PAGEPAGE1單元測(cè)試(七)范圍:視圖與變換限時(shí):45分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()圖D7-12.下列各圖不是正方體表面展開圖的是 ()圖D7-23.下列幾何體的左視圖不是矩形的是 ()圖D7-34.如圖D7-4,將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知點(diǎn)A,D之間的距離為2,CE=4,則BF的長(zhǎng)為 ()圖D7-4A.4 B.6 C.8 D.105.如圖D7-5,已知點(diǎn)A(-1,2),將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段OA',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ()圖D7-5A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1)6.如圖D7-6,在寬為20m,長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),耕地的面積應(yīng)為 ()圖D7-6A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m27.用一個(gè)圓心角為120°,半徑為3的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ()A.12 B.1 C.32 D8.一個(gè)正三棱柱(底面是等邊三角形)的三視圖如圖D7-7所示,若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為83,則a的值為 ()圖D7-7A.233 B.2+33 C.32 二、填空題(每小題4分,共20分)9.已知圓錐的側(cè)面積是20π,母線長(zhǎng)是5,則圓錐的底面半徑是.

10.已知某幾何體的三視圖如圖D7-8所示,其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形,則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是.(結(jié)果保留π)

圖D7-811.如圖D7-9,在△ABC中,AB=6,△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為AD,則陰影部分的面積是.

圖D7-912.一副三角板如圖D7-10放置,將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直,則α的度數(shù)為.

圖D7-1013.如圖D7-11,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把它沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,則EF=.

圖D7-11三、解答題(共48分)14.(14分)如圖D7-12,已知△ABC為等腰三角形,AB=AC.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓☉O;(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若底邊BC=5,腰AB=3,求△ABC外接圓☉O的半徑.圖D7-1215.(16分)如圖D7-13,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).(1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且△ABC與△AOC關(guān)于直線AC對(duì)稱;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)請(qǐng)求出(1)中作出的直線AC的函數(shù)表達(dá)式.圖D7-1316.(18分)如圖D7-14①,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合).直線l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把△ABC沿直線l折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'.(1)如圖②,當(dāng)PB=4時(shí),若點(diǎn)B'恰好在AC邊上,則AB'的長(zhǎng)度為.

(2)如圖③,當(dāng)PB=5時(shí),若直線l∥AC,則BB'的長(zhǎng)度為.

(3)如圖④,點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過程中,若直線l始終垂直于AC,△ACB'的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積.(4)當(dāng)PB=6時(shí),在直線l變化過程中,求△ACB'面積的最大值.圖D7-14

【參考答案】1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.410.10π[解析]依題意,圓錐的底面周長(zhǎng)為4π,圓錐的母線長(zhǎng)為5,所以其側(cè)面展開圖為扇形,面積為12×4π×5=10π,故填10π11.6π12.15°或60°[解析]分情況討論:①當(dāng)DE⊥BC時(shí),∠BAD=75°,∴α=90°-∠BAD=15°;②當(dāng)AD⊥BC時(shí),∠BAD=30°,∴α=60°.故答案為:15°或60°.13.2514.解:(1)如圖,☉O是所求作的△ABC的外接圓.(2)連接OB,設(shè)OA交BC于點(diǎn)E.∵△ABC是等腰三角形,底邊BC=5,腰AB=3.∴OA⊥BC,BE=CE=52在Rt△ABE中,AE=AB2-設(shè)☉O半徑為r.在Rt△BOE中,r2=522+r-1122,∴r=91111.15.解:(1)如圖,△ABC與△AOC關(guān)于直線AC對(duì)稱.(2)作BF⊥x軸于F,BE⊥OC于E.∵△ABC與△AOC關(guān)于直線AC對(duì)稱,∴OA=AB,CO=CB,設(shè)OA=AB=m,CO=CB=n,∵B(6,4),∴OF=EB=6,OE=BF=4,則有:m2=42+(6-m)2,n2=62+(n-4)2,解得m=133,n=13∴A133,0,C0,132,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則b解得k∴直線AC的解析式為y=-32x+1316.解:(1)4[解析]如圖①中,∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=60°,AB=BC=AC=8,∵PB=4,∴PB'=PB=PA=4,又∵∠A=60°,∴△APB'是等邊三角形,∴AB'=AP=4.故答案為4.(2)53[解析]如圖②中,作出對(duì)稱后的完整圖形.設(shè)直線l交BC于點(diǎn)E.BB'交PE于O.∵PE∥AC,∴∠BPE=∠A=60°,∠BEP=∠C=60°,∴△PEB是等邊三角形.∵PB=5,BB'⊥PE,∴OB=PB·sin60°=53∵B,B'關(guān)于PE對(duì)稱,∴BB'=2OB,∴BB'=53.故答案為53.(3)如圖③中,結(jié)論:面積不變.∵B,B'關(guān)于直線l對(duì)稱,∴BB'⊥直線l,∵直線l⊥AC,∴AC∥BB',∴S△ACB'=S△ACB=34×82=163故△ACB'的面積不變,