂直于CD；設(shè)CD重力G，長L，AB=a；∠CDB=θ；重力力矩為：；支持力N的力矩為：;杠桿平衡，所以，解得：．N與θ無關(guān)，支持力不變。故選：B。9．如圖所示，甲、乙、丙三個小和尚抬著一根長木頭向寺廟走去，甲和尚抬著較粗的一端，乙和尚抬著木頭的中間部位，丙和尚抬著較細(xì)的一端．則下列判斷正確的是A．當(dāng)丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的負(fù)擔(dān)頓時變輕，乙的負(fù)擔(dān)頓時加重B．當(dāng)乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的負(fù)擔(dān)頓時變重，丙的負(fù)擔(dān)頓時變輕C．當(dāng)乙的作用力減小時，甲、丙兩人的作用力均增加，但D．當(dāng)甲的作用力增加時，乙、丙兩人的作用力均減小，但【答案】A【解析】A、當(dāng)丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)丙去掉，要增大F乙，乙的負(fù)擔(dān)頓時加重；若以B為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)丙去掉，減小F甲，甲的負(fù)擔(dān)頓時變輕；故A正確；B、當(dāng)乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)乙去掉，要增大F丙，丙的負(fù)擔(dān)頓時加重；若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)乙去掉，甲的負(fù)擔(dān)頓時變重；故B錯；C、當(dāng)乙的作用力減小時，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，減小的力和力臂乘積相等，F(xiàn)甲的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，減小的力和力臂乘積相等，F(xiàn)丙的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以；所以，故C錯誤；D、當(dāng)甲作用力增加時，如下圖，若以B為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)甲增大，F(xiàn)丙也增大，；若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)甲增大，F(xiàn)乙減小，F(xiàn)甲的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以故D錯．故選A．【點睛】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運用，能畫出圖幫助解題、利用好杠桿平衡條件是本題的關(guān)鍵．10．如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO＝BO，AC＝OC，此時彈簧測力計乙的示數(shù)是18N?，F(xiàn)移動彈簧測力計甲的位置從A點平移到C點，此時彈簧測力計甲的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】A【解析】設(shè)木條重心在D點，當(dāng)彈簧測力計甲在A的位置上，彈簧測力計乙在B的位置上時，以A端為支點，如圖所示由杠桿平衡條件有FB×AB=G×AD即18N×AB=24N×AD所以當(dāng)彈簧測力計甲在C點時，以B為支點，此時彈簧測力計甲的示數(shù)為FC，如圖因為AO=BO，AC=OC所以CO=OD=BD故，由杠桿平衡條件有FC×BC=G×BD即所以FC=8N則彈簧測力計甲的示數(shù)為8N。故選A。二、填空題11．用羊角錘子拔模板上的釘子時（如圖所示），把羊角錘子看成杠桿，則支點位置是圖中__________點（選填A(yù)、B或C）；手對錘柄施加的拉力叫做動力，則__________對錘子施加的力叫做阻力；它的動力臂__________阻力臂（選填大于、等于或小于），因此使用這一工具的好處是可以__________。【答案】A釘子大于省力，且可以改變用力方向【解析】[1]羊角錘在工作時，繞著A點轉(zhuǎn)動，所以支點的位置是A點。[2]羊角錘工作時相當(dāng)于杠桿，釘子對它的作用力阻礙它的轉(zhuǎn)動，叫做阻力。[3][4]由圖示知，羊角錘的動力臂大于阻力臂，所以工作時可以起到省力的作用，且用水平方向的力便向上拔起釘子，即能改變力的方向。12．啞鈴是我們大家都熟悉的運動器材，因其操作簡單、經(jīng)濟(jì)實惠、實用而受大健身愛好者的喜愛。如圖是我們在使用啞鈴時，上臂完成托舉的示意圖，據(jù)圖回答：若把上臂舉啞鈴時看作一個杠桿，則此杠桿是______（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。在上舉的過程中，阻力臂逐漸______（填“增大”、“減小”或“不變”）。【答案】費力減小【解析】[1]支點在O點，做出杠桿所受的力及對應(yīng)的力臂，如下圖：由圖可知，動力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件，動力大于阻力，為費力杠桿；[2]在上舉的過程中，阻力臂逐漸減小。13．如圖所示，桿秤秤砣的質(zhì)量為0.2千克，桿秤的質(zhì)量忽略不計。若桿秤水平靜止時，被測物和秤砣到秤紐的距離分別為5厘米、20厘米，則被測物的質(zhì)量為___________千克。若秤砣有缺損時，則被測物的真實質(zhì)量值___________桿秤所示的質(zhì)量值（選填“小于”、“等于”或“大于”）?！敬鸢浮?.8小于【解析】[1]如圖所示：由杠桿的平衡條件得到G1LOA=G2LOBm1gLOA=m2gLOBm1=[2]若秤砣有缺損，m2減小，而G1LOA不變，所以LOB要變大，桿秤所示的質(zhì)量值要偏大。14．如圖所示，有一根均勻鐵棒，長為L，OA＝，重力G＝900N，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為______N，若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F′應(yīng)為______N?！敬鸢浮?00450【解析】[1]為了不使這根鐵棒的B端下沉，此時杠桿的支點是A，動力臂為阻力臂為根據(jù)杠桿的平衡條件可得所以[2]微微抬起這根鐵棒的B端，此時支點是C，動力臂為阻力臂為根據(jù)杠桿的平衡條件可得所以15．如圖所示，為一可繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，此時F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物靜止不動。使繩繞A點從如圖位置沿虛線CD順時針轉(zhuǎn)動時F______（變大/變小/不變/先變大后變小/先變小后變大），F(xiàn)與其力臂的乘積______（變大/變小/不變/先變大后變小/先變小后變大）【答案】不是先變小后變大不變【解析】[1]阻力和阻力臂不變，動力臂越大，動力越小，連接OA，此時OA是最長動力臂，動力與OA垂直時，動力最小，如圖所示：此時AB部分水平，此時F不是最小力。[2][3]已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件F動l動=F阻l阻知在F阻l阻不變的情況下，F(xiàn)與對應(yīng)力臂的乘積不變，動力臂越長越省力；因此以O(shè)A為動力臂時，動力F最小；由圖可知：當(dāng)繩從圖示位置沿順時針方向旋轉(zhuǎn)時，力F先變小后變大。16．如圖甲所示，長1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點轉(zhuǎn)動，桿上有一光滑滑環(huán)，用豎直向上的測力計拉著滑環(huán)緩慢向右移動，使桿保持水平狀態(tài)，測力計示數(shù)F與滑環(huán)離開O點的距離s的關(guān)系如圖乙所示，則杠桿的重力為______N，滑環(huán)的重力為______N。【答案】10050【解析】[1][2]由圖甲可知，金屬桿是粗細(xì)均勻的一只杠桿，重心在杠桿的中點，當(dāng)s1m時，動力臂是阻力臂的二倍；由圖乙可知，此時的動力F=100N，根據(jù)F1L1=F2L2可知（F-G滑）L1=GL2即100N-G滑=G-------①根據(jù)圖乙可知，s=0.1m時，F(xiàn)′=550N，L1=0.1m，L2=0.5m根據(jù)F1L1=F2L2可知（F′-G滑）L1′=GL2即550N-G滑=5G-------②聯(lián)立①②可得G滑=50N，G=100N17．上海的城市化建設(shè)正在加速推行，到處可見大型的車載起重機在繁忙地工作，如圖（a）所示。小華在網(wǎng)上查閱了起重機的相關(guān)信息，發(fā)現(xiàn)“平衡塊”在起重機工作時起著重要的作用。請仔細(xì)觀察比較如圖（b）所示的情景（已知m2>m1），回答下列問題。①“平衡塊”對吊臂起著平衡的作用，如果被吊貨物的質(zhì)量越大、懸掛點距離中心線越遠(yuǎn)，則平衡塊_____。②“平衡塊”除了要維持吊臂平衡外，還要維持整座塔架平衡?？蛰d時調(diào)節(jié)平衡塊是為了避免機架繞_____側(cè)輪傾翻；滿載時調(diào)節(jié)平衡塊是為了避免機架繞____側(cè)輪傾翻（兩空均選填“左”或“右”）?！敬鸢浮侩x懸掛中心越遠(yuǎn)左右【解析】①[1]如果被吊貨物的質(zhì)量越大、懸掛點距離中心線越遠(yuǎn)，即被吊貨物的重力和力臂都變大，而平衡塊重力不變，根據(jù)G1平衡塊L1=G2貨物L(fēng)2可知L1變大，即平衡塊距離中心線越遠(yuǎn)；②[2]空載時，因為左邊的重力與力臂的乘積大，則應(yīng)調(diào)節(jié)平衡塊防止機架繞左側(cè)輪傾翻；[3]滿載時，因為右邊貨物的重力與力臂的乘積大，則應(yīng)調(diào)節(jié)平衡塊防止機架繞右側(cè)輪傾翻。18．如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為___________g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為___________s（g=10N/kg）?！敬鸢浮?00012.5【解析】[1]從圖乙可以看到，一開始時，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量物體M的質(zhì)量是1000g。[2]從圖乙可以看到，物體從A點開始運動，到第5s時，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應(yīng)該是在O點，這時物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運動時間是5s，這段時間通過的路程則物體M勻速運動的速度物體M勻速運動的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運動，物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對于O點往右移動的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時，物體M相對于O點往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點往右移動的時間物體M相對于O點往右移動的時間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時，需要的時間是5s，則物體從A點開始運動時間最長為物體從A點開始運動時間最長為12.5s。三、作圖題19．如圖所示，支點為O的杠桿在力F1和F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，請作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2?！敬鸢浮俊窘馕觥扛軛U中，力臂是過支點與力的作用線的垂線，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如圖所示：20．如圖所示，用一根硬棒撬一個大石塊，棒的上端A是動力作用點。請在圖上標(biāo)出：(1)當(dāng)動力方向豎直向上時，杠桿的支點a；(2)當(dāng)動力方向豎直向下時，杠桿的支點b?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)動力的方向畫出支點：當(dāng)動力方向向上時，杠桿逆時針繞杠桿的下端a轉(zhuǎn)動，a為支點；當(dāng)動力方向向下時，杠桿順時針繞杠桿的下邊支起點b轉(zhuǎn)動，b為支點。當(dāng)動力方向向上時，支點為a；如甲圖所示：當(dāng)動力方向向下時，支點為b；如乙圖所示：21．如圖甲是用來開啟毛帖的“神器”，使用時用手壓手柄，此時的手柄AOB可視為一個杠桿，圖乙中O為支點，F(xiàn)2是開啟毛帖時B點受到的阻力。在圖乙中畫出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1?！敬鸢浮俊痉治觥浚?）力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離。（2）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小?！窘馕觥浚?）從支點O作阻力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂l2。（2）由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。粓D中支點在O點，因此OA作為動力臂l1最長；動力的方向應(yīng)該向上，過點A垂直于OA向上作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：【點睛】本題的解題關(guān)鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結(jié)論。四、實驗題22．在“探究杠桿平衡的條件”實驗中：(1)小明設(shè)計的實驗報告（部分）如下，請?zhí)顚懣崭裉幍膬?nèi)容。________:探究杠桿平衡的條件。實驗器材：帶刻度的均勻杠桿、鐵架臺、測力計、鉤碼和細(xì)線等。實驗步驟：1把杠桿的中點支在鐵架臺上,調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母。2將鉤碼分別掛在杠桿的兩側(cè)，使杠桿在_________位置保持平衡。3多次改變鉤碼的_________，重復(fù)實驗，并記錄實驗數(shù)據(jù)。5把鉤碼掛在杠桿上，在支點的同側(cè)用測力計豎直_________拉杠桿。(2)小王按圖（a）所示的方案實驗，并將動力F1、動力臂L1、阻力F2、阻力臂L2等數(shù)據(jù)記錄在下表中。實驗序號F1（牛）L1（厘米）F2（牛）L2（厘米）123232343434242（i）你認(rèn)為圖（a）所示方案的缺陷是：_________。（ii）請在圖（b）中用簡圖形式調(diào)整或補充至少1個不同的實驗方案。___________【答案】實驗?zāi)康乃綌?shù)量和位置向上力與力臂的大小都相等，數(shù)據(jù)具有特殊性見解析所示【解析】(1)[1]根據(jù)題意知道，此實驗的目的是探究杠桿平衡的條件。[2]探究杠桿平衡條件時，為了使力臂在杠桿上，便于測量力臂，同時消除杠桿自重對實驗的影響，把杠桿的中點支在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。[3]多次改變鉤碼的個數(shù)和位置，多次進(jìn)行重復(fù)實驗，使結(jié)論更具有普遍性。[4]把鉤碼掛在杠桿上，要使杠桿在水平位置平衡，則需要在杠桿的同側(cè)施加相反方向的力，即在支點的同側(cè)用測力計豎直向上拉杠桿才能使杠桿在水平位置平衡。(2)[5]由表格數(shù)據(jù)知道，動力與阻力相等，動力臂與阻力臂相等，即圖（a）所示方案的缺陷是力與力臂的大小都相等，數(shù)據(jù)具有特殊性。[6]使力與力臂不同設(shè)計實驗即可，如下圖23．小張同學(xué)觀察教室里日光燈的懸掛結(jié)構(gòu)后，想探究影響日光燈的兩根懸線受到拉力大小的因素。他選用一根均勻直桿，兩端用相同的測力計懸掛起來，當(dāng)小球懸掛距杠桿左端距離為s時，如圖所示杠桿水平平衡。將小球移至不同位置時，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)并填寫在表一中。接著換用重力不同的小球多次實驗，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)并填寫在表二中。表一牛實驗序號s（厘米）（牛）（牛）125.01.0244.51.5364.02.0483.52.5表二牛實驗序號s（厘米）（牛）（牛）528.52.5647.53.5766.54.5885.55.5①分析比較表一或表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出拉力、與______的變化關(guān)系為：______；②分析比較實驗序號2與5或3與6或4與7中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出拉力與的變化關(guān)系為：______；③該同學(xué)進(jìn)一步分析了表一或表二中相關(guān)數(shù)據(jù)，還可以得出哪兩個結(jié)論______?！敬鸢浮縮隨著距離s的增大，減小，增大在小球距離杠桿左端的距離一定時，小球的重力G越大，拉力、就越大見詳解【解析】①[1][2]分析比較表一或表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知，s增大時，減小，增大，可得出拉力、與s的關(guān)系為：隨著距離s的增大，減小，增大。②[3]在小球距離杠桿左端的距離一定時，小球的重力G越大，拉力、就越大。③[4]分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，結(jié)論一，在小球重力G一定的條件下，+等于定值。結(jié)論二，杠桿的重力即杠桿的重力為1N。24．學(xué)習(xí)“杠桿”一節(jié)時，同學(xué)們通過“探究杠桿平衡條件”實驗，初步得出杠桿平衡條件。接著，他們按照活動卡進(jìn)一步探究（如圖）：他們將質(zhì)量均為50克的3個鉤碼掛在B點（作為阻力）并保持位置不變，在A點用彈簧測力計沿不同方向拉杠桿，使杠桿仍處于水平平衡。實驗步驟及相關(guān)數(shù)如圖所示。(1)分析圖中的動力與動力臂的變化情況及相關(guān)條件，可得出的結(jié)論是：______；(2)通過實驗，有利于同學(xué)們進(jìn)一步理解：______叫動力臂。【答案】動力的作用點相同，但力的方向不同，力與豎直方向的夾角越大，動力越大從支點到動力作用線的距離【解析】(1)[1]由圖知，阻力和阻力臂都不改變，動力的作用點也不改變，從ABCD圖知，力與豎直方向的夾角從0°到60°，夾角越來越大，動力越來越大。(2)[2]對阻力和阻力臂和動力作用點都不改變的情況下，動力的大小與力的方向有關(guān)，從支點到動力作用線的距離叫動力臂。25．根據(jù)“探究杠桿的平衡條件”實驗要求，完成下列各題。（1）實驗前，杠桿靜止在圖甲所示位置，此時杠桿_____（選填“是”或“不是”）平衡狀態(tài)；為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向_____調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”）。（2）要使圖乙中杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在a處掛同樣的鉤碼_____個。（3）小明同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離；與小組同學(xué)交流后，小華同學(xué)為了證明他的結(jié)論是錯誤的，于是做了如圖丙的實驗.將彈簧測力計由豎直地拉著變成傾斜地拉著，仍使杠桿在水平位置靜止時，則彈簧測力計的示數(shù)將_____（選填“變大”、“不變”或“變小”）。此實驗_____（選填“能”或”不能”）說明小明結(jié)論是錯誤的。（4）而小軍同學(xué)則利用圖丁進(jìn)行探究實驗，測量出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因可能是_____。（5）在實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了_____。A．減小摩擦B．獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律C．多次測量取平均值減小誤差D．使每組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確【答案】是右1變大能沒有考慮杠桿自身重力對實驗的影響B(tài)【解析】（1）[1]物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)時，處于平衡狀態(tài)。由于圖甲中的杠桿靜止在圖中所示位置，是平衡狀態(tài)。[2]根據(jù)杠桿平衡調(diào)節(jié)原則“右低將平衡螺母左調(diào)，左低將平衡螺母右調(diào)”，由圖知道，杠桿的重心在支點左邊，所以，應(yīng)將平衡螺母右調(diào)，使重心右移，杠桿才能平衡。（2）[3]設(shè)杠桿的分度值為L，一個鉤碼的重為G，根據(jù)杠桿平衡條件知道F1×L1＝F2×L2即2G×2L＝nG×4L解得n＝1，即應(yīng)在a處掛同樣的鉤碼1個。（3）[4][5]當(dāng)彈簧測力計逐漸向左傾斜時，阻力和阻力臂不變，彈簧測力計拉力F的力臂變小，由杠桿平衡條件知道F1×L1＝F2×L2實驗，彈簧測力計的拉力變大；從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂；從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，因此這個實驗?zāi)苷f明小明的結(jié)論錯誤。（4）[6]丁圖杠桿受三個力：彈簧測力計對杠桿的拉力、杠桿重力、鉤碼對杠桿的拉力，但是小軍沒有考慮杠桿自身重力對實驗的影響。（5）[7]本實驗多次測量的目的主要是為了獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律，避免實驗結(jié)論的偶然性和特殊性。故選B。26．某小組同學(xué)在學(xué)習(xí)了支點、動力和阻力的概念后，想研究“用杠桿提起物體，能夠提起物體的重力大小與哪些因素有關(guān)”，他們用如圖所示的裝置進(jìn)行實驗，用鉤碼代替物體懸掛在杠桿的C點（每只鉤碼重0.5牛），用測力計對杠桿施加向上的動力F，每次都將杠桿拉到水平位置保持靜止，然后將圖（a）、（b）和（c）的實驗數(shù)據(jù)分別記錄在表一、表二和表三中。表一（動力F＝1牛）實驗序號支點到力F作用點的距離d（厘米）鉤碼重（牛）1402.02301.53100.5表二（d＝40厘米）實驗序號動力F（牛）鉤碼重（牛）40.51.051.02.061.53.0表三（動力F＝1牛）實驗序號動力方向θ（度）鉤碼重（牛）支點到力F作用線的距離l（厘米）7左偏601.0208左偏401.5309豎直向上2.04010右偏401.53011右偏601.020(1)分析比較表一的實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知：該小組同學(xué)想利用圖（a）的實驗裝置研究杠桿上同一點C提起物體的重力大小與______的關(guān)系。(2)分析比較表二的實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可得到的初步結(jié)論是：當(dāng)動力F的方向和d的大小不變時，杠桿上同一點C提起物體的重力大小______。(3)分析比較表三中第二列和第三列的實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)條件發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動力F和d的大小不變時，杠桿上同一點C提起物體的重力大小與動力F方向______有關(guān)（選填“可能”、“不可能”或“一定”）。(4)該小組同學(xué)在以上結(jié)論的基礎(chǔ)上，又測量了支點到動力F作用線的垂直距離l，并將測量結(jié)果填寫在表三中的最后一列，分析表三中最后兩列數(shù)據(jù)，歸納得出的結(jié)論是：動力大小不變，杠桿上同一點C提起的物體重力大小隨______變大而變大。(5)該小組同學(xué)還想探究杠桿提起物體的重力大小與重物在杠桿上的位置的關(guān)系，則應(yīng)該保持動力的大小、作用點、______不變，改變______進(jìn)行探究?！敬鸢浮恐c到動力作用點的距離與動力F成正比可能支點到動力作用線的距離方向物體在杠桿上的位置【解析】(1)[1]分析比較表一的實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知：控制支點到阻力作用點C的距離不變和動力大小為1N不變，改變支點到力F作用點的距離d，記錄杠桿平衡時提起鉤碼重力的大小。所以，該小組同學(xué)想利用圖(a)的實驗裝置研究杠桿上同一點C提起物體的重力大小與支點到動力作用點的距離的關(guān)系。(2)[2]由表二可知，控制動力F的方向不變、支點到力F作用點的距離d不變及支點到阻力作用點的距離不變，改變阻力的大小，記錄杠桿平衡時動力的大小。可知動力大小變?yōu)樵瓉淼膸妆?，提起的物體重力就是原來的幾倍，即杠桿上同一點C提起物體的重力的大小與動力F成正比