第1頁/共1頁廣東省東莞市五校20242025學年高三上學期聯(lián)考（三）數(shù)學試卷命題學校：東莞市第六高級中學命題：張斐審題：鄭馥敏陳淑儀說明：本試題共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A B. C. D.2.如圖，在中，是的中點.若，，則（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.4.假設甲和乙剛開始的“日能力值”相同，之后甲通過學習，“日能力值”都在前一天的基礎上進步2%，而乙疏于學習，“日能力值”都在前一天的基礎上退步1%.那么，大約需要經(jīng)過（）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（參考數(shù)據(jù)：，，）A.23 B.100 C.150 D.2325.設的內(nèi)角所對的邊分別為，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且，，則為A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶46.已知在直角中，角所對邊分別為，若且滿足，，且點在上，則的值為（）A. B. C. D.7.若，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，且若，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.方程的解在內(nèi)B.函數(shù)零點是C.函數(shù)有三個不同的零點D.用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點近似值的過程中得到，則零點近似值在區(qū)間上10.已知函數(shù)，若且對任意都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.的圖象向左平移個單位后，圖象關于原點對稱D.的圖象向右平移個單位后，圖象關于軸對稱11.三次函數(shù)敘述正確的是（）A函數(shù)可能只有一個極值點B.當時，函數(shù)的圖象關于點中心對稱C.當時，過點的切線有一條D.當時，在點處的切線與函數(shù)的圖象有且僅有兩個交點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知平面向量，，且．則____________．13.若的部分圖象如圖，則______.14.已知，函數(shù)，若存在三個互不相等的實數(shù)，使得成立，則a的取值范圍是_________.四.解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步?．15.在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，已知向量，且.（1）求角的大?。唬?）若，求周長的取值范圍.16.某人工智能研究實驗室開發(fā)出一款全新聊天機器人，它能夠通過學習和理解人類的語言來進行對話．聊天機器人的開發(fā)主要采用（人類反饋強化學習）技術，在測試它時，如果輸入的問題沒有語法錯誤，則它的回答被采納的概率為80%，當出現(xiàn)語法錯誤時，它的回答被采納的概率為40%．（1）在某次測試中輸入了8個問題，聊天機器人的回答有5個被采納，現(xiàn)從這8個問題中抽取4個，以X表示抽取的問題中回答被采納的問題個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；（2）設輸入的問題出現(xiàn)語法錯誤的概率為p，若聊天機器人的回答被采納的概率為70%，求p的值．17.已知在銳角中，M是的中點，且，．（1）求的值；（2）若，求的面積．18.已知函數(shù)（1）討論當時，的極值點個數(shù)；（2）當時，證明：函數(shù)是中心對稱圖形，并求出其對稱中心.19.在平面直角坐標系中，為坐標原點，對任意兩個向量.作：，當不共線時，記以OM，ON為鄰邊的平行四邊形的面積為當共線時，規(guī)定．（1）分別根據(jù)下列已知條件求；①；②；（2）若向量，求證：；（3）記，且滿足，求的最大值.

廣東省東莞市五校20242025學年高三上學期聯(lián)考（三）數(shù)學試卷命題學校：東莞市第六高級中學命題：張斐審題：鄭馥敏陳淑儀說明：本試題共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】四.解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步?．【15題答案】【答案】（1）（2）【1