中學(xué)教師招聘-教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》考前押題9單選題（共10題，共10分）(1.)在比例尺是1:10的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個圓實際的直徑比是(（江南博哥）)。A.1:10B.4:9C.2:3D.無法確定正確答案：C參考解析：比例尺=圖上距離：實際距離，所以圖上距離的比與實際直徑的比一樣，圖上距離是2:3，則實際距離仍為2:3。(2.)某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為()。A.1B.2C.3D.4正確答案：D參考解析：由題意可得：x+y=20,（x-10）2+（y-10）2=8,解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，設(shè)x=10+t,y=10-t,|x-y|=2|t|=4，選D。(3.)設(shè)a，b是實數(shù)，則“a>b”是“a2>b2”的()。A.充要條件B.充分但不必要條件C.必要但不充分條件D.既不充分又不必要條件正確答案：D參考解析：1>-2但12<（-2）2，不滿足充分性；（-2）2>12但-2<1，不滿足必要性。(4.)若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是()。A.（x－3）2＋（y－）2＝1B.（x－2）2＋（y－1）2＝1C.（x－1）2＋（y－3）2＝1D.2＋（y－1）2＝1正確答案：B參考解析：設(shè)圓心為（a，b），由題意知b＝r＝1,1＝，又∵a>0，∴a＝2，∴圓的標準方程為（x－2）2＋（y－1）2＝1。故選B。(5.)已知數(shù)列，()。A.9B.8C.7D.6正確答案：B參考解析：由，故選擇B。(6.)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中提到在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、()、尋求結(jié)果、解決問題的過程。A.理解問題B.理解思想C.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型D.理解數(shù)量關(guān)系正確答案：C參考解析：課程設(shè)計思路中提到，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。(7.)為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為()個學(xué)段。A.一B.二C.三D.四正確答案：C參考解析：九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段，第一學(xué)段（1~3年級）、第二學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（7~9年級）。(8.)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當保證至少()一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。A.每周B.每月C.每學(xué)期D.每年正確答案：C參考解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。(9.)已知三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（?）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：由三視圖復(fù)原幾何體D-ABC，如下圖所示，平面ABC，AB=BC=1，AD=2，AB⊥BC，所以CD是三棱錐外接球的直徑。，三棱錐D-ABC外接球的表面積為：。(10.)A.見上圖B.見上圖C.見上圖D.見上圖正確答案：B參考解析：填空題（共5題，共5分）(11.)某小學(xué)六（一）班的同學(xué)國慶組織活動，如果費用全部由男生支付，那么每名男生要付30元；如果全部由女生支付，那么每名女生要支付20元；如果全班平均，那么每人要支付_____。正確答案：12元(12.)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本的出發(fā)點是促進學(xué)生_____、______、_____地發(fā)展。正確答案：全面、持續(xù)、和諧(13.)已知平面向量的值為___。正確答案：參考解析：(14.)正確答案：(15.)正確答案：問答題（共7題，共7分）(16.)用120米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1,，這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米？正確答案：參考解析：15；10；5(17.)在長方體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=FB=1。(1)求二面角C—DE—C1的正切值；(2)求直線EC1與FD1所成的余弦值。正確答案：(18.)如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點的橢圓的一部分。曲線C2是以O(shè)為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，正確答案：參考解析：(19.)《面積和面積單位》教學(xué)片斷教師：師：同學(xué)們都知道，每個物體都有它的表面，黑板有黑板的表面，桌子有桌子表面，課本有課本的表面，我們的臉面有它的面。請同學(xué)們用手摸一摸。生：用手摸臉、桌面、書面，感受物體的表面。師：①黑板的表面和桌面，哪個大？②數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個??？師：物體的表面是有大有小的。那如何表示物體表面的大小呢？生：（教師組織學(xué)生討論）黑板的表面比較大，我們就說黑板的面積比較大，練習(xí)本的封面比較小，我們就說練習(xí)本的面積比較小。師：面積的大小如何度量呢？常用的面積單位有平方厘米，平方分米和平方米。師：我們先來認識平方厘米。1平方厘米是多大呢？生：（教師組織學(xué)生討論）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。師：教師在黑板上畫出示意圖。然后要求學(xué)生：第一：打個手勢，來表示一下平方厘米的大小。第二：舉例說明，哪些物體的表面面積大約是1平方厘米。第三：估一估教室地板的面積大約有多少平方厘米。請對上述教學(xué)片斷進行評析并對其中的問題進行改正。正確答案：參考解析：學(xué)生在一系列用手摸身邊熟悉物體的表面等活動中，已經(jīng)建立了“面積”的表象。在教學(xué)平方厘米的面積單位時，教師有讓學(xué)生進行討論，整個教學(xué)活動過程中除了師生互動還有生生互動，激發(fā)了學(xué)生的興趣，啟發(fā)了學(xué)生思考，符合新課標，是值得肯定的。但是在最后老師讓學(xué)生去估算教室地板的面積，這個活動安排的不是很妥當，忽略了較小的面積單位應(yīng)該用來度量較小的面積，所以這個地方應(yīng)該修改為讓學(xué)生去估算課本是多少平方厘米。(20.)依據(jù)以下要求和素材，撰寫側(cè)重培養(yǎng)能力的教學(xué)過程設(shè)計（只要求寫出教學(xué)過程）。素材：教師用多媒體呈現(xiàn)一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，得到許多大小不一樣的角，提出這樣的問題：同學(xué)們，你們能幫這些角分一分嗎？好，我們就一起來分一分。正確答案：參考解析：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課件出示一些實際生活中角的圖片提問：能不能從這些圖片中找到角呢？引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找到角，并通過多媒體呈現(xiàn)這些角。提問:同學(xué)們，能對以上的這些角進行分類嗎?學(xué)生按照自己的標準進行分類。教師：同學(xué)們都有自己的分類方法，那么今天就跟老師一起來學(xué)習(xí)老師使用的角的分類方法吧。二、講授新課1、認識直角拿出一些直角三角形紙片，讓學(xué)生量一量最大的角的度數(shù)。學(xué)生操作后回答：板書直角的定義：1直角=提問：同學(xué)們，說一說身邊都有哪些角是直角？2、認識銳角和鈍角拿出一把折扇，一邊不動，一邊圍繞頂點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到折扇兩邊成90°時，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到兩條邊成一條直線。我們把小于的角叫鈍角。用大屏幕呈現(xiàn)一些角，讓學(xué)生觀察哪些角是銳角，哪些角是鈍角。3.認識平角用折扇再次進行旋轉(zhuǎn)，當折扇的兩條邊在一條直線上時，提問：這是不是一個角？這個角是多少度？當角的兩邊成一條直線，這樣的角叫平角，平角是180°。給學(xué)生一個能夠活動的量角器，讓學(xué)生轉(zhuǎn)出一個平角3.認識周角繼續(xù)旋轉(zhuǎn)折扇，當兩條邊重合時，提問：這是角嗎？這個角是多少度？當角的兩條邊重合時，就形成了一個周角，周角為360°。讓學(xué)生繼續(xù)用活動的量角器轉(zhuǎn)出一個周角。提問：那么直角、平角、周角之間有什么關(guān)系呢？1個周角=2個平角=4個直角。提問：同學(xué)們，能將以上所學(xué)的角按度數(shù)大小進行排序嗎？學(xué)生分組討論，找小組代表回答，其他小組進行點評。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1.選一選，把小面的角的度數(shù)分別填在適當?shù)睦ㄌ柪铩ｄJ角()，直角()，鈍角()，周角()2.判斷對錯①大于90度的角叫鈍角。()②平角的一半是直角。()③兩個銳角的和一定是鈍角。()學(xué)生獨立練習(xí)，