PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(七)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2019·廣安]若m>n,下列不等式不一定成立的是 ()A.m+3>n+3 B.-3m<-3nC.m3>n3 D.m22.[2019·隴南]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ()A.x≤3 B.x≤-3C.x≥3 D.x≥-33.[2018·益陽]不等式組2x+1<3,圖K7-14.[2019·德州]不等式組5x+2>3(A.10 B.7 C.6 D.05.[2019·南充]若關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有2個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為 ()A.-5<a<-3 B.-5≤a<-3C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-36.[2019·聊城]若不等式組x+13<x2-1,A.m≤2 B.m<2C.m≥2 D.m>27.[2019·重慶B卷]某次知識(shí)競賽共有20題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,小華得分超過120分,他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為 ()A.13 B.14C.15 D.168.[2019·綿陽]紅星商店計(jì)劃用不超過4200元的資金購進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件,據(jù)市場行情,銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元,兩種商品均售完.若所獲利潤大于750元,則該店進(jìn)貨方案有 ()A.3種 B.4種C.5種 D.6種9.[2019·株洲]若a為有理數(shù),且2-a的值大于1,則a的取值范圍為.

10.[2019·益陽]不等式組x-1<011.[2019·大慶]已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.[2019·包頭]已知不等式組2x+9>-6x+1,13.[2019·宜賓]若關(guān)于x的不等式組x-24<x-114.[2018·山西]2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長,寬,高之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm.

15.(1)解不等式:4(x-1)-12(2)[2019·新疆]解不等式組:2x+316.若不等式組2x+3<1,x>12(x-3)17.[2019·荊州]為拓寬學(xué)生視野,促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中,若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為輛.

(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費(fèi)用是多少?|拓展提升|18.[2019·鎮(zhèn)江]下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組x+2>a,(圖K7-219.[2019·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>A.-3 B.-2 C.-1 D.1

【參考答案】1.D2.A3.A4.A[解析]解不等式5x+2>3(x-1),得x>-52解不等式12x-1≤7-32x,得∴不等式組的解集為-52<x≤4∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3,4,這些非負(fù)整數(shù)解的和為10.故選A.5.C[解析]解不等式2x+a≤1,得:x≤1-不等式有兩個(gè)正整數(shù)解,一定是1和2,根據(jù)題意得:2≤1-a2<3,解得:-5故選C.6.A[解析]解不等式x+13<x2-1,得x>8,當(dāng)4m≤8時(shí),原不等式組無解,∴m≤2,7.C[解析]設(shè)小華答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為x題,則答錯(cuò)或不答的題的個(gè)數(shù)為(20-x)題,可列不等式10x-5(20-x)>120,解得x>1423,即他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為15題.故選C8.C[解析]設(shè)該店購進(jìn)甲種商品x件,則購進(jìn)乙種商品(50-x)件,根據(jù)題意,得:60解得:20≤x<25,∵x為整數(shù),∴x=20,21,22,23,24,∴該店進(jìn)貨方案有5種.9.a<110.x<-311.a≤-1[解析]因?yàn)閤=4是不等式ax-3a-1<0的解,所以4a-3a-1<0,a<1,因?yàn)閤=2不是不等式ax-3a-1<0的解,所以2a-3a-1≥0,所以a≤-1,所以a≤-1.12.k≤-2[解析]解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.∵不等式組的解集為x>-1,∴k+1≤-1,解得k≤-2.13.-2≤m<1[解析]x解不等式①得:x>-2,解不等式②得:x≤m+2∴不等式組的解集為-2<x≤m+2∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解,∴0≤m+23<1,解得:-2≤故答案為-2≤m<1.14.55[解析]設(shè)長為8xcm,高為11xcm,由題意可得20+8x+11x≤115,解得:x≤5.∴11x≤55.15.解:(1)化簡4(x-1)-12<x得4x-4-12∴3x<92,∴x<32,∴原不等式的解集為x<(2)解不等式①,得:x<2.解不等式②,得:x>1.所以,不等式組的解集為:1<x<2.在數(shù)軸上表示如圖所示:16.解:解不等式組得x所以不等式組的解集為-3<x<-1,則滿足條件的整數(shù)解為-2,把x=-2代入方程2x-4=ax,得-4-4=-2a,解得a=4.17.[解析](1)設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有x人,學(xué)生有y人,根據(jù)“若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.(2)利用租車總輛數(shù)(至少)=師生人數(shù)÷35,結(jié)合每輛客車上至少要有2名老師,即可得出租車總輛數(shù)為8輛.(3)設(shè)租35座客車m輛,則需租30座的客車(8-m)輛,根據(jù)8輛車的座位數(shù)不少于師生人數(shù)及租車總費(fèi)用不超過3000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為正整數(shù)即可得出租車方案數(shù).設(shè)租車總費(fèi)用為w元,根據(jù)租車總費(fèi)用=400×租用35座客車的數(shù)量+320×租用30座客車的數(shù)量,即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.解:(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有x人,學(xué)生有y人,依題意,得:14x+10=y答:參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人,學(xué)生有234人.(2)8[解析]∵每輛車上至少要有2名老師,∴客車總數(shù)不超過8輛,又要保證所有師生都有車坐,∴客車總數(shù)不能小于234+1635=507(取整為8)輛,綜合起來可知租車總輛數(shù)為8故答案為:8.(3)設(shè)租35座客車m輛,則需租30座的客車(8-m)輛,依題意,得:35解得:2≤m≤512∵m為正整數(shù),∴m=2,3,4,5,∴共有4種租車方案.設(shè)租車總費(fèi)用為w元,則w=400m+320(8-m)=80m+2560,∵80>0,∴w的值隨m值的增大而增大,∴當(dāng)m=2時(shí),w取得最小值,最小值為2720.∴學(xué)校共有4種租車方案,最少租車費(fèi)用是2720元.18.B[解析]由x+2>a得x>a-2,A.由數(shù)軸知x>-3,則a=-1,∴-3x-6<0,解得x>-2,與數(shù)軸不符;B.由數(shù)軸知x>0,則a=2,∴3x-6<0,解得x<2,與數(shù)軸相符合;C.由數(shù)軸知x>2,則a=4,∴7x-6<0,解得x<67,與數(shù)軸不符D.由數(shù)軸知x>-2,則a=0,∴-x-6<0,解得x>-6,與數(shù)軸不符;故選B.19.A[解析]第一部分:解一元一次不等式組x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因?yàn)橛星覂H有三個(gè)整數(shù)解,所以三個(gè)整數(shù)解分別為