6.7用相似三角形解決問題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．古代的“矩”是指包含直角的作圖工具，如圖1，用“矩”測量遠處兩點間距離的方法是：把矩按圖2平放在地面上，人眼從矩的一端A望點B，使視線剛好通過點E，量出長，即可算得之間的距離．若，，，則（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，是斜邊上的高，則的長度為（

）．A． B． C． D．3．如圖1，物理課上學(xué)習過利用小孔成像說明光的直線傳播．現(xiàn)將圖1抽象為圖2，其中線段AB為蠟燭的火焰，線段A′B′為其倒立的像．如果蠟燭火焰AB的高度為2cm，倒立的像A′B′的高度為5cm，線段OA的長為4cm，那么線段OA′的長為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm4．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m5．某班在布置新年聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在中，，，，依次裁下寬為的矩形彩條、、……．若使裁得的矩形紙條的長都不小于，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（

）A． B． C． D．6．某學(xué)習小組測量旗桿高度，并做出示意圖：為旗桿，為旗桿的影子，為一位小組成員，為該成員的影子，在同一時刻測得米，米，米，則旗桿的高度為（

）A．9米 B．12米 C．15米 D．18米7．如圖，這是“小孔成像”的實驗示意圖．已知蠟燭與光屏之間的水平距離為，具有小孔的紙板放在與蠟燭水平距離為（

）的位置時，蠟燭火焰的高度是它的像高度的一半．A． B． C． D．8．在同一時刻物體的高度與它的影長成正比，在某一時刻高為1.8m的竹竿影長為3m，某一高樓的影長為90m，那么高樓的高度為（）A．54m B．45m C．56m D．42m9．如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.510．如圖，在中，點D，E分別在，上，平分交于點G.若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．小麗同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高，她在某一時刻測得小樹高為1.5m時，其影長為1.2m，此時她測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長為5m，那么這棵大樹高約m．12．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標桿BE測量某建筑物的高度，已知標桿BE高1.5米，測得AB=1.8米，AC＝9米，則建筑物CD的高是米．13．如圖，小明測得長的竹竿落在地面上的影長為．在同一時刻測量樹的影長時，他發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上．他測得這棵樹落在地面上的影長為，落在墻面上的影長為，則這棵樹的高度是m．

14．從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的華麗分割線．如圖，AC是的華麗分割線，且，若點C的坐標為（2，0），則點A的坐標為．15．D、E是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=1，則BC=.16．一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為米，旗桿的影長為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為米.17．兩相似三角形的面積之比為9∶16,若小三角形的周長為6厘米,則大三角形的周長為厘米.18．在某一時刻測得一根高為1.8m的竹竿的影長為0.9m，如果同時同地測得一棟的影長為27m，那么這棟樓的高度為m19．如圖，小明在打網(wǎng)球時，她的擊球高度AB=2.4米，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高DC=0.8米），且落在對方區(qū)域距網(wǎng)5米的位置P處，則她應(yīng)站在離網(wǎng)米處．20．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面.三、解答題21．小明把一個排球打在離他2米遠的地上，排球反彈后碰到墻上，如果他跳起來擊排球時的高度是1.8米，排球落地點離墻的距離是7米，假設(shè)排球一直沿直線運動，那么排球能碰到墻上離地多高的地方？22．已知，在矩形中，連接對角線，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，并將它沿直線向左平移，直線與交于點，連接，．（1）如圖①，當，點平移到線段上時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；（2）如圖②，當，點平移到線段的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）如圖③，當時，對矩形進行如已知同樣的變換操作，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想．圖①

圖②

圖③23．如圖，小明想用太陽光的照射來測量一大樓的高度.大樓被太陽照射后，其影子投射到與大樓平行的墻面的影子為，小明從大樓向墻面移動，當小明移動到點時，恰好使自己的影子與大樓的影子重疊，且高度相同.此時，測得影子，，（點、、在同一直線上），已知小明身高，請你求出大樓的高度.24．如圖，一路燈AB與墻OP相距20米，當身高CD=1.6米的小亮在離墻17米的D處時，影長DG為1米；當小亮站在點F時，發(fā)現(xiàn)自己頭頂?shù)挠白诱媒佑|到墻的底部O處．（1）求路燈AB的高度．（2）請在圖中畫出小亮EF的位置；并求出此時的影長．（3）如果小亮繼續(xù)往前走，在距離墻2米的N處停下，那么小亮MN在墻上的影子有多高？參考答案：1．B2．A3．D4．D5．C6．B7．