第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3實際問題與二元一次方程組（幾何問題）》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1.如圖，七個相同的小長方形組成一個大長方形ABCD，若CD＝21，則長方形ABCD的面積為（）A．540 B．630 C．210 D．1022.如圖，現(xiàn)有四個大小相同的長方形，可拼成如圖①和圖②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個面積為4的小正方形，則每個小長方形的面積是（

）A．3 B．4 C．5 D．63.老師利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按照圖①方式放置，再交換兩木塊兒的位置，按照圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．77cm B．78cm C．79cm D．80cm4.如圖，在長為30米，寬為20米的長方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化.現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值分別為（

）A．3，2 B．5，4 C．6，5 D．6，45.在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中AB＝8cm，BC＝12cm，則陰影部分圖形的總面積為（）cm2．A．27 B．29 C．34 D．366.一個大正方形和四個相同的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（

）A．36 B．48 C．96 D．128二、填空題7．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案（地磚間的縫隙忽略不計），則每塊地磚的長為________．8.在長為18m，寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為m29.如圖，由七個完全一樣的小長方形組成的大長方形，，則長方形的周長為______．10.如圖，在長為15，寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為m211．如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是m212.如圖，由個形狀大小相同的長方形，拼成個面積為的大正方形，若中間小正方形的面積為則個長方形的長、寬分別是______．三、解答題13.如圖，在大長方形里畫出三個形狀大小均一樣的小長方形（圖中陰影部分）．（1）如圖1，若大長方形的長寬分別為45和30，求小長方形的周長．（2）如圖2，若大長方形的長寬分別為a和b，小長方形的長寬分別為x和y．①請求出小長方形與大長方形的周長之比；②若圖中陰影部分面積與空白部分面積之比1∶2，則求的值．14.小東在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1所示．小林看見了說：“我也來試一試．”結(jié)果小林七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個恰好是邊長為3cm的小正方形，求小長方形的面積．15.如圖（1），將邊長為xcm的大正方形剪去一個邊長為ycm的小正方形，剩余部分的面積為21cm2，并將剩余部分沿虛線剪開得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成如圖（2），且寬為3cm的長方形，請你求出大正方形和小正方形的邊長．16.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱（加工時接縫材料不計）．（1）若該廠購進(jìn)正方形紙板1500張，長方形紙板3000張，問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完；（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板80張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且150＜a＜171，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．參考答案1．B2．A3．B4．D5．D6．B7.218.289.3410.4511.90012.6313.（1）50米；（2）①1：3；②114.解：設(shè)小長方形的寬為xcm，長為ycm，則圖1中大長方形的長可以表示為5xcm或3ycm，圖2中大正方形的邊長可以表示為（2x+y）cm或（2y+3）cm，那么可得出方程組為：5x=3y2x+y=2y+3解得：x=9y=15則小長方形的面積為：9×15＝135（cm2），答：小長方形的面積為135cm2．15.大正方形的邊長為5cm，小正方形的邊長為2cm16.解：（1）設(shè)加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，根據(jù)題意得：x+2y=15004x+3y=3000解得：x=300y=600答：加工豎式紙盒300個，加工橫式紙盒600個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．（2）設(shè)加工豎式紙盒m個，加工橫式紙盒n個，根據(jù)題意得：m+2n