試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1單元有余數(shù)的除法知識梳理、例題剖析、考點突破知識梳理有余數(shù)的除法(1)有余數(shù)的除法的意義:把物體平均分后,每份分得同樣多,還有剩余,并且剩余的部分不夠再分,剩余的部分就是余數(shù)。(2)余數(shù)與除數(shù)的關系:在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)必須比除數(shù)小(3)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))÷商有余數(shù)的除法的豎式計算有余數(shù)的除法的豎式計算方法:一商,想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù),且不大于被除數(shù),那么商就是幾,寫在被除數(shù)的上面;二乘,除數(shù)和商相乘,把結果寫在被除數(shù)的下面;三減,用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積,所得的差寫在橫線下面;四比,比較除數(shù)和余數(shù)的大小,余數(shù)必須小于除數(shù)。解決實際問題(1)進一法:余數(shù)不管是幾都舍棄,舍棄后商加1,如租車、租船等問題(2)去尾法:余數(shù)不夠1份,不能算作1份,舍棄后商不加1,如買東西、做衣服等問題例題剖析例題一：有余除法簡單計算1．33÷8的結果是（

）。A．3……9 B．4……2 C．4……1【答案】C【分析】按照100以內有余數(shù)的除法計算方法算出結果即可。要注意，余數(shù)要小于除數(shù)?！驹斀狻坑深}意分析得：33÷8＝4……133÷8的結果是4……1。故答案為：C2．50除以6等于多少？正確的算式為（

）。A．50÷6＝9……4 B．50÷6＝8……2 C．50÷6＝7……4【答案】B【分析】本題可根據被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)來代入計算?！驹斀狻?0÷6＝8……2故答案為：B【點睛】本題考查有余數(shù)除法的計算。3．23÷4＝（

）。A．3……3 B．8……3 C．5……3 D．9……3【答案】C例題二：余數(shù)與除數(shù)的關系1．□÷△＝6……6，△最小是（

）。A．6 B．7 C．8【答案】B【分析】根據有余數(shù)除法可知余數(shù)總比除數(shù)小，所以余數(shù)最大是除數(shù)減1，除數(shù)最小是余數(shù)加1?！驹斀狻?＋1＝7則□÷△＝6……6，△最小是7。故答案為：B2．在算式□÷7＝△……△中，商和余數(shù)相等，那么被除數(shù)最大是（

）。A．43 B．48 C．8【答案】B【分析】除數(shù)為7，商和余數(shù)相等，余數(shù)最大為除數(shù)－1，根據被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)解答即可?！驹斀狻坑鄶?shù)最大為7－1＝6；7×6＋6＝42＋6＝48所以被除數(shù)最大是48。故答案為：B【點睛】本題主要考查有余數(shù)的除法，解答本題的關鍵在于余數(shù)最大為除數(shù)－1。3．○÷□＝△……7，這是一道有余數(shù)的除法算式，其中□最小是（

）。A．7 B．8 C．6【答案】B【分析】根據在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，除數(shù)最小為余數(shù)＋1，據此解答?！驹斀狻坑鄶?shù)是7，除數(shù)最小為：7＋1＝8故答案為：B【點睛】此題主要考查余數(shù)與除數(shù)的關系且要熟練掌握。例題三：找規(guī)律1．△??□△??□△?……，繼續(xù)擺下去，第29個圖形是()?！敬鸢浮俊鳌痉治觥繄D形按△??□4個為一組的順序循環(huán)排列，用29除以4，有余數(shù)，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾個圖形，據此解答即可?！驹斀狻?9÷4＝7（組）……1（個）則第29個圖形分成了7組多1個，多的1個即第8組開頭的圖形，即為△。所以△??□△??□△?……，繼續(xù)擺下去，第29個圖形是（△）。2．像這樣繼續(xù)排下去，第20個圖形是()。【答案】■【分析】通過觀察這組圖形，可以發(fā)現(xiàn)是以“☆■○”這三個圖形為一組的規(guī)律重復出現(xiàn)，用圖形的位置數(shù)除以3，看余數(shù)是幾，就是一組中的第幾個圖形，沒有余數(shù)就是一組中的最后一個。據此即可解答?！驹斀狻?0÷3＝6（組）……2（個）說明第20個圖形應該是第7組中的第2個，即是■。3．，第28顆是()色的?！敬鸢浮亢凇痉治觥繌膱D上可得2顆白色珠子3顆黑色珠子，每5顆珠子一循環(huán)，計算第28顆珠子是第幾組循環(huán)第幾個圖形，即可判斷其顏色?！驹斀狻?8÷5＝5（組）……3（個）所以第28顆是第6組的第3個，所以第28顆是黑色。例題四：豎式計算1．列豎式計算．??58÷8＝????

????47÷6＝

???64÷7＝【答案】7……2；7……5；9……1【詳解】58÷8＝7……247÷6＝7……564÷7＝9……12．用豎式計算。30÷7＝

29÷8＝

53÷9＝

35÷6＝【答案】4……2；3……5；5……8；5……5【分析】根據表內除法的運算口訣，進行解答即可?！驹斀狻?0÷7＝4……2

29÷8＝3……5

53÷9＝5……8

35÷6＝5……53．用豎式計算．61÷9=

17÷4=

55÷7=

46÷8=

36÷8=22÷3=

47÷8=

31÷9=

35÷4=

43÷6=【答案】6……7；4……1；7……6；5……6；4……47……1；5……7；3……4；8……3；7……1【詳解】61÷9=6……7；17÷4=4……1；55÷7=7……6；46÷8=5……6；36÷8=4……422÷3=7……1；47÷8=5……7；31÷9=3……4；35÷4=8……3；43÷6=7……1例題五：看圖計算1．14個茄子，每6個裝一袋。（袋）……（個）【答案】14÷6＝2（袋）……2（個）【分析】據題意可知，一共有14個茄子，每6個茄子裝一袋，可用除法進行計算，用總的茄子數(shù)除以每袋裝的數(shù)量即可得出列式?！驹斀狻繐治隹傻昧惺剑?46＝2（袋）2（個）。2．看圖寫算式?！拢剑ǚ荩l）÷＝（條）……（條）【答案】27÷6＝4……3；27÷4＝6……3；3．填一填÷＝（）……（）÷＝（）……（）【答案】17÷5＝3（盤）……2（個）17÷3＝5（個）……2（個）例題六：有余除法的實際應用1．二年級二班班主任帶43個小朋友去郊游，每6人租用一條船，至少要租幾條船？【答案】8條【分析】求至少要租多少條船，就是求43里面有幾個6，用除法計算，如果有余數(shù)，余下的人還需要一條船?！驹斀狻?3÷6＝7（條）……1（人）7＋1＝8（條）答：至少要租8條船。【點睛】本題主要考查了有余數(shù)除法的實際應用，明確剩下1人還需要一條船是解答本題的關鍵。2．兒童讀物每本4元，小梅有23元錢，最多可買幾本，還剩多少元？同樣的書小明買了3本后還剩2元錢，小明帶了多少錢？【答案】5本；3元；14元【分析】就是求23里面有幾個4，用除法計算；買三本就是求3個4元是多少，用乘法計算，剩2元，再加2，據此解答即可?！驹斀狻?3÷4＝5（本）??3（元）3×4＋2＝12＋2＝14（元）答：最多可以買5本，還剩3元，小明帶了14元錢?！军c睛】本題考查有余數(shù)除法的實際應用，注意余數(shù)一定小于除數(shù)。3．喬老師買鉛筆。每小盒裝5支，每大盒裝6支，她要買32支鉛筆。（1）如果都買小盒，至少需要買幾盒？（2）如果都買大盒，至少需要買幾盒？（3）如果買4盒小盒，還需要再買幾盒大盒？【答案】（1）7盒（2）6盒（3）2盒【分析】（1）如果都買小盒，用要買的總數(shù)除以每一小盒的支數(shù)即可；（2）如果都買大盒，用要買的總數(shù)除以每一大盒的支數(shù)即可；（3）先用乘法算出4小盒共多少支，用要買的總數(shù)減去4小盒的數(shù)量后，再除以每一大盒的數(shù)量即可算出要買幾大盒。【詳解】（1）32÷5＝6（盒）……2（支）6＋1＝7（盒）答：至少需要買7盒。（2）32÷6＝5（盒）……2（支）5＋1＝6（盒）答：至少需要買6盒。（3）4×5＝20（支）32－20＝12（支）12÷6＝2（盒）答：還需要再買2盒大盒?！军c睛】本題主要考查除法的計算?？键c突破一、選擇題1．除數(shù)是8，商是7，余數(shù)最大是（

）。A．6 B．7 C．52．老師們去接種疫苗，每次只能進去6名老師，張老師排在第33個，他應該是第（

）組進去的。A．5 B．6 C．73．森林餐廳，每4人一桌，有26人，至少需要（

）張桌子。A．5 B．6 C．74．媽媽買了17個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？列豎式如圖，那么豎式中箭頭所指的數(shù)表示（

）。A．盤子里放了15個蘋果。B．一共買了15個蘋果。 C．平均分完后還剩下的蘋果個數(shù)。5．在□÷5＝6……中，當最大時，□是（

）。A．30 B．35 C．346．△□○○○△□○○○△□○……照這樣排下去，第32個圖形是（

）。A．△ B．□ C．○二、填空題7．二年級一班買了65根跳繩，至少再買()根才能平均分給8個班。8．括號里最大能填幾？46＞5×()

()×4＜31

7×()＜549．△÷6＝8……★，★最大是()，這時△＝()?！鳌隆酰?……5中，□最小是()。10．有18個蘋果，每5個裝一袋，可以裝()袋，還剩()個。11．△※★△※★△※★△※★……第20個圖形是()，第28個圖形是()。12．桌子上有40枝月季花，每個瓶子里插6枝，可以插滿()個花瓶里，還剩()枝，至少再添上()枝就夠再插一瓶。13．做一件衣服用4米布，11米布最多可以做()件。三、判斷題14．33÷5＝6……3。()15．26塊糖，每6塊裝在一個禮物盒里，至少需要5個禮物盒。()16．一支筆6元，41元最多可以買6支。()17．如果△÷○＝□……7，那么○最小是6。()18．在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定要比商小。()四、計算題19．直接寫得數(shù)。32÷4＝

35÷7＝

4×6＝

35÷5＝7×8＝

54÷6＝

24÷4＝

20÷3＝40÷8＝

80÷9＝

36÷6＝

9×3＝20．用豎式計算。15÷2＝

27÷3＝

60÷8＝

23÷4＝55÷6＝

22÷5＝

81÷9＝

45÷7＝21．看圖列式計算。

()÷()=()（段）……()（米）五、解答題22．同學們做了38朵紙花，每6朵扎一束，能扎這樣的紙花多少束？還剩幾朵？23．買一支需要6角，4元最多可以買幾支這樣的？24．學校大門上，按照“一黃二綠三紅”的順序從左到右掛了一串彩燈，一共有44盞。最后一盞燈是什么顏色的？一共有多少盞紅色的燈？25．動物園里有34只小動物。（1）全部住大房至少要住幾間？（2）全部住小房可以住滿幾間？26．學校買來25個滅火器，平均放在教學樓各樓層的樓道里，每層放多少個？還剩多少個？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第1單元有余數(shù)的除法知識梳理、例題剖析、考點突破》參考答案1．B【分析】本題考查了有余數(shù)的除法算式中余數(shù)一定比除數(shù)小。根據在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，，由此求解。【詳解】在有余數(shù)的除法中，除數(shù)是8，商是7，余數(shù)最大是7。故答案為：B2．B【分析】根據題意可知：用張老師排的位置數(shù)除每次進去人數(shù)，求出商和余數(shù)，商為進去的組數(shù)，余數(shù)為剩余的人，剩余的人也許要打疫苗，則進去的組數(shù)再加1即可求出張老師在的組數(shù)【詳解】33÷6＝5（組）……3（人）5＋1＝6（組）則他應該是第6組進去的。故答案為：B3．C【分析】根據題意，總人數(shù)÷每張桌子的人數(shù)，若能除盡，則商就是需要桌子的數(shù)量；若除不盡，剩余的人數(shù)也需要1張桌子，則商＋1就是需要桌子的數(shù)量?！驹斀狻?6÷4＝6（張）……2（人）6＋1＝7（張）至少需要7張桌子。故答案為：C4．A【分析】根據題意，蘋果的總數(shù)量17個÷每盤放的數(shù)量5個＝可以放的盤數(shù)……剩余的蘋果數(shù)量。用豎式計算時，除號下邊是被除數(shù)也就是蘋果的總數(shù)量；除號外邊是除數(shù)也就是每盤放的數(shù)量；除號上邊是商也就是可以放的盤數(shù)；被除數(shù)下邊是除數(shù)和商的積，也就是盤子里一共放了多少個蘋果；最下邊是余數(shù)，也就是剩余的蘋果數(shù)量，由此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍杭^所指的15是5和3的乘積，也就是每盤放5個，放了3盤，盤子里放了15個蘋果。故答案為：A5．C【分析】在有余數(shù)的除法中余數(shù)要比除數(shù)小，因此最大是4，根據被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，即可求出當最大時，□是多少。【詳解】由分析可知：最大是4。6×5＋4＝30＋4＝34當最大時，□是34。故答案為：C6．B【分析】根據題意分析，這組圖形是以△□○○○，5個為一組的規(guī)律排列的；用32除以5，得到有幾組這樣規(guī)律的圖形，還余幾個，即32÷5＝6（組）……2（個），剩余的2個再從第一個開始數(shù)，即第32個圖形形狀跟第2個圖形形狀一樣?！驹斀狻?2÷5＝6（組）……2（個）第32個圖形跟第2個圖形形狀一樣，是□。故答案為：B7．7【分析】用二年級一班買的跳繩總數(shù)除以平均分給的班數(shù)，有余數(shù)，然后用8減去余數(shù)就是至少需要再買的根數(shù)?！驹斀狻?5÷8＝8（根）……1（根）8－1＝7（根）至少再買7根才能平均分給8個班。8．977【分析】用小于號右側或大于號左側的數(shù)除以另一側的已知數(shù)，若除不盡，則商就是能填的最大的數(shù)；若能除盡，則用商減1就是能填的最大的數(shù)?！驹斀狻?6＞5×（）；46÷5＝9……1，括號里最大能填9；（）×4＜31；31÷4＝7……3，括號里最大能填7；7×（）＜54；54÷7＝7……5，括號里最大能填7。9．5536【分析】余數(shù)總比除數(shù)小，所以余數(shù)最大是除數(shù)減1，除數(shù)最小是余數(shù)加1。再根據被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，代入數(shù)據計算即可得解?！驹斀狻?－1＝58×6＋5＝48＋5＝535＋1＝6△÷6＝8……★，★最大是5，這時△＝53。△÷□＝6……5中，□最小是6。10．33【分析】根據題意，用總數(shù)÷每袋的數(shù)量＝可以裝的袋數(shù)……還剩的個數(shù)，據此解答?！驹斀狻?8÷5＝3（袋）……3（個）有18個蘋果，每5個裝一袋，可以裝（3）袋，還剩（3）個。11．※△【分析】圖形按的順序循環(huán)排列，3個一組為一個循環(huán)，用20和28分別除以3，余數(shù)是幾就是一組中的第幾個圖形?！驹斀狻?0÷3＝6（組）……2（個）28÷3＝9（組）……1（個）△※★△※★△※★△※★……第20個圖形是※，第28個圖形是△。12．642【分析】根據題意，求可插滿幾個花瓶，就是求40里面有幾個6，用除法計算，余幾就剩幾枝；余下的幾枝加幾等于6，就是至少再添幾枝，用減法計算；據此解答?！驹斀狻?0÷6＝6（個）??4（枝），可以插滿4個花瓶，還剩4枝；6－4＝2（枝），至少再添上2枝就能夠再插一瓶?！军c睛】本題考查有余數(shù)除法的應用，注意余數(shù)一定比除數(shù)小。13．2【詳解】略14．√【分析】根據表內除法口訣，結合有余數(shù)除法的運算，據此進行計算即可?！驹斀狻?3÷5＝6……3，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查學生對有余數(shù)除法的掌握和運用，注意余數(shù)要比除數(shù)小。15．√【分析】用26除以一個禮物盒裝的糖的塊數(shù)，計算出商和余數(shù)，商再加1即可?！驹斀狻?6÷6＝4（個）……2（塊）4＋1＝5（個）所以至少需要5個禮物盒。故答案為：√【點睛】解答此題的關鍵是明確用“進一法”。16．√【詳解】略17．×【詳解】略18．×【分析】有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)要比除數(shù)??；據此解答?！驹斀狻扛鶕治觯豪?÷4＝1……3，在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)要比除數(shù)小，而不是一定要比商小，原題說法錯誤。故答案為：×19．8；5；24；756；9；6；6……25；8……8；6；27【解析】略20．7……1；9；7……4；5……39……1；4……2；9；6……3【分析】豎式除法計算時，從被除數(shù)的最高位開始除起，如果不能整除，則將最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到除夠數(shù)為止。若所得的結果小于除數(shù)，那這個數(shù)則為余數(shù)?！驹斀狻?5÷2＝7……1

27÷3＝9

60÷8＝7……4

23÷4＝5……3

55÷6＝9……1

22÷5＝4……2

81÷9＝9

45÷7＝6……3

21．22634【分析】由題可知，求22米可以分為幾個6米長還多幾米，用22除以6計算出商和余數(shù)即可?！驹斀狻?2÷6＝3（段）……4（米）