——人教版六年級數(shù)學(xué)下冊同步精講第二單元百分?jǐn)?shù)（二）內(nèi)容導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u思維導(dǎo)圖 1考點精講 2TOC\o"11"\h\u基礎(chǔ)問題 2提升問題 5拓展問題 14思維導(dǎo)圖考點精講1.有關(guān)的概念：①成本價：進價，商品進貨時的價格；②標(biāo)價：原價，商品出售時所標(biāo)明的價格；③售價：成交價格，商品出售時的實際價格；④利潤：商品的純收入，即實際售價高出成本價的錢數(shù)；⑤利潤率：商品的利潤與成本價的比率；2.有關(guān)的計算公式：①利潤=售價成本價(進價)=標(biāo)價×折扣成本價=成本價×利潤率；②利潤率=利潤÷成本×100%③售價=成本價+利潤=成本價×(1+利潤率);④成本價＝售價÷（1＋利潤率）⑤虧損=進貨價售價⑥虧損率=(進貨價售價)÷進貨價×100%⑦不打折時，售價=標(biāo)價；打折時，售價=標(biāo)價×(打折數(shù)÷10).（注意：公式中的現(xiàn)價、售價、標(biāo)價等名稱根據(jù)具體題目理解區(qū)分）利潤基礎(chǔ)問題，考點一到考點三考點一：簡單的利潤和利潤率之間利潤=售價成本價(進價)=標(biāo)價×折扣成本價=成本價×利潤率利潤率=利潤÷成本×100%【典例】一件商品的成本是80元，售價是100元，利潤是（）元，利潤率是（）%。即時練習(xí)1一種商品的進價是120元，若要獲得80元的利潤，則售價應(yīng)為（）元，利潤率是（）%。即時練習(xí)2售價為360元的書包，利潤率為50%,則利潤是多少元?即時練習(xí)3一件商品，商店的進價為50元，按80%的利潤率出售，后來進行促銷酬賓活動，這件商品打八折出售，售出這件商品實際獲利多少錢?考點二：已知利潤，求進價進價＝現(xiàn)價－利潤＝現(xiàn)價÷（1＋利潤率）【典例1】1.商家把一個標(biāo)價450元的空氣炸鍋打八折出售，仍可獲利45元，這個空氣炸鍋的進價是()元。A.360B.315C.300D.270即時練習(xí)1互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)的新途徑。某平臺上，一件商品的標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的5折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為()。A.120元B.100元C.80元D.60元即時練習(xí)2一種商品按20%的利潤定價，然后再打九折出售，售價是54元，這種商品的成本是多少?考點三：已知利潤率，求進價（基礎(chǔ)）進價＝現(xiàn)價÷（1＋利潤率）【典例】一臺筆記本電腦的售價為5000元，現(xiàn)在按八八折出售，還可以獲利10%,這臺筆記本電腦的進價是()元。即時練習(xí)1一個籃球的標(biāo)價為120元，若以八折優(yōu)惠出售后仍可獲利20%,這個籃球的進價是()元。利潤提升問題，考點四到考點七考點四：已知利潤，求進價（提升）進價＝現(xiàn)價－利潤【典例2】一件商品的進價加上40元是定價，一位顧客買這種商品打八折，商場還賺12元。求這種商品的進價是多少元?即時練習(xí)1某商場購進一批電視，按照盈利定價，然后再打九折出售，這樣每臺電視機還可以獲得120元的利潤，這批電視機每臺的進價是多少元？即時練習(xí)2某商品的原價是120元，先降價15%，再打九折出售后，仍可賺50元。這件商品的進價是多少元？即時練習(xí)3一套衣服按的利潤定價，五一活動打八折出售，這套衣服仍能獲利60元，這套衣服進價是多少元？考點五：已知利潤率，求定價售價=成本價+利潤=成本價×(1+利潤率)【典例】某書出售時比定價降低了10%,第二次出版增加了篇幅，比上次售價增加10%出售，售價為9.9元。原版書每本的定價是多少元?即時練習(xí)1個體戶小張，把某種商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若按貨物的進價為每件24元，求每件的標(biāo)價是多少元？即時練習(xí)2．一件衣服按標(biāo)價的八折出售可獲利20%，如果衣服的成本價是200元，那么衣服的標(biāo)價是多少元？即時練習(xí)3某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利潤。如果該商品是以每件16.8元的價格進的，該商品在貨架上的標(biāo)價是多少？考點六：盈虧問題已知售價和利潤率，先求出各自進價，再判斷盈虧情況。盈虧問題基本公式。(盈+虧)÷兩次分配之差=份數(shù)(大盈一小盈)÷兩次分配之差=份數(shù)(大虧一小虧)÷兩次分配之差=份數(shù)?！镜淅?】判斷盈虧A品牌空調(diào)定價6875元，商家以八折出售會盈利10%。某顧客在八折的基礎(chǔ)上要求再讓利550元，如果這樣交易，商家會盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？即時練習(xí)1某商店同時出售了兩件商品，售價都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？即時練習(xí)2某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%．這個商店賣出這兩件商品總體上盈利還是虧本？具體是多少?【典例2】由盈虧計算華興商場對商品進行促銷，廣告寫道：本店商品一律八五折優(yōu)惠。一種電器按定價打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺可盈利300元。促銷結(jié)束后，為了進一步提高這種電器市場占有率，商場決定減少定價的25%，這樣仍可盈利60元。這種電器每臺定價多少元？進價是多少元？即時練習(xí)1一件商品出售，如果按原價降低一成，仍可盈利200元；如果降價二成，則虧損220元。這件商品原價多少元？即時練習(xí)2“五一”勞動節(jié)當(dāng)天，電器商場將某品牌電視機降價出售。如果按定價降低一成出售，可以盈利120元；如果按定價降價一成五出售，則虧損120元，該品牌電視機定價多少元？即時練習(xí)3某商場在迎奧運展銷期間，將一批電視機降價出售。如果打9折出售，可盈利215元；如果打8折出售，虧損120元。問此電視機的購入價是多少元？考點六：設(shè)數(shù)型利潤問題設(shè)數(shù)法是一種常見的數(shù)學(xué)解題技巧，尤其適用于利潤問題。它的核心思想是通過設(shè)定某些變量的具體數(shù)值，簡化計算過程，使問題更容易解決。在利潤問題中，如果題目涉及的比例、百分比或折扣較多，而具體的數(shù)值較少，這時就可以考慮使用設(shè)數(shù)法。通常情況下，我們會將成本、售價或利潤等關(guān)鍵變量設(shè)為100或其他便于計算的數(shù)值，以此為基礎(chǔ)進行計算。【典例】足球賽門票15元一張，降價后觀眾人數(shù)增加一半，收入增加了20%，則一張門票降價了多少元？即時練習(xí)1某品牌西服原價800元一套，為了促銷，降低了價格，銷量增加了1倍，收入增加了40%。問每套西服降價多少元？即時練習(xí)2一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%，甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價是多少元?考點七：訂購型利潤問題訂購型利潤問題通常涉及商品的訂購數(shù)量、售價、成本以及利潤之間的關(guān)系?！镜淅口w先生向商店訂購某種商品，每件定價100元，共訂購60件，趙先生對商店經(jīng)理說:“如果你肯減價，每件每減1元，我就多訂購3件。”商店經(jīng)理算了一下，如果減價4%,由于趙先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤,這種商品每件的成本是多少元？即時練習(xí)1某人訂購某種商品60件，每件定價100元，該人對商店提出條件:每減價1元多訂購3件，商店經(jīng)理計算了一下，如果減價5%，由于對方多訂購，仍能獲得原來一樣多的利潤，則這種商品的成本是多少元?利潤拓展問題，考點八到考點十考點八：假設(shè)型利潤問題假設(shè)型利潤問題通常涉及設(shè)定特定的成本、售價或利潤率，然后通過這些假設(shè)來解決相關(guān)的利潤問題解題方法：方程法，通常用于已知某些變量之間的關(guān)系，通過設(shè)立方程來解決問題?！镜淅坑屑?、乙兩種商品，成本價共1500元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按35%的利潤定價，兩種商品都按定價的80%出售，結(jié)果共獲得利潤92元，那么甲、乙商品的成本價各是多少元?即時練習(xí)1甲、乙兩種商品的成本共2200元。甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利潤131元。甲商品的成本是多少元？即時練習(xí)2甲、乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本?？键c九：損耗型利潤問題商店老板到蘋果產(chǎn)地收購了2噸蘋果，收購價為每千克1.20元，從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，那么商店要實現(xiàn)15%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元?考點十：利潤相同型利潤問題【典例】某商品按定價出售，每件可獲利潤45元，如果按定價的