第二十,六章反比例函數(shù)

Cb0三

26.1.1反比例函數(shù)

課時同步檢測

班級：姓名：

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列函數(shù)中，表示y是x的反此例函數(shù)的是

122

A.y=------B.y--C.y-2xD.y--f=

X-lXyJx

2.下面說法正確的是

A.一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系

B.正方形的面積和它的邊長成正比例關(guān)系

C.車輛所行駛的路程5—定時，車輪的半徑,和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)小成反比例關(guān)系

D.水管每,分鐘流出的水量。一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關(guān)系

3.已知函數(shù)y=（加一2）/‘"5是反比例函數(shù)，則根的值為

A.2B.-2C.2或-2D.任意實數(shù)

4.如果x與y滿足-孫+1=0,則y是的

A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù),C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)

5.已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關(guān)系為

A.成正比例-B.成反比例

C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例

二、填空題：請將答案填在題中橫線上.

3

6.在反比例函數(shù)嚴——中，其比例系數(shù)上是.

5x

7.如果y與》一2成反比例，且當43時，產(chǎn)4,則函數(shù)解析式為.

8.已知y與2x成反比例，且當43時，尸!，那么當x=2時，y=?,當y=2時，

6

9.己知圓柱的側(cè)面積是10兀cnA若圓柱底面半徑為『cm,高為〃cm,則〃與r的函數(shù)關(guān)

系式是.

三、，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

10.已知y關(guān)于x的函數(shù)尸(5n?—3)x2~"+Cm+n').

(1)當m，〃為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當〃?，〃為何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)？

(3)當〃?，曾為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

11.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，判斷其是否是反比例函數(shù)，如果是，指出比例喙數(shù).

(1)功是50J時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系；

(2)如果密鋪地面使用面積為xcm2的長方形地磚，鋪得的面積為〃cm2(a>0),那

么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

12.已知y與x成反比例，且當x=-4時，,y=2.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當y=-2時;求x的值.

13.某三角形的面積為15cm2,它的一邊長為xcm,且此邊上高為Ncm,請寫出尤與V之

間的關(guān)系式，并求出x=5時，y的值.

第二十,六章反比例函數(shù)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

班級：姓名：

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若反比例函數(shù)尸一(存0)的"圖像經(jīng)過點P(-4,5),則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過的點是

X

A.(-5,4)B.(-2,10)C.(10,-2)D.(-10,-2)

1—2m

2.已知反比例函數(shù)丁=------,當MO時，y隨x的憎大而增大，那么加的取值范圍是

x

11

A.m<0B.m<—C.>—D.〃它一

222

2

3.b是實數(shù)，點A(2,a),B(3,b),C(-1,c)在反比例函數(shù))=-一的圖象上,

x

則

A.a<b<0<cB.b<a<0<c

C.a<0<b<cD.b<0<a<c

4.已知函數(shù)尸4(x+1)和尸(，那么它們在同一坐標系中的圖象大致位置是

5.如圖，已知點A在反比例函數(shù)產(chǎn)上上，ACJ_x軸，垂足為點C,且△AOC的面積為4,

x

則此反比例函數(shù)的表達式為

①常數(shù)②在每個象限內(nèi)、y隨x的增大而增大；③若A(7,〃)，B(2,k)在

圖象上，則M；

④若尸(x,y)在圖象上，則P(-x,-y)也在圖象上.其中正確的是

7.如圖，,在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線產(chǎn)&(x>0)上，BC與x

X

軸交于點。.若點A的坐標為(1,2),則點方的坐標為

二、填空題：請將答?案填在題中橫線上.

/77—1

8.當機時，函數(shù)產(chǎn)——的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

x

3

9.已知雙曲線經(jīng)過直線產(chǎn)3x-2與y=]x+l的交點，則它的解析式為.

10.如圖，正比例函數(shù)％=心第和反比例函數(shù)%=石的圖象交于A(T，2)、8(1,-2)?兩

x

點，若沙勺2,則X的取值范圍是.

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

11.已知反比例函數(shù)與矩形A8C。交于點M、N,連接OM,ON,M(3,2),SWOM/W=6,

求反比例函數(shù)的解析式及B點、N點的坐標.

12.如圖，RtZ\AB。的頂點A是反比例函數(shù)產(chǎn)士與一次函數(shù)產(chǎn)-尸(X+1)的圖象在第

x

3

二象限的交點，ABLx軸于B,且一.

2

(1)直接-寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.

第二十六章反比例函數(shù)

26.2實際問題與反比例函數(shù)

班級：姓名：

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.購買X斤水果需24元，購買一斤水果的單價y與X的關(guān)系式是

2424

A.y=—(x>0)B.y=—（X為自然數(shù)）

xx

2424

C.丁=一(X為整數(shù))D.），二一（X為正整數(shù)）

xx

2.三角形?的面積是4cm2,底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系大致為

3.已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流/（A）與電阻R（Q）之間

的函數(shù)關(guān)系如圖,則電流/關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為

432

A./=一B./=一C./——D./=——

RRRR

4.隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千

米/時）與路上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示。，當后8時，y與x成反比

例函數(shù)關(guān)，系，當車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上

每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

A.x<32B.爛32C.x>32Dx>32

5.某學校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m,則草坪的一

,邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是

6.今年，某公司推出一款的新手機深受消費者推崇，但價格不菲.為此，某電子商城推出

分，期付款購買新手機的活動，一部售價為9688元的?新手機，前期付款2000元，后期

每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額V（元）與付款月數(shù)x（尤為正整數(shù)）之間

的函數(shù)關(guān)系式是

7688■onnn9688

A.y-1ZUIJUD.y-zuuu

XX

76882000

C.y—

XX

二、填空題：請將答案填在題中橫線上.

7.某廠有煤250（）噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系式為

8.在對物體做功一定的情況下，力尸（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反

比例函數(shù)關(guān)系，如圖所示.點尸（4,3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方

向上移動的距離是in.

m)

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

9.人的視覺機能受運動速度的影響很大，汽車司機的視野隨著車速的增加而變窄.當,車速

為50千米/時時，視野為80度.如果視野度)是車速v(千米/時)的反比例函數(shù),

求了與u之間的函數(shù)表達式，并計算當車速為100千米/時-時，視野的度數(shù)是多少？

10.某?？萍夹〗M進行野外考察，為了安全地通過一片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊

木塊，構(gòu)筑出一條臨時道路.木塊對地面的壓強p(Pa)是關(guān)于木板面積S(m2)的反

比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)請直接寫出p關(guān)于S的函數(shù)表達式；

(2)當木板面積為0.2n?時，壓強是多少Pa?

(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板的面積至少是多少？

Sitf

11.某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度V(m/s)與它所受的牽引力F(N)之

間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

(1)這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；

(2)當它所受的牽引力為1200N時，汽車的速度為多少千米/時？

(3)如果限定汽車的速度不超過30m/s,則F在什么范圍內(nèi)？

12.某蓄水池的排水管道每小時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.

(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管道，使每小時的排水量達到Q(n?)，將滿池水排空所需時間

為t(h),求。與r之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)如果準備在5/7內(nèi)將滿池水排空，那第每小時排水量到少為多少？

(4)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排

空？

《反比例函數(shù)一一反比例函數(shù)》同步檢測1附答案

一、選擇題(8X3=24分)

5237

1、下列函數(shù)：①丁=----；①y=—+1；③y=—=—中，反比例函數(shù)的個數(shù)是().

x-3xx~x

A.1B.2C.3D.4

k

2、已知函數(shù)y=—，當x=1時，y=-3,那么這個函數(shù)的解析式是()

X

A..y=2

B.y=--C.y=3x.D.y=-3x

XX

3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是

()

12

A.y二一一B.y=—

Xx

34

C.y=——(x>0)D.y=—(x<0)

xx

m

4、函數(shù)y=x+m與y=—(m0)在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是

)

A.B.c.D.

k

5、點A、C是反上匕例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上兩點,ABJ.x軸于B,CD_Lx軸于D.

x

記RtAAOB和RtACOD的面積分別為S.S2則

)

A.Si>S2B.Si<S2rC.Si=S2D.不能確定

2

6、若4(%/),3(修，必)是雙曲線、=一的圖象上的兩點，且玉<0,則()

x

A.X<0<為B.%<°<X

C.弘<%<°D?%<乂<°

7、在同一直角坐標系中，直線>=用》與雙曲線y=k沒有公共點，那么系數(shù)勺和您的關(guān)

X

系是

（

)

A.一定異號.B.一定同號C，?定.互為相反數(shù)一定互為倒數(shù)

8、矩形面積為4,它的長y與寬x之間前函數(shù)關(guān)系用圖象大致可樂示為

了4

x0

(A)⑻(C)(0

二、填空題（8X4=32分）

9、已知.y與2x+l成反比例，且當x=l時,y=2,那么當x=0時,y

10、已知函數(shù)y=（加+l）x|/，，h2的圖像是雙曲線，則m的值為

11、雙曲線y=，當/>0時，y隨工的增大而減小，則k的取值范圍是“

x

,4.

12、右反比例函數(shù)y=——的圖象經(jīng)過點A（m,-m）,則m的值為一

x

kb

13、如果一次函數(shù)丁=履+人的圖象位于第一、三、四象限，那么反比例函數(shù)》=竺的圖

x

象位于第象限

k

14>已知直線丁=〃優(yōu)與雙曲線y=一的一個交點A的坐標為（一1,一2）,則加=,

x

k=，它們的另一個交點的坐標是

k

15、已經(jīng)雙曲線y=一經(jīng)過點（-1,3）,如果A（q，4）,B（。2，&）兩點在該雙曲線上，

x

且那么々b2

16、一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V（加D是密度0（女g/m3）的反比例函數(shù)，請根據(jù)圖中

（3）

――?VfM:

Q（忘/初3）

三、解答題

17、(8分)已知y+a與x成反.比例，當x=時，y=5；當％=時，y=2.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當x=2時，y的值；

(3)求當y=4時，x的值.

18、(6分)函數(shù)?=(根+1)工3-毋是反比例函數(shù)，且當尤＞0時，y隨x的增大而減小,

求加的值.

19、(12分)如圖所示，已知一次函數(shù)產(chǎn)fcv+b與反比例函數(shù)y=—的圖象交于

x

點A(-3,1),B(1,n)..

(1)求反比.例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的.值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

20、(8分)已知反比例函數(shù)的圖象過點A(-2,3)

(1)求這個反比例函數(shù)的解析式

(2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(3)點,B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否在這個函數(shù)的圖象上？

21、(10分)一幢新建賓館的建筑工程已完工，接下來要進行裝修，總裝修工程預算需用

18000個工作日。

(1)裝修的天數(shù)y(單位：天)與裝修工人數(shù)x(單位：人)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)工程隊原有工人100人，由于業(yè)主希望趕在節(jié)前開業(yè)，要求工程隊不超過150天內(nèi)完

成任務(wù)，那么工程隊至少需增加多少工人？

參考答案:

1?8：ABDBCDAB

9：y=6

10:m=l

11:k>3

12:m=±2

13:二、四

14:m=2,k=2,(1,2)

15:>

16:V=9

3)113

17:(1)y=-------4(2)y=------(3)x=—

x28

18:m=2

3

19:(1)y-——,y=-x-2.(2)x<-3或0vx<l

x

20:(l)y=--(2)第二、,四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大

x

(3)B、D在函數(shù)圖象上，C不在函數(shù)圖象上

/、18000/、,

21：(1)y=--------(2)20人

x

《反比例函數(shù)一一反比例函數(shù)》同步檢測2附答案

1.函數(shù)y=—看的大致圖象是（）

2.若反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過點則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）

x

1I

.A.（2,-l）B.（--,2）C.（-2,-l）D.（-,2）

22

3

3.已知函數(shù)丫=-（x>0）,那么（）

x

A、函數(shù)圖象在一象限內(nèi)，且y.隨x的增大而減??；

B、函數(shù)圖象在一象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大；

C、函數(shù)圖象在二象限內(nèi)，且y隨x的增大而減小；

D、函數(shù)圖象在二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增

4、已知反比例函數(shù)丫=—^的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）

x

A、mN5B、m>5C、mW5D^m<5

5、如圖、如圖是三個反比例函數(shù),y=&，y=

XX

到如、k2>自的大小關(guān)系為（）

A、k]>k2>k3B、k3>k2>kx

C、k2>k3>ktD、k3>kt>k2

k

6.若正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=±的圖象交于點A,且A點的橫坐標是一1,

x

則此反比例函數(shù)的解析式為（）

1cl-22

A.y=—B.y=----,C.y=—,D.y=

2x'2xxx

7.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)

x只（x取正整數(shù)），這個月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關(guān)系為（）

x500050003

A,二斌Bk年Ck丁Dy~

500尤

L

8.過原點的一條直線與反比例函數(shù)y=*（k/0）的圖像分別交于A、B兩點.若A點的坐

x

標為（a,b）,則B點的.坐標為（）

A.（a,b）B.（b,a）C.（-/?>-a）D.（-a,-b）

9.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足.為T,?.已知

SAAOT=4,則此函數(shù)的表達式為（）

10.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量機的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時,

m

氣體的密度夕也隨之改變.夕與v在一定范圍內(nèi)滿足夕="，它的圖象如圖所示，則

該氣體的質(zhì)量m為（）A.I.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg

11.如圖，面積為2的AABC,一邊長為x,這邊上.的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖

象表示大致是（）

則y”y2,y3,的大小關(guān)系為（）

A.y2>y3>yiB、y2>yi>y3?C.y3>yi>y2D、yi>y2>y3

13.已知X+力=y，其中弘與,成反比例,且比例系數(shù)為k、，而%與%2成正比例，且比例系數(shù)

X

為k2，若x=-l時,y=0,則k[,k2的關(guān)系是（）

A.ky+k2=0B.k1k2=1?C.ky—k2=0D.k]k2=-l

14.如圖，Pi、尸2、尸3是雙曲線上的.三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形

PiAiO.P2A2O.P3A3O,設(shè)它們的面積分別是￡1、S2>S3,則（）o

A、SiVS2Vs3B、S2VSVS3C、S3VS1VS2D、Si=S2=S3

一、想好了再填(24分)

16.如果函數(shù)y=(A+l)/-2是反比例函數(shù)，那么仁。

17.京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿,京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛完全

程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是?

18.已知y-2與x成反比例，當x=3時，y=l,則％=-3時丫=

19.在某一電路中，保