試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)六年級上冊單元練習(xí)卷(易錯(cuò)題)第五單元圓學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下面各圓中的線段，（）是圓的半徑。A． B． C． D．2．一個(gè)圓的周長是31.4cm，那么它的面積是（

）。A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm23．小圓的直徑等于大圓的半徑，那么大圓的面積是小圓的（

）倍。A．6 B．4 C．8 D．24．把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（

）倍。A．6 B．3 C．95．用圓規(guī)畫一個(gè)面積是7.065平方厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米。A．1 B．1.5 C．2二、填空題6．在一個(gè)圓里有()條直徑，直徑的長度是半徑的()倍。7．用5m長的鐵條做直徑是20cm的圓形鐵環(huán)，最多可以做()個(gè)。8．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是6厘米，畫出的圓的直徑是______，周長是______。9．圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，周長擴(kuò)大到原來的()倍；面積擴(kuò)大到原來的()倍。10．一個(gè)圓的直徑是6分米，它的面積是()平方分米。三、判斷題11．圓的直徑都相等。()12．半圓的面積是它所在圓面積的，半圓的周長也是它所在圓周長的。()13．直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。()14．在同一個(gè)圓中，它的周長和直徑的比值是。()15．一個(gè)圓的周長是18.84厘米，那么這個(gè)半圓的周長就是9.42厘米。()四、圖形計(jì)算16．計(jì)算下圖的周長。17．計(jì)算下圖陰影部分的面積。18．計(jì)算陰影部分的面積。（單位：平方厘米）五、解答題19．一個(gè)圓形花壇，直徑為10米，經(jīng)過擴(kuò)建，直徑增加到16米，花壇占地面積增加了多少平方米？20．一塊正方形土地的周長是80米，在里面圍出一個(gè)最大的圓種花，其他邊角地上種草坪，種草坪的面積是多少平方米？21．畫一個(gè)直徑為4厘米的圓。要求：①要標(biāo)明圓心。②要標(biāo)明半徑是多少。③要計(jì)算出這個(gè)圓周長是多少厘米。22．一個(gè)直徑為14m的圓形水池，周圍有一條寬1m的環(huán)形小路，小路的面積是多少？23．（1）在正方形內(nèi)畫出一個(gè)最大的圓。（2）在正方形外畫一個(gè)圓，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。（3）想一想，算一算，這兩個(gè)圓的面積之比是多少？24．一根鐵絲正好能圍成直徑是6厘米的圓，如果把它圍成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？25．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場（如圖）兩端為半圓形，中間為長方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長和面積各是多少？26．有一個(gè)時(shí)鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【詳解】半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示。故選D。2．B【分析】先利用圓的周長公式求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm3）所以這個(gè)圓的面積是78.5cm3。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長、面積計(jì)算公式。3．B【分析】小圓的直徑恰好是大圓的半徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式S＝πr2分別求得大小圓的面積，進(jìn)而求出大小圓的面積的倍數(shù)關(guān)系。【詳解】設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2小圓的面積為：πr2所以大圓的面積是小圓的面積的（4πr2）÷（πr2）＝4倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計(jì)算公式。4．C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可設(shè)擴(kuò)大前圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓半徑為3r，代入公式計(jì)算擴(kuò)大后的圓面積，再除以擴(kuò)大前圓面積即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)擴(kuò)大前的圓半徑為r，則擴(kuò)大后的圓半徑為3r擴(kuò)大前圓面積：S＝πr2半徑擴(kuò)大到原來3倍后圓面積：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的9倍故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用，牢記圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，則面積擴(kuò)大到原來的n2倍。5．B【詳解】7.065÷3.14＝2.25（平方厘米）2.25＝1.5×1.5所以圓的半徑是1.5厘米；圓規(guī)兩腳應(yīng)分開1.5厘米。故答案為：B6．

無數(shù)

2【分析】據(jù)圓的認(rèn)識(shí)及在同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系即可作答?！驹斀狻吭谝粋€(gè)圓里有無數(shù)條直徑，直徑的長度是半徑的2倍?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的認(rèn)識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的特征。7．7【詳解】略8．

12厘米

37.68厘米【詳解】略9．

3

9【分析】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為3，根據(jù)“C＝2πr”、“S＝πr2”計(jì)算出變化前的周長和面積，再進(jìn)行解答即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為3；變化前周長：2×π×1＝2π；變化后周長：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圓的周長擴(kuò)大到原來的3倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×32＝9π；9π÷π＝9；面積擴(kuò)大到原來的9倍【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，周長擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等，面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。10．28.26【分析】根據(jù)公式d＝2r和圓的面積公式S＝πr2進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）所以這個(gè)圓的面積是28.26平方分米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計(jì)算公式。11．×【分析】通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同圓或等圓中，所有的直徑都相等。據(jù)此解答。【詳解】在同圓或等圓中，直徑都相等。不同的圓中，直徑不相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓的特征，要明確直徑相等的前提是“同圓或等圓中”。12．×【分析】首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是這個(gè)圓周長的一半加上它的直徑，由此解答?！驹斀狻堪雸A的面積是這個(gè)圓面積的，而半圓的周長是這個(gè)圓周長的一半加上它的直徑。因此半圓的面積是這個(gè)圓面積的，所以半圓的周長也是這個(gè)圓周長的，這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長、面積的計(jì)算公式。13．×【分析】由分析可知：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，說法錯(cuò)誤；【詳解】前提必須是在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半；由于本題沒注明，所以說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行認(rèn)真分析，應(yīng)明確本題成立的前提，即必須是在“同圓或等圓中”。14．×【分析】周長與直徑的關(guān)系是π倍。【詳解】周長與直徑的比值是π，π只是一般約等于3.14，不代表π就是3.14。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它只是約等于3.14。15．×【詳解】圓的直徑是：18.84÷3.14＝6（厘米）半圓的周長是：18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）半圓的周長是15.42厘米，不是9.42厘米；原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×16．10.28厘米【分析】半圓的周長＝πd÷2＋d；代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）答：這個(gè)半圓的周長是10.28厘米。17．100.48平方厘米【分析】陰影部分的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，公式：S＝πr22－πr12＝π（r22－r12）?！驹斀狻?.14×6×6－3.14×2×2＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：陰影部分的面積是100.48平方厘米。18．1.72；75.36【分析】（1）用長方形的面積減去半圓的面積，（2）用大半圓的面積減去兩個(gè)空白半圓的面積，長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝3.14×半徑×半徑?！驹斀狻竣?÷2＝2（厘米）4×2﹣3.14×2×2÷2＝8﹣6.28＝1.72（平方厘米）答：陰影部分的面積是1.72平方厘米。②（12＋8）÷2＝10（厘米）8÷2＝4（厘米）12÷2＝6（厘米）3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2＝3.14×48÷2＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：陰影部分的面積是75.36平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方形和圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握長方形和圓的面積公式。19．122.46平方米【分析】根據(jù)題意可知，擴(kuò)建后直徑增加到16米，求面積增加了多少平方米，也就是求這個(gè)環(huán)形的面積，已知內(nèi)圓直徑，首先求出內(nèi)圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，由此列式解答?！驹斀狻績?nèi)圓半徑：10÷2＝5（米）外圓半徑：16÷2＝8（米）增加的面積：3.14×（82－52）＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：花壇占地面積增加了122.46平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計(jì)算公式。20．86平方米【分析】由題意可知，正方形的周長為80米，所以邊長為20米，故最大的圓的半徑為10米，用該正方形的面積減去圓的面積，即可求得草坪的面積?！驹斀狻空叫蔚倪呴L為20米，所以最大的圓的半徑為10米，則該正方形的面積為20×20＝400平方米，最大的圓的面積為π×102＝100π，，所以草坪的面積為400－100π＝400－314＝86（平方米）.答：種草坪的面積為86平方米。21．半徑是2厘米；周長是12.56厘米【分析】由題意知，要畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，首先確定圓的半徑為4÷2＝2厘米，再依據(jù)畫圓的方法畫一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出它的圓心O、半徑r和直徑d；求圓的周長，根據(jù)：C＝πd，由此解答即可?！驹斀狻浚?）如圖所示：

半徑：4÷2＝2（厘米）（2）3.14×4＝12.56（厘米）答：半徑是2厘米，周長是12.56厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的畫法、圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的畫法。22．47.1平方米【分析】這條小路的面積就是這個(gè)外圓半徑為14÷2＋1＝8米，內(nèi)圓半徑為14÷2＝7米的圓環(huán)的面積，由此利用圓環(huán)的面積公式即可計(jì)算?！驹斀狻?4÷2＝7（米），7＋1＝8（米），所以小路的面積為：3.14×（82－72）＝3.14×（64－49）＝3.14×15＝47.1（平方米）；答：小路的面積是47.1平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計(jì)算公式。23．（1）、（2）作圖如下：

（3）1∶2【分析】（1）正方形內(nèi)最大的圓，直徑等于正方形的邊長，連接正方形的兩條對角線，兩條對角線相交的點(diǎn)即為最大圓的圓心，由此即可解決問題；（2）先確定出最大正方形的對角線即為最大圓的直徑，先畫出兩條互相垂直的直徑，再連接直徑與圓的交點(diǎn)，即為所要做的圖形；（3）設(shè)正方形的邊長為2，則內(nèi)圓的半徑的平方為1，則外圓的半徑的平方為2，因?yàn)槊娣e的比即圓的半徑平方的比；由此即可得出結(jié)論。【詳解】（1）、（2）作圖如下：（3）設(shè)正方形的邊長為2，則內(nèi)圓的半徑的平方為1，則外圓的半徑的平方為2，所以兩圓面積的比為：1∶2?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是：抓住最大圓的直徑與正方形的邊長相等解決問題。24．4.71厘米【詳解】6×3.14＝18.84（厘米）18.84÷4＝4.71（厘米）答：這個(gè)正方形的邊長是4.71厘米。25．388.4米；8826平方米【分析】要想求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長和面積，需先求得半圓形的圓的半徑，由題目則不難找出。再據(jù)等量關(guān)系：運(yùn)動(dòng)場的周長＝圓的周長＋（長方形的長×2）；運(yùn)動(dòng)場的面積＝長方形的面積＋