北師大版六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：“圓的周長(zhǎng)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線圖形的周長(zhǎng)、面積的

基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)，教材關(guān)于〃圓的周長(zhǎng)〃這一內(nèi)容，

安排在六年級(jí)上冊(cè)。首先，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)"車輪滾動(dòng)〃的簡(jiǎn)單情景，

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用〃滾動(dòng)〃“繞繩〃等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),

然后安排了探究活動(dòng)：〃圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？〃通過(guò)研

究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形正方形

的周長(zhǎng)的計(jì)算。教學(xué)圓的周長(zhǎng)可通過(guò)化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且

知道圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形，可通過(guò)直觀演示,實(shí)際操作幫助學(xué)

生解決問(wèn)題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在

平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較

為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)

生不易理解。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的

含義，通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手

操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷

整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率

方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)

創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、猜測(cè)1:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？

同學(xué)們，前兩天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形一圓，我們發(fā)現(xiàn)圓

在我們的生活中隨處可見(jiàn)。來(lái)看，在這幅圖中你能找到圓嗎？（板書：

圓）

請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果這三個(gè)大小不一樣的圓形車輪，各滾動(dòng)一

周，哪個(gè)滾動(dòng)的距離比較遠(yuǎn)？

生：第三個(gè)。

那到底是不是這樣，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察。（播

放動(dòng)畫）怎么樣，猜對(duì)了嗎？大家的感覺(jué)真不錯(cuò)。

相信通過(guò)剛才的動(dòng)畫，你們肯定發(fā)現(xiàn)了，其實(shí)車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)

度，其實(shí)就是車輪的（周長(zhǎng)），那我們就以第三個(gè)車輪為例，他的周

長(zhǎng)在哪？誰(shuí)愿意上來(lái)指一指。

在這幅圖中你能找到圓嗎？圓的周長(zhǎng)在哪里？什么是圓的周長(zhǎng)？

今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。你看這三個(gè)圓，大小不一樣，周長(zhǎng)也不

一樣，大膽猜測(cè)一下，圓的周長(zhǎng)可能和它的什么有關(guān)？（板書：猜測(cè)）

生：半徑直徑。

（板書：與半徑/直徑有關(guān)）

二、猜測(cè)2:圓的周長(zhǎng)與半徑/直徑是什么關(guān)系？

他們之間到底有什么關(guān)系？我們不妨先來(lái)回顧一下舊知識(shí)，也許

對(duì)我們有一些啟發(fā)。正多邊形的周長(zhǎng)會(huì)求嗎？如果設(shè)這些正多邊形的

邊長(zhǎng)都是a,算算它們的周長(zhǎng)吧。

發(fā)現(xiàn)了嗎？正多邊形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是一種什么樣的關(guān)系？

生：倍數(shù)關(guān)系。

大膽猜測(cè)一下，那圓的周長(zhǎng)和直徑？

生：也可能是倍數(shù)關(guān)系。

三、推理：是幾倍的關(guān)系？

到底是不是倍數(shù)關(guān)系？是幾倍的關(guān)系呢？數(shù)學(xué)家想到了一個(gè)好

辦法，想不想來(lái)挑戰(zhàn)一下。他們?cè)趫A的外面放了一個(gè)正方形，圓的周

長(zhǎng)是直徑的兒倍我們不知道，但你能推理一下，正方形的周長(zhǎng)是圓直

徑的（）倍？

接下來(lái)他們又在圓的里面放了個(gè)正六邊形，那你能解答這個(gè)問(wèn)題

嗎？正六邊形的周長(zhǎng)是圓直徑的（）倍?

合起來(lái)，你能推出什么？

板書推論：3d<C<4d

四、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

剛才我們是利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)行推理。（板書：推理）得到了

周長(zhǎng)與直徑之間存在倍數(shù)關(guān)系，是三倍多，是不是如此？其實(shí)我們可

以做個(gè)實(shí)驗(yàn)，（板書：實(shí)驗(yàn)）想想看你們打算怎么實(shí)驗(yàn)？四人小組來(lái)

商量一下吧。匯報(bào)：略。

有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)大家的測(cè)量方法有什么共同之處？板書：化曲為直。

剛才同學(xué)們都提到了量和算，誰(shuí)來(lái)給我們總結(jié)一下，量什么，算

什么？

老師為大家準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)材料，我們要想辦法，測(cè)量出盡可能湮確

的數(shù)據(jù)，然后完成我們的小組實(shí)驗(yàn)記錄單，有沒(méi)有問(wèn)題，開始！（6分

鐘實(shí)驗(yàn)）

來(lái)看，老師收集了同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，這些周

長(zhǎng)與直徑的商，有什么發(fā)現(xiàn)呢？

小結(jié)：看來(lái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合我們剛才的推理數(shù)據(jù)，此處應(yīng)該把掌聲

送給自己。

五、得出結(jié)論

數(shù)據(jù)各不相同，什么原因？為了減少誤差。我們可以借助現(xiàn)代技

術(shù)和工具進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，接下來(lái)請(qǐng)大家仔細(xì)看，同樣得到了一些數(shù)據(jù),

你發(fā)現(xiàn)了什么？

就如大家所見(jiàn)，圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)的商其實(shí)是一個(gè)固定不變

的數(shù)值，我們叫它圓周率。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常用希

臘字母n表示。

這樣以來(lái)，我們就可以推出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式了，為了方便計(jì)算,

F1我們通常取兩位小數(shù)，也就是3.14。如杲我們用C來(lái)表示周長(zhǎng)，小

寫d來(lái)表不直徑，這個(gè)關(guān)系該怎么表達(dá)呢？根據(jù)這個(gè)結(jié)論，我是不是

可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍？

根據(jù)這個(gè)關(guān)系，你能求出C等于多少，d等于多少嗎？（板書：結(jié)

論）

六、鞏固練習(xí)

練習(xí)

1.游樂(lè)場(chǎng)摩天輪的半徑是40米，它的周長(zhǎng)是多少米？

練習(xí)

2.我校書香樓大廳的圓柱子，一周的長(zhǎng)度約是31.4分米,

它橫截面的直徑是多少分米？

七、了解歷史

至皿匕一節(jié)課已經(jīng)接近尾聲，回顧一下我們是怎么得到最終的結(jié)

論的？你們覺(jué)得難嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究過(guò)程，遠(yuǎn)比我們今

天的研究要復(fù)雜和艱難的多，我們通過(guò)一個(gè)視頻來(lái)看一下。

看完這個(gè)視頻你有什么想說(shuō)的？

小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)的真好，雖然里面提到的方法目前我們還不懂,

但我們能感受到古人不斷超越不斷探索的精神，數(shù)學(xué)研究就是需要這

樣的勇氣和智慧，好，同學(xué)們這節(jié)課就上到這里，下課！

板書設(shè)計(jì)：

網(wǎng)的周長(zhǎng)

實(shí)驗(yàn)記錄表

猜想與直徑有關(guān)

周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)+直徑

推理3d<Ji<4d

實(shí)驗(yàn)“化曲為直”

結(jié)論周長(zhǎng)+直徑=圓周率

C4-d-n

教學(xué)反思