2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考01（人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)+第二冊(cè)全部）1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。求的.1．直線l經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)A(1,0),B(4,)，則直線l傾斜角大小是().2．若直線l1:2x-ay+1=0與l2:(a-1)x-y-1=0平行，則l1與l2之間的距離為().4．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則AB=() 60°,在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()D．向量B1C與AA1的夾角是60°7．已知雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2,P為C上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向C的兩條漸近線作垂線，7垂足分別為A,B,PA.PB=，則雙曲線C的方程為()78．若存在，使得ex-1≤成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為()íEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(ì),l)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(ü),t)nEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(ü),t)10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C交于不同的兩點(diǎn)M(x1N(x2,y2)，則() 11．已知函數(shù)f(x)=ax3-3x+1，則()A．若a=1，則f(x)有三個(gè)零點(diǎn)B．若a>0，則函數(shù)f(x)存在2個(gè)極值點(diǎn)C．f(x)在[-1,1]單調(diào)遞減，則a<1D．若f(x)≥0在[-1,1]恒成立，則a=413．若直線y=kx-k是曲線f(x)=ex-1的切線，也是曲線g(x)=ln(x-1)+mEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)1513分）已知函數(shù)f(x)=loga(x-3)+1的圖象與直線l均過定點(diǎn)A.(2)若點(diǎn)P是圓O：x+y=9上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足(2)若點(diǎn)P是圓O：x+y=9上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足PQ=(3,-4)，求AQ的最大值.(2)設(shè)數(shù)列{an.bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn>2021的最小自然數(shù)n.1715分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，且滿足AB丄BC，ABⅡ(2)若PA=PD，點(diǎn)M在線段PB上，當(dāng)二面角M-AD-P大小為時(shí)，求四棱錐M-ABCD的體積.1817分）已知A(2,1)是橢圓上的一點(diǎn)，且E的離心率為斜率存在且不過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，直線AP與直線AQ的斜率之積為(1)求E的方程.(2)證明：l的斜率為定值.(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若l與線段OA（不含端點(diǎn)）相交，且四邊形OPAQ的面積為23，求l的方1917分）過曲線y=f(x)上一點(diǎn)P作其切線，若恰有兩條，則稱P為f(x)的“A類點(diǎn)”；過曲線y=f(x)外一點(diǎn)Q作其切線，若恰有三條，則稱Q為f(x)的“B類點(diǎn)”；若點(diǎn)R為f(x)的“A類點(diǎn)”或“B類點(diǎn)”，且過R存在兩條相互垂直的切線，則稱R為f(x)的“C類點(diǎn)”.設(shè)f判斷點(diǎn)P(1,1)