PAGE1-2.1.1簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣A級(jí)：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1．為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成果，確定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問題中樣本容量是()A．8 B．400C．96 D．96名學(xué)生的成果答案C解析在本題所敘述的問題中，400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成果是總體，8×12＝96(名)學(xué)生的數(shù)學(xué)成果是樣本，400是總體容量，96是樣本容量．2．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A．總體B．個(gè)體C．樣本容量D．從總體中抽取的一個(gè)樣本答案A解析由題目條件可知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體，從5000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200.故選A.3．福利彩票“雙色球”中紅色球由編號(hào)為01,02，…，33的33個(gè)球組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表(如下)第1行的第5列數(shù)字起先由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()49544354821737932378873520964384173491645724550688770474476721763350258392120676A．23B．06C．04D．17答案C解析依據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的定義，從第1行的第5列數(shù)字起先由左向右選取兩個(gè)數(shù)字43起先，凡不在01～33內(nèi)的跳過，得到17,23,20,24,06,04，則第6個(gè)紅色球的編號(hào)為04.4．下列抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()A．某工廠從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)表C．福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D．規(guī)定凡買到明信片最終四位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)答案C解析簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，從總體中逐個(gè)進(jìn)行不放回抽樣，每個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，故選C.5．從一群嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回接著嬉戲．過了一會(huì)兒，再從中任取m人，發(fā)覺其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D．不能估計(jì)答案C解析設(shè)參與嬉戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n).二、填空題6．一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取時(shí)，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．答案eq\f(1,2)eq\f(1,4)解析因?yàn)楹?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，所以某一特定小球被抽到的可能性是eq\f(1,2).因?yàn)榇顺闃邮遣环呕爻闃樱缘谝淮纬闃訒r(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,6)；其次次抽取時(shí)，剩余5個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,5)；第三次抽取時(shí)，剩余4個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,4).7．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為25%，則N＝________.答案120解析依題意得eq\f(30,N)×100%＝25%，∴N＝120.8．為了了解參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡狀況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．就這個(gè)問題，下列說法中正確的有________．①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為20；⑤這個(gè)抽樣方法可采納隨機(jī)數(shù)法抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等．答案④⑤⑥解析①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本．故①②③均錯(cuò)誤，正確說法是④⑤⑥.三、解答題9．某電視臺(tái)實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)選擇6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．解第一步：先確定內(nèi)地藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透亮小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的內(nèi)地藝人參與演出；(2)運(yùn)用相同的方法分別從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人．其次步：確定演出依次：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽，上面寫上1到20，這20個(gè)數(shù)字代表演出的依次，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號(hào)簽上的數(shù)字就是這位演員的演出依次，再匯總即可．B級(jí)：實(shí)力提升練10．為了適應(yīng)新高考改革，盡快推行不分文理科教學(xué)，對(duì)比目前文理科學(xué)生考試狀況進(jìn)行分析，確定從80名文科同學(xué)中抽取10人，從300名理科同學(xué)中抽取50人進(jìn)行分析．由于本題涉及文科生和理科生的混合抽取，你能選擇合適的方法設(shè)計(jì)抽樣方案嗎？試一試．解文科生抽樣用抽簽法，理科生抽樣用隨機(jī)數(shù)表法，抽樣過程如下：(1)先抽取10名文科同學(xué)：①將80名文科同學(xué)依次編號(hào)為1,2,3，…，80；②將號(hào)碼分別寫在形態(tài)、大小均相同的紙片上，制成號(hào)簽；③把80個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透亮的容器中，攪拌勻稱，每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取10次；④與號(hào)簽上號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的10名同學(xué)的考試狀況就構(gòu)成一個(gè)容量為10的樣本．(2)再抽取50名理科同學(xué)：①將300名理科同學(xué)依次編號(hào)為001,002，…，300；②從隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為起先數(shù)字，