第一章緒論§1-1結構力學的研究對象和基本任務§1-2結構的計算簡圖§1-3結構和荷載的分類§1-4基本假設1.桿系結構:橫截面尺寸a,b遠小于長度labl2.板殼結構:厚度t遠小于另兩個方向尺寸tab§1-1結構力學的研究對象和基本任務barplateandshell3.實體結構:三個方向的尺寸相當abcsolid結構力學的基本任務根據功能和使用等方面的不同要求和結構的組成規(guī)律，研究結構的合理形式理論和方法。2.研究結構內力、變形、動力反映和穩(wěn)定性計算的理論和方法3.研究由結構受力結果確定外界作用信息，或是根據外界作用信息，確定結構的有關信息，或是對結構的受力反應進行控制的理論和方法。結構力學正向著概念結構力學和計算結構力學兩個方向發(fā)展§1-2結構的計算簡圖實際結構的簡化結構體系的簡化桿件的簡化結點的簡化（鉸結點,剛結點）支座簡化（活動鉸支座，固定鉸支座，固定支座，滑動支座，彈性支座）荷載簡化結構計算簡圖的選取原則保留主要因素，略去次要因素，“存本去末”。根據需要與可能，力求“計算簡便”§1-3結構和荷載的分類§1-3-1結構的分類1.梁(beam)：受彎構件單跨梁多跨梁2.拱(arch)：3.剛架(frame)：直桿，剛節(jié)點連接。有橫向支反力。4.桁架(truss)5.組合結構(compositestructure)§1-3-2荷載的分類1.按荷載作用時間的久暫2.按荷載作用的性質（1）恒載(deadload)（2）活載

(liveload)（1）靜力荷載(staticload)：（2）動力荷載(dynamicload)：永遠作用在結構上的不變荷載。如：自重臨時作用在結構上的可變荷載。如：車、人大小、位置和方向不隨時間變化。如：恒載。大小、位置和方向隨時間迅速變化，慣性力明顯。如：機器振動、地震及爆破。§1-4基本假設1.連續(xù)：結構保持連續(xù)。2.線彈性：可疊加，符合Hooke定律實際工程中存在材料非線性和幾何非線性第二章平面體系的幾何構造分析§2-1概述§2-2平面體系幾何不變的必要條件§2-3平面幾何不變體系的基本組成規(guī)律§2-4平面幾何構造分析舉例§2-5體系幾何構造與靜定性§2-1概述幾何構造分析按幾何學原理對體系發(fā)生運動的可能性進行分析。說明：本章假設桿件變形三角形是一種最基本的幾何不變體系三角形的幾何構造是穩(wěn)定的幾何不變體：在不考慮材料變形的條件下，體系的位形是不可變的。四邊形是一種幾何可變體系幾何可變體：在不考慮材料變形的條件下，體系的位形是可變的。§2-2平面體系幾何不變的必要條件yx自由度:(degreeoffreedom)坐標位置：x,y在平面中：1個點有2個自由度xy完全確定體系位置所需要的獨立坐標的數目在平面中的1個剛體：剛體上任一點的坐標x,y

任意直線的傾角f有3個自由度yxxyffxyyx剛體上任一點的坐標x,y

任意直線的傾角f在平面中的1個剛體：有3個自由度約束(constraint,restraint)：x,y對各部分的位置關系所施加的幾何學上的限制yxIIIaxyfb,

f,a,

b1個鏈桿相當于1個約束，

減少1個自由度linkfxyyxabIIIx,y1個鏈桿相當于1個約束，

減少1個自由度,

f,a,

b約束：對各部分的位置關系所施加的幾何學上的限制1個鉸聯(lián)結：yxIIIx,yxy,aa,

bb相當于2個約束，減少2個自由度hinge1個鉸聯(lián)結：相當于2個約束，減少2個自由度axyyxbx,y,a,

bIIIaxyybIIIgIII復鉸：聯(lián)結2個以上剛片的鉸單鉸：聯(lián)結2個剛片的鉸聯(lián)結n個剛片的復鉸可以作為n-1個單鉸，減少2(n-1)個自由度聯(lián)結3個剛片的復鉸可以作為3-1=2個單鉸，減少2(3

-1)=4個自由度3個剛片共9自由度-5個自由度=4個約束1個剛結點（連接2個剛片）：IIIAIIIIVIIIA連接4個剛片的復剛結點：連接n個剛片的剛結點：相當于3個約束，減少3個自由度相當于3×n個約束，減少3×n個自由度相當于3×3個約束，減少3×3個自由度必要約束：CBD多余約束：A使體系成為幾何不變而必須的約束必要約束以外的約束平面上的1個點有2個自由度2個鏈桿提供2個約束但是沒有減少體系自由度，體系仍為幾何不變體使體系成為沒有多余約束的幾何不變體第3個鏈桿又提供了1個約束例2-1計算自由度計算自由度W=2（剛片數）×3（1個剛片自由度）－1（單鉸數）×2（1個單鉸的約束數）=1－3（支座鏈桿數）×1（1個單鉸的約束數）幾何可變體Geometricalunstablesystem幾何可變體Geometricalunstablesystem例2-2計算自由度計算自由度W=14（剛片數）

×3（每個剛片有3個自由度）－20（單鉸數）×2（每個單鉸有2個約束數）=－1－3（支座鏈桿數）×1（每個鏈桿有1個約束數）1234657891012111314幾何可變體幾何可變體§2-3平面幾何不變體系的基本組成規(guī)律§2-3-1兩剛片組成規(guī)則III兩剛片間用不相交也不相平行的3根鏈桿連接123由桿件延長線交點形成的鉸連接成為虛鉸內部是幾何不變體系，并且沒有多余約束Geometricallystablesystem兩剛片組成規(guī)則的另一種形式：兩剛片間用1個鉸（實鉸或虛鉸）和1根不通過該鉸的鏈桿連接內部是幾何不變體系，并且沒有多余約束III123III1，233個鏈桿（或延長線）交于同一點構成幾何可變體III123II123I3個鏈桿交于同一點構成幾何常變體3個鏈桿延長線交于同一點構成幾何瞬變體3個鏈桿（或延長線）交于同一點構成幾何可變體III1III133個鏈桿交于同一點構成幾何常變體3個鏈桿延長線交于同一點構成幾何瞬變體II2232個剛片3個鏈桿長度相等3個鏈桿長度不相等IIIIII構成幾何瞬變體構成幾何常變體構成幾何可變體用3個相互平行的鏈桿連接2個剛片3個鏈桿長度相等3個鏈桿長度不相等IIIIII構成幾何瞬變體構成幾何常變體構成幾何可變體用3個相互平行的鏈桿連接§2-3-2三剛片組成規(guī)則三個剛片用不在一條直線上的三個鉸兩兩相連三個鉸可以部分或全部是實鉸或虛鉸內部是幾何不變體系，并且沒有多余約束IIIIIIIIIIII三個剛片用在一條直線上的三個鉸兩兩相連構成幾何瞬變體§2-3-3基本組成規(guī)則的應用技巧一元體：與一個剛片減少或增加一元體不改變體系的幾何構造特征一個體系不相交于一點也不相平行的鏈桿連接之間用三根123與一個體系減少或增加二元體不改變體系的幾何構造特征二元體：兩個剛片之間用不在一直線的三個鉸兩兩相連與一個體系減少或增加二元體不改變體系的幾何構造特征二元體：兩個剛片之間用不在一直線的三個鉸兩兩相連§2-4平面幾何構造分析舉例例2-3分析平面幾何構造兩剛片間用不相交也不相平行的3根鏈桿連接例2-3分析平面幾何構造例2-4分析平面幾何構造FCDEABCABDFE例2-5分析平面幾何構造例2-5分析平面幾何構造瞬變體例2-6分析平面幾何構造三個剛片通過三個不共線的鉸連接，是幾何不變體，無多余約束。例2-7分析平面幾何構造例2-7分析平面幾何構造例2-7分析平面幾何構造兩個虛鉸平行于平行連干，是瞬變體§2-5體系幾何構造與靜定性無多余約束的幾何不變體系是靜定結構(staticallydeterminatestructure)有多余約束的幾何不變體系是靜不定結構（超靜定結構）(staticallyindeterminatestructure)如果第三章靜定結構§3-1概述§3-2靜定梁和靜定平面剛架§3-3三鉸拱§3-4靜定平面桁架§3-5組合結構§3-6靜定空間結構§3-7靜定結構的一般性質§3-1概述簡單靜定平面桁架三剛片體系由基本部分和附屬部分構成對稱結構§3-2靜定梁和靜定平面剛架簡支梁(simplesupportedbeam)外伸梁(overhandingbeam)懸臂梁(cantileverbeam)連續(xù)多跨靜定梁§3-2-1剛架式桿件的內力以及與荷載的關系內力圖性質的討論1.無橫向力2.橫向均布力3.軸向內力(1)無橫向均布力(2)橫向均布力例題2m2m2m1m20kN15kN10kNm6kN/m53kN18kN彎矩圖/kNm剪力圖/kNAEBCDC斜梁的內力ql/2ql/2ql/cosa/2ql/cosa/2ql/cos2a/2ql/cos2a/2qltana斜梁的內力MFQql/2FNqx斜梁的內力MFQFNx斜梁的內力MFQFNxql/cosa2/2例3-33m3m2m4m2kNm2kNm例3-43m3m2m2m2m2m30kN30kNAECFDGBF例3-510kN2m2m4m4m4m3kN/m10kN3kN/m2mABEFCGHD例3-5例3-5aaaaaa整體平衡HGC桿AEF桿整體平衡整體平衡§3-3三鉸拱拱趾拱頂拱高f矢高跨度l斜拱平拱高跨比（矢跨比）f/l無鉸拱兩鉸拱弓弦拱鉸靜力特征

在豎向荷載作用下，拱的支座處產生水平推力了。稱為推力結構。拱比相應的梁彎矩小得多，所以節(jié)省材料，減輕自重，可有較大的跨度。由于主要受壓力作用，可利用磚、石和混凝土等抗壓性能好，又相對廉價的材料建筑特性：曲線美，有較大的凈空使用高度。支座需要提供水平推力。拱橋實例§3-4靜定平面桁架上弦桿下弦桿斜桿豎桿腹桿跨度l桁高節(jié)長理想桁架：各桿在兩端用理想鉸（光滑而無摩擦）相互鏈接；各桿軸線均為直線，并通過桿的幾何中心；荷載和支座反力均作用在結點上。按幾何構成分類簡單桁架聯(lián)合桁架復雜桁架按外形分類平行弦桁架三角形桁架折弦桁架梯形桁架§3-4-1結點法FN2=0FN1=0FN=0FN2=FN1FN1FN4=FN3FN3FN2=-FN1FN1特殊結點對稱性§3-4-4各類梁式桁架的比較0.5111110.5-2.50-4.00-4.5002.504.00-2.50-1.50-1.003.542.120.71-7.91-6.32-4.74-5.15-4.75-4.534.504.504.5000007.507.507.500-1.580.50-1.80-2.00§3-5組合結構由若干鏈桿和剛架式桿件聯(lián)合組成的結構。鏈桿只承受軸力，稱為二力桿；剛架式桿件一般受到彎矩、剪力和軸力的共同作用。例3-131.5m1m2m2m2.5m30kN30kN1mABGFCDEEE1mBGCCDCFA例3-13例3-14aaaaaaaAECGHBFDJJDFBHHBF桿對稱性例3-14aaaaaaaIIIIIIIIIII,IIII,II§3-6靜定空間結構§3-6-1靜定空間剛架xyzlll/2xyzlll/2xyzlll/2/2ql/2ql§3-6-2靜定空間桁架簡單空間桁架：由三角形或基礎開始，依次用三根不在同一平面內的鏈桿固定空間上球形鉸結點，構成無多余約束的幾何不變的空間體系。聯(lián)合空間桁架：簡單空間桁架用不通過一直線，也不位于互相平行的平面內的六根桿件聯(lián)結。復雜空間桁架：不屬于上述兩種的空間桁架。例3-15386§3-7靜定結構的一般性質§3-7-1靜定的幾項特性（1）溫度變化、支座位移、材料收縮和制造誤差等非荷載因素不引起靜定結構的內力和反力（2）平衡力系作用于靜定結構中某一幾何不變或可承受該平衡力系的部分上時，則只有該部分受力，其余部分的反力和內力不變。（3）當作用于靜定結構中的某一幾何不變部分上的荷載作靜力等效變換時，只有該部分的內力發(fā)生變化，其余部分的反力和內力不變。（4）靜定結構中的某一幾何不變部分作構造改變時，其余部分的反力和內力不變。§3-7-2零載法若一個體系(W=0)有兩組或兩組以上的內力能同時滿足所有平衡條件，就一定是幾何可變的。例3-16點桿鉸例3-16第四章靜定結構的影響線§4-1移動荷載和影響線的概念§4-2靜力法作影響線§4-3機動法作影響線§4-4聯(lián)合法作影響線§4-5影響線的應用§4-1移動荷載和影響線的概念移動荷載(movableload)：荷載的大小和方向不變，而作用位置在結構上移動。1.結構上某一量值（內力，反力或位移）隨荷載作用位置變動時的變化規(guī)律。2.確定使上述量值達到最大時移動荷載的作用位置，即該量值的最不利位置。3.確定結構各截面上內力的變化范圍，即內力變化的上下限。吊車梁的移動荷載汽車移動荷載組移動荷載組(agroupofmovableloads)：若干大小和間距保持不變的豎向荷載。影響線(influenceline)單位移動荷載作用下表示某一量值（稱為影響量）變化規(guī)律的圖形§4-2靜力法作影響線FyA影響線FyB影響線MC影響線FQC影響線MC影響線FQC影響線MB影響線影響線影響線例4-1FyB影響線MC影響線例4-2影響線FNAC影響線影響線MD影響線例4-3FNa影響線FNb影響線(上弦桿)(下弦桿)(上弦桿)(下弦桿)例4-3FNb影響線FNa影響線FNc影響線§4-3機動法作影響線令FyB影響線MC影響線令§4-3機動法作影響線令FyB影響線MC影響線FQC影響線影響線MB影響線影響線例4-4MKFQKFQBMJ例4-5MKFQKFQBMJ§4-4聯(lián)合法作影響線例4-7FN1影響線FN2影響線FN3影響線例4-7FxA影響線例4-7FxA影響線例4-7MDC影響線例4-7MDC影響線§4-5影響線的應用§4-5-1應用影響線計算影響量S影響線例4-7FQC影響線§4-5-2確定最不利荷載位置1.可以任意布置的均布荷載FQC影響線2.移動荷載組左邊右邊臨界荷載判別式量值S取得極值的必要條件：一個集中力荷載恰好作用于影響線的頂點。幾點說明無論移動荷載的方向如何，所得臨界荷載的判別式是相同的，所求得的最不利荷載位置以及量值S的最不利值也是相同的。但車輛荷載的排列順序將反向。因此，最不利位置也會變化。當判別式一式等號成立時，也是臨界荷載。第五章結構位移計算§5-1概述§5-2變形體的虛功原理§5-3結構位移計算的一般公式單位荷載法§5-4靜定結構在荷載作用下的位移計算§5-5圖乘法§5-6靜定結構在非荷載因素作用下的位移計算§5-7線彈性體系的互等定理§5-1概述位移(displacement)：結構各處位置的變化，包括線位移和角位移。結構位移計算的目的：1.剛度校核。2.分析超靜定?！?-2變形體的虛功原理虛功原理中涉及的平衡狀態(tài)與虛位移狀態(tài)之間是相互獨立的，不存在因果關系。虛位移必須在變性體內連續(xù)，在邊界上滿足幾何約束條件變形體虛功原理的表述并不涉及變形體結構的類型，材料的性質和結構從受荷開始到平衡狀態(tài)過程中變形或位移的大小。虛功方程(equationofvirtualwork)§5-3結構位移計算的一般公式單位荷載法單位荷載法(unit-forcemethod)實際狀態(tài)單位力狀態(tài)虛位移力廣義力(generalizedforce)豎向位移水平位移轉角相對線位移相對轉角任意方向線位移兩點間相對位移桿轉角桿相對轉角§5-4靜定結構在荷載作用下的位移計算梁剛架桁架組合結構拱例5-1求簡支梁中點C截面的豎向位移例5-2求B截面的豎向位移例5-3求結點B點水平位移(methodofdiagramproduct)§5-5圖乘法常見簡單圖形的面積和形心常見簡單圖形圖乘abab例5-4求C截面的豎向位移例5-5求K點豎向位移例5-6求B點水平位移和較F兩側截面的相對轉角。EI＝常數Mp例5-6求B點水平位移和較F兩側截面的相對轉角。EI＝常數Mp§5-6靜定結構在非荷載因素作用下的位移計算§5-6-1由于溫度變化、制作誤差等引起的位移當時軸向應變曲率例5-7求溫度引起的D點豎向位移。設線膨脹系數為a，矩形截面高h=0.15a軸力彎矩軸力彎矩例5-8下弦桿AE和EB比設計尺寸長0.5%，求由此引起的E點豎向位移。§5-6-2支座位移引起的位移例5-9§5-7線彈性體系的互等定理§5-7-1功的互等定理狀態(tài)i的外力在狀態(tài)j的位移上所作的功，等于狀態(tài)j的外力在狀態(tài)i的位移上所作的功。§5-7-2位移互等定理§5-7-3反力互等定理第j狀態(tài)的單位力所引起的第i狀態(tài)單位力作用點沿其作用方向的位移等于第i狀態(tài)的單位力所引起的第j狀態(tài)單位力作用點沿其作用方向的位移。第i個約束沿該約束作用方向發(fā)生單位位移時在第j個約束中產生的反力，等于第j個約束沿其約束方向發(fā)生單位位移時在第i個約束中產生的反力?！?-7-4反力與位移互等定理由于單位力使系統(tǒng)中某一支座所產生的反力，等于該支座發(fā)生與反力方向相一致的單位位移時在單位力作用處引起的位移，惟符號相反。第六章力法§6-1力法的基本概念§6-2超靜定次數與力法基本結構§6-3力法原理與力法方程§6-4力法解超靜定結構§6-5對稱性的利用§6-7超靜定結構的位移計算§6-8超靜定結構的內力校核§6-1力法的基本概念力法基本結構力法方程力法基本未知量力法是以多余約束力為基本變量Forcemethod§6-2超靜定次數與力法基本結構4次超靜定2次超靜定§6-3力法原理與力法方程原結構基本結構×X2×X3×X1+++==力法典型方程主系數副系數柔度系數自由項柔度矩陣§6-4力法解超靜定結構確定結構的超靜定次數，選取合理的基本結構，并將荷載和作為力法基本未知量的多余約束力作用于基本結構建立力法方程，求出各柔度系數和自由項。求解力法方程，得到基本未知量，即多余約束力。作出外荷載和多余約束力共同作用下基本結構的內力圖?！?-4-1超靜定梁和剛架例6-3繪制連續(xù)梁彎矩圖基本結構§6-4-1超靜定梁和剛架例6-3繪制連續(xù)梁彎矩圖基本結構§6-4-1超靜定梁和剛架例6-3繪制連續(xù)梁彎矩圖基本結構例6-4繪制剛架內力圖EI=常數長度單位:m基本結構例6-4繪制剛架內力圖對稱的基本結構可以簡化計算例6-4繪制剛架內力圖§6-4-2超靜定桁架基本結構例6-5求桁架軸力，EA=常數。例6-5求桁架軸力，EA=常數?；窘Y構基本結構基本結構例6-5求桁架軸力，EA=常數?！?-4-3超靜定組合結構例6-6求加勁式吊車梁彎矩圖基本結構AB梁AD,BD桿CD桿§6-4-3超靜定組合結構例6-6求加勁式吊車梁彎矩圖AB梁AD,BD桿CD桿AB梁AD,BD桿CD桿§6-4-3超靜定組合結構例6-6求加勁式吊車梁彎矩圖AB梁AD,BD桿CD桿§6-4-3超靜定組合結構例6-6求加勁式吊車梁彎矩圖§6-5對稱性的利用對稱問題反對稱問題位移和內力對稱位移和內力反對稱荷載對稱荷載反對稱結構和參數對稱對稱問題反對稱問題對稱面的應力對稱面上的外力與內力對稱面的外力§6-5-1選取對稱性的基本結構原結構基本結構對稱對稱反對稱原結構基本結構基本結構例6-7EI=常數基本結構6例6-7例6-7§6-5-2選取對稱性的基本結構對稱問題反對稱問題§6-5-2選取對稱性的基本結構對稱問題反對稱問題例6-8EI=