復(fù)數(shù)2024屆天津市各區(qū)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)分類(lèi)匯編

1.（2024?天津和平區(qū)?一模）i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=l+i貝中+回=

2.（2024?天津河北區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i（z+l）=2,則2=.

77_ft；

3.（2024?天津河?xùn)|區(qū)?一模）i是復(fù)數(shù)單位，化簡(jiǎn)^一r的結(jié)果為_(kāi)____.

3+21

4.（2024?天津河西區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2叫二

l-2i

4+2i

5.（2024?天津紅橋區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù):數(shù)一-=_______.

1-1

6.（2024?天津南開(kāi)區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=E削，則z的虛部為

3+4i

7.（2024?天津十二區(qū)縣?一模）i是虛數(shù)單位，則"Y=G+bi（a/￡R）,則6的值為

8.（2024?天津?yàn)I海新區(qū)?一模）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（lf）=*'I則2=（）

A.1-iB.1+iC.2-2iD.2+2i

9.（2024?天津部分區(qū)?一模）已知i是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)上一的結(jié)果為_(kāi)____________.

1+21

答案

I.（2024?天津和平區(qū)一模）i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=l+i則|3+iz|=

【答案】亞

【詳解】|3+iz|=|3+i（l+i）|=|2+i|=>/22+12=\/5?故答案為：\/5

2.（2024?天津河北區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i（z+l）=2,則2=

【答案】-l-2i

2

【詳解】由題意，z=：—l=—l—2i.故答案為：—1—2i.

27_Q；

3.（2024?天津河?xùn)|區(qū)?一模）i是復(fù)數(shù)單位，化簡(jiǎn)------的結(jié)果為

3+2i

【答案】5-61

27—8i_(27-8i)(3-2i)_81-54i-24i-1665-78i

【詳解】5-6i,故答案為：5-6i

3+2i(3+2i)(3-2i)1313

4.（2024?天津河西區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2則=

l-2i

【答案】l+2i

"倒一55(l+2i)_5(l+2i)

【詳解】解:=l+2i,故答案為：l+2i

l-2il-2i(l-2i)(l+2i)5

4+2i

5.（2024?天津紅橋區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

1-i

【答案】l+3i##3i+l

4+2i_(4+2i)(l+i)4+6i+2i?2+6j

【詳解】?—^―=l+3i.故答案為：l+3i

1-i(l-i)(l+i)■1-r2

6.（2024?天津南開(kāi)區(qū)?一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2=比例，則z的虛部為

3+4i

4

【答案】一三

|4-3i|55（3-4i）5（3-4i）34.44

【詳解】z=—=丁下-———--——-一三一不】,所以復(fù)數(shù)z的虛部為一二.故答案為:

3+413+41(3+4i)(3-4i)25JJ55

3-2i

7.（2024?天津十二區(qū)縣?一模）i是虛數(shù)單位，則-------a+bi(a,bGR),則。+力的值為

1+i

【答案】2

8.（2024?天津?yàn)I海新區(qū)?一模）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足則z=()

A.1-iB.l+iC.2-2iD.2+2i

【答案】B【詳解】vz(l-i)=|l+V3i|=Vl+3=2,:；=j-=2"+"=l+i,故選：B.

2

9.（2024?天津部分區(qū)?一模）已知i是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)旦的結(jié)果為

1+21

5i5i(l-2i)

【答案】2+i【詳解】=2+i.故答案為：2+i.

l+2i(l+2i)(l-2i)

10.(2024?天津九校一模)設(shè)z=L*+2i,則|z|二

\+i

【答案】1.【詳解】z=二+2i?++則：忖=W=1.

l+z(14-z)(l-z)211

二項(xiàng)式定理2024屆天津市各區(qū)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)分類(lèi)匯編

1.（2024?天津和平區(qū)一模）在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，v的系數(shù)為（請(qǐng)用數(shù)字作答）.

2.（2024?天津河北區(qū)一模）若24-〒的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A,則力=.

3.（2024?天津河?xùn)|區(qū)?一模）在（x-JJ的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是.（用數(shù)字作答）

4.（2024?天津河西區(qū)一模）（X+2川。一團(tuán)’展開(kāi)式中“3/的系數(shù)為.

5.（2024?天津紅橋區(qū)?一模）已知二項(xiàng)式,則其展開(kāi)式內(nèi)含/的項(xiàng)的系數(shù)為

6.（2024?天津南開(kāi)區(qū)?一模）若x+旦的展開(kāi)式中/的系數(shù)為160,則實(shí)數(shù)。的值為.

7.（2024?天津十二區(qū)縣?一模）在的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字

回答）

8.（2024?天津?yàn)I海新區(qū)?一模）在卜工一十）的展開(kāi)式中，亡的系數(shù)是.

9.（2024?天津部分區(qū)?一模）在（〃―3）的展開(kāi)式中，g的系數(shù)為.（結(jié)果用數(shù)字表示）

10.（2024?天津九校?一模）已知（d+W）的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為243,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

答案

（x?-旨）的二項(xiàng)展開(kāi)式中，尸的系數(shù)為

1.（2024天津和平區(qū)一模）在（請(qǐng)用數(shù)字作答》.

【答案】-80

177〃

【詳解】二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)為7；+|=C）2（A）（_2）「，丁=（一2）'9"01"令10-§=3,解得廠=3,

所以7；=-8（4?=一801,故答案為：一80

2.（2024?天津河北區(qū)?一模）若2\/x的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A,則4二

Ivxj

【答案】-40

=仁2咒丫？（一1）*/=C：2j（T）*工代

【詳解】通項(xiàng)公式

551

令------攵=(),解得力=3,得4=C；25-3(_1)d=_40,所以常數(shù)項(xiàng)/=-40,故答案為：-40.

26

X--］的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是

3.（2024?天津河?xùn)|區(qū)?一模）在.（用數(shù)字作答）

2x

【答案】一2.5

（x-日-）的二項(xiàng)展開(kāi)式的通式為47-C"64

【詳解】因?yàn)開(kāi)_LC"6-2￡

、2x)2）

令6-2%=0,所以％=3,所以常數(shù)項(xiàng)是C：=-2.5.故答案為：—2.5.

4.（2024?天津河西區(qū)?一模）（工+2川（工-用5展開(kāi)式中?>3的系數(shù)為.

【答案】10

【詳解】解.：（x+2y）（x-y）5=（x+2））.（以?/一以?/y+C；^y2-C；-x2y3+C^x'y4-C；-y5）,

故它的展開(kāi)式中W的系數(shù)為一屐+2盤(pán)=10,故答案為：10.

5.（2024?天津紅橋區(qū)?一模）已知二項(xiàng)式2x+旨］，則其展開(kāi)式口含V的項(xiàng)的系數(shù)為

【答案】4320

6

【詳解】2X4-展開(kāi)式的通項(xiàng)為7；M=C（2X）

4

令6-；％=2,得〃=3,所以含f的項(xiàng)的系數(shù)為23x33（^=4320.故答案為：4320.

3

6.（2024?天津南開(kāi)區(qū)?一模）若X-+的展開(kāi)式中/的系數(shù)為160,則實(shí)數(shù)。的值為

【答案】2

【詳解】法一：（工+才）二

|展開(kāi)式第r+1項(xiàng)（川=C"=C產(chǎn)公3="X3

6-§〃=2時(shí),，尸=3,7；=或/工2=？。//,...20/=]60,.?.4=2.故答案為：2.

。Y,a

法二:x+9展開(kāi)式中，要想湊出V，必須x取三次方，〒?也取三次方，于是算下系數(shù)就有

vx）\/x

C：?=20。3=]60,4=2.故答案為：2.

7.（2024?天津十二區(qū)縣?一模）在的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字

回答）.

【答案】15

8.（2024?天津?yàn)I海新區(qū)?一模）在的展開(kāi)式中，亡的系數(shù)是

【答案】-189

卜x—十）的展開(kāi)式的通項(xiàng)為：7；=C；（3x）7—

【詳解】由二項(xiàng)式定理知+1=(-1/37-rC；x2

令7-二=一一,解得廠=5,所以32C^=-189,故答案為：