2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A． B． C． D．2．已知函數(shù)中，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是A． B． C． D．3．方程的解是A． B．， C． D．4．下列各組數(shù)據(jù)是線段長(zhǎng)，其中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A．1，1， B．1， C．1，，2 D．5．如圖，一棵直立的大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中被折斷，折斷處離地面2米，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為A．米 B．米 C．4米 D．6米6．已知下列命題中：①有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有一條腰相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條邊與一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；④頂角與底邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等．其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．計(jì)算：．8．函數(shù)的定義域是．9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．10．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么的取值范圍是．11．已知某種近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米之間的函數(shù)解析式為，如果測(cè)得該近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么該近視眼鏡的度數(shù)為度．12．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)和點(diǎn)，則線段．13．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：．14．如圖，在中，已知點(diǎn)是邊、垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是、角平分線的交點(diǎn)，若，則度．15．如圖，，分別是△的高和角平分線，已知，，則．16．如圖，在四邊形中，，，，，聯(lián)結(jié)、，取和的中點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)，則的長(zhǎng)度為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)，有若干個(gè)正方形如圖依次疊放，雙曲線經(jīng)過正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，，在反比例函數(shù)圖象上），以此作圖，我們可以建立了一個(gè)“凡爾賽階梯”，那么的坐標(biāo)為．18．如圖，已知△中，，，，是邊上的一點(diǎn)，將△沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，若，則的長(zhǎng)度為．三、計(jì)算題（本大題共2題，滿分10分）19．（5分）計(jì)算：．20．（5分）解方程：．四、解答題（本大題共5題，21-24每題6分，25題8分，滿分32分）21．（6分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)求出的最大整數(shù)值．22．（6分）為了讓我們的小朋友們有更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，我校2020年投資110萬元改造硬件設(shè)施，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，到2022年投資額將達(dá)到185.9萬元．（1）求我校改造硬件設(shè)施投資額的年平均增長(zhǎng)率；（2）從2020年到2022年，這三年我校將總共投資多少萬元？23．（6分）如圖，在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．24．（6分）如圖，在△中，，．（1）在邊上求作一點(diǎn)，使得；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：．25．（8分）初二年級(jí)小王同學(xué)堅(jiān)持環(huán)保理念，每天騎自行車上學(xué)，學(xué)校離家3000米．某天，小王上學(xué)途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，還是按時(shí)趕到了學(xué)校、如圖描述的是他離家的距離和離家的時(shí)間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）修車時(shí)間為分鐘；（2）到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間分鐘；（3）小王從離家時(shí)到自行車發(fā)生故障時(shí)，離家的距離和離家的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為，定義域?yàn)?；?）自行車故障排除后他的平均速度是每分鐘米．五、綜合題：（本大題只有1題，滿分10分）26．（10分）如圖