教案八年級數(shù)學教案（格式15篇）

教案八年級數(shù)學教案篇1

514.3.2.2等邊三角形（二）

教學目標

掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

教學重點

等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

教學難點

等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

教學過程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.

2.等邊三角形每一個角相等，都等于60。

3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷

方法.

n例題與練習

1.AABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的4ADE都

是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作NADE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點作DE〃BC,交邊AC于E點.

2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，并且

PB=PQ=QC=AP=AQ.求NBAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都

是60°,又知4APB與aAQC都是等腰三角形，兩底角相等，由

三角形外角性質(zhì)即可推得NPAB=30。.

III課堂小結(jié)

1、等腰三角形和性質(zhì)

2、等腰三角形的條件

V布置作業(yè)

1.教科書第147頁練習1、2

2.選做題：

(1)教科書第150頁習題14.3第11題.

(2)已知等邊^(qū)ABC,求平面內(nèi)一點P,滿足A,B,C,P四

點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個？

(3)《課堂感悟與探究》

5教案八年級數(shù)學教案篇2

例題講解

引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙

種客車每車能拉40人，現(xiàn)在有400人要乘車，

1、你有哪些賣車方案？

2、只租8輛車，能否一次把客人都運送走？

問題2；怎樣租車

某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名

學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)

有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：

甲種客車乙種客車

載客量（單位：人/輛）4530

租金（單位：元/輛）400280

（1）共需租多少輛汽車？

（2）給出最節(jié)省費用的租車方案。

分析；

（1）要保證240名師生有車坐

（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師

根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于;根據(jù)（2）可

知，汽車總數(shù)不能大于o綜合起來可知汽車總數(shù)為—

設(shè)租用_輛甲種客車，則租車費用y(單位：元)是一的函

數(shù)，即

y=400_+280(6-_)

化簡為：y=120_+1680

討論：

根據(jù)問題中的條件，自變量—的取值應(yīng)有幾種可能？

為使240名師生有車坐，—不能小于；為使租車費

用不超過2300元，—不能超過o綜合起來可知—的39；

取值為O

在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案?

為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。

方案一：

4兩甲種客車，2兩乙種客車

yl=120X4+1680=2160

方案二：

5兩甲種客車，1輛乙種客車教案八年級數(shù)學教案篇3

一、學習目標：1?多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)

用?

2?多項式除以單項式的運算算理?

二、重點難點：

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

三、合作學習：

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1?計算下列各式：

(1)(am+bm)4-m(2)(a2+ab)4-a(3)(4_2y+2_y2)

+2_y?

2?提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(三)總結(jié)法則

1?多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以

,再把所得的商______

2?本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)4-3a；(2)(21_4y3—

35_3y2+7_2y2)4-(—7_2y)；

(3)[(_+y)2—y(2_+y)—8」+2_(4)(一

6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)G(—2ab2)

隨堂練習：教科書練習

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中

注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

B、把同底數(shù)看相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只

研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同

一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不

要遺漏；

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號

里的，同級運算從左到右的順序進行?

E、多項式除以單項式法則

第三十四學時：14?2?1平方差公式

一、學習目標：1?經(jīng)歷探索平方差公式的過程?

2?會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算?

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應(yīng)用

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式?

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

(1)20__X1999(2)998X1002

導入新課：計算下列多項式的積?

(1)(_+1)(_—1)(2)(m+2)(m—2)

(3)(2_+1)(2_11)(4)(_+5y)(_15y)

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平

方差?

即：(a+b)(a-b)=a2一b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3_+2)(3_—2)(2)(b+2a)(2a—b)(3)(―_+2y)

(一一一2y)

例2：計算：

(1)102X98(2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(―b+a)(2)(―a—□)(a—b)(3)(3a+2b)

(3a—2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)

(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a—b)=a2一b2教案八年級數(shù)學教案篇4

一、教學目標

1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位

數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，

可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決

策。

3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)

沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個

別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)

中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受

極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端

值的影響。

教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)

和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟:

⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列

⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取

中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作

為中位數(shù)。

求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)

都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情兄，課

堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

三、例習題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學

中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們

可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體

的情況。

(2)這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中

位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里

不再重述)

(3)問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)

據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)

代表。

(4)這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)

系的，所以應(yīng)鼓勵學生學好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)通過例5應(yīng)使學生明白通常對待銷售問題我們要所究的

是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已

介紹，這里不再重述)

(3)例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中

位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師

可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個

數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來

共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員一一中位數(shù)和眾數(shù)，看看它

們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

五、例習題的分析

教材P144例4,從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到

大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通

過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)

146、148,求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5,由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，

因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得

較大利潤提出。

六、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商

品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、

150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，

你認為合理嗎？如昊不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說

明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺

數(shù)如表所示：

1匹L2匹L5匹2匹

3月12臺20臺8臺4臺

4月16臺30臺14臺8臺

根據(jù)表格回答問題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？

假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位

將如何決定？

答案：L(1)210件、210件⑵不合理。因為15人中有13

人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能

反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既

是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。

2.(1)1.2匹⑵通過觀察可知L2匹的銷售，所以要多進

L2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)°

七、課后練習

L數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中

位數(shù)是，眾數(shù)是

2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、_、12,它的中位數(shù)是21,則

一的值是.

3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、—的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平

均數(shù)分別是

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為

2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中

位數(shù)分別是

A.24、25B.23、24225、25223、25

5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況

如下表：

溫度(℃)-8-1715212430

天數(shù)3557622

請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？

(2).若當氣溫在18。?！?5七為市民“滿意溫度”，則我市一

年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？

答案：L9；2.22；3.B；4.C；5.(1)15.(2)約97天教案八年級

數(shù)學教案篇5

教學目標

1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的

概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；

2.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思

想方法；

3.在本節(jié)課的教學過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學生

初步學會運用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題.

教學重點和難點

重點：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的

方法.

難點：不等式的解集的概念.

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(請學生舉例

說明)

2.用不等式表示：

(1)_的3倍大于1；(2)y與5的差大于零；

(3)_與3的和小于6；(4)_的小于2.

(3)當—取下列數(shù)值時，不等式_+36是否成立？

一4,3.5,一2.5,3,0,2.9.

((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)

一、講授新課

1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先，向?qū)W生提出如下問題：

不等式_+36,除了上面提到的，-4,-2.5,0,2.9是它的

解外，還有沒有其它的解？若有，解的個數(shù)是多少？它們的分布是

有什么規(guī)律？

(啟發(fā)學生利用試驗的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究.具體作法

是，在數(shù)軸上將是_+36的解的數(shù)值-4,-2.5,0,2.9用實心圓

點畫出，將不是_+36的解的數(shù)值3.5,4,3用空心圓圈畫出，

好像是“挖去了”一樣.如下圖所示）

然后，啟發(fā)學生，通過觀察這些點在數(shù)軸上的分布情況，可

看出尋求不等式_+36的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)

替代」不等式_+36均成立;用大于或等于3的任何數(shù)替代不

等式_+36均不成立.即能使不等式_+36成立的未知數(shù)—的值是小

于3的所有數(shù)，用不等式表示為_3.把能夠使不等式_+36成立的

所有—值的集合叫做不等式_+36的集合.簡稱不等式_+36的解

集，記作_3.

最后，請學生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.（若學

生總結(jié)有困難，教師可作適當?shù)膯l(fā)、補充）

一般地說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不

等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.

不等式一般有無限多個解.

求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

3.啟發(fā)學生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集

我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集，一般

而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限

多個數(shù)組成的，如_3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式_+36

的解集_3呢？（先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著

用數(shù)軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對

黑板上板演的結(jié)果做講解)

在數(shù)軸上表示3的點的左邊部分，表示解集_3.如下圖所示.

由干_二3不是不等式_+36的解，所以其中表示3的點用空心

圓圈標出來.(表示挖去_二3這個點)

記號“2”讀作大于或等于，既不小于；記號讀作小

于或等于，即不大于.

例如不等式_+523的解集是2(想一想，為什么？并請一

名學生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.

即用數(shù)軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中

包含_二-2,故其中表示-2的點用實心圓點表示.

此處，教師應(yīng)強調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈

”還是用實心圓點，是左邊部分，還是右邊部分.

三、應(yīng)用舉例，變式練習

例1在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

⑴_W-5；⑵_20；(3)_-1；

(4)K_^4；(5)-2_<3；p=(6)—2W_3.

解⑴，⑵,(3)略.

(4)在數(shù)軸上表示1W_W4,如下圖

(5)在數(shù)軸上表示-2_W3,如下圖p二

（此題在講解時，教師要著重強調(diào)：注意所給題目中的解集

是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名

學生板演，其余學生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正）

例2用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來：

（1）_小于-1；（2）_不小于-1；

（3）a是正數(shù)；（4）b是非負數(shù).

解：（1）小于表示為1；（用數(shù)軸表示略）

（2）_不小于-1表示為1；（用數(shù)軸表示略）

（3）a是正數(shù)表示為M）；（用數(shù)軸表示略）

（4）b是非負數(shù)表示為b20.（用數(shù)軸表示略）

（以上各小題分別請四名學生回答，教師板書，最后，請學

生在筆記本上畫數(shù)軸表示）

例3用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范

圍.（投影，請學生口答，教師板演）

解：（1）—2；（2）_^-1.5；（3）-2^_1.

（本題從另一例面來揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范

圍的一種對應(yīng)關(guān)系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，

以使學生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說

明問題的優(yōu)點）

練習（1）用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù):

①_0;②_0;③_T;④_WT.

(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

①_3；②_2-1；③_WT.5；

④0W_5；⑤-2_W2；p=⑥-2_.

(3)用觀察法求不等式1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表

示出來.

(4)觀察不等式1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出

來，它的正數(shù)解是什么？

自然數(shù)解是什么？(表示選作題)

四、師生共同小結(jié)

針對本節(jié)課所學內(nèi)容，請學生回答以下問題：

1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概

念？

2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上

的異同點.

3.記號“>”、各表示什么含義？

4.在數(shù)軸上表示不等式解集時應(yīng)注意什么？

結(jié)合學生的回答，教師再強調(diào)指出，不等式的解、不等式的

解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的標準；在數(shù)軸上表示

不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數(shù)軸上正

確使用空心圓圈”和實心圓點“?”.

五、作業(yè)

1.不等式_+3W6的解集是什么？

2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

⑵耳；(3)-1_<5；p=

(4)—3W_W2；(5)-2_；p=(6)-^_.

3.求不等式_+25的正整數(shù)解.

課堂教學設(shè)計說明由于本節(jié)課的知識點比較多，因此，在設(shè)

計教學過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方

程的解的電義的回憶，對比學習不等式的解及解集.同時，為了

進一步加深學生對不等式的解集的理解，教學中注意運用以下幾

種教學方法：(1)啟發(fā)學生用試驗的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來

研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點；(3)

通過例題與練習，加深理解.

在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不

等式的解集則又進了一步.因此，在設(shè)計教學過程時，就充分考

慮到應(yīng)使學生通過本節(jié)課的學習，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方

法具有形象、直觀、易于說明問題的優(yōu)點，并初步學會用數(shù)形結(jié)

合的觀念去處理問題、解決問題.教案八年級數(shù)學教案篇6

1.體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處

理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“嘗試一交流一講評一討

論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗

試一發(fā)現(xiàn)一歸納”的方式。使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.

當然類比的對象也可能出現(xiàn)差異，這在進一步的類比有理數(shù)與數(shù)

軸的關(guān)系時就表現(xiàn)出來了，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)

的，而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。

2.重視數(shù)學思想方法與算法算理的滲透，本節(jié)課在這一方面

主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辨析、歸

納、化歸等），通過讓學生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕發(fā)值、

混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知

識，很好地發(fā)展了學生的類比能力。

3.在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自

己的語言敘述）實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值含義，以及實數(shù)范

圍內(nèi)的混合運算法則。

4.注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受

益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議。

從課堂上學生的反映情況也看到了不足：1.學生自主探索的

時間較少。對于學生，會對實數(shù)進行分類，沒有大面積利用小組

合作提高學生的積極性，有些面面俱到包攬?zhí)?，過于低估學生

的學習能力，應(yīng)給學生留有一定的學習空間。2.有些細節(jié)的重點

地方忽略了，比如學生在表示出根號5,根號13等點時引導學

生總結(jié)無理數(shù)也可在數(shù)軸上表示，此外如果再設(shè)計一問：反過來

說，有理數(shù)把數(shù)軸填滿了嗎？引導學生回到本節(jié)課題實數(shù)與數(shù)軸

的點一一對應(yīng)。3.分層教學

對于不同層次的學生應(yīng)該有不同的要求，在教學中應(yīng)該多加

注意，采取不同的評價方式，并且要有相應(yīng)的激勵方法，學生才

能有熱情去學習。

數(shù)學課堂不應(yīng)僅僅是學習的地方，更應(yīng)是學生“生活”的樂

園.讓生活走進初中數(shù)學課堂，適應(yīng)學生的學習生活和個性發(fā)展

的需要，讓所有的學生都能在數(shù)學課堂中接觸生活、感悟生活，

學習生活中必需的數(shù)學，才能更好地實踐課改精神，推進高效課

堂的進行。教案八年級數(shù)學教案篇7

活動一、創(chuàng)設(shè)情境

引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）

（復習：平行線及三角形全等的知識）

下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）

［學生活動］觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

（各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得

如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪

些圖案？）

［學生活動］小組合作交流，拼出圖案的類型。

同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多

四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的.性質(zhì)。

（幻燈片出示課題）

活動二、合作交流，探求新知

問題（1）:為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）

圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？

（拿一模型，幻燈片）

［學生活動］認真觀察、討論、思考、推理。

鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的

定義。

學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四

邊形。

并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對

角線。

平行四邊形用表示，如圖平行四邊形ABCD記作

“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩

組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

［學生活動］動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法

探究。

小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）

你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學生演示）

你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

［學生活動］先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。

自己完成性質(zhì)2的證明c

活動三、運用新知

性質(zhì)掌握了嗎？一起來看一道題目：

嘗試練習（幻燈片）例1

［學生活動］作嘗試性解答。教案八年級數(shù)學教案篇8

教學目標：

1.知道負整數(shù)指數(shù)累二（aWO,n是正整數(shù)）.

2.掌握整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì).

3.會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

教學重點：

掌握整數(shù)指數(shù)累的運算性質(zhì)。

難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，

理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問

題.

教學過程：

一、課堂引入

1.回憶正整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的嘉的乘法：am?an=am+n（m,n是正整數(shù)）；

（2）嘉的乘方：（am）n=amn（m,n是正整數(shù)）；

（3）積的乘方：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的幕的除法：am-ran=am?n（aNO,m,n是正

整數(shù)，m>n）；

（5）商的乘方：On二（n是正整數(shù)）；

2.回憶0指數(shù)幕的規(guī)定，即當aWO時，aO=l.

3.你還記得1納米=10?9米，即1納米二米嗎？

4.計算當aWO時，a34-a5===,另一方面，如果把正整數(shù)

指數(shù)嘉的運算性質(zhì)am+an=am?n（aWO,m,n是正整數(shù)，m>n）中

的這個條件去掉，那么a3+a5=a3?5=a?2,于是得到

a?2=（aW0）。

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，二

（aWO）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學生由

特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立.事實上，隨著指數(shù)的取

值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣

到整數(shù)指數(shù)累；am?an=am+n（m,n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立

的.

三、科學記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了

負整數(shù)指數(shù)幕后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例

如：0.000012=1.2X10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表

示為aX10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是

正整數(shù)。啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0,012=L2X10?2,

0.0012=1.2X10?3,0.00012=1.2X10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)

律,從而有0.0000000012=1.2X10?9,即對于一個小于1的正

數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0,用科學記數(shù)法

表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是？9,如果有m個0,則10的指數(shù)應(yīng)

該是？m?l.教案八年級數(shù)學教案篇9

一、學習目標：1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式

二、重點難點

重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利

用

難點：在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應(yīng)用

公式的目的.

三、合作學習

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一

項都不變號；

如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?/p>

(l)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()

(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()

2.判斷下列運算是否正確.

(l)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2_-3y+2=-(2_+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上

一個負括號，擴到括號里的要變號。

五、精講精練

例：運用乘法公式計算

(1)(_+2y-3)(_-2y+3)(2)(a+b+c)2

(3)(_+3)2-_2(4)(_+5)2-(_-2)(_-3)

隨堂練習：教科書練習

五、小結(jié)：去括號法則

六、作業(yè)：教科書習題

第三十七學時：14.3.1用提公因式法分解因式

一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用

提公因式法分解因式

二、重點難點

重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因

式提出來

難點：讓學生識別多項式的公因式.

三、合作學習：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c,寬都是m,則這塊場地的面

積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc=m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的

形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式

ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形

成的多項式(a+b+c),作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種

分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3_+6；(2)7_2-21_；(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24_3-

122+28

例2把下列各式分解因式：

(l)a(_-y)+b(y__)；(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3)a(_-3)+2b(_-3)

通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一

般步驟.

首先找各項系數(shù)的,如8和12的公

約數(shù)是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有

ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最的.

課堂練習

L寫出下列多項式各項的公因式.

(l)ma+mb2)4k_-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(l)8_-72(2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(_-y)-2(y-_)2

五、小結(jié)：

總結(jié)出找公因式的一般步驟.：

首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，

其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最

小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業(yè)1、教科書習題

2、已知2_-y=1/3,_y=2,求2_4y3-_3y43、(-2)2012+(-

2)2013

4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3教案八

年級數(shù)學教案篇10

一、分解因式

XL把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做

把這個多項式分解因式。

X2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

二、提公共因式法

XI.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個

公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分

解因式的方法叫做提公因式法。

派2.概念內(nèi)涵：

(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當是“積”；

(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式；

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，

ab+ac=a(b+c)

派3.易錯點點評：

⑴注意項的.符號與嘉指數(shù)是否搞錯；

(2)公因式是否提徹底；

(3)多項式中其一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為

+1,不漏掉。

三、運用公式法

XL如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解

因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法。

派2.主要公式：

(1)平方差公式：

①應(yīng)是二項式或視作二項式的多項式；

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平

方；

③二項是異號.

(2)完全平方公式：

①應(yīng)是三項式；

②其中兩項同號，且各為一整式的平方；

③還有一項可正負，且它是前兩項累的底數(shù)乘積的2倍。

派5.因式分解的思路與解題步驟：

(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

(2)再看能否使用公式法；

(3)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積；

(4)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不

能再分解為止。教案八年級數(shù)學教案篇11

教學目標：

1、知道負整數(shù)指數(shù)嘉二(aWO,n是正整數(shù))、

2、掌握整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì)、

3、會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)、

教學重點：

掌握整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì)。

難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，

理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問

題、

教學過程：

一、課堂引入

1、回憶正整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì)：

(1)同底數(shù)的寡的乘法：am?an=am+n(m,n是正整數(shù))；

(2)嘉的乘方:(am)n=amn(m,n是正整數(shù));

(3)積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；

(4)同底數(shù)的暮的除法：am4-an=am?n(a7^0,m,n是正整

數(shù)，mn)；

(5)商的乘方:n=(n是正整數(shù))；

2、回憶。指數(shù)嘉的規(guī)定，即當aWO時，。0二1、

3、你還記得1納米=10?9米，即1納米二米嗎？

4、計算當aWO時，a3+a5==，另一方面，如果把正整數(shù)

指數(shù)累的運算性質(zhì)am+an=am?n(aWO,m,n是正整數(shù)，nrn)中的

mn這個條件去掉，那么a3+a5=a3?5=a?2,于是得到

a?2=(a^0)o

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，

二670）（注意：適用于小n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學生由特

殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實上，隨著指數(shù)的取值

范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到

整數(shù)指數(shù)嘉;am?an=am+n（m,n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的、

三、科學記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了

負整數(shù)指數(shù)腰后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例

如：Oo000012=1o2義10?即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表

示為aX10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是

正整數(shù)。啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0。012=1。2X10?2,

Oo0012=1。2X10?3,0o00012=1o2X10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的

規(guī)律，從而有0。0000000012=1o2X10?9,即對于一個小于1

的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非。數(shù)字前有8個0,用科學記

數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是?9,如果有m個0,則10的指

數(shù)應(yīng)該是?教案八年級數(shù)學教案篇12

第一章分式

1、分式及其基本性質(zhì)

分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整

式，分式的只不變

2、分式的運算

（1）分式的奏除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作

為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，

把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不

變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅?/p>

分式，再加減

3、整數(shù)指數(shù)黑的加減乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線

表達式：y=k/_（k不為0）

性質(zhì)：兩支的增減性相同；

2、反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊

的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平

方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形C

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一

半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的

平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

(2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相

垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的

一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂

直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱

形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的

兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形C

教案八年級數(shù)學教案篇13

教學目標

1.知識與技能

會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的

逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的

應(yīng)用價值.

重、難點與關(guān)鍵

L重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，口對公

式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化

成能夠應(yīng)用公式的方面上來.

教學方法

采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推

進自己的思維.

教學過程

一、觀察探討，體驗新知

問題牽引

請同學們計算下列各式.

(1)(a+5)(a-5)；(2)(4m+3n)(4m-3n).

學生活動動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25；

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

教師活動引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互

逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

L分解因式：82-25；2.分解因式16012-9d

學生活動從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(l)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

⑵16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

教師活動引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課

題：用平方差公式因式分解.

平方差公式:a2-b2=(a+b)(a_b).

評析：平方差公式中的字母a、b,教學中還要強調(diào)一下，

可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).

二、范例學習，應(yīng)用所學

例1把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

(l)_2-9y2；(2)16_4-y4；

(3)12a2_2-27b2y2；(4)(_+2y)2-(_-3y)2；

(5)m2(16_-y)+n2(y-16_).

思路點撥在觀察中發(fā)現(xiàn)1?5題均滿足平方差公式的特征，

可以使用平方差公式因式分解.

教師活動啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5

位學生上講臺板演.

學生活動分四人小組，合作探究.

解:(l)_2-9y2=(_+3y)(_-3y)；

(2)16_4-y4=(4_2+y2)(4_2-y2)=(4_2+y2)(2_+y)(2_-y)；

(3)12a2_2-27b2y2=3(4a2_2-9b2y2)=3(2a_+3by)(2a_-3by)；

(4)(_+2y)2-(_-3y)2=[(_+2y)+(_-3y)][(_+2y)-(_-

3y)]=5y(2_-y)；

(5)m2(16_-y)+n2(y-16_)

=(16_-y)(m2-r)2)=(16_-y)(m+n)(m-n).教案八年級數(shù)學教案

篇14

平方差公式

學習目標：

1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；

2、能用平方差公式進行熟練地計算；

3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特

殊一般特殊的認識規(guī)律.

學習重難點：

重點：能用平方差公式進行熟練地計算；

難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學習過程：

一、自主探索

1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(l+3a)(l-3a)

(3)(_+5y)(_-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再舉兩

例驗證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)

的和與差?；蛘哒f兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有

符號不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。

二、試一試

例1、利用平方差公式計算

(1)(5+6_)(5-6_)(2)(_-2y)(_+2y)(3)(-m+n)(-ni-n)

例2、利用平方差公式計算

(1)(1)(-_-y)(__+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.

(1)請表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和

寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎?aab

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？

四、鞏固練習

1、利用平方差公式計算

(1