5.4運(yùn)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)；2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移；3.學(xué)會(huì)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的例子；4.能分析研究一般的拋體運(yùn)動(dòng)。 知識(shí)點(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、平拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

2、平拋運(yùn)動(dòng)條件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用。

3、平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。

4、研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．

5、規(guī)律：（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx=v0，x=v0t，ax=0。

（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，vy=gt，，ay=g。（3）實(shí)際運(yùn)動(dòng)：，，a=g。6．四個(gè)基本規(guī)律飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示7、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論（1）做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，，所以tanα=2tanθ。（2）做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中B點(diǎn)為OC的中點(diǎn)。證明：如圖所示，設(shè)平拋物體的初速度為v0，從原點(diǎn)O到A點(diǎn)的時(shí)間為t，A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），B點(diǎn)坐標(biāo)為（x′，0），則x=v0t，，v⊥=gt，又，。知識(shí)點(diǎn)二：斜拋運(yùn)動(dòng)1、定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。

2、條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。

3、規(guī)律：（1）水平方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平位移；（2）豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即勻減速直線運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度和位移分別是加速度a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)4、斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)速度特點(diǎn)斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，速度變化量，的方向豎直向下對(duì)稱性特點(diǎn)（斜上拋）①速率對(duì)稱：軌跡上關(guān)于過軌跡最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等，水平分速度相同，豎直方向的分速度等大反向②軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱。③時(shí)間對(duì)稱：由于其軌跡是關(guān)于最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的曲線過某一點(diǎn)的水平線與最高點(diǎn)之間，上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性決定的?！军c(diǎn)撥】拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：圖像分解處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)三：類平拋運(yùn)動(dòng)1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且合力方向與初速度方向垂直2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在所受合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度3.類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和重直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性?！究键c(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算】1．如圖所示，窗子上、下沿間的高度，墻的厚度，某人在離墻壁距離、距窗子上沿處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取，不計(jì)空氣阻力，則v的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】若小物件恰好經(jīng)窗口上沿，則有解得若小物件恰好經(jīng)窗口下沿，則有解得所以故選C。11.（多選）如圖所示，從距地面高度為h，距墻面水平距離為L的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出小鋼球，重力加速度為g，以下有關(guān)小鋼球從拋出到碰到境面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間說法正確的是（）

A．若v0>LgB．若v0>LgC．若v0<LgD．若v0<Lg【答案】AD【詳解】小鋼球恰好拋到墻面與地面的交點(diǎn)處，水平方向L=豎直方向?=可得vAB．若v0>LgCD．若v0故選AD。12.如圖所示，一水平長方形區(qū)域ABCD、長L1=4L，寬L2=3L，EF為區(qū)域的中線，EF處的網(wǎng)高h(yuǎn)1=0.5L。在A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)可以沿水平方向發(fā)射速度不同的小球，P點(diǎn)高h(yuǎn)2=2.5L。已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)小球從P點(diǎn)到第一落點(diǎn)的時(shí)間t；(2)小球的第一落點(diǎn)在BCEF區(qū)域內(nèi)的最小發(fā)射速度v1；(3)小球的第一落點(diǎn)在BCEF區(qū)域內(nèi)的最大發(fā)射速度v2?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則，解得（2）小球的第一落點(diǎn)在BCEF區(qū)域內(nèi)，且發(fā)射速度最小，有，聯(lián)立解得（3）當(dāng)小球的第一落點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，發(fā)射速度最大，則，所以【考點(diǎn)二：平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算】2.如圖所示為某公園的噴水裝置，噴水口高度可調(diào)節(jié)，噴水速度可控制，水從噴口水平噴出，落在池中水面上。忽略空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．若噴水口高度相同，噴水速度越大，則水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長B．若噴水口高度相同，噴水速度越大，則水噴得越近C．若噴水速度相同，噴水口高度越高，則水噴得越近D．若噴水速度相同，噴水口高度越高，則水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長【答案】D【詳解】A．噴出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有?=可知若噴水口高度相同，水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變，與噴水速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．噴出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有x=若噴水口高度相同，水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，噴水速度越大，則水噴得越遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若噴水速度相同，噴水口高度越高，水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，則水噴得越遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)?=12故選D。21.（2021年3月1日起，最新刑法修正案生效，“高空拋物”正式入刑。2月28日，我市審理了自2021年高空拋物罪入刑以來的第一起高空拋物案件。假設(shè)將一個(gè)質(zhì)量為的小球從距離地面的高度以的初速度沿水平方向拋出，空氣阻力不計(jì)。則關(guān)于小球的情況下列說法正確的是（）A．小球空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s B．小球落地時(shí)速度方向豎直向下C．小球在空中運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) D．小球落地時(shí)的水平位移為【答案】C【詳解】AD．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，，解得s，m，故AD錯(cuò)誤；B．小球有水平方向不變的速度，落地時(shí)速度方向不會(huì)豎直向下，故B錯(cuò)誤；C．小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力作用，是勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；故選C。22.“套圈”是夜市中非常受歡迎的游戲。如圖所示，某次游戲中父子倆把圈在同一豎直線上同時(shí)水平拋出，恰好套中同一玩具。若圈離手后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．父親的圈先落入碗中B．兩人擲出的圈同時(shí)落入碗中C．父親擲出圈的速度大于兒子擲出圈的速度D．兒子擲出圈的速度大于父親擲出圈的速度【答案】D【詳解】AB．由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)父親拋出的圈下落高度大，所以時(shí)間長，所以父子倆同時(shí)把圈水平拋出，所以兒子擲出圈先落地，故AB錯(cuò)誤；CD.．在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有由于父親拋出的圈時(shí)間長，兒子擲出圈的速度大于父親擲出圈的速度，故C錯(cuò)誤；D正確。故選D?！究键c(diǎn)三：平拋運(yùn)動(dòng)的變式】3．如圖所示，某同學(xué)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從P點(diǎn)對(duì)著豎直墻壁以一定的水平初速度拋出，球與墻壁在A點(diǎn)發(fā)生碰撞后反彈，落在水平地面上的B點(diǎn)，B點(diǎn)剛好在P點(diǎn)正下方。已知A點(diǎn)離水平地面的高度為d，B點(diǎn)到豎直墻壁的距離也為d，球與墻壁碰撞前后豎直分速度不變，水平分速度大小相等、方向相反，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則小球被拋出時(shí)的初速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意知，水平方向速度大小不變，小球從P到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律可知，P點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度為，則小球從P到A的時(shí)間為則小球拋出時(shí)的初速度大小為故選A。31．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員將網(wǎng)球從O點(diǎn)以速度v0水平擊出，網(wǎng)球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為60°，落到水平地面上的N點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為45°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)距水平地面的高度為v024gB．M點(diǎn)距水平地面的高度為vC．網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為v0g D．O、N兩點(diǎn)間的水平距離為2【答案】C【詳解】A．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，網(wǎng)球在M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度v在N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度v則O點(diǎn)距水平地面的高度?O=B．M點(diǎn)距水平地面的高度?M=C．網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t=v0D．O、N兩點(diǎn)間的水平距離x=v0故選C?！究键c(diǎn)四：平拋運(yùn)動(dòng)的追擊相遇問題】4．同一水平線上相距為L的兩位置沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙，兩球在空中相遇，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（

）A．甲球要先拋出才能相遇 B．在任意相同時(shí)間內(nèi)兩球速度的變化量相同C．兩球相遇時(shí)乙球速度更大 D．兩球相遇時(shí)甲球加速度更大【答案】B【詳解】A．將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)豎直下落的高度相同，因此兩球同時(shí)拋出，A錯(cuò)誤；BD．拋出后兩球的加速度都是重力加速度相同，根據(jù)加速度的定義可知，在任意相同時(shí)間內(nèi)兩球速度的變化量相同，B正確，D錯(cuò)誤；C．由于同時(shí)拋出，水平方向上，甲球追上乙球，可知拋出時(shí)甲球的初速度更大，相遇時(shí)豎直方向速度相同，因此兩球相遇時(shí)甲球速度更大，D錯(cuò)誤。故選B。41.如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于這段過程，下列說法中正確的是（）

A．兩球的速度變化不同B．相遇時(shí)小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°C．兩球的相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方?3D．M、N間的距離為2h【答案】B【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，A錯(cuò)誤；B．S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇，則兩球相遇時(shí)間t=v則小球S1的速度方向與水平方向夾角tanθ=gtv即相遇時(shí)小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，B正確；C．兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是互逆的，則相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方?2D．M、N間的距離為x=vt=v又?=2×則x=h，D錯(cuò)誤。故選B。42.如圖所示，從距離光滑地面高H=20m處以初速度40m/s水平拋出物體A，與此同時(shí)，物體B以10m/s的初速度同方向滑出，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。（1）求A落地的用時(shí)為多少；（2）求A落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小和方向（可以用正切表示）；（3）求A與B水平距離x為多少時(shí)開始水平拋出A物體，能使A和B物體恰好相碰?【答案】（1）2s；（2）205m/s，【詳解】（1）物體A做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有H=得t=代入數(shù)據(jù)得t=2（2）A落地時(shí)豎直方向瞬時(shí)速度的大小v瞬時(shí)速度的大小v=得vy=20A落地時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為tan（3）物體A的水平位移為x物體B的位移為x若使A和B物體恰好相碰，則開始水平拋出A物體時(shí)，A與B水平距離為x=43.為了祖國的統(tǒng)一，為了維護(hù)世界的和平，2024年10月14日中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)組織陸軍、海軍、空軍、火箭軍等兵力開展“聯(lián)合利劍—2024B”一次大規(guī)模的圍臺(tái)軍演。如圖所示，某科目軍事演習(xí)，紅軍“轟—20”轟炸機(jī)在離海面高H=500m高處水平飛行，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處海面有一艘靜止的藍(lán)軍模型軍艦，飛機(jī)為了保證安全，需要在距離軍艦水平距離s=1000m時(shí)投下炸彈，若軍艦發(fā)現(xiàn)飛機(jī)投下炸彈時(shí)立即以加速度a=2m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同，結(jié)果炸彈仍然命中目標(biāo)，不計(jì)軍艦大小，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s2），求：(1)炸彈從投出至命中目標(biāo)經(jīng)過的時(shí)間；(2)飛機(jī)釋放炸彈時(shí)飛行速度的大小v；(3)若軍艦不動(dòng)，同時(shí)豎直向上發(fā)炮攔截炸彈，發(fā)射炮彈的速度大小v0應(yīng)為多少才能成功攔截？【答案】(1)10s(2)110m/s(3)55m/s【詳解】（1）根據(jù)題意，炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由解得（2）根據(jù)題意，炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有解得飛機(jī)釋放炸彈時(shí)飛行速度的大小為（3）根據(jù)題意，炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，若軍艦不動(dòng)，發(fā)射炮彈豎直向上做上拋運(yùn)動(dòng)，若要成功攔截，在豎直方向上有炸彈在水平方向有，聯(lián)立解得【考點(diǎn)五：速度反向延遲線的特點(diǎn)】5．（多選）投壺是古代士大夫所做的一種投射游戲?！抖Y記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂賓，以習(xí)容而講藝也?！比艏住⒁覂扇苏驹诰鄩叵嗤骄嚯x處沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一個(gè)壺中時(shí)與水平面的夾角分別為53°和37°，忽略空氣阻力、箭長、壺的高度、壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（）

A．甲所投箭的初速度大小比乙的大B．甲所投箭的位置比乙所投箭的位置高C．甲、乙所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．此運(yùn)動(dòng)過程中，甲所投箭的速度的變化量比乙大【答案】BD【詳解】BC．設(shè)箭拋出點(diǎn)離壺口的豎直高度為h，水平距離為x，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角為θ。箭在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論：速度的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)，則tanx相同，h越大，θ越大，則知甲所投箭的位置比乙的高，根據(jù)?=可知甲所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙的長。故B正確；C錯(cuò)誤；A．由x=v0t，D．速度變化量Δv=gt，甲所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙的長，則甲的速度變化量比乙的大。故D正確。故選BD。51如圖，某人從點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)正前方豎直靶上的點(diǎn)，分別將兩支飛鏢水平擲出，飛鏢打在靶上、兩點(diǎn)，且與豎直方向的夾角分別為與，忽略空氣阻力，則（）A．兩飛鏢擊中靶的速度大小相同 B．a(chǎn)b間距為ac間距的一半C．兩飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 D．兩飛鏢離開手時(shí)速度大小相同【答案】A【詳解】B．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論，速度方向的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)可得，聯(lián)立得故B錯(cuò)誤；A．飛鏢打在靶上b點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為飛鏢打在靶上b點(diǎn)時(shí)速度飛鏢打在靶上c點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為飛鏢打在靶上c點(diǎn)時(shí)速度故A正確；C．平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則有兩飛鏢在空中下落的高度不同，可知在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相同，故C錯(cuò)誤；D．水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩飛鏢在空中通過的水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，可知兩飛鏢離開手時(shí)，速度大小不相同，故D錯(cuò)誤。故選A。52.如圖所示光滑直管MN傾斜固定在水平地面上，直管與水平地面間的夾角為45°，管口到地面的豎直高度為?=0.4m；在距地面高為H=1.2m處有一固定彈射裝置，可以沿水平方向彈出直徑略小于直管內(nèi)徑的小球。某次彈射的小球恰好無碰撞地從管口M處進(jìn)入管內(nèi)，設(shè)小球彈出點(diǎn)O到管口M的水平距離為x，彈出的初速度大小為v0，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于A．x=1.6m，v0=4m/s C．x=0.8m，v0=4m/s 【答案】A【詳解】由題意可知，彈出后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，到管口M時(shí)的速度方向沿直管方向，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度方向的反向延長線交此前水平位移于中點(diǎn)，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系得，x=2小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，可得小球從O到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=水平方向勻速運(yùn)動(dòng)有v故選A?！究键c(diǎn)六：速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角的特點(diǎn)】6.國家跳臺(tái)滑雪中心是中國首座跳臺(tái)滑雪場(chǎng)館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩名可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處先后沿水平方向向左飛出，初速度大小之比為2：3，不計(jì)空氣阻力，則甲、乙從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙飛行時(shí)間之比為3：2B．甲、乙飛行的水平位移之比為2：3C．甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9D．甲、乙落到坡面上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角之比為2：3【答案】C【詳解】D．設(shè)斜面傾角為，運(yùn)動(dòng)員落在斜面上速度與水平面夾角為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論可得可知甲、乙落到坡面上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角之比為1：1，故D錯(cuò)誤；A．根據(jù)，解得可知甲、乙飛行時(shí)間之比為2：3，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知甲、乙飛行的水平位移之比為4：9，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9，故C正確。故選C。61.跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)處沿水平方向飛出，在斜坡處著陸，著陸瞬間速度方向豎直向下。、間的距離為75m，斜坡與水平方向的夾角為，重力加速度取。下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)員在處的速度大小一定為B．運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間一定為3sC．運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離一定為9mD．運(yùn)動(dòng)員以不同速度水平飛出，到達(dá)斜面的速度可能相同【答案】D【詳解】ABC．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則解得s，，m但由于在斜坡處著陸，著陸瞬間速度方向豎直向下，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中有阻力影響，故ABC錯(cuò)誤；D．因受到空氣阻力的作用，在水平方向和豎直方向都有影響，風(fēng)力不一定是恒力，導(dǎo)致速度大的受到的空氣阻力可能大和速度小的的落在斜面上時(shí)具有相同的速度。故D正確；故選D。62.（多選）如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為θC．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變D．若小球初速度增大，則θ減小【答案】CD【詳解】A．物體落地時(shí)豎直方向上的分速度vy=gt因?yàn)槁涞貢r(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，所以小球的初速度v0=B．物體落地時(shí)速度與水平方向夾角的正切值tan位移與水平方向夾角的正切值tanα=12gt2v0C．根據(jù)?=12D．速度與水平方向夾角的正切值為tanθ=gtv0故選CD。【考點(diǎn)七：斜拋運(yùn)動(dòng)】7.中國選手劉詩穎在2020東京奧運(yùn)會(huì)田徑女子標(biāo)槍決賽中以66米34的成績獲得金牌！劉詩穎的“冠軍一投”的運(yùn)動(dòng)簡化圖如圖所示。投出去的標(biāo)槍做曲線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，關(guān)于標(biāo)槍的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．標(biāo)槍升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零B．該曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C．出手后標(biāo)槍的加速度是變化的D．以上說法都不對(duì)【答案】B【詳解】A．標(biāo)槍升到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零，但水平方向速度不為零，故最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，故A錯(cuò)誤；BC．忽略空氣阻力，標(biāo)槍出手后只受重力，由牛頓第二定律得加速度為重力加速度，加速度不變，所以該曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；D．以上說法中B選項(xiàng)正確，故D錯(cuò)誤。故選B。71.（多選）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備。某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拖石過程，其運(yùn)動(dòng)軌跡可簡化為如圖所示，A點(diǎn)為石塊的投出點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與水平面的夾角為，已知A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為3.2m，石塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。取，，重力加速度大小。則（）A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中加速度方向一直在改變B．石塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中最小速度為D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為14.4m【答案】BC【詳解】A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中只受重力，加速度為重力加速度，恒定不變，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)石塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)用時(shí)為t，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由對(duì)稱性知，離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小也是v，則有聯(lián)立解得，故B正確；C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最小，最小速度為故C正確；D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為故D錯(cuò)誤。故選BC。72.（多選）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同 B．B先落入籃筐C．A到最高點(diǎn)的速度與B到最高點(diǎn)的速度相同 D．A拋出時(shí)的速度較大【答案】BD【詳解】ABD．根據(jù)逆向思維，研究兩個(gè)過程的逆過程，可看做是籃球從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的兩點(diǎn)，由圖可知A的水平位移大，則A的拋射速度大，豎直方向的初速度較大，根據(jù)?=vy可知A的最大高度較大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，B先落入籃筐，故A錯(cuò)誤，BD正確；C．籃球在最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零，籃球在最高點(diǎn)的速度等于籃球拋出時(shí)的水平速度，兩球拋射角相同，A的水平射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度大，故C錯(cuò)誤。故選BD。【考點(diǎn)八：類平拋運(yùn)動(dòng)】8.如圖所示，一物體在某液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且。如果物體從M點(diǎn)以水平初速度開始運(yùn)動(dòng)，最后落在N點(diǎn)，MN間的豎直高度為h，其中g(shù)為重力加速度，則下列說法正確的是（

）A．物體從M運(yùn)動(dòng)到N的軌跡不是拋物線 B．減小水平初速度，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變長C．物體從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為 D．M與N之間的水平距離為【答案】D【詳解】ABC．根據(jù)題意可知，物體水平方向不受力，以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上，由牛頓第二定律有解得豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，則從運(yùn)動(dòng)到的軌跡是拋物線，豎直方向上有解得物體從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為可知減小水平初速度，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故ABC錯(cuò)誤；D．物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M與N之間的水平距離為故D正確。故選D。81.如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長a＝5m，寬b＝4m，傾角θ＝30°，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)A處射出，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2sC．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為22D．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為4m/s【答案】C【詳解】A．對(duì)小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，可得mg解得a0=gBCD．小球從B到A做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為v0，從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為t；水平方向有沿斜面向下方向有a=聯(lián)立解得t=2s，v故選C。82.風(fēng)洞，被稱為飛行器的搖籃，我國的風(fēng)洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示，在一次實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)洞豎直放置且足夠長，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以速度沿直徑水平進(jìn)入風(fēng)洞。小球在風(fēng)洞中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的風(fēng)力F恒定，方向豎直向上，風(fēng)力大小F可在0~3mg間調(diào)節(jié)。