八年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生須在答題卡規(guī)定的相對應(yīng)的答題區(qū)域作答，選擇題須用2B鉛筆填涂，非選擇題答案用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．在實(shí)數(shù)，1.732，π，，，，2.123122312223…（1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．下列結(jié)論中不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是a，則圖中四個(gè)小正方形A、B、C、D的面積之和是（）A．a(chǎn)2 B． C．2a2 D．不能確定5．點(diǎn)E（a，b）在第二象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則a＋b為（）A．－1 B．1 C．7 D．－76．已知函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）A． B． C．±2 D．－27．如圖，四邊形ABCD是長方形，，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系（）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)y＝mx＋n圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞C2點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（6066，0） B．（6068，2） C．（6070，0） D．（6072，2）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．12．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a＋2和3a－10，則這個(gè)正數(shù)是______．13．已知線段AB的長度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．14．如圖，A、B是一棱長為3cm的正方體的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在棱上，且．若一只螞蟻每秒爬行2cm，在頂點(diǎn)A處的螞蟻沿著正方體的前側(cè)面和右側(cè)面爬行到C點(diǎn)，至少爬行______秒．15．如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長為______．16．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或其中正確的結(jié)論有（填序號）______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）17．計(jì)算（本小題滿分10分）（1）； （2）．18．（本小題滿分8分）已知在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積．19．（本小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．（1）和關(guān)于x軸對稱，請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）若P點(diǎn)是x軸上一動點(diǎn)，直接寫出長度的最小值為______．20．（本小題滿分8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是______．（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根和立方根．21．（本小題滿分10分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，作等腰且，連接AE．（1）求證：；（2）請你判斷線段BD、AD、DE之間的關(guān)系？并說明理由．22．（本小題滿分8分）兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲店：買一只茶壺贈送一只茶杯；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某顧客需購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）設(shè)購買茶杯數(shù)為x（只），在甲店購買的付款數(shù)為（元），在乙店購買的付款數(shù)為（元），分別寫出在兩家商店購物的付款數(shù)與茶杯數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)購買多少只茶杯時(shí)，兩家商店的花費(fèi)相同？（3）當(dāng)購買20只茶杯時(shí)，去哪家商店購物比較合算？23．（本小題滿分10分）小明在解決問題：已知，求的值，他是這樣分析與解答的：，，，，，．請你認(rèn)真審視小明的解答過程，根據(jù)他的做法解決下列問題：（1）計(jì)算______；（2）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）；（3）如果，求的值．24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)M在線段OA和射線AB上運(yùn)動．求：（1）直線AB的解析式．（2）求的面積．（3）當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．2023－2024學(xué)年菏澤市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）題號12345678910答案BADABDDBCC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．（0，－2）12．1613．（3，5）或（3，－1）14．2.515．16．①②三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共52分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）17．（1）＝12（2）18．解：如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB＝3，DA＝4，根據(jù)勾股定理得，在△BCD中，BC＝12，CD＝13，BD＝5，∴△BCD為直角三角形，∠CBD＝90°．19．解：（1）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為（－2，－4）；（2）的面積＝2（3）20．（1）（2）解：由數(shù)軸可知：0<m<1∴原式＝m＋（m－1）＝2m－1（3）解：∵|2c＋4|與互為相反數(shù)，，，∴2c＋4＝0，d－4＝0，∴c＝－2，d＝4，∴2c＋3d＝2×（－2）＋3×4＝－4＋12＝8，∵8的平方根為立方根為2，∴2c＋3d的平方根為立方根為221．（1）∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CD＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD，在△CDB與△CEA中，，∴△CDB≌△CEA（SAS）；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠BAC＝45°，由（1）得△CDB≌△CEA，∴∠EAC＝∠B＝45°，AE＝BD，，，∵AE＝BD，．22．解：（1），，（2）由，即5x＋60＝4.5x＋72，得x＝24．答：當(dāng)購買24只茶杯時(shí)，兩家商店的花費(fèi)相同．（3）當(dāng)x＝20時(shí)，，，∴去甲店購物比較合算23．解：（1）；故答案為：；（2）由（1）題的結(jié)論可得：．（3），，，整理可得：a2－4a＝1，∴2a2－8a＋1＝2（a2－4a）＋1＝2＋1＝3．24．解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得：．則直線的解析式是：y＝－x＋6；（2），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝6，∴B（6，0），，∴△OAB的面積；（3）設(shè)OA的解析式是y＝mx，則4m＝2，解得：．則直線的解析式是：，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC＝6，∴OB＝OC＝6，∵△OMB的面積是△OAB的面積的，∴M到x軸