電液伺服與比例控制系統(tǒng)四通閥控液壓缸傳遞函數(shù)基本結(jié)構(gòu)形式圖3-1四通閥控制液壓缸原理圖一、基本方程基本方程一滑閥的流量方程1考慮泄漏及壓縮性，定義負(fù)載流量：液壓缸流量連續(xù)性方程2管路損失、管道效應(yīng)忽略，壓力均布，油溫及體積彈性模量為常數(shù)，層流流動(dòng)。進(jìn)油腔流量：回油腔流量：基本方程一請注意結(jié)合式中的系數(shù)含義理解公式第一項(xiàng)推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)所需流量，第二項(xiàng)活塞泄漏，第三項(xiàng)活塞桿外泄漏，第四項(xiàng)油液壓縮和腔體形變所需流量。液壓缸工作腔的容積：綜合以上各式，得液壓缸流量連續(xù)性方程：基本方程一根據(jù)：同時(shí)：則液壓缸流量連續(xù)性方程簡化為：液壓缸在中位時(shí)，油液壓縮性影響最大，動(dòng)力元件固有頻率最低，阻尼比最小，最不穩(wěn)定。液壓缸和負(fù)載的力平衡方程3慣性力彈性力粘性阻尼力任意外負(fù)載力二、方框圖與傳遞函數(shù)方框圖與傳遞函數(shù)二根據(jù)閥控液壓缸的基本方程進(jìn)行拉氏變換得：根據(jù)閥控液壓缸的拉氏變換方程式繪出系統(tǒng)方框圖。圖3-2閥控液壓缸的方框圖由方框圖求得液壓缸輸出位移傳遞函數(shù)：式中，分子的第一項(xiàng)是液壓缸活塞的空載速度。第二項(xiàng)是外負(fù)載力作用引起的速度降低。其分母特征多項(xiàng)式各項(xiàng)意義如下：第一項(xiàng)：是慣性力變化引起的壓縮流量所產(chǎn)生的活塞速度；第二項(xiàng)：是慣性力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度；第三項(xiàng)：是粘性力變化引起的壓縮流量產(chǎn)生的活塞速度；第四項(xiàng)：活塞運(yùn)動(dòng)速度；第五項(xiàng)：是粘性力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度；第六項(xiàng)：是彈性力變化引起的壓縮流量所產(chǎn)生的活塞速度；第七項(xiàng)：是彈性力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度。三、傳遞函數(shù)簡化傳遞函數(shù)簡化三無彈性負(fù)載：K=0,Bp趨近于01或固有頻率與有效體積彈性模量、液壓缸有效面積、運(yùn)動(dòng)部分等效質(zhì)量、可壓縮油液的體積有關(guān)，與負(fù)載力無關(guān)。傳遞函數(shù)簡化三穩(wěn)態(tài)情況下活塞的空載速度：

外負(fù)載力造成的速度降低：

有彈性負(fù)載2簡化為：液壓彈簧剛度：有彈性負(fù)載2若滿足如下條件：三階特征方程可近似分解成一階和二階兩個(gè)因子：式中：綜合固有頻率與液壓固有頻率、負(fù)載彈性剛度、液壓彈簧剛度有關(guān)，與負(fù)載力無關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)形式：時(shí),進(jìn)一步簡化為：12彈性負(fù)載使積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié)隨著負(fù)載彈簧剛度減小，轉(zhuǎn)折頻率將變低，慣性環(huán)節(jié)接近積分環(huán)節(jié)其它簡化形式3（1）考慮負(fù)載質(zhì)量mt時(shí)（2）考慮負(fù)載剛度K和時(shí)（3）K