PAGE5-廣義相對論簡介[隨堂檢測]1．(多選)下列說法中正確的是()A．萬有引力可以用狹義相對論做出正確的說明B．電磁力可以用狹義相對論做出正確的說明C．狹義相對論是慣性參考系之間的理論D．萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架解析：選BCD.狹義相對論理論認(rèn)為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運動不能夠超過光速影響到遠(yuǎn)處的另一個星球，所以萬有引力理論無法納入狹義相對論，故選項A錯誤，B、D正確；狹義相對論是慣性參考系之間的理論，故選項C正確．2．(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變更而變更C．在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小D．在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度的增大而增大解析：選ACD.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項A正確，B錯誤；在相對論力學(xué)中，由于物體的速度v不行能達(dá)到光速c，所以v＜c，1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)＜1，依據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，可知選項C、D均正確．3．1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了聞名的質(zhì)能方程，下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是()A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B．若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C．若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需汲取能量D．若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會放出能量解析：選A.由E＝mc2可知，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，A正確，B錯誤；若m減小，則E減小，若m增大，則E增大，C、D錯誤．4．(多選)下列說法中正確的是()A．物體的引力使光線彎曲B．光線彎曲的緣由是介質(zhì)不勻稱而非引力作用C．在強引力的星球旁邊，時間進(jìn)程會變慢D．廣義相對論可以說明引力紅移現(xiàn)象解析：選ACD.依據(jù)廣義相對論知，光線彎曲是引力的作用，故A正確，B錯誤；強引力使時間進(jìn)程變慢，光振動的周期變大，頻率變小，波長變長，光譜線出現(xiàn)紅移現(xiàn)象，故C、D正確．5．已知太陽內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為4×1026J，則可算出()A．太陽的質(zhì)量約為4.4×106tB．太陽的質(zhì)量約為8.8×106tC．太陽的質(zhì)量每秒削減約為4.4×106tD．太陽的質(zhì)量每秒削減約為8.8×106t解析：選C.由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2得：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,（3×108）2)kg≈4.4×109kg＝4.4×106t，故只有C項正確．[課時作業(yè)][學(xué)生用書P129(單獨成冊)]一、單項選擇題1．依據(jù)相對論推斷，下列說法正確的是()A．狹義相對論全面否定了經(jīng)典力學(xué)理論B．假如物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里測得的物體的長度都是一樣的C．由E＝mc2可知，質(zhì)量可轉(zhuǎn)變成能量D．物體的速度越大，質(zhì)量也變得越大解析：選D.由相對論的結(jié)論可知D正確．2．在適當(dāng)?shù)臅r候，通過儀器可以視察到太陽后面的恒星，這說明恒星發(fā)出的光()A．經(jīng)過太陽時發(fā)生了衍射B．可以穿透太陽及其他障礙物C．在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D．經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射解析：選C.依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器視察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯誤．3．依據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，以下說法錯誤的是()A．任何核反應(yīng)，只要伴隨能量的產(chǎn)生，則反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量和肯定不相等B．太陽不斷地向外輻射能量，因而太陽的總質(zhì)量肯定不斷減小C．雖然太陽不斷地向外輻射能量，但它的總質(zhì)量是不行變更的D．若地球從太陽獲得的能量大于地球向外輻射的能量，則地球的質(zhì)量將不斷增大解析：選C.依據(jù)E＝mc2，當(dāng)物體能量變更時，參與核反應(yīng)的物質(zhì)的質(zhì)量發(fā)生變更，故選項A正確；太陽向外輻射能量，對應(yīng)的總質(zhì)量肯定減小，故選項B正確，C錯誤；當(dāng)?shù)厍蛳蛲廨椛涞哪芰啃∮趶耐饨绔@得的能量時，地球的總能量增加，對應(yīng)地球的質(zhì)量也將增加，選項D正確．4．設(shè)在正負(fù)電子對撞機中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行，它們之間的相對速度為()A．0.994c B．1.8cC．0.90c D．c解析：選A.由u＝eq\f(v相對＋v,1＋\f(v相對·v,c2))，得v相對＝－eq\f(0.90c＋0.90c,1＋\f(0.90c×0.90c,c2))≈－0.994c，故A正確．5．為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度()A．6.0×108m/s B．3.0×108m/sC．2.6×108m/s D．1.5×108m/s解析：選C.由相對論質(zhì)速關(guān)系式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可得到v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))\s\up12(2))＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3),2)c≈2.6×108m/s，故選C.6．已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0.1 B．0.2C．0.5 D．0.9解析：選C.由E0＝m0c2得，m0＝eq\f(E0,c2)，由E＝E0＋Ek＝mc2得：m＝eq\f(E0＋Ek,c2)，eq\f(Δm,m0)＝eq\f(Ek,E0)≈0.5.故選C.二、多項選擇題7．下列說法中，正確的是()A．由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B．強引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場越強的位置，時間進(jìn)程越快D．由于物質(zhì)質(zhì)量的存在，實際的空間是彎曲的解析：選ABD.由廣義相對論我們知道：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項A、D正確；在引力場中時間進(jìn)程變慢，而且引力越強，時間進(jìn)程越慢，因此我們能視察到引力紅移現(xiàn)象，所以B正確，C錯誤．8．依據(jù)廣義相對論相關(guān)理論，下列說法正確的是()A．一個勻稱的引力場與一個勻加速運動的參考系等價B．光線經(jīng)過強引力場時發(fā)生彎曲C．引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別D．引力紅移現(xiàn)象驗證了廣義相對論的正確性解析：選ABCD.依據(jù)等效原理，勻稱引力場與勻加速運動的參考系等價，A項正確；在引力場存在的狀況下，光線沿彎曲的路徑傳播，B項正確；物質(zhì)的引力使光線彎曲，故引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別，如引力紅移，C項正確；近年來，多次觀測到的“引力紅移”現(xiàn)象用愛因斯坦的狹義相對論無法說明，但是廣義相對論很好說明，而且恰好證明白廣義相對論的正確性，D項正確．9．關(guān)于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是()A．物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)無關(guān)，是物體本身的屬性B．物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的狀況下，其影響可忽視不計C．物體的長度與運動狀態(tài)無關(guān)，是物體本身的屬性D．物體的長度與運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的狀況下，其影響可忽視不計解析：選BD.由相對論原理可知B、D正確．10．在引力可以忽視的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內(nèi)傳播，下列說法中正確的是()A．船外靜止的視察者看到這束光是沿直線傳播的B．船外靜止的視察者看到這束光是沿曲線傳播的C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的解析：選AD.船外靜止的視察者所選的參考系是慣性參考系，看到光是沿直線傳播的．飛船在做勻加速直線運動，是非慣性參考系．在非慣性參考系中，時鐘變慢、空間彎曲，所以航天員看到的光是沿曲線傳播的．三、非選擇題11．(1)海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度為4.83×103m/s，求其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的百分之幾？(2)星際火箭以0.6c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的多少倍？解析：(1)設(shè)海王星的靜止質(zhì)量為m0，運動質(zhì)量為m，則eq\f(m0,m)＝eq\f(m0,\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103,3.0×108)))\s\up12(2))))×100%＝99.9999%.(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運動質(zhì)量為m′，則eq\f(m0′,m′)＝eq\f(m0′,\f(m0′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.6c,c)))\s\up12(2))))＝0.8倍．答案：(1)99.9999%(2)0.8倍12．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0.6c，求加速電壓的大小．解析：由狹義相對論知：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.6c,c)))\s\up12(2)))＝1.25m0.則電子的動能：Ek＝mc2－m0c2＝0.25m0c2＝0.25×9.11×10－31×(3.0×108)2J≈2.05×10－14J由動能定理eU＝Ek得：U＝eq\f(Ek,e)＝eq\f(2.05×10－14,1.6×10－19)V≈1.28×105V.答案：1.28×105V13．假想在2050年，有一太空船以0.8c的速度飛向“月球太空站”．一科學(xué)家在月球上測量運動中的太空船長度為200m，此太空船最終在月球上著陸，此科學(xué)家再度測量靜止的太空船的長度，求測量的