5.3實驗：探究平拋運動的特點

第五章拋體運動人教版高中物理必修二到目前為止，我們只研究了物體沿著一條直線的運動。實際上，自然界中的曲線運動是很常見的。運動員奮力投球，籃球沿著一條優(yōu)美的弧線進入籃筐；億萬年來地球在接近圓形的軌道上繞太陽時刻不停地公轉(zhuǎn)。拋出的籃球、公轉(zhuǎn)的地球，它們運動的軌跡都是曲線。我們把軌跡是曲線的運動稱為曲線運動（curvilinearmotion）。從現(xiàn)在開始，我們把目光轉(zhuǎn)向拋體運動、圓周運動，以及更一般的曲線運動。從中我們可以體會到，研究直線運動時的基本思路和方法，原則上同樣可以用來處理曲線運動。課標要求1.知道拋體運動和平拋運動的概念。知道用運動的分解研究平拋運動。2.掌握探究平拋運動的特點的實驗思路，能利用頻閃照相法、描跡法探究平拋運動的特點。3.了解科學探究過程中獲取及處理數(shù)據(jù)的方法。導(dǎo)入新課同學們，我們在生活中經(jīng)常會看到各種物體的運動。比如，運動員投擲出的標槍，噴泉中噴出的水流，還有水平拋出的石子等。這些物體的運動有什么共同的特點？那就是它們在空中的軌跡都是

。這種運動我們稱之為

。問題？曲線拋體運動一、拋體運動與平拋運動（一）拋體運動以一定的

將物體拋出，在空氣阻力

的情況下，物體只受

力的作用，這時的運動叫作拋體運動。拋體運動豎直上拋運動豎直下拋運動平拋運動斜拋運動

拋體運動是一種理想化模型，即把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力的作用，忽略空氣阻力的影響。速度可以忽略重一、拋體運動與平拋運動（二）平拋運動1.定義：將物體以一定的初速度沿

方向拋出，物體只在重力的作用下所做的運動叫作平拋運動。2.條件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力的作用。3.性質(zhì)：平拋運動是曲線運動，所受合力（重力）

，故平拋運動是加速度為

的

運動。水平恒定g勻變速曲線一、拋體運動與平拋運動

mg①平拋運動及已經(jīng)學習過的豎直上拋運動都是拋體運動的特例，所有拋體運動的共同點是只受重力作用，不同點是拋出時的初速度方向不同。②在實際問題中，空氣阻力難以消除，當空氣阻力遠小于重力時，空氣阻力的影響可以忽略不計，此時水平拋出的物體可視為平拋運動。垂直重力例題11．網(wǎng)球沿水平方向被擊出后，不計空氣阻力，以地面為參考系，網(wǎng)球在空中做何運動（）A．自由落體運動 B．平拋運動C．勻速直線運動 D．勻減速直線運動B【詳解】網(wǎng)球沿水平方向被擊出后，不計空氣阻力，以地面為參考系，網(wǎng)球在空中做平拋運動。故選B。練習11．圖示曲線為水平拋出鉛球的運動軌跡（不計空氣阻力），下列關(guān)于鉛球在空中運動過程說法正確的是（）A．是變加速運動B．加速度的大小和方向都不變C．速度變化率逐漸增大D．任意時刻加速度方向沿鉛球所在位置曲線的切線方向B【詳解】鉛球在空中只受重力作用，做拋體運動，加速度為重力加速度，大小和方向均不變。故選B。二、探究平拋運動的特點下面我們通過實驗來探究物體做平拋運動的特點。在實驗開始前，請你思考：平拋運動與我們之前研究的直線運動的顯著區(qū)別是什么？如何用實驗來研究平拋運動的特點？二、探究平拋運動的特點平拋運動與直線運動的顯著區(qū)別：1.運動軌跡不同：直線運動的軌跡是一條直線。平拋運動的軌跡是一條拋物線。2.受力情況不同：直線運動中，如果是勻速直線運動，物體不受力或所受合力為零；如果是勻變速直線運動，物體所受合力與運動方向在同一條直線上；平拋運動中，物體只受重力作用，重力方向豎直向下，與初速度方向垂直。3.速度變化不同：直線運動中，速度在同一直線上變化。平拋運動中，水平方向速度不變，豎直方向速度均勻變化，合速度的大小和方向都不斷變化。如何用實驗來研究平拋運動的特點：方案一：頻閃照相法；方案二：分別研究水平和豎直兩個方向的運動規(guī)律。二、探究平拋運動的特點平拋運動的軌跡是曲線，比直線運動復(fù)雜。我們可以按照把復(fù)雜的曲線運動分解為兩個相對簡單的直線運動的思路，分別研究物體在豎直方向和水平方向的運動特點。大家可能會想到，平拋運動可以看作是在豎直方向的分運動和水平方向的分運動的合運動。如果這兩個分運動研究清楚了，平拋運動的規(guī)律自然就清楚了。下面我們就按這樣的思路進行實驗與分析。實驗思路

二、探究平拋運動的特點1.對水平方向運動規(guī)律的猜想：由于在水平方向上不受力，根據(jù)牛頓第一定律，物體在水平方向可能做勻速直線運動。猜想理由：沒有外力作用時，物體將保持原來的運動狀態(tài)。如果物體平拋瞬間具有水平初速度，那么在水平方向上就會以這個初速度保持勻速直線運動。2.對豎直方向運動規(guī)律的猜想：由于物體只受豎直向下的重力作用，所以在豎直方向上可能做自由落體運動。猜想理由：自由落體運動是只在重力作用下的運動。平拋運動中物體在豎直方向上只受重力，初速度為零，與自由落體運動的受力情況和初始條件相似。二、探究平拋運動的特點為了研究平拋運動的特點，我們應(yīng)該想辦法把運動物體的位置隨時間變化的信息記錄下來。比如，用

的方法，記錄物體在不同時刻的位置。當然也可以用別的方法記錄信息，開展研究。在同一張照相底片上記錄相等時間間隔物體所在位置（軌跡）的方法。頻閃照相二、探究平拋運動的特點圖5.3-1是用頻閃照相的方法記錄的做平拋運動的小球每隔相等的時間的位置圖。選第一個小球球心為原點建立坐標系，每3個小球（不計初始位置的球）取1個球測量相對應(yīng)的橫坐標和縱坐標，根據(jù)頻閃照相的特點可知，若頻閃周期為T，則每相鄰兩球的時間間隔

，都是T，即圖中OA、AB、BC對應(yīng)的時間間隔就是

。進行實驗O

yx

ABC

方案一：頻閃照相法相等3T二、探究平拋運動的特點位置OABC橫坐標0縱坐標0將所測的數(shù)據(jù)填入表格，分析小球水平方向分運動和豎直方向分運動的特點。二、探究平拋運動的特點數(shù)據(jù)分析1.水平方向：數(shù)據(jù)滿足

，則說明小球在水平方向上做勻速直線運動。2.豎直方向：根據(jù)坐標計算每一段時間間隔內(nèi)的位移，然后計算出相鄰相等時間內(nèi)的位移，如果滿足

，則說明小球在豎直方向上的加速度為g。如果O點是平拋運動軌跡的第1個點，則豎直方向初速度為0，小球在豎直方向上做自由落體運動。相等時間內(nèi)位移相同。

二、探究平拋運動的特點例題22．在做“探究平拋運動的特點”的實驗中，讓A、B兩小球同時從同一高度分別做平拋運動和自由落體運動。某同學用頻閃照相法記錄A、B兩小球不同時刻的位置，如圖所示。發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：勻速直線運動（1）A球在水平方向，相同時間內(nèi)水平位移相同；（2）A球在豎直方向，總是與B球處于同一高度。重復(fù)多次實驗，現(xiàn)象相同，由此得出結(jié)論：平拋運動在水平方向上做

（填“勻速直線運動”或“自由落體運動”）；在豎直方向上做

（填“勻速直線運動”或“自由落體運動”）。自由落體運動【詳解】[1]A球在水平方向，相同時間內(nèi)水平位移相同，表明平拋運動在水平方向上做勻速直線運動。[2]兩球在豎直方向的運動相同，表明平拋運動在豎直方向上的運動是自由落體運動。練習22．在“研究平拋運動”的實驗中，根據(jù)頻閃照片得到小球的運動軌跡如圖所示。a、b、c、d為連續(xù)拍照記錄下的四個位置，其中a為拋出點。已知坐標紙上每個小正方形的邊長為l，重力加速度為g，則勻加速(1)小球在水平方向做

直線運動，豎直方向做

直線運動（均選填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）；(2)小球做平拋運動的初速度大小為

。(3)在研究平拋運動實驗中，為減小空氣阻力對小球運動的影響，應(yīng)采用___________；A．實心小鐵球 B．空心小鐵球

C．實心小木球 D．以上三種小球都可以勻速

A(4)在做“探究平拋運動”的實驗時，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上___________；A．調(diào)節(jié)斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴格地等距離下降E．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線ACE

（4）ABC．在做“探究平拋運動”的實驗時，要確保小球的初速度水平，且每次拋出初速度要相同，則調(diào)節(jié)斜槽的末端保持水平，每次釋放小球的位置必須相同，每次必須由靜止釋放小球，AC正確，B錯誤；D．記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次不必嚴格地等距離下降，D錯誤；E．確保小球運動時不會受到摩擦力作用，則小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸，E正確；F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，將點連成平滑的曲線，F(xiàn)錯誤。故選ACE。二、探究平拋運動的特點步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點在如圖5.3-2所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動，同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。A、B兩球同時開始運動。觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)這個實驗，記錄實驗現(xiàn)象有什么變化。選擇體積小，密度大的兩個小球。方案二：分別研究水平和豎直兩個方向的運動規(guī)律實驗步驟1二、探究平拋運動的特點兩球落地時只有一個聲音,即兩球同時落地。A球在豎直方向上的運動情況與B球相同，為自由落體運動。實驗現(xiàn)象1實驗結(jié)論1二、探究平拋運動的特點步驟二：探究平拋運動水平方向分運動的特點軌道M、N是相同的弧形軌道，末端水平且在同一豎直線上，軌道N的末端與光滑水平面相切，軌道M通過支架固定在軌道N的正上方。同時由靜止釋放兩個小鐵球P和Q。改變軌道M在軌道N上方的高度，再進行實驗。實驗步驟2兩球同時到達E處,發(fā)生碰撞。P球在水平方向上的運動情況與Q球相同,為勻速直線運動。實驗現(xiàn)象2實驗結(jié)論2二、探究平拋運動的特點3．用如圖甲、乙所示的兩種裝置來分析平拋運動。(1)圖甲中用小錘擊打彈性金屬片C，小球A沿水平方向飛出后做平拋運動，與此同時，與球A相同的球B被松開做自由落體運動；改變實驗裝置離地高度，多次實驗，兩球總是

（填“同時”、“A先B后”或“B先A后”）落地，這說明做平拋運動的球A在豎直方向上做自由落體運動。例題3同時

同時相同

練習33．如圖甲，用小錘輕擊彈簧金屬片，A球向水平方向飛出，同時B球被松開，豎直向下運動。(1)用不同的力擊打彈簧金屬片，可以觀察到______。A．A、B兩球同時落地B．A、B兩球的運動路線相同C．A球的運動路線不同，B球的運動路線相同D．擊打的力越大，A、B兩球落地時間間隔越大(2)改變此裝置距地面的高度，重復(fù)實驗，仍然看到相同的實驗現(xiàn)象，據(jù)此現(xiàn)象分析可知______。A．小球A在水平方向做勻速直線運動B．小球A在水平方向做勻加速直線運動C．小球B在豎直方向做勻速直線運動D．小球A、B在豎直方向的運動規(guī)律相同ACD

0.12?20?5

三、利用描點法描繪平拋運動的軌跡實驗?zāi)康?.描繪平拋運動的軌跡。2.探究平拋運動的軌跡特點。利用描點法描繪平拋運動的軌跡實驗原理如圖所示的裝置中，斜槽M末端

。鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，落到

擋板上，擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實驗，記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。用

曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡。目的：保證小球離開后做平拋運動。判斷斜槽M末端水平的方法：將小球輕放在斜槽M末端的任意位置，若小球都靜止不動，則水平。水平傾斜平滑三、利用描點法描繪平拋運動的軌跡實驗器材小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、傾斜擋板、復(fù)寫紙、白紙、圖釘、重垂線、三角板、刻度尺等。1.安裝實驗裝置（1）將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上，調(diào)節(jié)斜槽M末端水平，將傾斜擋板

放置。（2）用圖釘將白紙固定在木板的左上角，把木板調(diào)整到

位置，使板面與小鋼球運動軌跡所在的平面

且靠近。實驗步驟水平豎直平行三、利用描點法描繪平拋運動的軌跡2.確定坐標系把小鋼球放在斜槽末端，記下小鋼球在槽口時球心在坐標紙上的投影點O，O即坐標原點。利用

畫出過坐標原點的豎直線作為y軸，在水平方向建立x軸。3.描點：（1）使小鋼球在斜槽中從某一高度由靜止?jié)L下，從末端飛出后落到擋板上，擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。（2）上下調(diào)節(jié)擋板N，重復(fù)上述步驟，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。4.描繪軌跡取下白紙，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到小鋼球做平拋運動的軌跡。實驗步驟保證小球自斜槽末端拋出的速度都相同。保證描出的軌跡是重心的運動軌跡。重垂線三、利用描點法描繪平拋運動的軌跡

判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線Oyx

l常數(shù)拋物線三、利用描點法描繪平拋運動的軌跡1.應(yīng)保證斜槽末端的軌道水平。2.木板必須處于豎直平面內(nèi)。3.描繪同一軌跡時,小鋼球每次都應(yīng)從斜槽的同一位置滾下。4.小鋼球做平拋運動的起點不是槽口的端點，而是小鋼球在槽口時球心在豎直板上的水平投影點。5.小鋼球從斜槽上開始滾下的位置要適當,以便使小鋼球的運動軌跡由豎直板的左上角到右下角。注意事項保證小剛球離開軌道后做平拋運動。使小鋼球運動時軌跡與木板平行例題44．某興趣小組采用如圖所示的實驗裝置“探究平拋運動的特點”：（1）根據(jù)實驗過程，以下說法正確的是

；A．斜槽M軌道必須光滑B．記錄的點應(yīng)適當多一些C．用平滑曲線把所有的點連接起來D．圖中擋條N每次必須等間距下移B（2）圖是利用裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是

。A．釋放小球時初速度不為0

B．釋放小球的初始位置不同

C．斜槽末端切線不水平（3）改用頻閃照相來研究平拋運動，將頻閃得到的連續(xù)三張照片疊放在方格紙上，如圖所示，已知小球的直徑為2cm，方格紙的邊分別為水平和豎直方向，則該頻閃相機頻率為

Hz。（重力加速度g取10m/s2）C10【詳解】（1）[1]A．要保證小球的初速度相同，小球每次從斜槽上開始運動的位置必須相同，斜槽軌道不一定要光滑，故A錯誤；B．記錄的點適當多一些可以減小誤差，故B正確；C．為比較準確地描出小球運動的軌跡，根據(jù)記錄點的分布規(guī)律，用平滑曲線擬合成運動軌跡，個別偏差較大的點，應(yīng)當舍去，故C錯誤；D．描繪軌跡不需要等間距描點，所以圖中擋條N每次不必等間距下移，故D錯誤。故選B。（2）[2]AB．由圖可知，該小球的初速度方向偏上，與小球的初速度的大小無關(guān)，與釋放小球的位置也無關(guān)，故AB錯誤；C．由圖可知，該小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，則可知是斜槽末端切線不水平，故C正確。故選C。

4．用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。（1）下列實驗條件必須滿足的有

。A．斜槽軌道光滑

B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化

D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球練習4BD（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時

（選填“需要”或“不需要”）y軸與重錘線平行。（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中不可行的是

。A．從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡C需要（4）某同學在水平桌面上用硬練習本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，如圖所示，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動。請幫他用一把刻度尺測量鋼球離開水平桌面時速度的大小，寫出測量步驟和用所測的物理量表達速度的關(guān)系式。

、

.（4）[4]測量步驟：①讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；②測量小球在地面上的落點P與桌子邊沿的水平距離x；③測量小球在地面上的落點P與水平桌面豎直距離y。

【詳解】（1）[1]ABD．為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜槽軌道不一定要光滑，但必須是水平的。同時要讓小球總是從同一位置無初速度釋放，這樣才能保證有相同的平拋初速度，才能找到同一運動軌跡上的幾個點。故A錯誤，BD正確；C．擋板只要能記錄下小球下落在不同高度時的不同的位置即可，不需要等間距變化。故C錯誤。故選BD。（2）[2]將小球運動分解，小球在豎直方向為自由落體運動，故需要y軸與重錘線平行。（3）[3]A．從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡，此方案是可行的。故A不符合題意；B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡，此方案是可行的。故B不符合題意；C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆和紙之間沒有壓力，故不會形成運動軌跡。故C符合題意。故選C。

拓展學習：用傳感器和計算機描繪物體做平拋運動的軌跡

①工作原理可以參考《普通高中教科書物理必修第一冊》第一章第3節(jié)中的“借