3.7切線長(zhǎng)定理——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若，則()A.2 B.3 C.4 D.52.如圖，已知PA，PB分別切于點(diǎn)A，B，，，那么弦AB的長(zhǎng)是()A.4 B.8 C. D.3.如圖，PA，PB是的切線，切點(diǎn)為A，B，且，下列說(shuō)法不正確的是()A. B. C. D.4.如圖，直角三角形的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于點(diǎn)D,E，根據(jù)圖中標(biāo)示的長(zhǎng)度與角度，則AD的長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.如圖,為的切線,切點(diǎn)分別為交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,下列結(jié)論不一定成立的是()A. B. C. D.平分6.如圖，的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)，且，的周長(zhǎng)為14，則的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，P為外的一點(diǎn)，PA，PB分別切于點(diǎn)A，B，CD切于點(diǎn)E，且分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，若，則QUOTE的周長(zhǎng)為()A.5 B.7 C.8 D.108.如圖，P是外一點(diǎn)，PA，PB分別和切于A，B兩點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線分別交PA，PB于點(diǎn)D，E.若的周長(zhǎng)為12，則PA的長(zhǎng)為()A.12 B.6 C.8 D.49.如圖，的內(nèi)切圓分別與BC,CA,AB相切于點(diǎn)D,E,F，且，則_________.10.如圖，PA，PB是的切線，A，B為切點(diǎn)，，則________°.11.如圖，已知的半徑為6，P為外一點(diǎn)，PA，PB是的切線，A，B為切點(diǎn)，，則________，________，________.12.如圖，四邊形ABCD是的外切四邊形，且，，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為___________.13.如圖，PA，PB是的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，連接AB，OB，求證：.14.如圖，PA，PB均與相切，切點(diǎn)分別為A，B，CD與相切于點(diǎn)E，分別交PA，PB于點(diǎn)D，C.若PA，PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根.（1）求m的值.（2）求的周長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理知，，故選B.2.答案：B解析：，PB分別切于點(diǎn)A，B，，又，是等邊三角形，.3.答案：C解析：，PB是的切線，且，，，，.4.答案：D解析：設(shè).直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于D,E,，.，解得，即AD的長(zhǎng)為.故選D.5.答案：D解析：是的切線,,故A,B,C選項(xiàng)成立;是的切線,,且,只有當(dāng)時(shí),平分,故D選項(xiàng)不一定成立.6.答案：C解析：與分別相切于點(diǎn)，.的周長(zhǎng)為14，,.故選C.7.答案：C解析：、分別切于點(diǎn)A、B，，切于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，，，的周長(zhǎng)，故選：C.8.答案：B解析：PA，PB分別和切于A，B兩點(diǎn)，，DE是O的切線，，，的周長(zhǎng)為12，即，.故選B.9.答案：2解析：設(shè)，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得，，則，解得，即AF的長(zhǎng)為2.10.答案：76解析：PA，PB是的切線，，，，，，.故答案為76.11.答案：6，，解析：連接OA，OB，則，由PA，PB是的切線，得，，，而，從而四邊形PAOB是正方形，從而，.12.答案：50解析：四邊形ABCD是的外切四邊形，如圖，設(shè)AB，BC，CD，AD邊上的切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，，，，，，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.13.答案：見(jiàn)解析解析：連接OP，OA.，PB是的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，，.又，，，.又，.又，（四邊形內(nèi)角和為360°），，.14.答案：（1）m的值為2（2）的周長(zhǎng)為2解析：（1），均與相切，.，的長(zhǎng)是