37.電阻的測(cè)量1.(2021·河北唐山市二模)一金屬線材電阻未知且電阻分布不均勻，為了測(cè)量其阻值并將其截為阻值相等的兩段，實(shí)驗(yàn)研究小組設(shè)計(jì)了如圖1所示電路，實(shí)驗(yàn)器材如下：圖1未知電阻，阻值約為4.8Ω；微安表(零刻度在表盤中間)，一端接導(dǎo)線，另一端接表筆；定值電阻R1，阻值10Ω；電阻箱R2，阻值0～99.9Ω；電流表，量程0～0.6A，內(nèi)阻RA＝1Ω；電壓表，量程0～3.0V，內(nèi)阻約為3000Ω；滑動(dòng)變阻器，0～10Ω；電源，電動(dòng)勢(shì)為3V開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：(1)按圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)之前，將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最________端(填“左”或“右”)；(2)將電阻箱R2的阻值調(diào)整到________Ω，閉合開(kāi)關(guān)；(3)將滑動(dòng)變阻器R3的滑片調(diào)節(jié)到合適位置，連接微安表的表筆與未知電阻試觸，防止微安表電流過(guò)大，不斷改變表筆在未知電阻上的接觸位置，直到________時(shí)，記錄此次接觸點(diǎn)的位置，即為等分電阻的位置；(4)保持表筆與記錄的接觸位置的接觸，讀出此時(shí)電流表和電壓表的讀數(shù)分別為_(kāi)_______A和________V。圖2(5)通過(guò)兩表讀數(shù)可以得到未知電阻的阻為_(kāi)_______Ω。答案(1)右(2)10(3)流過(guò)微安表的電流為零(4)2.500.50(5)6.7解析(1)按圖連接電路，閉合電鍵之前，要保護(hù)電路，讓電流最小，則將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端，讓阻值最大。(2)由于為了測(cè)量其阻值并將其截為阻值相等的兩段，則將電阻箱R2的阻值調(diào)整與定值電阻R1相等，調(diào)為10Ω。(3)利用了串聯(lián)電阻的分壓作用，當(dāng)兩電阻阻值相等時(shí)，電勢(shì)降低一樣，則兩觸點(diǎn)的電勢(shì)相等，流過(guò)微安表的電流為零，所以為了等分電阻，只需要調(diào)節(jié)表筆在未知電阻上的接觸位置，直到流過(guò)微安表的電流為零時(shí)，記錄此次接觸點(diǎn)的位置，即為等分電阻的位置。(4)電流表的最小刻度為0.02A，讀數(shù)時(shí)，只需要同位估讀，所以電流表的讀數(shù)為0.50A。電壓表的最小刻度為0.1V，讀數(shù)時(shí)，需要估讀到下一位，所以電壓表的讀數(shù)為2.50V。(5)并聯(lián)電阻的阻值為R并＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.50,0.50)Ω＝5Ω根據(jù)并聯(lián)電路電阻關(guān)系有eq\f(1,R并)＝eq\f(1,Rx)＋eq\f(1,R1＋R2)代入數(shù)據(jù)解得Rx＝6.7Ω。2.(2021·四川德陽(yáng)市三診)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖3所示的電路圖測(cè)定兩電流表的內(nèi)阻，可供選用的儀器有：A.內(nèi)阻約2Ω的待測(cè)電流表A1、A2，量程0～0.3AB.定值電阻R1＝1000ΩC.定值電阻R2＝20ΩD.滑動(dòng)變阻器R3(最大阻值為1kΩ)E.滑動(dòng)變阻器R4(最大阻值為40Ω)F.電源E，電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻忽略不計(jì)圖3(1)為了準(zhǔn)確測(cè)量?jī)呻娏鞅淼膬?nèi)阻，定值電阻應(yīng)選________；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________；(均填儀器前的字母代號(hào))(2)閉合K1前，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到b，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得A1和A2有明顯的讀數(shù)，分別為I1、I2；再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到a，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使得A1和A2有明顯的讀數(shù)，分別為I3、I4，則電流表A1的內(nèi)阻為_(kāi)_______；A2的內(nèi)阻為_(kāi)_______；(用I1、I2、I3、I4和R0表示)(3)根據(jù)電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線完成實(shí)物圖連接。圖4答案(1)CE(2)eq\f(I2－I1,I1)R0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(I3（I2－I1）,I1I4)－1))R0(3)見(jiàn)解析解析(1)若定值電阻選擇R1＝1000Ω，電路中最大電流約為Imax＝eq\f(E,R1)＝6mA，此時(shí)電流表讀數(shù)誤差太大，因此定值電阻應(yīng)選擇R2＝20Ω，即選C；為了方便調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的E；(2)由歐姆定律可得將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到b時(shí)有R0＝eq\f(I1r1,I2－I1)，解得r1＝eq\f(I2－I1,I1)R0，同理將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到a時(shí)，有R0＝eq\f(I3r1－I4r2,I4)聯(lián)立解得r2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(I3（I2－I1）,I1I4)－1))R0。(3)根據(jù)原理圖連接實(shí)物圖如圖所示3.(2021·四川瀘州市第二次教學(xué)質(zhì)量診斷)某實(shí)驗(yàn)小組在設(shè)計(jì)測(cè)量阻值約為200Ω的定值電阻Rx時(shí)，可供選擇的器材如下：電源E，電動(dòng)勢(shì)約為3.0V，內(nèi)阻r約5Ω；電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻rA約為2Ω；電壓表V1，量程為0～0.5V，內(nèi)阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程為0～3V內(nèi)阻r2約為5kΩ；定值電阻R0，有四種規(guī)格供選：10Ω、50Ω、500Ω、1000Ω滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為50Ω，額定電流1A；單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)在下面四種方案中，因電表內(nèi)阻的不確定而導(dǎo)致不能準(zhǔn)確測(cè)量的是________(選填圖下的字母序號(hào))；(2)綜合考慮電表內(nèi)阻及量程帶來(lái)的影響，該小組設(shè)計(jì)了如圖5所示的電路。在閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該置于最________(選填“左端、右端”);為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應(yīng)選擇________Ω(選填“10”“50”“500”或“1000”)；(3)請(qǐng)根據(jù)(2)中的電路圖，寫出計(jì)算Rx的理論表達(dá)式Rx＝________(如涉及電壓表和電流表的示數(shù)分別對(duì)應(yīng)用U1、U2、I表示，電表內(nèi)阻和定值電阻分別對(duì)應(yīng)用r1、r2、rA、R0表示)。圖5答案(1)BC(2)左端50(3)eq\f(U2－U1,\f(U1,r1)＋\f(U1,R0))解析(1)由于電壓表V1內(nèi)阻已知，則該電壓表不僅能準(zhǔn)確測(cè)量電壓，也能準(zhǔn)確測(cè)量通過(guò)它的電流，根據(jù)歐姆定律可得A方案可得Rx＝eq\f(U1,I－\f(U1,r1))，則A方案沒(méi)有誤差，B方案可得Rx＝eq\f(U2,I－\f(U2,r2))，由于r2不確定，則B方案有誤差，C方案可得Rx＝eq\f(U1－IrA,I)，由于rA不確定，則C方案有誤差，D方案可得Rx＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1))，則D方案沒(méi)有誤差，所以B、C符合題意；A、D不符合題意。(2)該電路為分壓式控制電路，電壓應(yīng)從0開(kāi)始，所以滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該置于最左端。根據(jù)串聯(lián)電路電阻分壓的特點(diǎn)，為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應(yīng)選擇約為待測(cè)電阻的eq\f(1,3)的，所以選50Ω的。(3)根據(jù)歐姆定律可得Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r)＋\f(U1,R0))。4.(2021·江西九江市第二次模擬)某同學(xué)為測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室已提供了：A.待測(cè)電壓表(量程為3V，內(nèi)阻約為30kΩ)B.電源E1(電動(dòng)勢(shì)為6.0V，內(nèi)阻不能忽略)C.電源E2(電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻不能忽略)D.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為10kΩ)E.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為10Ω)F.電阻箱R′(滿足實(shí)驗(yàn)要求)G.開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干圖6該同學(xué)利用上述器材連接了如圖6電路后，進(jìn)行了下述操作：(ⅰ)先將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到最左端，電阻箱R′的阻值調(diào)為零；(ⅱ)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片，使電壓表指針滿偏；(ⅲ)保持滑動(dòng)變阻器R的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，讀出電阻箱R′的讀數(shù)為29kΩ。(1)電源應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器選用________。(填寫對(duì)應(yīng)序號(hào))(2)在虛線框中畫出電路圖；(3)待測(cè)電壓表內(nèi)阻為_(kāi)_______，測(cè)量值________真實(shí)值(填“大于”“等于”“小于”)。答案(1)BE(2)見(jiàn)解析(3)29kΩ大于解析(1)由于電壓表要滿偏，達(dá)到3V，但電源由于內(nèi)阻不能忽略，則其路端電壓小于電源電動(dòng)勢(shì)，故電動(dòng)勢(shì)為3V的電源不能滿足要求，故選電源電動(dòng)勢(shì)為6V的B；由于滿偏和半偏時(shí)認(rèn)為電壓未變，故只有滑動(dòng)變阻器遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)才成立，故選擇最小阻值為1