第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第2課時(shí)），主要包括一元一次方程的解法——代入法和因式分解法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與上一節(jié)課所學(xué)的方程解法有關(guān)聯(lián)，學(xué)生需要運(yùn)用已掌握的方程解法知識(shí)，結(jié)合代入法和因式分解法來(lái)解一元一次方程。教材章節(jié)為北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)探究一元一次方程的解法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)多種解法練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已學(xué)習(xí)了方程的基本概念和一元一次方程的解法（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)），具備了一定的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律有一定的興趣。他們具備較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力，但部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算較為敏感，學(xué)習(xí)風(fēng)格上偏好直觀演示和實(shí)際操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解一元一次方程的解法時(shí)，可能會(huì)對(duì)代入法和因式分解法的原理和步驟感到困惑。此外，學(xué)生可能在處理復(fù)雜方程或在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用方程解法時(shí)遇到困難，需要教師引導(dǎo)和幫助。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過(guò)講解一元一次方程的解法原理，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

-討論法：組織學(xué)生分組討論不同解法的適用場(chǎng)景，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。

-實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)方程解法的應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：利用PPT展示方程解法的步驟和示例，提高教學(xué)直觀性。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解復(fù)雜方程的解法過(guò)程。

-實(shí)物教具：使用幾何圖形等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解方程的幾何意義。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組實(shí)際生活中的問(wèn)題，如購(gòu)物打折、行程計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方程來(lái)解決。

2.提出問(wèn)題：提問(wèn)學(xué)生如何用方程表示這些問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的興趣。

3.學(xué)生回答：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們的想法，并引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

二、講授新課（15分鐘）

1.一元一次方程的解法原理（5分鐘）：講解代入法和因式分解法的原理，強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本步驟。

2.代入法示例（5分鐘）：展示具體的代入法解方程的步驟，讓學(xué)生跟隨操作，理解代入法的應(yīng)用。

3.因式分解法示例（5分鐘）：展示具體的因式分解法解方程的步驟，讓學(xué)生跟隨操作，理解因式分解法的應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)（20分鐘）

1.練習(xí)題展示（5分鐘）：在黑板上展示不同類型的一元一次方程，讓學(xué)生嘗試用代入法和因式分解法解方程。

2.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)（10分鐘）：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

3.小組討論（5分鐘）：學(xué)生分組討論不同類型的方程解法，分享解題思路，互相學(xué)習(xí)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提出與一元一次方程解法相關(guān)的問(wèn)題，如“如何判斷方程適合使用代入法還是因式分解法？”

2.學(xué)生回答：邀請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.總結(jié)提升：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程解法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并嘗試用一元一次方程解法解決問(wèn)題。

2.學(xué)生回答：邀請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出解題過(guò)程中的亮點(diǎn)和不足，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，嘗試運(yùn)用一元一次方程解法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.問(wèn)題解決：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：20分鐘

4.課堂提問(wèn)：5分鐘

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：10分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用代入法和因式分解法解一元一次方程，準(zhǔn)確把握方程的解法步驟。

-學(xué)生能夠識(shí)別和選擇適合的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇代入法或因式分解法。

-學(xué)生能夠理解并解釋解法原理，對(duì)一元一次方程的解法有深入的理解。

2.能力提升方面：

-學(xué)生通過(guò)練習(xí)和討論，提高了自己的邏輯推理能力，能夠分析問(wèn)題并找到解決問(wèn)題的方法。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升了數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了加強(qiáng)，能夠準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

3.學(xué)習(xí)興趣方面：

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中的案例，對(duì)一元一次方程的解法產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)和討論中，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

4.實(shí)踐應(yīng)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元一次方程解法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如購(gòu)物計(jì)算、行程問(wèn)題等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了實(shí)際操作能力。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了認(rèn)真聽講、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生在完成練習(xí)和作業(yè)時(shí)，能夠自覺(jué)檢查錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，提高了自我糾錯(cuò)能力。

6.思維能力方面：

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和批判性思維，能夠從不同角度思考問(wèn)題。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠獨(dú)立思考，尋求解決方案，培養(yǎng)了自主解決問(wèn)題的能力。

7.團(tuán)隊(duì)合作方面：

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生在交流討論中，學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見(jiàn)，尊重他人的觀點(diǎn)，提升了溝通能力。典型例題講解1.例題1：解方程3x+4=19

解答：首先將方程兩邊同時(shí)減去4，得到3x=15，然后將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=5。

答案：x=5

2.例題2：解方程2(x-3)=5x-4

解答：首先將方程兩邊同時(shí)展開，得到2x-6=5x-4，然后將方程兩邊同時(shí)減去2x，得到-6=3x-4，接著將方程兩邊同時(shí)加上4，得到-2=3x，最后將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=-2/3。

答案：x=-2/3

3.例題3：解方程4(2x+1)-3=2x+8

解答：首先將方程兩邊同時(shí)展開，得到8x+4-3=2x+8，然后將方程兩邊同時(shí)減去2x，得到6x+1=8，接著將方程兩邊同時(shí)減去1，得到6x=7，最后將方程兩邊同時(shí)除以6，得到x=7/6。

答案：x=7/6

4.例題4：解方程5(x-2)=3x+10

解答：首先將方程兩邊同時(shí)展開，得到5x-10=3x+10，然后將方程兩邊同時(shí)減去3x，得到2x-10=10，接著將方程兩邊同時(shí)加上10，得到2x=20，最后將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=10。

答案：x=10

5.例題5：解方程2(x+3)-4=3(x-1)+5

解答：首先將方程兩邊同時(shí)展開，得到2x+6-4=3x-3+5，然后將方程兩邊同時(shí)減去2x，得到2=x-3+5，接著將方程兩邊同時(shí)加上3，得到5=x+2，最后將方程兩邊同時(shí)減去2，得到x=3。

答案：x=3

-展開方程，消除括號(hào)。

-移項(xiàng)，將未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。

-合并同類項(xiàng)，簡(jiǎn)化方程。

-解未知數(shù)，通過(guò)除以系數(shù)來(lái)求解未知數(shù)的值。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)提問(wèn)的方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程解法知識(shí)的掌握程度。提問(wèn)內(nèi)容應(yīng)涵蓋本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，如代入法和因式分解法的應(yīng)用。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋。

-觀察評(píng)價(jià)：教師應(yīng)觀察學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，包括學(xué)生的注意力集中程度、參與課堂活動(dòng)的積極性以及與同學(xué)的合作情況。通過(guò)觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并在必要時(shí)提供個(gè)別輔導(dǎo)。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束前，教師可以設(shè)計(jì)一些小測(cè)試或練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。測(cè)試題應(yīng)包括不同難度層次，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。測(cè)試后，教師應(yīng)及時(shí)批改并反饋測(cè)試結(jié)果。

-小組討論評(píng)價(jià)：通過(guò)小組討論，教師可以評(píng)估學(xué)生的合作能力和溝通能力。教師應(yīng)觀察學(xué)生在討論中的表現(xiàn)，如是否能夠積極參與、是否能夠傾聽他人意見(jiàn)、是否能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)等。

-互動(dòng)評(píng)價(jià)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和回答問(wèn)題，通過(guò)互動(dòng)環(huán)節(jié)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。教師應(yīng)給予學(xué)生積極的反饋，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)的準(zhǔn)確性和完整性。在批改過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及是否存在錯(cuò)誤。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：教師應(yīng)在作業(yè)批改后，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足。對(duì)于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，教師應(yīng)