PAGE6-志向氣體的狀態(tài)方程[A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)]1．(多選)對(duì)肯定質(zhì)量的氣體，下列說(shuō)法正確的是()A．溫度發(fā)生改變時(shí)，體積和壓強(qiáng)可以不變B．溫度發(fā)生改變時(shí)，體積和壓強(qiáng)至少有一個(gè)發(fā)生改變C．溫度不變時(shí)，體積和壓強(qiáng)可以同時(shí)增大D．假如溫度、體積和壓強(qiáng)三個(gè)量都不改變，我們就說(shuō)氣體狀態(tài)不變解析：p、V、T三個(gè)量中，可以?xún)蓚€(gè)量發(fā)生改變，一個(gè)量恒定，也可以三個(gè)量同時(shí)發(fā)生改變，而一個(gè)量改變，另外兩個(gè)量不變的狀況是不存在的，氣體狀態(tài)的改變就是p、V、T的改變，故B、D說(shuō)法正確．答案：BD2．肯定質(zhì)量的志向氣體，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p，溫度為27℃時(shí)氣體的密度為ρ.當(dāng)溫度為327℃，氣體壓強(qiáng)為1.5p時(shí)，氣體的密度為()A．0.25ρ B．0.5ρC．0.75ρ D．ρ解析：由志向氣體狀態(tài)方程得密度的表達(dá)式eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)，則ρ2＝eq\f(p2ρ1T1,p1T2)＝eq\f(1.5pρ×300,p×600)＝0.75ρ，所以C正確．答案：C3.肯定質(zhì)量的志向氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b改變到c，如圖所示，則圖中能正確反映出這一改變過(guò)程的是()解析：由圖知：a→b過(guò)程為氣體等容升溫，壓強(qiáng)增大；b→c過(guò)程為氣體等溫降壓，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C知，體積增大，且p-V圖線為雙曲線的一支，由此可知C項(xiàng)正確．答案：C4.肯定質(zhì)量的志向氣體，經(jīng)驗(yàn)了如圖所示的狀態(tài)改變過(guò)程，則三個(gè)狀態(tài)的溫度之比是()A．1∶3∶5 B．3∶6∶5C．3∶2∶1 D．5∶6∶3解析：由eq\f(pV,T)＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5.答案：B5．如圖為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃細(xì)管的上端與導(dǎo)熱良好的大玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有肯定量的空氣．若細(xì)管中水柱上升，則外界大氣的改變可能是()A．溫度降低，壓強(qiáng)增大B．溫度上升，壓強(qiáng)不變C．溫度上升，壓強(qiáng)減小D．溫度不變，壓強(qiáng)減小解析：設(shè)玻璃泡中氣體壓強(qiáng)為p，外界氣壓為p′，則有p′＝p＋ρgh，且玻璃泡中氣體與外界大氣溫度相同，液柱上升，氣體體積減??；由志向氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，在V減小時(shí)，若p增大，則T可能增大、減小或不變，故A正確；若p不變，則T減小，所以B錯(cuò)誤；若p減小，則T減小，所以C、D錯(cuò)誤．答案：A6.如圖所示，容積肯定的測(cè)溫泡，上端有感知?dú)怏w壓強(qiáng)的壓力傳感器．待測(cè)物體溫度上升時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體()A．內(nèi)能不變，壓強(qiáng)變大B．體積不變，壓強(qiáng)變大C．溫度不變，壓強(qiáng)變小D．溫度降低，壓強(qiáng)變小解析：當(dāng)待測(cè)物體溫度上升時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體的溫度上升，體積不變，依據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可知壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)B正確．答案：B7.如圖所示，一開(kāi)口向右的汽缸固定在水平地面上，活塞可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣，汽缸中間位置有一擋板，外界大氣壓為p0.初始時(shí)，活塞緊壓擋板處．現(xiàn)緩慢上升缸內(nèi)氣體溫度，則圖中能正確反映缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)改變狀況的pT圖象是()解析：在pT圖象中，起先一段時(shí)間內(nèi)，隨著溫度的上升，氣體發(fā)生的是等容改變，即eq\f(p,T)＝恒量，圖象為一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，當(dāng)壓強(qiáng)增加到內(nèi)外壓強(qiáng)相等時(shí)，溫度再上升，活塞將向右移動(dòng)，氣體發(fā)生等壓改變，圖象是一條平行于溫度軸的直線，因此C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C8.如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17℃的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知球的體積約為2L，充氣前的氣壓為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽視蹦蹦球體積改變及充氣過(guò)程中氣體溫度的改變，求：(1)充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；(2)室外溫度達(dá)到了－13℃，充完氣后，蹦蹦球拿到室外，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌伲拷馕觯?1)由玻意耳定律得p(V＋ΔV·n)＝p1V其中p＝1atm，p1＝3atm，ΔV＝0.2L，V＝2L解得n＝20次．(2)由志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)其中p1＝3atm，V1＝V2＝2L，T1＝(17＋273)K＝290K，T2＝(－13＋273)K＝260K解得p2≈2.7atm.答案：(1)20次(2)2.7atm[B組素養(yǎng)提升]9.(多選)如圖所示為肯定質(zhì)量的志向氣體沿著箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)改變的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的改變是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大解析：在V-T圖上，等壓線是延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，對(duì)肯定質(zhì)量的志向氣體，圖線的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，即斜率大的，壓強(qiáng)小，因此A、C正確，B、D錯(cuò)誤．答案：AC10．肯定質(zhì)量的志向氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2×104Pa.(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)．(2)請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出該狀態(tài)改變過(guò)程的p-T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)．解析：(1)依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)則pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝eq\f(2×104×4×2×102,1×4×102)Pa＝4×104Pa.(2)A→B是等容改變由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)pB＝eq\f(TB,TA)pA＝eq\f(8×102,2×102)×4×104Pa＝16×104PaB→C是等溫改變由玻意耳定律得pBVB＝pCVCpC＝eq\f(pBVB,VC)＝eq\f(16×104×1,4)Pa＝4×104PaC→D是等容改變pD＝2×104Pa，TD＝4×102Kp-T圖象及A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)如圖所示．答案：(1)4×104Pa(2)圖見(jiàn)解析11.如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門(mén)S將A和B兩部分隔開(kāi)．A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體．U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開(kāi)閥門(mén)S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左、右水銀柱高度相等．假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積．(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到肯定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左、右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫．解析：(1)在打開(kāi)閥門(mén)S前，兩水槽水溫均為T(mén)0＝273K．設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC，依題意有p1＝pC＋Δp①式中Δp＝60mmHg.打開(kāi)閥門(mén)S后，兩水槽水溫仍為T(mén)0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB.依題意，有pB＝pC②玻璃泡A和B中氣體的體積為V2＝VA＋VB③依據(jù)玻意耳定律得p1VB＝pBV2④聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得pC＝eq\f(VB,VA)·Δp＝180mmHg.⑤(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱到T′時(shí)，U形管左、右水銀柱高度差為Δp，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC′＝pB＋Δp⑥玻璃泡C中的氣體體積不變，依據(jù)查理定律得eq\f(pC,T0)＝eq\f(pC′,T′)⑦聯(lián)立②⑤⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得T′＝364K.答案：(1)180mmHg(2)364K[C組學(xué)霸沖刺]12．一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b.已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T(mén)0時(shí)的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g.(1)求該熱氣球所受浮力的大?。?2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．解析：(1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為ρ0＝eq\f(m,V0)①溫度為T(mén)b時(shí)的體積為Vb，密度為：ρb＝eq\f(m,Vb)②由蓋—呂薩克定律可得：eq\f(V0,T0)＝eq\f(Vb,Tb)③聯(lián)立①②③解得：ρb＝eq\f(ρ0T0,Tb)④氣球所受的浮力為：f＝ρbgV⑤聯(lián)立④⑤解得：f＝eq\f(ρ0gVT0,Tb).⑥(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力G＝ρa(bǔ)Vg⑦由已知可得ρa(bǔ)＝eq\f(ρ0T0,Ta)⑧聯(lián)立⑦⑧解得G＝eq\f(ρ0gVT0,Ta).⑨(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，