七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10篇

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

平行線的判定（1）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展推

理力量和有條理表達(dá)力量.

2.把握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探究并把握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難

點(diǎn).

一、探究直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、推斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角

也相等.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)

角相等.（）

2、填空1.如圖1,假如N3=N7,或,那么,理由是

;假如N5=N3,或筆，那么,理由是

;假如N2+Z5=或者，那么a〃b,

理由是.

⑵

第1頁(yè)

（3）

2.如圖2,若Z2=Z6,則//,假如

Z3+Z4+Z5+Z6=180°,那么//，假如N9=，那么

AD〃BC;假如N9=,那么AB〃CD.

三、選擇題

1.如圖3所示，以下條件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.AB〃EF,CD〃EFB.N5=NA;C.ZABC+ZBCD=180°

D.N2=N3

2.右圖，由圖和已知條件，以下推斷中正確的選項(xiàng)是（）

A.由N1=N6,得AB〃FG;

B.由N1+N2=N6+N7,得CE〃EI

C.由N1+N2+N3+N5=180°,得CE〃FI;

D.由N5=N4,得AB〃FG

四、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180。，試推斷直

線a、b的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

五、作業(yè)課本15頁(yè)16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空

間觀念,推理力量和有條理表達(dá)力量.

毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能敏捷地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)

第2頁(yè)

理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是

難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過(guò)程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二.穩(wěn)固練習(xí)：

1.如圖2,若Z2=Z6,則_____//_______,假如

Z3+Z4+Z5+Z6=180°,那么//，假如N9=，那么

AD〃BC;假如N9=,那么AB〃CD.

（第1題）（第2題）

2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCI）需要AB邊與CI）邊平行,若

一個(gè)拐角NABC=72,，則另一個(gè)拐角NBCD二時(shí),這個(gè)管道符合

要求.

二、選擇題.

1.如圖，以下推斷不正確的選項(xiàng)是（）

A.由于N1=N4,所以DE〃AB

B.由于N2=N3,所以AB〃EC

C.由于N5=/A,所以AB〃DE

D.由于NADE+NBED=180°，所以AD〃BE

2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使Nl=N2#900,則（）

A.Z2=Z4B.Z1=Z4C.Z2=Z3D.Z3=Z4

第3頁(yè)

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)章的紙（比方，如圖1所示的四邊形的紙）折

出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

2.已知，如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD_LBE,Nl+NC=90°,問(wèn)射線CF

與BD平行嗎？試用兩種方法說(shuō)明理由.

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

［教學(xué)目標(biāo)］

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀

念，培育識(shí)圖力量，推理力量和有條理表這力量

2.在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)

角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)

題

［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究

［教學(xué)設(shè)計(jì)］

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相

交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章

要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。

同學(xué)觀看、思索、回答下列問(wèn)題

第4頁(yè)

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布

時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么改變?剪刀張開(kāi)

的口又怎么改變？

老師點(diǎn)評(píng)：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就

關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題，

二.熟悉鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)

1.同學(xué)畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩

相配

共能組成幾對(duì)角？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

同學(xué)思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，老師引導(dǎo)

同學(xué)用

幾何語(yǔ)言精確表達(dá)；

有公共的頂點(diǎn)0,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線

2.同學(xué)用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺(jué)各類角的度數(shù)有

什么關(guān)系？

（同學(xué)得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）

3同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

老師提問(wèn)：假如轉(zhuǎn)變的大小，會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系

和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

第5頁(yè)

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

以下說(shuō)法對(duì)不對(duì)

(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩

個(gè)角

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

(3)對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

同學(xué)利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)

象

四,穩(wěn)固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，,求的度數(shù)。

［穩(wěn)固練習(xí)］(教科書(shū)5頁(yè)練習(xí))已知，如圖，，求：的度數(shù)

［小結(jié)］

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

［作業(yè)］課本P91,2P107,8

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是學(xué)校數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容,

從學(xué)問(wèn)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具，它主要應(yīng)用于肯定

值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)、也

是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn),

而數(shù)形結(jié)合是同學(xué)理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中

帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了肯定的基礎(chǔ)。通

第6頁(yè)

過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí),

數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是同學(xué)領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

(1)學(xué)問(wèn)把握上，七班級(jí)的同學(xué)剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，

對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不肯定很深刻，很多同學(xué)簡(jiǎn)單造成學(xué)問(wèn)遺忘，所

以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講解并描述；

(2)同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)障礙。同學(xué)對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三

要素，同學(xué)不易理解，簡(jiǎn)單造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中

老師應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白、深化淺出的分析；

(3)由于七班級(jí)同學(xué)的理解力量和思維特征和生理特征，同學(xué)

的好動(dòng)性，留意力簡(jiǎn)單分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，盼望得到老師的表?yè)P(yáng)等特

點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住同學(xué)這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀

生動(dòng)的形象，一發(fā)同學(xué)的愛(ài)好，使他們的留意力始終集中在課堂上;

另一方面要制造條件和機(jī)會(huì)，讓同學(xué)發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從同學(xué)已有學(xué)問(wèn)、閱歷動(dòng)身討論新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一

個(gè)重要原則。學(xué)校里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引

導(dǎo)同學(xué)思索：把射線怎樣做些改良就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度

計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都

要仔細(xì)分析它的作用，使同學(xué)從直觀熟悉上升到理性熟悉。直線、數(shù)

軸都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引

導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向同學(xué)提問(wèn)：在數(shù)軸

第7頁(yè)

上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)與技能

1、把握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表

示的數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

1、使同學(xué)受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、看法與價(jià)值觀

1、使同學(xué)初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的

辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給同學(xué)以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)

合，同學(xué)會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確把握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握數(shù)軸畫(huà)

法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確

第8頁(yè)

理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不行，二是這三個(gè)要素

都是規(guī)定的。另外應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表

示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使同學(xué)初

步把握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打

下基礎(chǔ)。

2、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討

論，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：依據(jù)老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體的原則，始終貫

穿“激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導(dǎo)一反饋矯正”的教學(xué)方法。

2、同學(xué)學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、

動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)支配

1課時(shí)

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

第9頁(yè)

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

（出示投影1）

問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度,

一個(gè)溫度計(jì)的液血在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2℃,5℃,0℃.

問(wèn)題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別

有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.（小組商量，溝通合

作，動(dòng)手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸（板書(shū)

課題）.

師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上

讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法如下

（邊說(shuō)邊畫(huà)）：

1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常

取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相

當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從

第10頁(yè)

原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每

隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔

一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,-

帥問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))

讓同學(xué)觀看畫(huà)好的直線，思索以下問(wèn)題：

(出示投影2)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示1的點(diǎn)在什么位置？

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

依據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，同學(xué)思索在一條水平的直線上都畫(huà)出什

么？然后歸納出數(shù)軸的定義.

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和

單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問(wèn)同學(xué)：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)5,假如數(shù)軸上

的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還

是5?假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢?假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向同學(xué)指出：數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、正方向

和單位長(zhǎng)度，缺一不行.

第11頁(yè)

教法說(shuō)明通過(guò)“觀看一類比一思索一概括一表達(dá)”呈現(xiàn)學(xué)問(wèn)

的形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過(guò)程，讓同學(xué)在獵取學(xué)問(wèn)的過(guò)

程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練同學(xué)歸納概括和口

頭表達(dá)力量.

帥生同步回?cái)?shù)軸，同學(xué)概括數(shù)軸三要素，帥出不投影，生動(dòng)手

動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反饋，穩(wěn)固練習(xí)

(出示投影3).畫(huà)出數(shù)軸并表示以下有理數(shù)：

1、1.5,2.2,2.5,0.

2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):

請(qǐng)大家回答以下問(wèn)題：

(出示投影4)

(1)有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)?為什么？

(2)以下所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

教法說(shuō)明此組練習(xí)的目的是穩(wěn)固數(shù)軸的概念.

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在

此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反

過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些

點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再討論.

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

第12頁(yè)

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源

于生活實(shí)際，同學(xué)易于體驗(yàn)和接受，讓同學(xué)通過(guò)觀看、思索和自己動(dòng)

手操作、經(jīng)受和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)

培育同學(xué)的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到

抽象概括的熟悉規(guī)律。

2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了

特別到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、留意從同學(xué)的學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識(shí)，

讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)同學(xué)在課堂上感悟?qū)W問(wèn)的生成，進(jìn)展

與改變，培育同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)方法。

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2.培育用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

學(xué)習(xí)過(guò)程

一.問(wèn)題導(dǎo)入

1.一位居民打電話給供電部門(mén)：〃衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈

壞了，〃修理人員很快修好了路燈同學(xué)們觀賞下面圖案.

2.地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著〃北緯44.2°,

東經(jīng)125.7°

第13頁(yè)

3.某人買(mǎi)了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉誕生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)

數(shù)表示不同的含義，我們把這種有挨次的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，

叫做有序數(shù)對(duì)，記作

利用有序數(shù)對(duì)，可以很精確地表示出一個(gè)位置。

1.在教室里，依據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

2.教材40頁(yè)練習(xí)

三.方法歸類

常見(jiàn)確實(shí)定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的

方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

(2)以某一點(diǎn)為觀看點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這

兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

1.如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記為(3,1)

2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45,距

燈塔3km處。

例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦

艇來(lái)說(shuō)：

(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還

第14頁(yè)

需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

13)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

［穩(wěn)固練習(xí)］

1.如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來(lái)說(shuō)：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要

哪些數(shù)據(jù)？火車(chē)站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們

的位置？

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法

同學(xué)嘗試描述位置

2.如圖，馬所處的位置為(2,3).

(1)你能表示出象的位置嗎？

(2)寫(xiě)出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

［小結(jié)］

1.為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有挨次可以嗎？

2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

［作業(yè)］

必做題:教科書(shū)44頁(yè)：1題

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標(biāo)：1.能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要討論的數(shù)

學(xué)問(wèn)題，增添同學(xué)的數(shù)感符號(hào)感。

2.在已有的對(duì)累的學(xué)問(wèn)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，

第15頁(yè)

經(jīng)受探究同底數(shù)基乘法運(yùn)算性質(zhì)

過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)累的意義，進(jìn)展合作溝通力量、推理力量和

有條理的表達(dá)力量。

3.了解同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，

增添同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決

問(wèn)題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)累乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算學(xué)

問(wèn)：

二、情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上好玩的天文學(xué)問(wèn)為引例，讓同學(xué)從中抽象

出簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)曷相乘的形式，

給出問(wèn)題，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行思索，也可采納小組合作溝通的形式，結(jié)合

同學(xué)現(xiàn)有的有關(guān)哥的意義的學(xué)問(wèn)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)得出結(jié)論。

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問(wèn)同學(xué)，引出法則：計(jì)算103X102.

解：103X102=(10X10X10)X(10X10)(幕的意義)

=10X10X10X10X10(乘法的結(jié)合律)=105.

2.引導(dǎo)同學(xué)建立幕的運(yùn)算法則：

第16頁(yè)

將上題中的底數(shù)改為a,則有a3?a2=(aaa)?(aa)=aaaaa

=a5,即a3?a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有即am?an=am+n.

3.引導(dǎo)同學(xué)剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表

示什么

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)累相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求同學(xué)表達(dá)這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)累的底數(shù)必需相同，相乘時(shí)指

數(shù)才能相加.

三、應(yīng)用提高

活動(dòng)內(nèi)容：1.完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2.通過(guò)一組推斷，區(qū)分“同底數(shù)幕的乘法”與“合并同類項(xiàng)”

的不同之處。

3.處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

4.處理隨堂練習(xí)(可采納小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，

放于課下完成)。mnp

四、拓展延長(zhǎng)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(l)a2?a6(2)(x)?(x)3(3)ym?ym+1

(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)x5?x6?x3(10)b3?b3

第17頁(yè)

(ll)a?(a)3(12)(a)2?(a)3?(a)

五、課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)當(dāng)把握的同底數(shù)嘉的

乘法的特征，老師對(duì)課堂上同學(xué)把握不夠堅(jiān)固的學(xué)問(wèn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,

同學(xué)也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1.請(qǐng)你依據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成

體會(huì)，用于小組溝通。

2.完成課本習(xí)題1.4中全部習(xí)題。

1.2塞的乘方與積的乘方(一)

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。

2、力量目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)

表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、情感目標(biāo)：向同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)自主探究去觀看、比較、溝通。

四、教學(xué)過(guò)程

第18頁(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1.同學(xué)觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖：吸引同學(xué)留意力，激發(fā)同學(xué)驕傲感。

2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。

問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是

中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

師生活動(dòng)：同學(xué)思索解決問(wèn)題的方法，同學(xué)代表畫(huà)圖演示。

同學(xué)畫(huà)圖后提問(wèn)：

1.公路用什么幾何圖形代表？（直線）

2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

3.學(xué)校大門(mén)起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾

何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和"北”具有相反意義。我們

知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接

用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門(mén)的相對(duì)位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：

同學(xué)思索后回答解決方法，同學(xué)代表畫(huà)圖。

同學(xué)畫(huà)圖后提問(wèn)：

1.0代表什么？

第19頁(yè)

2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

3.75表示什么？100表示什么？

設(shè)計(jì)意圖：連續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)其次次

抽象，為定義數(shù)軸概念供應(yīng)直觀基礎(chǔ)。

問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，

引導(dǎo)同學(xué)用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念供應(yīng)直觀基礎(chǔ)。

問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)”用點(diǎn)表示數(shù)”

和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念供應(yīng)又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

（二）自主學(xué)習(xí)探究新知

同學(xué)活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫(huà)數(shù)軸？

3.依據(jù)上述實(shí)例的閱歷，“原點(diǎn)”起什么作用？

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

師生活動(dòng)：

同學(xué)自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸，講解畫(huà)數(shù)軸的一般

步驟。

設(shè)計(jì)意圖：明確畫(huà)數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭

腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

至此，同學(xué)已會(huì)畫(huà)數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書(shū)）

第20頁(yè)

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí)：（媒體展現(xiàn)）

1.推斷以下圖形是否是數(shù)軸。

2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出以下各點(diǎn)：1.5,2,2.5,2,2.5,0,1.5。

（三）小組合作溝通展現(xiàn)

問(wèn)題：觀看數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)覺(jué)？

數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單

位長(zhǎng)度?表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)

度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的商量。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特別到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)

的特點(diǎn)，培育同學(xué)的抽象概括力量。

（四）歸納總結(jié)反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：

1.什么是數(shù)軸？

2.數(shù)軸的“三要素”各指什么？

3.數(shù)軸的畫(huà)法。

設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心一一數(shù)軸“三

要素”o

（五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.以下命題正確的選項(xiàng)是（）

第21頁(yè)

A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距

離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出5和+5之間的全部整數(shù)，列舉到原

點(diǎn)的距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫(huà)數(shù)軸，表示以下有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀看數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊

的點(diǎn)有XXXXXXX個(gè)。4,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4,假如把原點(diǎn)。向負(fù)方向

移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXXo

五、板書(shū)

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素（圖）。

3.數(shù)軸的畫(huà)法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附：活動(dòng)單

活動(dòng)一：畫(huà)一畫(huà)

鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建

設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同

學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

思索：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門(mén)的相對(duì)位

第22頁(yè)

置關(guān)系？

活動(dòng)二：讀一讀

帶著以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)P8頁(yè)：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸？

定義：規(guī)定rXXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直線叫數(shù)

軸O

數(shù)軸的三要素：XXXXXXXXX>XXXXXXXXX>XXXXXXXXXXo

2.畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么？

3.“原點(diǎn)”起什么作用？XXXXXXXXXX

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

練習(xí)：

1.畫(huà)一條數(shù)軸

2.在你畫(huà)好的數(shù)軸上表示以下有理數(shù)：1.5,2,2.5,2,2.5,

0,1.5

活動(dòng)三：議一議

小組商量：觀看你所畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)覺(jué)？

歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的

XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)：

1.數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

XXXXXX;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是XXXXXX;兩

第23頁(yè)

點(diǎn)之間的距離為XXXXXXX個(gè)單位長(zhǎng)度。

2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是XXXXXXXXo

3.在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,

到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是XXXXXXXX。

附：目標(biāo)檢測(cè)

1.以下命題正確的選項(xiàng)是()

A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距

離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出5和+5之間的全部整數(shù).列舉到原點(diǎn)

的距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫(huà)數(shù)軸，觀看數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有XXXXXXX個(gè)。

4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4,假如把原點(diǎn)0向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單

位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXX。

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學(xué)目標(biāo)

1.能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

第24頁(yè)

2.讓同學(xué)在探究活動(dòng)中體會(huì)化生疏為熟識(shí)，化冗雜為簡(jiǎn)潔的

“轉(zhuǎn)化”思想方法°

3.提高分析問(wèn)題的力量，增添數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用

價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1..不等式組的解集的概念。

2.依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。

教學(xué)方法

探究方法，合作溝通。

教學(xué)過(guò)程

一、引入課題：

1.估量自己的體重不低于多少千克？不超過(guò)多少千克？若沒(méi)

體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。

2.由很多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完成書(shū)中填空。

分別解出兩個(gè)不等式。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

找出此題的答案。

三、抽象：

老師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等

式組的解集。（滲透交集思想）

第25頁(yè)

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.力量目標(biāo)：

1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過(guò)嘗試求解，培育同學(xué)的探究力量。

3.情感目標(biāo)：

1）培育同學(xué)細(xì)致，仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在主動(dòng)的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感溝通。

二.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表

示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三.教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各兒人嗎？為什么？

（1）假如設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？

（x+y=40）

（2）這是什么方程？依據(jù)什么？

第26頁(yè)

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表

示？x,y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,

女生y人。方程如何表示？

兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？

像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它

們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。

（設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中到處有

數(shù)學(xué)）

（二）探究新知，練習(xí)穩(wěn)固

1.二元一次方程組的概念

（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出

關(guān)鍵詞由老師板書(shū)。

[讓同學(xué)看書(shū)，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概

念的了解.]

（2）練習(xí)：推斷以下是不是二元一次方程組，同學(xué)作出推斷

并要說(shuō)明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+?x（4）x=2/y+l⑤（x+y）/32=0

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深同學(xué)對(duì)“含

有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我實(shí)行的是閱讀書(shū)本中二元一

次方程的概念，形成同學(xué)的認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思

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索”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

11)由同學(xué)給出引例的答案，老師指出這就是此方程組的解。

(2)練習(xí)：把以下各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

(3)既滿意第一個(gè)方程也滿意其次個(gè)方程的解叫作二元一次

方程組的解。

(4)練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。

(三)合作探究，嘗試求解

如今我們一起來(lái)探究如何查找方程組的解呢？

1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

同學(xué)兩人一小組合作探究。并讓已經(jīng)找出方程組解的同學(xué)利用

實(shí)物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.

(設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給同學(xué),讓他們探究并解答問(wèn)題,在獵取

新學(xué)問(wèn)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷)

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。

其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)

一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)

了y盒，請(qǐng)依據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗

試的方法解出這個(gè)方程組的解。

第28頁(yè)

由同學(xué)完成，并分析講解。

3.例已知方程例+2Y=10

⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；

⑵取一個(gè)你自己喜愛(ài)的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；

⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y的代數(shù)式表示X;

⑸當(dāng)X=2,0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少；

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓同學(xué)形成求二元一次方程的

解的一般方法，先讓同學(xué)展現(xiàn)他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮?/p>

方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，

然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更

簡(jiǎn)潔，形成“正遷移”,引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式

表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程。）

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

L這節(jié)課學(xué)哪些學(xué)問(wèn)和方法？

2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家溝通？

3.教材P82

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是學(xué)問(wèn)線，內(nèi)容從二元一次方

程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，

層層遞進(jìn)；其次是力量培育線，同學(xué)從看書(shū)理解二元一次方程組的概

念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探究，用列表嘗試法解題，循序漸

第29頁(yè)

進(jìn)，逐步提高。

2.“讓同學(xué)成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。

由同學(xué)給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)谥鲃?dòng)嘗試后進(jìn)行講解.，實(shí)現(xiàn)

生生互評(píng)。把課堂的一切交給同學(xué)，信任他們能在已有的學(xué)問(wèn)上進(jìn)一

步學(xué)習(xí)提高，老帥只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到

數(shù)碼時(shí)代，同學(xué)對(duì)膠卷已漸失愛(ài)好，所以改為同學(xué)比較熟識(shí)的乒乓球

為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為學(xué)問(wèn)的落實(shí)打下軋實(shí)的

基礎(chǔ)，為同學(xué)今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)精確地表示有理數(shù)。

過(guò)程與方法

通過(guò)觀看與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

情感、看法與價(jià)值觀

在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

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數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的'意義，引出數(shù)學(xué)中也有

像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸，它就是我們今日學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

（二）探究新知

同學(xué)活動(dòng)：小組商量，用畫(huà)圖的形式表示東西向公路上楊樹(shù)，

柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：

提問(wèn)1:上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都

具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，

那么，如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢？

同學(xué)活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。

提問(wèn)2：“0”代表什么？數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？對(duì)比體

溫計(jì)進(jìn)行解答。

老師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這

條直線叫做數(shù)軸，它滿意：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,代表原點(diǎn);通常規(guī)

定直線上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向;選取合

適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

提問(wèn)3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？

師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0,是表示

正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合

適的單位長(zhǎng)度。

第31頁(yè)

（三）課堂練習(xí)

如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)。

（四）小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今日有什么收獲？

引導(dǎo)同學(xué)回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表不數(shù)。

課后作業(yè)：

課后練習(xí)題其次題;思索：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特

八占、、？?

七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10

【學(xué)問(wèn)講解】

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的留意點(diǎn)

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

下面講解并描述一下這三點(diǎn)學(xué)問(wèn)的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用基木的運(yùn)算符號(hào)（包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘

方、開(kāi)方）將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)

字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,字等

2.列代數(shù)式的留意點(diǎn)

⑴在代數(shù)式中消失的乘號(hào)“X”，通常寫(xiě)作“?”或者省略

第32頁(yè)

不寫(xiě)。如3Xa可寫(xiě)作3?a或3a,2X(x+y)可以寫(xiě)作2?(x+y)或

2(x+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍舊用“X”，不宜用“?”，更

不能省略不寫(xiě)。

⑶數(shù)字寫(xiě)在字母的前血。

⑷在代數(shù)式中消失除法運(yùn)算時(shí),一般根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如

s+t寫(xiě)作°

⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的

形式,如應(yīng)寫(xiě)作。

(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)當(dāng)用分?jǐn)?shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出

的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長(zhǎng)是acm的正方體的體積是—cm3o

②溫度由t。c下降2°c后是一°Co

③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就到達(dá)一千克。

④a和b的倒數(shù)和是—o

⑤a和b的和的倒數(shù)是—o

解：①a3②(t2)③(l+10%)m④⑤

說(shuō)明：⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于認(rèn)真審題，弄清題意，正確找

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出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算挨次，對(duì)一些簡(jiǎn)單混淆的說(shuō)法，要認(rèn)真進(jìn)行

對(duì)比，對(duì)一些比較冗雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括

號(hào)。

⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫(xiě)單位，像t2這

樣的式子，需與單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得m的數(shù)

⑵被2除商為a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

(4)a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合

做完成的天數(shù)。⑹某人先用vl千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又

用v2千米/時(shí)的速度行完另一半，若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式

表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個(gè)位數(shù)字是8,十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。

解：⑴4m⑵2a+l⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。

(4)(5)(6)(7)10b+8

分析說(shuō)明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)，而沒(méi)有余數(shù)，我們稱

a能被b整除。

(2)能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連

續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2.

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⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性?？上仍O(shè)這兩個(gè)

數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的數(shù)要用不同的

字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2b2