2.1折扣（練習(xí)）2.1折扣（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)解決有關(guān)折扣的實(shí)際問題。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解折扣與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。二、知識(shí)梳理1、折扣的意義。商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示原價(jià)的十分之幾，也就是原價(jià)的百分之幾十；幾幾折就是原價(jià)的百分之幾十幾。2、解決折扣問題的方法。解決折扣問題的方法實(shí)際上與解決百分?jǐn)?shù)問題的方法相同。（1）求現(xiàn)價(jià)，就是求原價(jià)的百分之幾是多少。（2）求原價(jià)，就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（3）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣，就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。求節(jié)省或少花多少錢，就是求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少?；A(chǔ)過關(guān)練基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．一件衣服，按進(jìn)價(jià)提高30%，再打八折出售，這筆生意（

）。A．賠了 B．賺了 C．不賺也不賠2．商場(chǎng)某商品按八折出售，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）。A．現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80% B．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少20%C．原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的比是4∶53．“五一”假期，甲、乙兩個(gè)家電賣場(chǎng)都推出了促銷活動(dòng)，甲店九折優(yōu)惠，乙店滿100元減10元，李老師要買的豆?jié){機(jī)在兩店的標(biāo)價(jià)均是420元，去（

）店更優(yōu)惠。A．甲 B．乙 C．甲、乙任選4．一臺(tái)55吋長虹電視機(jī)打八折出售，比原價(jià)便宜680元。求這臺(tái)長虹電視機(jī)原價(jià)多少元的正確列式是（

）。A．680÷80% B．680×80% C．680÷（1－80%）5．兩個(gè)超市的某種啤酒售價(jià)相同，甲超市舉辦“所有商品打八折”活動(dòng)，乙超市舉辦“買三送一”活動(dòng)。如果要買8瓶啤酒，到（

）超市購買比較便宜。A．甲 B．乙 C．兩家皆可二、填空題6．超市里的籃球原價(jià)80元，現(xiàn)七五折出售，比原價(jià)便宜了()元。7．海瀾之家男裝專賣店所有服裝都打同樣的折扣銷售。王叔叔買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)200元。他還想買一條褲子，原價(jià)180元，現(xiàn)價(jià)()元；如果用表示原價(jià)，用表示現(xiàn)價(jià)，與的關(guān)系表示為()。8．原價(jià)300元的衣服打八折出售是()元，七折后210元的衣服原價(jià)是()元。9．（

）÷20＝＝0.45＝（

）%＝（

）折。10．一套原價(jià)1000元的衣服打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%，比原價(jià)便宜了()元。拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練三、解答題11．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小林用優(yōu)惠卡買了一套書，省了24.6元。這套書原價(jià)多少元？12．某廠準(zhǔn)備給130名工人每人發(fā)一套工作服，有兩個(gè)商場(chǎng)的服裝款式和價(jià)格比較符合廠方要求。兩個(gè)商場(chǎng)每套服裝的定價(jià)都是100元，優(yōu)惠情況如下：甲商場(chǎng)：一次性購買50套以上，打七五折；乙商場(chǎng)：每買10套送3套，多買多送。請(qǐng)你算一下，去哪個(gè)商場(chǎng)購買更省錢？13．甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，優(yōu)惠方式如下：甲商場(chǎng)1、服裝每滿100元，減20元；2、鞋帽類打七五折；3、家電產(chǎn)品每滿5000元減200元。乙商場(chǎng)1、服裝、鞋帽類打八折；2、家電產(chǎn)品打九五折；3、化妝品不參加優(yōu)惠活動(dòng)。（1）王阿姨在甲商場(chǎng)花285元買了一雙皮鞋，這雙鞋的原價(jià)多少元？（2）一件羽絨服，在這兩個(gè)商場(chǎng)的原價(jià)都是480元，買這件羽絨服最多能比原價(jià)便宜多少元？14．外國語學(xué)校要買60個(gè)足球，現(xiàn)有萬達(dá)、國貿(mào)兩個(gè)商場(chǎng)可以選擇，兩個(gè)商場(chǎng)足球的單價(jià)都是25元，但每個(gè)商店的優(yōu)惠方法不同。萬達(dá)店：一律打八折銷售。國貿(mào)店：購物每滿300元，返還現(xiàn)金50元。為了節(jié)省費(fèi)用，應(yīng)到哪個(gè)商場(chǎng)購買？參考答案1．B【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是1，先把這件衣服的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，按進(jìn)價(jià)提高30%，即提高后的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的（1＋30%），單位“1”已知，用乘法計(jì)算求出提高后的價(jià)格；再把提高后的價(jià)格看作單位“1”，打八折出售，即售價(jià)是提高后價(jià)格的80%，單位“1”已知，用乘法計(jì)算求出售價(jià)；最后比較售價(jià)與進(jìn)價(jià)，售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，則這筆生意賺了；售價(jià)小于進(jìn)價(jià)，則賠了；售價(jià)等于進(jìn)價(jià)，則不賺也不賠。【詳解】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是1。1×（1＋30%）×80%＝1×1.3×0.8＝1.041.04＞1售價(jià)比進(jìn)價(jià)高，這筆生意賺了。故答案為：B【點(diǎn)睛】找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。2．C【分析】折扣表示現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的十分之幾，也就是百分之幾十，把商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少（1－80%），根據(jù)比的意義求出原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的比，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．八折＝80%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%；B．1－80%＝20%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少20%；C．1∶80%＝1∶＝5∶4，原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的比是5∶4；故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握折扣的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．A【分析】甲賣場(chǎng)商品的實(shí)際價(jià)格＝商品的標(biāo)價(jià)×90%，求乙賣場(chǎng)商品的實(shí)際價(jià)格時(shí)，先計(jì)算商品標(biāo)價(jià)里面有多少個(gè)100元，再用標(biāo)價(jià)減去多少個(gè)30元，最后比較兩個(gè)賣場(chǎng)商品的實(shí)際價(jià)格，據(jù)此解答?！驹斀狻考椎辏壕耪郏?0%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4個(gè)100元。420－4×10＝420－40＝380（元）因?yàn)?78元＜380元，所以去甲店更優(yōu)惠。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)店的促銷活動(dòng)計(jì)算出相同價(jià)格的商品在兩個(gè)店購買的實(shí)際價(jià)格是解答題目的關(guān)鍵。4．C【分析】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，便宜的價(jià)格是原價(jià)的（1－80%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是680元，由此用除法求出原價(jià)?！驹斀狻?80÷（1－80%）＝680÷20%＝3400（元）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。5．B【分析】據(jù)題意“商品打八折”把商品原價(jià)看作單位“1”，是按原價(jià)的80%出售，設(shè)原價(jià)a元，用乘法計(jì)算，甲超市8瓶的啤酒用的錢：a×80%×8；乙超市買三送一，只需買6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，通過計(jì)算比較哪個(gè)超市省錢?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原價(jià)每瓶啤酒a元，甲超市8瓶的啤酒用的錢：a×80%×8＝6.4a（元）乙超市，只需買6瓶就可以得到8瓶：a×6＝6a（元）6.4a＞6a所以，到乙超市買比較便宜。故答案為：B【點(diǎn)睛】正確理解打八折、買三送一的意義，是解答此題的關(guān)鍵。6．20【分析】七五折相當(dāng)于75%，用原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，代入數(shù)據(jù)求出現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，即是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的錢數(shù)。【詳解】80－80×75%＝80－60＝20（元）即比原價(jià)便宜了20元?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解折扣的含義，根據(jù)原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)三者之間的關(guān)系，解決問題。7．

144

＝80%【分析】（1）已知一件上衣的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，根據(jù)“折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%”，求出所有服裝的折扣；再根據(jù)“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣”，求出褲子的現(xiàn)價(jià)；（2）結(jié)合題意，分析原價(jià)和現(xiàn)價(jià)的關(guān)系，用含字母的式子表示現(xiàn)價(jià)與原價(jià)之間的關(guān)系?！驹斀狻浚?）折扣為：200÷250×100%＝0.8×100%＝80%褲子的現(xiàn)價(jià)為：180×80%＝180×0.8＝144（元）（2）與的關(guān)系表示為：＝80%。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題以及用字母表示式子，掌握原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系，然后按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。8．

240

300【分析】（1）把原價(jià)看作單位“1”，打八折就是售價(jià)是原價(jià)的80%，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，列式為300×80%，即可求出售價(jià)；（2）七折后210元，說明210元是原價(jià)的70%，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，列式為210÷70%，即可求出原價(jià)?！驹斀狻?00×80%＝240（元）210÷70%＝300（元）原價(jià)300元的衣服打八折出售是240元，七折后210元的衣服原價(jià)是300元?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。9．9；180；45；四五【分析】先把小數(shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)“”求出被除數(shù)，利用“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”求出分母，最后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位再添上“%”，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，并把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為折扣，據(jù)此解答?！驹斀狻?.45＝＝9÷20＝＝0.45＝45%＝四五折所以，9÷20＝＝0.45＝45%＝四五折?！军c(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。10．

80

200【分析】現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)＝折扣，八折即80%；根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，最后用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)即可求解。【詳解】八折＝80%1000－1000×80%＝1000－800＝200（元）則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，比原價(jià)便宜了200元?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)是解題的關(guān)鍵。11．123元【分析】由題意可知，圖書打八折后省了24.6元，根據(jù)除法的意義，用除法即可求出這套書的原價(jià)?！驹斀狻?4.6÷（1－80%）＝24.6÷20%＝123（元）答：這套書原價(jià)123元。【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折即百分之幾十是解題的關(guān)鍵。12．甲商場(chǎng)【分析】根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠政策，根據(jù)甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，是用買的服裝的套數(shù)乘每套服裝的定價(jià)，再乘折扣，計(jì)算出購買130套工服的價(jià)錢；根據(jù)乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，先計(jì)算130里面有多少個(gè)（10＋3），就意味著要送多少個(gè)3，求出實(shí)際購買的套數(shù)，再乘每套服裝的定價(jià)，即可得解；分別計(jì)算在兩個(gè)商場(chǎng)所需的錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻考咨虉?chǎng)：七五折＝75%100×130×75%＝13000×0.75＝9750（元）乙商場(chǎng)：130÷（10＋3）＝130÷13＝10（組）100×10×10＝10000（元）9750＜10000答：去甲商場(chǎng)購買更省錢?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠政策，計(jì)算所需錢數(shù)。13．（1）380元；（2）96元【分析】（1）根據(jù)“原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣”計(jì)算原價(jià)；（2）甲商場(chǎng)：羽絨服的價(jià)格包含幾個(gè)100元就能便宜幾個(gè)20元，乙商場(chǎng)：便宜的錢數(shù)＝原價(jià)×（1－折扣）或計(jì)算出現(xiàn)價(jià)，用原價(jià)減現(xiàn)價(jià)計(jì)算。【詳解】（1）七五折＝75%285÷75%＝380（元）答：這雙鞋的原價(jià)是380元。（2）甲：480÷100＝4……80便宜的錢數(shù)：4×20＝80（元）乙：八折＝80%便宜的錢數(shù)：480×（1一80%）＝96（元）因?yàn)?0＜96，所以在乙商場(chǎng)買羽絨服最多便宜96元。答：在乙商場(chǎng)買這件羽絨服最多能比原價(jià)便宜96元?！军c(diǎn)睛】本題考查與折扣有關(guān)的問題。（1）已知現(xiàn)價(jià)和折扣，原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣（2）已知原價(jià)和折扣，便宜的錢數(shù)＝原價(jià)×（1－折扣）或便宜