目錄緒論1.1本課題的研究背景生物醫(yī)學(xué)信號處理在生物醫(yī)療工程領(lǐng)域中是一個發(fā)展迅速的領(lǐng)域。它給病人提供了各種身體數(shù)據(jù)，并且讓醫(yī)學(xué)的診斷更加的科學(xué)。在探索人體秘密的道路上邁出了一大步，這種技術(shù)現(xiàn)在被廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)的各個領(lǐng)域[1]。由于現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)中的生理信號，它們的頻率很低很容易受到噪聲的干擾。分析這些信號，非常困難。但是現(xiàn)代DSP技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)為信號分析提供了很好的工具，對于醫(yī)學(xué)信號的分析診斷方面，人們都做了很多研究實(shí)踐，但最終的效果不是很好。這一方面仍然需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。心電圖圖像信號采集和記錄相關(guān)技術(shù)都得到了飛速發(fā)展。目前，心電信號的濾波已經(jīng)發(fā)展到了很高的技術(shù)水平，但是由于人工自動化心電檢測和人工自動識別心電診斷的應(yīng)用技術(shù)尚不成熟，診斷的檢測效果和診斷數(shù)據(jù)庫之間還有一定的差距。所以，對人類心電信號的科學(xué)分析和診斷是當(dāng)前研究者的重要研究問題之一[2]。1.2本課題的研究現(xiàn)狀國外，關(guān)于如何利用頻率小波平移變換頻率來有效消除存在心電信號內(nèi)部噪音的相關(guān)研究成果要遠(yuǎn)早于國內(nèi)，Donoho和Coifman就已經(jīng)成功提出了如何利用小波平移不變的頻率小波變換來有效消除存在心電信號中的噪聲，最終恢復(fù)出清晰的心電信號[6]。M.Deepika提出了連續(xù)小波變換算法對心電信號波形識別。在QRS(partofelectrocardiographicwave)識別后對其進(jìn)行去噪，然后再識別P、T波(P、Twave)。K.Kalaiselvi提出了一種新型檢測方式，對P、T波進(jìn)行高斯核模型構(gòu)建，然后通過窗口對該特征波形進(jìn)行檢測[8]。國內(nèi)，胡曉、魏薇等設(shè)計并研究了一種將Labview和Matlab相結(jié)合的新型ECG信號分析儀[4]。該控制系統(tǒng)可以對其中一個心電信號進(jìn)行小波變換濾波，并通過讀取和發(fā)送心電信號文件來測試一個心電信號。高英，王珍珍等人還研究了一種數(shù)字化的聽診系統(tǒng)[7]，它是一種促進(jìn)心聲和心電學(xué)檢測問題的系統(tǒng)，該數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)具有良好的性能可靠，模塊的實(shí)用性高，操作方便。采集的規(guī)范化為隨訪型心音的分析辨認(rèn)、心電圖資料的建立和病理學(xué)信號等方面的采集工作提供了一個方便及重要的參考。1.3本課題的研究內(nèi)容本課題研究側(cè)重于研究心電信號中的噪聲，首先研究心電信號本身的特征，然后研究濾波器的原理和小波變換的原理。接著基于濾波器和小波變換的原理設(shè)計去噪算法，最后用MATLAB仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。本次課程主要研究的內(nèi)容：了解心電信號的特點(diǎn)及其干擾，掌握心電信號的提取方法；了解濾波器的原理概念，掌握數(shù)字濾波器的設(shè)計算法；了解小波變換的概念，掌握小波閾值去噪算法過程；通過實(shí)際應(yīng)用具體濾波器進(jìn)一步地加深了對該濾波器的理解，并對仿真結(jié)果分析;通過運(yùn)用db波和sym波進(jìn)行小波閾值去噪，并對仿真結(jié)果分析；第2章心電信號及其去噪研究2心電信號及其去噪研究2.1心電信號產(chǎn)生醫(yī)學(xué)中常用的心電圖產(chǎn)生機(jī)制是人體內(nèi)心臟發(fā)生收縮之前，心肌受到刺激，產(chǎn)生微弱電流。電流經(jīng)過體內(nèi)組織傳到皮膚表面，由于在傳導(dǎo)過程中產(chǎn)生消耗，最后到人體各個部位的電流強(qiáng)度不一致，這就產(chǎn)生相對電流差。然后把一個周期內(nèi)的電流差用心電圖表示出來就成了心電圖。心電信號是由于心肌產(chǎn)生的電變換產(chǎn)生的。心肌細(xì)胞在安靜下，細(xì)胞膜外電位為正，膜內(nèi)為負(fù)，外正內(nèi)負(fù)的電位差形成靜息電位，此時細(xì)胞處于極化。細(xì)胞受到刺激發(fā)生興奮時，興奮部位電位就由外正內(nèi)負(fù)變?yōu)閮?nèi)正外負(fù)，這種就是去極化現(xiàn)象。但是經(jīng)過一段時間，興奮結(jié)束，細(xì)胞又變成極化現(xiàn)象。心肌細(xì)胞每受一次刺激產(chǎn)生一次電位變化，由多個電位變化綜合起來就成了心電信號[7]。心臟由兩種心肌組成，一種具有收縮功能的心肌，另一種可以傳導(dǎo)沖動的心肌。心臟活動分成機(jī)械活動和電活動，一般機(jī)械活動先發(fā)生，電活動緊隨其后，兩者相差0.04s。人心臟的活動是有規(guī)律的心電信號。2.2心電信號特征心電信號在人體內(nèi)頻率是很低的，基本上在0.05-4mv范圍內(nèi)。相較于其他信號來說，它由于頻率過低，對醫(yī)生了解病人心臟情況帶來了較大的困難。這就要求能夠利用有效設(shè)備來幫助了解病人的心電信號。醫(yī)學(xué)中分析病人的心電信號，主要是利用一個電極放置在病人的皮膚上，通過對電極采集到的信號來讀取體內(nèi)的心電信號。但這種方法有弊端，因?yàn)榇穗姌O和皮膚之間會產(chǎn)生不相干的反應(yīng)，稱之為極化現(xiàn)象。這種現(xiàn)象會產(chǎn)生干擾，影響設(shè)備對信號提取[10]。不僅如此，人類生活的環(huán)境就是一個巨大的磁場，這樣的磁場會對設(shè)備提取心電信號產(chǎn)生較大的干擾。心電信號波形產(chǎn)生“毛刺”，即信號的雜質(zhì)干擾。本文所設(shè)計的系統(tǒng)的主要任務(wù)也就是對這類干擾問題處理，幫助提取所需要的信號。但是其頻率分散較為嚴(yán)重，無法集中體現(xiàn)，可能會出現(xiàn)心電信號于噪聲混疊在一起的現(xiàn)象，這種情況濾除噪聲比較困難。心電信號是由P波，T波和QRS波組成，每個波的頻率都不同，是一種非線性的微弱信號，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。在采樣過程中，容易受到干擾。一般心電信號中有很多干擾，如下：肌電干擾：心電圖機(jī)電干擾是心電圖機(jī)記錄心電圖時，心電信號比較弱，受到的干擾。這種干擾的頻率范圍為5Hz-100Hz，這個干擾相對于心電信號來說算高頻干擾。工頻干擾：因?yàn)楝F(xiàn)在到處都是電源網(wǎng)絡(luò)，所以工頻干擾是最常見的。這種干擾的頻率一般為50Hz?；€漂移：在基線進(jìn)行各種靜息式示波心電圖的高頻描述標(biāo)記或高頻示波時，基線上下肢的運(yùn)動動蕩不穩(wěn)，突然之間發(fā)生高度跳躍，振蕩或緩慢地發(fā)生漂移。這個干擾頻率一般小于5Hz，會使心電信號出現(xiàn)較大的漂移。2.3心電信號去噪分析在醫(yī)學(xué)中，提取心電信號是在體表提取的。在提取信號時，信號會受到很多干擾，來自人體內(nèi)部的，來自機(jī)器的等等，所以提取的心電信號會有很多噪聲。這些噪聲引起心電信號波形的畸變，整個心電信號波形呈現(xiàn)得很模糊，非常不利于對心電信號分析。在有些時候，這種干擾會使機(jī)器產(chǎn)生誤判，這對病人是很危險的。為了濾除噪聲，保存有效內(nèi)容，必須對其進(jìn)行信號處理。目前，濾波技術(shù)包括硬件濾波和數(shù)字濾波。為了減少干擾，會在硬件上設(shè)置合理的屏蔽措施，提高電路的噪聲抑制比。但是，光靠硬件想實(shí)現(xiàn)噪聲的完全濾除是不現(xiàn)實(shí)的。隨著計算機(jī)技術(shù)，編程技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)字濾波方式的方法的精度更高，設(shè)計比較靈活。因此數(shù)字濾波技術(shù)已成為一種有效的去噪手段。以前的數(shù)字濾波技術(shù)都是以傅氏變換為基礎(chǔ)的，利用傅氏變換使信號通過一個濾波器，把信號從時域變到頻域研究。但是這種方法有缺點(diǎn)，首先傅氏變換是一種頻域變換，它只能反映信號的總體特性，不能反映信號的局部。接著提出了短時傅里葉變換，解決了傅氏變換的不足，但還是對那些不穩(wěn)定的信號做不了準(zhǔn)確的分析。經(jīng)過發(fā)展，出現(xiàn)一新信號分析方法，即小波變換，它使用的窗口是基于比例設(shè)置的可調(diào)窗口。即，如果在分析高頻信號時減小比例參數(shù)，則時域窗口減小并且頻域窗口變大。相反，如果在分析低頻信號時比例參數(shù)增大，則時域窗口變大而頻域窗口減小，從而可以對信號進(jìn)行時域和局部頻域分析。雖然任何濾波器都無法在頻域和時域上進(jìn)行高精確的信號分析，但小波變換是在有限條件之下最準(zhǔn)確的方法。在小波變換中，去噪是其重要應(yīng)用之一。小波變換能夠?yàn)V除噪聲的原因，主要是以下幾點(diǎn)：靈活選擇基函數(shù)：在小波變換中，可以根據(jù)信號的特征靈活選擇小波。在不同的環(huán)境下可以靈活選擇母小波的種類。去自相關(guān)性：小波變換中，噪聲經(jīng)過變化后有白化現(xiàn)象，所以說小波變換在頻域去噪效果比在時域好。多分辨率：由于這個多分辨率特性，小波變換可以分析那些不穩(wěn)定的，突變的信號。然后根據(jù)信號和噪聲的不同頻率分布進(jìn)行合適的去噪。2.4濾波器的原理濾波器是一種對多個信號來源進(jìn)行精確選取的濾波系統(tǒng)。濾波器可以詳細(xì)劃分如下為三種基本類型:模擬信號濾波器、采樣信號濾波器和其他數(shù)字信號濾波器。模擬信號濾波器(AF)是由一個RLC函數(shù)構(gòu)成的無源模擬濾波器，也可以說它就是通過給它加上一個運(yùn)放函數(shù)來進(jìn)行控制的一種有源模擬濾波器。開關(guān)穩(wěn)壓電容中的濾波器、電荷電流耦合片等器件中的濾波器都可以屬于此類型的濾波器。因其工作原理精度高，穩(wěn)定性強(qiáng)，不至于信號存在阻抗匹配差的問題，可以輕松做到時分復(fù)用，其主要的優(yōu)缺點(diǎn)之一就是模擬濾波器信號需要同時進(jìn)行信號抽樣、量化、編碼，以及功能受到最高時鐘運(yùn)動頻率的變化影響。另外，由于有限頻率數(shù)字的長效載波反射率也會直接導(dǎo)致與原始設(shè)計有限數(shù)值之間的有限頻率性數(shù)值偏差、量化和模擬運(yùn)算時的高頻噪聲以及對于極限測量環(huán)境的振蕩。一般把濾波器分成好幾種，可以分成IIR濾波器和FIR濾波器，也可以分成LP，HP，BS，BP四種不同的濾波器。2.5小波變換的概念經(jīng)過不斷發(fā)展，出現(xiàn)一新信號分析方法，即小波變換。它使用的窗口是基于比例設(shè)置的可調(diào)窗口。即如果在分析高頻信號時減小比例參數(shù)，則時域窗口減小并且頻域窗口變大。相反，如果在分析低頻信號時比例參數(shù)增大，則時域窗口變大而頻域窗口減小，從而可以對信號進(jìn)行時域和局部頻域分析。小波變換的公式：（2.1）小波變換有兩個變量：標(biāo)度和平移?？刂茢U(kuò)展和收縮，控制平移。標(biāo)度對應(yīng)于頻率，平移量對應(yīng)于時間。當(dāng)擴(kuò)展和平移達(dá)到一致的情況時，它們將被相乘以獲得非常大的值，并且與傅立葉變換不同，該值不僅可以知道其頻率分量，而且可以知道其時域位置。當(dāng)在每個比例上轉(zhuǎn)換并乘以原始信號時，知道信號在每個位置都包含這些分量。這樣，可以分析突然變化的信號，因?yàn)橄虏ê瘮?shù)與突變信號相乘時，系數(shù)不為0?？梢园研〔ㄗ儞Q分為DWT（離散小波變換）和CWT（連續(xù)小波變換），在這里主要介紹DWT。因?yàn)樵跈C(jī)器中只可以分析離散分量，離散小波變換用途較大。DWT離散小波變換一般來說可以通過移動母小波來獲得時間參數(shù)，然后將小波縮放到比例以獲得頻率參數(shù)。這種類型的平移和縮放的目的是獲得小波的系數(shù)，獲得的這些系數(shù)反映了小波與這些局部信號之間的聯(lián)系。離散的概念是把連續(xù)的平移分量和尺度分量變成離散的。DWT的原理是用HP濾波器產(chǎn)生細(xì)節(jié)分量，同時用LP濾波器產(chǎn)生近似分量。如果想進(jìn)行小波變換，首要任務(wù)就是要確定小波基的選擇，一般情況下有幾個標(biāo)準(zhǔn)可以供參考。第一個是支撐的長度，這個概念就是小波變換中的尺度函數(shù)和小波函數(shù)它們的支撐長度，意思就是當(dāng)時間和頻率逼近無限時，那兩個函數(shù)從一個值到0的長度，通俗的理解就是，如果這個小波基的支撐長度比較長的話，這種情況就得需要較長時間來進(jìn)行計算，計算的同時也會產(chǎn)生很多干擾，一般選取5到9之間的小波。支撐長度長會增加計算量，支撐長度短會讓消失矩變得很低，這非常影響能量的集中。第二個標(biāo)準(zhǔn)是看是否對稱，如果對稱，那么就可以避免相位失真，在圖像處理中。第三個標(biāo)準(zhǔn)是看消失矩的大小，消失矩的意思是要么出現(xiàn)更多的小波并且它的系數(shù)為0，要么出現(xiàn)更少的小波，它的系數(shù)非0，這樣的目的是為了濾除噪聲。一般都對消失矩的長度綜合考慮，因?yàn)槿绻Ь卮蟮脑?，它的支撐長度也會很大。第四個標(biāo)準(zhǔn)是正則性，在人眼的觀察下，我們對那些不規(guī)則的噪聲敏感度比那些光滑的噪聲大，所以小波變換時，要減小輸出的信號對人的影響，所以要增大輸出信號的光滑度，但是這也得綜合考慮，因?yàn)槿绻齽t性變大，支撐長度也變大。下面是常見的小波基：表2.1幾種小波基小波函數(shù)名HaarDaubechiesSymlets表現(xiàn)形式haardbNsymN正交性有有有緊支撐性有有有支撐長度12N-12N-1對稱性對稱近似對稱近似對稱消失矩階數(shù)1NN第3章基于濾波器去噪算法研究3基于濾波器去噪算法研究3.1心電信號提取算法的設(shè)計上文介紹了肌電信號是一種高頻干擾，得用低通濾波器才可以濾除。本章主要研究IIR數(shù)字濾波器的程序設(shè)計。首先針對肌電干擾設(shè)計一個低通濾波器。第一步要先提取心電信號。MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中每個數(shù)據(jù)都是專家選取的比較具有代表性的心電信號數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)庫記錄包括三個文件，分別是頭文件擴(kuò)展名為.hea、數(shù)據(jù)文件擴(kuò)展名為.dat和注釋文件擴(kuò)展名為.atr。從MIT-BIH庫中查詢到101.atr，101.dat，101.hea這三個文件，一個是心電信號的源文件，一個是存儲心電信號信息的頭文件，最后一個是標(biāo)注心電信號位置的文件。在這三個文件中，可以使用ascll字符提取頭文件，壓縮后的源文件和位置文件是二進(jìn)制文件。本文下載的數(shù)據(jù)都是format212格式的，即它們都以12位的壓縮格式存儲。但是在計算機(jī)里沒有12位的數(shù)據(jù)格式，所以用3個8位表示2個12位的。具體讀取規(guī)則如下圖3.1所示。將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制以獲得信號采樣值，然后通過與ADC值進(jìn)行計算來獲得信號電壓值。原始存儲的第三個數(shù)據(jù)原始存儲的第二個數(shù)據(jù)原始存儲的第一個數(shù)據(jù)原始存儲的第三個數(shù)據(jù)原始存儲的第二個數(shù)據(jù)原始存儲的第一個數(shù)據(jù)765432107654321076543210321076543210765432107654讀取合成的第二個數(shù)據(jù)(12位)讀取合成的第一個數(shù)據(jù)(12位)讀取合成的第二個數(shù)據(jù)(12位)讀取合成的第一個數(shù)據(jù)(12位)圖3.1數(shù)據(jù)讀取規(guī)則簡單來說就是原始存儲的第一個數(shù)據(jù)和第三個數(shù)據(jù)不動，將它們排在一起，然后將原始存儲的第二個數(shù)據(jù)的高四位放在剛合并的數(shù)據(jù)末尾，將原始存儲的第二個數(shù)據(jù)的低四位放在合并數(shù)據(jù)的頭部。這樣低四位和不動的原始第一數(shù)據(jù)合成一個新的12位，高四位和不動的原始第三數(shù)據(jù)合成一個新的12為數(shù)據(jù)。接下來使用的時候只要用二進(jìn)制提取文件3.1濾波器去噪算法的設(shè)計首先想用濾波器去噪，必須要先設(shè)計濾波器。在上述心電信號的介紹中，心電信號有三種干擾：其中工頻干擾可以用陷波器濾除，肌電干擾可以用一個LP濾波器濾除，基線漂移可以用一個HP濾波器濾除。本節(jié)主要研究IIR數(shù)字濾波器的算法設(shè)計。設(shè)計過程可以概括成下面四步:把要求的濾波器頻率特征轉(zhuǎn)換成模擬低通的參數(shù)。之后采用在模擬頻域近似的技術(shù)，得到巴特沃茲，切比雪夫等濾波器的傳遞函數(shù)。由一個映射平面向量和系列平面之間的傳遞映射求出關(guān)系，由一個映射求出與其對應(yīng)的一個可以數(shù)字低通道為原型的傳遞函數(shù)稱為?？梢岳脭?shù)字域的頻率函數(shù)變換。第一步：用低通原型來設(shè)計參數(shù)時，所設(shè)計的低通濾波器中必須知道:，其中是通帶最大衰減，阻帶最小衰減，是通帶臨界頻率，是阻帶臨界頻率。第二步：介紹如何從計算模擬低通濾波器的傳遞函數(shù)。這里用巴特沃茲逼近算法。其幅度的平方函數(shù)為： （3.1）式(3.1)中，是3dB截止頻率，是濾波器的階數(shù)?？紤]到是時的特例，可以將解析為，則上式可以寫為： （3.2）（3.3）從式（3.3）中可以計算出它有2N極點(diǎn)： （3.4）通過結(jié)合以上兩個公式，可以看到兩極應(yīng)成對出現(xiàn)。因?yàn)槿绻堑母?，則必須是的根。為了構(gòu)建穩(wěn)定的系統(tǒng)，系統(tǒng)的所有極點(diǎn)都必須位于平面的左半部分。因此，選擇左平面上的極點(diǎn)作為的極點(diǎn)，并選擇平面右半邊的極點(diǎn)作為的極點(diǎn)，這樣就可以獲得一個穩(wěn)定的Butterworth濾波器。 （3.5）其中的為歸一化常數(shù)，可由歸一化條件求得。因此，只要知道和，就可以得到。令，可得到傳輸衰耗： (3.6)從上述式中，巴特沃茲濾波器零頻響應(yīng)。根據(jù)設(shè)計要求，(通帶截止頻率)處的衰耗小于等于(通帶最小衰耗)，以帶入上式中，又(阻帶截止頻率)處的衰耗應(yīng)該大于等于(阻帶最大衰耗)，以帶入得，為濾波器階數(shù)。得： (3.7) (3.8)解方程得：(3.9)(3.10)最終解得： (3.11)求得和后帶入式(3.5)就可以得到巴特沃茲模擬低通濾波器傳遞函數(shù)。第三步：通過模擬域和數(shù)字域的映射，將模擬低通濾波器傳遞函數(shù)變成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。兩域之間的映射有兩種方法：沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法。如果想用脈沖響應(yīng)不變法映射，原理是:。若已知，則：相應(yīng)的方法第一步，將H(s)進(jìn)行部分分式展開： （3.12）第二步，對H(s)進(jìn)行拉氏反變換：（3.13）第三步，由h(t)獲得： （3.14）第四步，對h(n)取z變換得： （（3.15）沖激響應(yīng)不變法的優(yōu)缺點(diǎn)，其中的優(yōu)點(diǎn)有頻率映射之后還是保持線性關(guān)系，然而也存在缺點(diǎn)會產(chǎn)生周期混疊效應(yīng)。雙線性變換法： （3.16）沖激響應(yīng)不變法：對不同時域頻率進(jìn)行模仿變換近似的主要缺點(diǎn)之一是，容易產(chǎn)生不同頻率響應(yīng)的混疊頻率失真。為了及時有效地克服該方法的缺點(diǎn)，采用了雙線性模擬變換方法。這使得在不同頻率響應(yīng)方法下的傳統(tǒng)數(shù)字信號濾波器與在不同頻率響應(yīng)方法下的傳統(tǒng)模擬信號濾波器非常相似。改造原理與特點(diǎn)：脈沖響應(yīng)是調(diào)制方法的單個映射或單值多重重疊映射，這會導(dǎo)致脈沖頻率響應(yīng)的多個脈沖重疊。改進(jìn)思路：首先壓縮域的平面以獲得一組中間平面，然后映射以獲得平面。雙線性變化優(yōu)點(diǎn)為不會產(chǎn)生周期混疊，缺點(diǎn)為變換前后的頻率不是線性關(guān)系了，也會發(fā)生畸變。因此需要預(yù)失真，即 （3.17）為預(yù)畸前的模擬頻率，為原始的通帶截止頻率。但是，預(yù)失真不能消除整個頻率范圍內(nèi)的非線性失真，而只能消除特征頻率點(diǎn)處的濾波器失真。3.3本章小結(jié)本章主要介紹了基于濾波器的去噪算法。針對心電信號中的干擾，由于這些干擾的頻率分布不同，所以可以根據(jù)這些頻率分布設(shè)計相應(yīng)的濾波器來進(jìn)行濾除。比如說肌電干擾在心電信號中屬于一個高頻干擾，所以可以用一個LP濾波器進(jìn)行濾除，工頻信號在心電信號中的頻率分布在50Hz，可以用一個50Hz陷波器進(jìn)行濾除。最后的基線漂移相對于心電信號來說是一種低頻干擾，理應(yīng)用一個HP濾波器來濾除，但是由于MATLAB有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能，所以可以用LP濾波器來保留噪聲，再用原來的心電信號減去這個噪聲信號，最終可以得到干凈的心電信號。以上便是數(shù)字濾波的方式，這種方法雖然原理簡單，但是有缺點(diǎn)，即濾波器的濾除效果不是很完美。原因是有些干擾的頻率和心電信號頻率非常接近，濾波器無法準(zhǔn)確的把噪聲全部濾除，總會殘留一點(diǎn)噪聲在心電信號中，這也是無法避免的。因此，想到了接下來的一種辦法，即小波變換。它的濾除效果比濾波器要好，因?yàn)樗哂卸喾直媛侍匦?。這個特性就是為了濾除那些不穩(wěn)定信號中的噪聲，恰恰心電信號屬于不穩(wěn)定的信號。因此小波變換在去噪領(lǐng)域運(yùn)用得相當(dāng)廣泛。第4章基于小波變換的去噪算法的研究4基于小波變換的去噪算法研究4.1小波閾值法過程小波閾值法濾除噪聲過程：原始信號與噪聲信號相加變成含噪信號，在經(jīng)過小波分解，閾值處理，小波重構(gòu)之后就可以產(chǎn)生去噪后的信號。在進(jìn)行小波閾值法去噪時，首先要進(jìn)行小波基的選擇，因?yàn)槊恳环N小波都不是最優(yōu)，都有各自不足，要根據(jù)具體要求選擇合適小波基。選擇小波基都以以下幾個因數(shù)作參考。比如支撐長度，是否對稱，消失矩的大小，正則性的大小。在語言信號中，一般都是選擇sym和db波，因?yàn)檫@兩個綜合考慮都是很好的波形。之后進(jìn)行分解層數(shù)的選擇。在小波變換中，小波的分層也是很重要的，因?yàn)榉值膶訑?shù)越多，則小波信號的特性和那些噪聲信號所體現(xiàn)的不同特征也就越明顯，這樣就更容易分離開小波信號和那些噪聲信號。但是如果分層越多，則信號也越多，到最后進(jìn)行信號重組的時候，信號之間的干擾就會大，如何分層是一個重要問題，會對用小波變換去噪的效果產(chǎn)生直接影響，接下來可以思考如何分層才是比較恰當(dāng)?shù)?。小波分解的頻段范圍與采樣頻率相關(guān)。如果把n層分解，那么每個分層的頻率范圍需要滿足以下：（4.1）假設(shè)規(guī)定信號采樣頻率為1000hz，那么根據(jù)采樣定理來看，信號的最大頻率只能為500hz，現(xiàn)在對這個信號進(jìn)行3層小波分解，分解的效果如下圖4.2所示：XXca1<250ca1<250cd1250-500ca2<155ca2<155cd2cd2125-250ca3<62.5ca3<62.5cd3cd362.5-125圖4.11000hz分解的原理圖再接著進(jìn)行閾值的選擇。在小波變換中，可以發(fā)現(xiàn)噪聲主要分布在小頻率段，有效信號主要分布在大頻率段，根據(jù)這個分布特點(diǎn)，可以設(shè)定一個閾值，當(dāng)處于這個閾值之內(nèi)，我們可以把這些小波系數(shù)設(shè)為0，這樣可以通過這個閾值方法進(jìn)行噪聲和干擾的濾除。目前采用的閾值選擇法有無偏風(fēng)險估計閾值、極大極小閾值、固定閾值、啟發(fā)式閾值。最后需要選一個閾值函數(shù)，這個閾值函數(shù)通過設(shè)定規(guī)則。一般有兩種閾值函數(shù)。硬閾值函數(shù)：大于設(shè)定閾值，小波系數(shù)不變；小于閾值把小波系數(shù)設(shè)0。 (4.2)軟閾值函數(shù)：小波系數(shù)絕對值大于閾值，令小波系數(shù)減去閾值；小于閾值，小波系數(shù)置0。(4.3)這個如果想在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，MATLAB里面是自帶閾值函數(shù)的，只需要調(diào)用以下程序：;這個程序的意思是返回的一個信號通過軟閾值（如果sorh等于s）或者一個硬閾值（如果sorh等于h）之后進(jìn)行處理。thr是設(shè)定的閾值。這個小波去噪算法就是根據(jù)小波的多頻率的特性，對小波信號每一層依次分解得到處于不一樣頻率下的信號，然后根據(jù)這個數(shù)據(jù)的頻率分布進(jìn)行干擾濾除，最后將信號重組構(gòu)成去完噪聲之后的信號，心電信號和其中的噪聲頻率分布如下表4.1所示：表4.1分布圖-1信號/噪聲頻率分布頻率分布說明P波0.7-10hz低頻，范圍0~8+3HzQRS波3-40hz高頻，范圍:0~55+19HzT波0.7-12hz低頻，范圍0~11+2Hz基線漂移0-1hz低頻，范圍小于1Hz工頻干擾50hz或60hz取決于交流電頻率肌電干擾5-2000hz分布范圍較為廣泛可以在上表中看到。大多數(shù)ECG信號分布在0.7到40Hz之間，因此濾波后的噪聲主要是高頻噪聲和低頻噪聲。由于ECG信號的特性及其噪聲頻率分布，很難將ECG信號與噪聲完全分開。因此，在設(shè)計小波分解方案時，只能在保留大部分ECG信號的同時濾除噪聲。但是，這顯然也過濾了有用的ECG信號。4.1小波閾值法設(shè)計心電信號主要是以低頻分量存在的，如何濾除信號中的低頻分量才是去噪的重中之重。對此首要任務(wù)是確定小波分解的層數(shù)，比如說一個信號的采樣頻率是360hz，這樣可以推斷出信號的頻率為0-180hz。心電信號分解之后可以分成近似分量和細(xì)節(jié)分量。通過那些噪聲的頻率分布和心電信號的有效成分可知，應(yīng)該分成log2(180/0.7)=8，因此應(yīng)該分成8層，分解之后的頻率分布如下表所示，其中wDi表示近似分量，wAi表示細(xì)節(jié)分量。有關(guān)此部分頻率分布細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，如表4.2所示：表4.2分布圖-2子信號頻率分布頻率分布說明wD190-180源于肌電干擾wD245-90源于工頻干擾、肌電干擾wD322.5-45源于QRS波群wD411.25~22.5源于QRS波群wD55.625-11.25源于P波、T波、QRS波群wD62.8125-5.625源于P波、T波、QRS波群wD71.40625-2.8125源于P波、T波wD80.703125~1.40625源于P波、T波wA80-0.703125源于基線漂移大概步驟是先進(jìn)行小波分解，然后對第1，2尺度近似分量和第8尺度的細(xì)節(jié)分量進(jìn)行置零去噪，最后對其他信號進(jìn)行重組完成對心電信號的去噪。4.3本章小結(jié)本章講了基于小波變換的去噪算法，在上一章中，為了濾除心電信號中的各種噪聲，設(shè)計了2-3種濾波器才將他們表面上濾除?；谛〔ㄗ儞Q的去噪算法不需要那么多步驟，只需在MATLAB中以非常簡短的程序就可以實(shí)現(xiàn)不錯的去噪效果。并且由于心電信號的頻率很低，在心電信號中也殘留這一些干擾，這些干擾是用數(shù)字濾波器濾除的。由于濾波器無法精確的把噪聲全部隔離在通帶外，必然有噪聲殘留。然而小波變換中的小波閾值法去噪是依靠閾值函數(shù)和分解重構(gòu)的，這樣可以比較精確的把噪聲隔離在通帶外，因此小波變換已經(jīng)成為一種信號分析和去噪聲的常用的方法。其實(shí)如果想在MATLAB里面實(shí)現(xiàn)小波變換去噪，可以不用程序來實(shí)現(xiàn)。在MATLAB中有一個APP，叫WaveletSignalDenoiser，小波信號去噪。在這個APP里可以自動調(diào)節(jié)小波種類，閾值選擇方式和分解層數(shù)，不需要用程序來實(shí)現(xiàn)，唯一要用程序的就是把心電信號導(dǎo)出來，再將這個信號導(dǎo)入這個APP中，就可以自己來調(diào)節(jié)看去噪效果圖。在其中還可以看每一層分解之后的圖，這樣可以更加精確的調(diào)整分解層數(shù)，減少不必要的分解。第5章MATLAB仿真結(jié)果分析5MATLAB仿真結(jié)果分析5.1MATLAB仿真平臺簡介MATLAB是一種數(shù)學(xué)計算軟件，有強(qiáng)大的繪圖能力和矩陣計算能力。它被廣泛運(yùn)用于工程里面，就比如說信號處理里面，通過MATLAB可以仿真出所有信號的波形及其頻譜，極其有利于信號的分析。其功能包括數(shù)值分析，數(shù)字信號處理，建模。MATLAB語言不需要使用者有很強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力和計算機(jī)能力，這種程序語言接近人的思維方式，易學(xué)易懂。除此之外，MATLAB語言解釋執(zhí)行的語言，操作非常靈活方便。與其他語言一比，省去了編輯，編譯，連接和調(diào)試，它把這四個步驟合在一起，所以說這就非常方便了。其次，最新版本的MATLAB的函數(shù)非常豐富，如果想運(yùn)行很復(fù)雜的函數(shù)，可以直接調(diào)用。在程序中的語言也是非常簡潔的。本文運(yùn)用的就是它的繪圖仿真能力，在程序中它有很多的繪圖函數(shù)，只需要弄個圖的標(biāo)題和規(guī)定橫軸和縱軸是什么就行了。總之，MATLAB的設(shè)計思想代表了現(xiàn)在計算機(jī)高級語言的發(fā)展方向。5.2濾波器去噪仿真結(jié)果第一步要先提取心電信號，就下圖5.1所示，可以明顯的看到這個心電信號波形有著“毛刺”和畸變，這是由干擾噪聲引起的。接下的工作就是設(shè)計相應(yīng)的濾波器來對這個原始心電信號進(jìn)行濾除。圖5.1原始心電信號波形首先針對心電信號中的肌電干擾設(shè)計一個巴特沃茲低通濾波器來濾除，濾除的效果如下圖5.2所示。在圖上標(biāo)注了兩個點(diǎn)，在原始心電信號上的坐標(biāo)X，Y與低通濾波之后的心電信號相同位置的那個點(diǎn)坐標(biāo)出現(xiàn)了明顯浮動。從整個波形上也可以看出，它的“毛刺”變得光滑了，可見原始的心電信號經(jīng)過低通濾波之后，把肌電干擾濾除了。圖5.2低通濾波前和濾波后的信號對比在圖5.3中，對比了濾波前和濾波后的心電信號頻譜圖，可以明顯看到原始心電信號的頻譜要蔓延到將近250Hz才歸0，低通濾波之后的心電信號頻譜在大約200Hz就歸0。從中可以明顯看到頻譜更加集中了，這樣就可以減少信息的泄露，對分析和診斷心電信號有很大幫助。圖5.3低通濾波前和濾波后的信號頻譜對比接著要對50Hz的干擾設(shè)計一個50Hz陷波器進(jìn)行濾除。如下圖5.3所示，從整個波形上看，僅僅濾除肌電干擾的心電信號波形還是不規(guī)則的，充滿畸變的，但經(jīng)過50Hz陷波器之后的心電信號波形可以明顯的看到整個波形變得更加清晰，更加準(zhǔn)確。從局部來看，我在兩張圖上都標(biāo)注了個點(diǎn)，由X，Y坐標(biāo)的浮動也可以明顯的看出陷波器使波形變得更加清晰。圖5.4濾波前和濾波后心電信號波形對比在圖5.5中，對比了濾波前和濾波后的心電信號頻譜圖。從中可以明顯的看出在40-60Hz那一段頻譜內(nèi)，原始心電信號由于受到工頻干擾的緣故，頻譜上出現(xiàn)了畸變。反觀經(jīng)過50Hz陷波器濾波后的頻譜圖，它已經(jīng)明顯把那一段的畸變抑制了。經(jīng)過50Hz陷波器和之前的低通濾波器，心電信號中的肌電干擾和工頻干擾已經(jīng)被濾除，但是還存在著基線漂移。圖5.5濾波前和濾波后心電信號頻譜對比最后，要設(shè)計一個低通濾波器來濾除基線漂移?；€漂移使一個低頻干擾，按道理應(yīng)該用高頻濾波器來濾除的。但是由于MATLAB有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能再加上之前設(shè)計過低通濾波器，所以可以用原實(shí)心電信號把濾波器保留下的基線漂移減去，就可以實(shí)現(xiàn)濾除干擾的效果。就如下圖5.6所示，原始心電信號頻譜在0-10Hz由于受到基線漂移的影響，頻譜出現(xiàn)漂移。經(jīng)過MATLAB仿真程序后，由下圖可以看見0-10Hz的頻譜漂移已經(jīng)被濾除。到此為止，肌電干擾，工頻干擾和基線漂移已經(jīng)被濾除。圖5.6濾波前和濾波后的心電信號頻譜對比5.2小波變換去噪仿真結(jié)果用小波閾值法對心電信號去噪，首先選擇了用db波和sym波作為小波進(jìn)行分解，因?yàn)檫@兩個小波在眾多小波中是效果相對于比較理想的。對于閾值的選擇方式，我選擇了MATLAB中默認(rèn)閾值選擇方式，閾值函數(shù)采用的是軟閾值，即sorh=s。由于心電信號在上一章就已經(jīng)分析了，可以看出其中存在著干擾噪聲，接下來就用小波閾值去噪。圖5.7使用sym和db小波去噪效果圖如上圖5.7所示，用了兩種小波進(jìn)行小波閾值法去噪。從整體上看，去噪之后的兩個心電信號波形比原始心電信號波形線條清晰了很多，心電信號的波動頻率也明顯了。從局部來看，在三張圖上都標(biāo)注了一個坐標(biāo)，可以明顯的看出兩種小波對噪聲的濾除效果?？偟膩碚f，小波變換的去噪方法的確比數(shù)字濾波的方法要容易不少。小波閾值法不用考慮不同干擾的影響，從整體出發(fā)，利用小波變換多頻率特性的特點(diǎn)可以有效的簡化去噪的步驟以及MATLAB中去噪的程序。在上一章結(jié)尾部分介紹了MATLAB中自帶的APP叫小波信號去噪，可以減少工作量，需要將心電信號導(dǎo)入即可。如下圖5.8所示。圖5.8導(dǎo)入心電信號把心電信號導(dǎo)進(jìn)去即如下圖5.9所示，這是心電信號原圖，非常清晰的看到原始信電信號波形上有很多的“毛刺”，這都是由噪聲引起的。圖5.9原始信電信號波形導(dǎo)入心電信號之后，會出現(xiàn)去噪之后的心電信號波形，但這是采取默認(rèn)方式去噪的波形。如下圖5.10所示，默認(rèn)采取的小波是sym4，閾值選擇方式是貝葉斯方式，小波分解層數(shù)為7層。去噪之后的心電信號波形圖如下圖5.11所示，可以很明顯的看出去噪的效果不是很理想，說明這個默認(rèn)的去噪方案不適合這個心電信號，這個時候需要進(jìn)行調(diào)整去噪方法，可以改變一下閾值選擇方式和分解層數(shù)看看效果。圖5.10默認(rèn)去噪方式圖5.11去噪后心電信號波形接著我調(diào)整了去噪方法，小波種類還是sym，但是換成了sym8波。閾值選擇方式為默認(rèn)閾值，選擇默認(rèn)閾值的原因是我試了其他幾種閾值選擇方式，默認(rèn)閾值的去噪效果是最好的。分解層數(shù)為8層，閾值函數(shù)為軟閾值。就如下圖5.12所示圖5.12sym8去噪方法采用新的去噪方式之后的效果非常明顯，就如下圖5.13所示。去噪之后的心電信號波形與之前的原實(shí)心電信號波形相比明顯光滑了很多，這意味著心電信號中的噪聲被濾除了一大部分，雖然波形中還是有局部波形有些許畸變，說明這種方案可能不是最佳方案。只有通過不斷嘗試，采用不同的去噪方案，才可以對比出哪一種方案是比較合適的。接下來可以調(diào)整一下小波種類，試一試其他種類的小波去噪效果。圖5.13sym8小波去噪后的心電信號最后我又改變了一下去噪方法，把小波調(diào)整為了db7波，閾值選擇方式還是默認(rèn)閾值方法，分解層數(shù)為6層，閾值函數(shù)為軟閾值。之所以選擇db波，是因?yàn)橹挥衐b波和sym波的去噪效果是比較好的，相比于其他小波來說。使用db7小波去噪后的心電信號波形如圖5.15所示，相對于原始心電信號波形來看，噪聲已經(jīng)濾除不少。但從局部來看，db7波的去噪效果于上面的sym8波相比，還是sym8波的去噪效果更勝一籌。由此可以得出結(jié)論，在這個心電信號中，sym波的去噪效果要比db波的去噪效果好。圖5.14db7波去噪方法圖5.15db7波去噪后的心電信號結(jié)束語結(jié)束語ECG信號在心血管疾病診斷中的重要性以及許多檢測困難使ECG信號的檢測和診斷成為醫(yī)學(xué)信號處理中的重要且熱門的話題。本文對ECG信號預(yù)處理，波形分析，干擾去除，自動診斷等進(jìn)行了更詳細(xì)的研究。本文的主要工作總結(jié)如下：首先對心電信號的生理機(jī)制和心電信號的特性以及其中的干擾進(jìn)行分析，接著研究如何對心電信號進(jìn)行去噪，提出兩種方法，即數(shù)字濾波方法和小波閾值法去噪算法。其次研究基于濾波器的去噪算法設(shè)計。第一步對濾波器的原理及分類進(jìn)行分析，第二步再對IIR濾波器的設(shè)計算法進(jìn)行詳細(xì)分設(shè)計，第三步進(jìn)行仿真程序設(shè)計。接著研究基于小波變換的去噪算法設(shè)計，第一步先研究小波變換的概念原理，第二部進(jìn)行小波閾值去噪算法研究，第三步進(jìn)行仿真程序設(shè)計。最后進(jìn)行MATLAB仿真結(jié)果分析。第一步先介紹MATLAB這個仿真平臺，第二步對濾波器去噪仿真效果進(jìn)行分析，第三步對小波變換去噪仿真效果進(jìn)行分析。由于時間及個人實(shí)踐能力的局限，本篇論文仍然有許多地方有待完善和改進(jìn)之處，論文里提出的某些方法的分析討論是自己的觀點(diǎn)，其中難免會存在錯誤和不足。本課題所完成的ECG分析還有許多有待提高之處，如:（1）首先我認(rèn)為目前的濾波技術(shù)還不夠成熟，因?yàn)樾碾娦盘柡湍切┰肼暩蓴_是在頻域重疊的，很難把他們完完全全區(qū)分開。所以希望我們要不斷努力，設(shè)計出一種技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)心電信號的降噪和識別。（2）在小波變換中，還有很多種類的小波，由于時間關(guān)系沒有一一實(shí)驗(yàn)并且說明。沒有找出最好的一種去噪聲方案。（3）最后在心電信號方面，就算我們?yōu)V除噪聲干擾，恢復(fù)出心電信號。我們是沒有完善的診斷體系的，也沒有統(tǒng)一的測試標(biāo)準(zhǔn)。如果想運(yùn)用到醫(yī)學(xué)中的臨床，那還得建立起一個比較完善的評價體系。致謝參考文獻(xiàn)[1]楊妮，尚宇.基于LabVIEW的心電信號分析系統(tǒng)的設(shè)計[A].電子設(shè)計工程，2019Vol.27No.3。[2]葉繼倫，張旭，李晨洋，周晶晶，竇可建.改進(jìn)小波閾值在心電信號去噪中的應(yīng)用[A]中國醫(yī)療器械雜志，2021，45(01)。[3]張長勝，田長平，張家洪，趙振剛，陳瑋，彭瑋，李川，AN-CEEMD算法對心電信號中肌電干擾的降噪研究，昆明理工大學(xué)(自然科學(xué)版)，2020，45（06）。[4]胡