2025高考物理二輪復(fù)習(xí)靜電場課前學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)從物質(zhì)的觀念和運(yùn)動與相互作用的觀念研究電場中抽象的概念和點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、電容器、帶電粒子運(yùn)動.從能量觀理解電勢和電勢能.關(guān)注生活和生產(chǎn)中靜電現(xiàn)象,思考物理與生活的聯(lián)系.能夠應(yīng)用前面復(fù)習(xí)的知識解決靜電場相關(guān)的實(shí)際問題.必備知識一、電場的性質(zhì)1.電場中的各個(gè)物理量的形成及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系2.電勢高低的比較:(1)根據(jù)電場線方向,沿著電場線方向,電勢越來越低;(2)根據(jù)電勢差UAB=φAφB,若UAB>0,則φA>φB,反之則φA<φB.3.電勢能變化的判斷:(1)根據(jù)靜電力做功判斷,若靜電力對電荷做正功,則電勢能減少;反之則增加.W=ΔEp.(2)根據(jù)能量守恒定律判斷,靜電力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程.二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動三電容器的綜合問題1.電學(xué)角度:(1)平行板電容器的兩極板間為勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度通過E=Ud分析;(2)電容器的電容與電荷量的關(guān)系通過C=QU分析;(3)平行板電容器的電容大小由C=ε2.力學(xué)角度:先進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析,包括電場力在內(nèi)的受力影響了物體的運(yùn)動狀態(tài),再結(jié)合平衡條件、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系進(jìn)行分析和求解.

課堂學(xué)習(xí)任務(wù)題型1電場的性質(zhì)例1[2021·浙江6月選考]某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面,其中a、b是一條實(shí)線上的兩點(diǎn),c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn),d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn).下列說法正確的是 ()A.實(shí)線表示電場線B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零例2[2022·浙江1月選考]某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成,其上存在等間距小孔,其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示.下列說法正確的是 ()A.a點(diǎn)所在的線是等勢線B.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時(shí)電場力做功為零變式訓(xùn)練1.(不定項(xiàng))某同學(xué)利用感應(yīng)起電機(jī)起電后,連接兩接線柱形成一對正負(fù)電極,如圖所示為該接線柱所在平面電場的分布情況,A、B、C、D為電場中的四個(gè)點(diǎn),其中C、D兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上.下列說法正確的是 ()A.A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng)B.C點(diǎn)和D點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相反C.負(fù)電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn),電勢能增加D.正電荷在C點(diǎn)的電勢能等于其在D點(diǎn)的電勢能2.在真空中的O點(diǎn)存在一孤立的帶正電的點(diǎn)電荷,將一帶電粒子以一定的初速度射入該電荷激發(fā)的電場中,粒子在電場中的一段軌跡如圖所示.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)的過程中,在Q點(diǎn)時(shí)軌跡與圓1相交,在R點(diǎn)時(shí)軌跡與圓2相切,圓1、2的圓心都在O點(diǎn),不計(jì)粒子重力,粒子電荷量保持不變.下列說法正確的是 ()A.該粒子一定帶正電荷B.粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度大C.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運(yùn)動D.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)(不含)的過程中速度方向與電場線方向的夾角一直為銳角題型2帶電粒子在電場中的運(yùn)動例3[2022·浙江6月選考]如圖所示,帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場,板長為L(不考慮邊界效應(yīng)).t=0時(shí)刻,M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子到達(dá)N板時(shí)速度大小為2v0,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出.不計(jì)重力和粒子間的相互作用,則 ()A.M板電勢高于N板電勢B.兩個(gè)粒子的電勢能都增加C.粒子在兩板間的加速度為a=2D.粒子從N板下端射出的時(shí)間t=(例4[2023·浙江1月選考]如圖所示,示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成.電極XX'的長度為l、間距為d、極板間電壓為U,YY'極板間電壓為零,電子槍加速電壓為10U.電子剛離開金屬絲的速度為零,從電子槍射出后沿OO'方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極.已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m,則電子 ()A.在XX'極板間的加速度大小為eUB.打在熒光屏?xí)r,動能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場力的沖量大小為2D.打在熒光屏?xí)r,其速度方向與OO'連線夾角α的正切tanα=l

變式訓(xùn)練1.(不定項(xiàng))如圖所示,裝置由平行板電容器1和平行板電容器2及一勻速轉(zhuǎn)動的圓筒組成,圓筒軸線與平行板電容器2中心軸線OO'垂直,O'為圓筒豎直線AB的中點(diǎn).平行板電容器1有加速電壓U1=200V,平行板電容器2兩板間距d=8cm,板長l=20cm,其兩板間電壓為正弦交流電U2=40sin10t(V),圓筒距平行板電容器2的最右端為L=10cm,圓筒半徑r=5cm,高度h=20cm,以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動.粒子源從靠近加速電場的A板附近源源不斷地?zé)o初速度放出帶正電的粒子(重力不計(jì)),從平行板2的中心軸進(jìn)入,粒子打到圓筒上會留下痕跡,把圓筒展開后的痕跡圖可能是 ()ABCD2.[2023·浙江6月選考]某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示,轉(zhuǎn)向器中有輻向電場.粒子從M點(diǎn)射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢線)運(yùn)動,并從虛線上的N點(diǎn)射出,虛線處電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足 ()A.E1EB.E1EC.E1ED.E1E題型3電容器的綜合問題例5[2024·浙江1月選考]如圖所示,金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子,最大速率為vm.正對M放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U.已知M、N間距為d(遠(yuǎn)小于板長),電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,則 ()A.M、N間距增大時(shí)電子到達(dá)N的動能也增大B.只有沿x方向逸出的光電子到達(dá)N時(shí)才有最大動能12mvmC.光電子從M到N過程中y方向位移大小最大為vmd2D.M、N間加反向電壓mv例6[2023·浙江6月選考]AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定,豎直截面如圖所示.兩板間距10cm,電荷量為1.0×108C、質(zhì)量為3.0×104kg的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn).閉合開關(guān)S,小球靜止時(shí),細(xì)線與AB板夾角為30°;剪斷細(xì)線,小球運(yùn)動到CD板上的M點(diǎn)(未標(biāo)出),g取10m/s2,則 ()A.MC距離為53cmB.電勢能增加了343×104C.電場強(qiáng)度大小為3×104N/CD.減小R的阻值,MC的距離將變大

變式訓(xùn)練1.(不定項(xiàng))如圖所示電路中,電容器A、B完全相同,數(shù)字電壓表內(nèi)阻很大.保持開關(guān)S2斷開,將開關(guān)S1接1,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U1;將開關(guān)S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U2.將開關(guān)S1接0,閉合S2一段時(shí)間后,再斷開S2,將開關(guān)S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U3,重復(fù)以上操作,讀出U4,U5,…,Un.根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)可得 ()A.Un=UB.Un=2Un1C.電容器的電壓與電容器的電荷量成正比D.電容器的電容與電容器的電荷量成正比2.(不定項(xiàng))如圖所示,帶電荷量一定的平行板電容器水平放置,板間有A、B、C三點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的連線豎直,B、C兩點(diǎn)的連線水平.將兩完全相同的帶正電粒子分別從A、B兩點(diǎn)以大小相等的初速度同時(shí)射入兩極板間,從B點(diǎn)射入的粒子速度方向與水平方向成60°角,從A點(diǎn)射入的粒子速度方向水平,兩粒子均能經(jīng)過C點(diǎn).已知B、C兩點(diǎn)間的距離為d,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用,則()A.兩粒子一定同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)B.A、B兩點(diǎn)間的距離等于34C.從A點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度等于其初速度的72D.將上極板稍向上移動時(shí),從A點(diǎn)射入的粒子從C點(diǎn)右側(cè)經(jīng)過B、C所在直線

課后學(xué)習(xí)任務(wù)1.如圖所示,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,a、b、c、d四點(diǎn)分別處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,其中a、b兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的連線上,且關(guān)于連線的中垂線對稱,則下列說法正確的是 ()A.a、b兩點(diǎn)的電勢相等B.c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.移動單位負(fù)電荷從d到c,電場力做正功D.移動單位正電荷從b到d,電場力沿b→c→d做功比直接沿對角線做功大2.如圖所示的電路中,電介質(zhì)板與被測量的物體A相連,當(dāng)電介質(zhì)向左或向右移動時(shí),通過相關(guān)參量的變化可以將A定位.開始單刀雙擲開關(guān)接1,然后將單刀雙擲開關(guān)接2.下列說法正確的是 ()A.開關(guān)接1,x增大時(shí),平行板電容器帶的電荷量增大B.開關(guān)接1,x增大時(shí),電路中的電流沿順時(shí)針方向C.開關(guān)接2,x減小時(shí),靜電計(jì)的指針偏角減小D.開關(guān)接2,x減小時(shí),平行板間的電場強(qiáng)度不變3.靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置.如圖所示,一電子在電場中僅受電場力的作用,實(shí)線描繪出了其運(yùn)動軌跡,虛線表示等勢線,各等勢線關(guān)于y軸對稱,a、b、c、d分別是軌跡與等勢線的交點(diǎn).已知電子在經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動能為60eV,各等勢線的電勢高低已標(biāo)注在圖中,則 ()A.a、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程,電場力做負(fù)功C.電子從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)過程,電勢能逐漸減小D.電子在經(jīng)過等勢線d點(diǎn)時(shí)的動能為60eV4.已知電荷均勻分布的球殼對內(nèi)部點(diǎn)電荷的庫侖力為零.如圖所示,在半徑為R、電荷均勻分布的帶正電球體內(nèi)有一穿過球心O的光滑真空細(xì)通道,帶負(fù)電的絕緣小球從入口A點(diǎn)由靜止釋放后穿過通道到達(dá)球體另一端的B點(diǎn),其中C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x.若小球從A點(diǎn)釋放瞬間加速度大小為a,不計(jì)小球重力,細(xì)通道及小球?qū)η蝮w的電荷分布無影響,則下列說法正確的是 ()A.帶電小球在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為a1?B.帶電小球在通道內(nèi)先做勻加速運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動C.帶電小球的最大速度為aRD.帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間大于4R5.如圖所示,傾角為30°的光滑絕緣斜面足夠長,空間存在方向與斜面平行的勻強(qiáng)電場.質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從固定斜面的底端A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過t時(shí)間,小球沿斜面上升到B點(diǎn),此時(shí)撤去電場,又經(jīng)過2t時(shí)間,小球恰好回到初始位置A,重力加速度為g.下列說法正確的是()A.撤去電場前,小球電勢能逐漸增加B.帶電小球上滑過程中,撤去電場前、后的加速度大小之比1∶2C.小球從底端A沿斜面上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為95D.撤去電場前,A、B兩點(diǎn)間的電勢差為96.在電場強(qiáng)度方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,將一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出,其運(yùn)動的軌跡如圖所示,小球運(yùn)動軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn),小球拋出時(shí)的動能為8J,在M點(diǎn)時(shí)的動能為6J,不計(jì)空氣的阻力,小球可視為質(zhì)點(diǎn).下列判斷正確的是 ()A.小球的水平位移x1與x2之比為1∶2B.小球的水平位移x1與x2之比為1∶4C.小球落到B點(diǎn)時(shí)的動能為32JD.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,最小動能為6J7.如圖所示,兩平行金屬極板水平放置,充電后上極板帶正電,下極板接地.一電子以某一初速度從極板左側(cè)O點(diǎn)水平射入并從右側(cè)P點(diǎn)飛出,飛出極板時(shí)電子的電勢能為Ep.若保持極板帶電荷量不變,只將下極板向上平移一小段距離,電子再次以同一速度從O點(diǎn)水平射入,則電子從右側(cè)飛出時(shí),下列說法正確的是 ()A.飛出時(shí)的位置在P點(diǎn)上方B.飛出時(shí)的位置在P點(diǎn)下方C.電勢能等于EpD.電勢能大于Ep8.如圖所示,加速電場的兩極板P、Q豎直放置,兩極板間距為d,電壓為U1;偏轉(zhuǎn)電場的兩極板M、N水平放置,兩極板長度及間距均為L,電壓為U2.P、Q極板上分別有小孔A、B,AB連線與偏轉(zhuǎn)電場中心線BC共線.質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從小孔A無初速度進(jìn)入加速電場,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場,到達(dá)探測器(探測器可上下移動).整個(gè)裝置處于真空環(huán)境,且不計(jì)離子重力.下列說法正確的是 ()A.離子在加速電場中運(yùn)動的時(shí)間為dmB.離子在M、N板間運(yùn)動的時(shí)間為LmC.離子到達(dá)探測器的最大動能為qUD.為保證離子不打在M、N極板上,U1與U2應(yīng)滿足的關(guān)系為U2>2U19.如圖甲所示的豎直平面內(nèi),豎直金屬薄板M、N足夠長且平行正對放置,M板為電子發(fā)射裝置,可向各個(gè)方向持續(xù)發(fā)射出速率介于0到最大值v(v未知)之間的電子,兩板間電壓大小為U,正負(fù)變化周期為T(如圖乙所示),電子在M、N間運(yùn)動的時(shí)間遠(yuǎn)小于T且0~0.5T內(nèi)N板中央小孔O1恰好始終沒有電子射出.N板、豎直屏K1、豎直屏K2和豎直虛線GH等距放置,僅K2與GH間分布著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E=5TmUe,屏K1、K2上有兩個(gè)關(guān)閉的小閥門a、b,a、b位置與O1共線且該線與水平線O1O2方向的夾角θ=37°.0時(shí)刻打開閥門a、b,T時(shí)刻恰好有電子穿過閥門a,1.5T時(shí)刻關(guān)閉閥門a,1.52T時(shí)刻關(guān)閉閥門b.已知電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e,不考慮電子之間的碰撞及相互作用,忽略金屬板的邊緣效應(yīng),sin37°=0.6,cos37°=0(1)求電子經(jīng)O1射出時(shí)的最大速率vm;(2)若電子落在屏K1上不同位置P(P始終在O1O2連線上方),對應(yīng)角度∠PO1O2=φ,求電子落在P處的速率vP及角度φ的取值范圍;(3)電子通過虛線GH時(shí)的最大動能Ekm(數(shù)字系數(shù)保留兩位有效數(shù)字).

答案解析課堂學(xué)習(xí)任務(wù)題型1例1D[解析]圖中的實(shí)線是等勢線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)等勢線和電場線的關(guān)系可以判斷d處的電場線最稀疏,如圖所示,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;圖中可以看出電場線上各點(diǎn)的切線方向并不同,所以電場方向不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場力做功與路徑無關(guān),取決于起點(diǎn)、終點(diǎn)的電勢差,由于a、b是同一條等勢線上的兩點(diǎn),所以電場力不做功,選項(xiàng)D正確.例2C[解析]靜電場中的電場線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢線,根據(jù)電場線與等勢線相互垂直,可知a點(diǎn)所在的線是電場線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;b點(diǎn)附近的電場線比c附近的電場線稀疏,所以b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)電場線與等勢線垂直,可以畫出通過a點(diǎn)的等勢線,比較可知b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大,選項(xiàng)C正確;電場力做功與路徑無關(guān),取決于電勢差,圖中d、g并不在同一條等勢線上,因此電場力做功一定不為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【遷移拓展】1.CD[解析]電場線越密,電場強(qiáng)度就越大,由圖可知B點(diǎn)處的電場線比A點(diǎn)處的密,所以A點(diǎn)的場強(qiáng)小于B點(diǎn)的場強(qiáng),故A錯(cuò)誤;電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向,由圖可知C點(diǎn)和D點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同,故B錯(cuò)誤;由圖可知A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢,所以負(fù)電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn),電場力做負(fù)功,電勢能增加,故C正確;由圖可知C點(diǎn)和D點(diǎn)在同一等勢面上,電勢相等,所以正電荷在C點(diǎn)的電勢能等于其在D點(diǎn)的電勢能,故D正確.2.C[解析]如圖甲所示,由曲線運(yùn)動的特點(diǎn)知,合力指向曲線的凹側(cè),故該粒子與帶正電的點(diǎn)電荷相互吸引,該粒子一定帶負(fù)電荷,A錯(cuò)誤;根據(jù)庫侖定律F=kQqr2,由于r1>r2,故F1<F2,由牛頓第二定律知,粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小,B錯(cuò)誤;由于粒子在R點(diǎn)時(shí)速度方向與圓2相切,若此時(shí)庫侖力F3=mv32r3,則粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運(yùn)動,C正確;由圖乙知,粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)(甲乙題型2例3C[解析]粒子的電性未知,粒子從M極板到N極板,電場力做正功,但不能判斷極板電勢的高低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)題意垂直M板向右的粒子,到達(dá)N板時(shí)速度增大,動能增大,則電場力做正功,電勢能減小,平行M板向下的粒子在極板間運(yùn)動時(shí)電場力也做正功,電勢能同樣減小,故B錯(cuò)誤;設(shè)兩板間距離為d,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運(yùn)動,有L2=v0t,d=12at2,對于垂直M板向右的粒子,在板間做勻加速直線運(yùn)動,因兩粒子相同,在電場中加速度相同,有2v02v02=2ad,聯(lián)立解得t=L2v0,例4D[解析]電子在XX'極板間的加速度a=eUmd,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電子經(jīng)過加速電壓加速,電場力做功為10eU,在經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極XX'時(shí),電場力還會做功,電子以速度v0從其中央射入,電場力最多做功0.5eU,因此電子打在熒光屏上時(shí)電子動能最大為10.5eU,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在XX'極板間受到電場力的沖量I=eUdt,而在XX'極板中垂直電場方向電子做勻速直線運(yùn)動,即t=l2×10eUm,代入化簡得I=eUml220d2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)電子偏轉(zhuǎn)距離為x=12eUmdlv02,其中12mv02=10【遷移拓展】1.CD[解析]帶電粒子在電容器中1中加速,由動能定理得U1q=12mv02,由于粒子在電容器2中運(yùn)動的時(shí)間極短,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電容器兩極板電壓變化的周期,故粒子在電容器2中運(yùn)動的過程可認(rèn)為極板間的電壓不變,粒子在電容器2中的偏轉(zhuǎn)量y=12·U2qdm·l2v02,聯(lián)立可得y=U2l24dU1,當(dāng)U2取最大值時(shí),y取大,代入數(shù)據(jù)得ym=2.5cm,由速度的反向延長線過水平位移中點(diǎn)及幾何關(guān)系可知,打在圓筒上偏離中心線的最遠(yuǎn)距離Ym=ym+L12lym=2ym=5cm,由于偏轉(zhuǎn)電場變化的周期T1=2π10s=0.2πs,圓筒轉(zhuǎn)動的周期T2=2πω=02.A[解析]粒子在等勢線上移動,電勢能不變,可知電場力不做功,即在輻向電場中,電場力提供粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力,則E1q=mv2R1,E2q=mv2R2,聯(lián)立得E1題型3例5C[解析]增大M、N之間的距離時(shí),不能改變M、N之間電勢差,光電子從M到N過程中電場力做功仍為W=eU,即電場力做功不變,因此到達(dá)N時(shí)的動能不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動能定理有W=EktEk0,只要光電子能到達(dá)N,電場力做功就為eU,所以只要光子逸出時(shí)的速率為vm,無論光電子從哪個(gè)方向逸出,到達(dá)N時(shí)的動能都為12mvm2+eU,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;使逸出時(shí)初動能最大的光電子運(yùn)動到N處恰好減速到零所加的反向電壓為遏止電壓,根據(jù)動能定理有eUc=012mvm2,則遏止電壓Uc=mvm22e,所以M、N間加反向電壓mvm22e時(shí)電流表示數(shù)恰好為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;假設(shè)某光電子初速度v的方向與x方向的夾角為θ,則y方向位移y=vsinθ·t,從M到N過程中,x方向位移d=vcosθ·t+12at2,當(dāng)θ=90°時(shí),x方向運(yùn)動時(shí)間最長,為tm=2da=2deUmd,當(dāng)初速度v=vm時(shí)例6B[解析]帶電小球靜止時(shí)的受力分析如圖所示,由平衡條件可得qEcos60°=Fcos60°,qEsin60°+Fsin60°=mg,則E=3×105N/C,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;剪斷細(xì)線后,重力與電場力的合力和F方向相反,由幾何關(guān)系得ACMC=tan30°,因此MC=103cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電阻R在電路中并不能影響兩平行板之間的電勢差,即減小電阻R,不會改變MC的距離,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;剪斷細(xì)線,電場力對小球做負(fù)功,小球的電勢能增加,ΔEp=W=Eq(dlsin30°)=343×104J,選項(xiàng)B【遷移拓展】1.AC[解析]電容器的電容由其本身決定,與所加電壓和所帶電荷量均無關(guān),電容器的電壓與電容器的電荷量成正比,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程可知,開始時(shí)給電容器A充電后,A兩端的電勢差為U1,設(shè)A所帶電荷量為Q;將開關(guān)S1接2時(shí),電容器A上的電荷量將轉(zhuǎn)移到電容器B上,最后穩(wěn)定后兩電容器將平分電荷量,此時(shí)A兩端的電勢差將變成U2=U12;為了重復(fù)實(shí)驗(yàn),需要將B中的電荷量全部放掉,即將開關(guān)S1接0,閉合S2一段時(shí)間后,再斷開S2;以后重復(fù)實(shí)驗(yàn),通過實(shí)驗(yàn)可知,A上的電荷量依次變?yōu)镼2、Q4、Q8…,而電壓表的示數(shù)依次為U12、U14、U18…,所以2.BC[解析]兩粒子在水平方向上均做勻速直線運(yùn)動,設(shè)兩粒子的初速度大小均為v0,則從B點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為tB=dv0cos60°=2dv0,從A點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為tA=dv0,由于tA≠tB,所以兩粒子不可能同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),A錯(cuò)誤;設(shè)粒子在電場中的加速度為a,從B點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí),在豎直方向有v0tBsin60°12atB2=0,設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為x,則從A點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí),在豎直方向有x=12atA2,聯(lián)立解得a=3v022d,x=34d,B正確;從A點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí),豎直方向的分速度vy=atA=32v0,水平方向的分速度vx=v0,合速度v=vx2+vy2=72v0,C正確;根據(jù)公式C=εrS

課后學(xué)習(xí)任務(wù)1.C[解析]由于沿電場線方向電勢降低,可知φa<φb,A錯(cuò)誤;電場線分布的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱,根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特征可知,c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,即c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同,B錯(cuò)誤;由于沿電場線方向電勢降低,可知φd<φc,移動單位負(fù)電荷從d到c,根據(jù)Wdc=qUdc=q(φdφc)>0,可知電場力做正功,C正確;電場力做功只與移動的電荷量和初、末位置的電勢差有關(guān),與移動的路徑無關(guān),所以移動單位正電荷從b到d,電場力沿b→c→d做功與直接沿對角線做功相等,D錯(cuò)誤.2.C[解析]開關(guān)接1,則平行板間的電壓U不變,x增大時(shí),εr減小,由C=εrS4πkd可知電容器的電容C減小,由Q=CU可知平行板電容器帶的電荷量Q減小,電容器放電,由電路圖可知,電路中的電流沿逆時(shí)針方向,A、B錯(cuò)誤;開關(guān)接2,則電容器帶的電荷量保持不變,x減小時(shí),εr增大,由C=εrS4πkd可知電容器的電容增大,由U=QC可知平行板間的電壓減小,則靜電計(jì)的指針偏角減小,由E=3.D[解析]根據(jù)等勢線與電場線垂直,可知a、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同,故a、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同,故A錯(cuò)誤;電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程中,電勢升高,所以電場力做正功,故B錯(cuò)誤;電子從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)過程中,電勢降低,所以電勢能逐漸增大,故C錯(cuò)誤;a、d兩點(diǎn)的電勢相等,故電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn),電場力做功為0,所以電子在經(jīng)過等勢線d點(diǎn)時(shí)的動能為60eV,故D正確.4.C[解析]設(shè)電荷均勻分布的帶正電球體所帶的電荷量為Q,帶負(fù)電的絕緣小球所帶的電荷量為q,根據(jù)牛頓第二定律,小球在A點(diǎn)時(shí),有kQqR2=ma,則小球在A點(diǎn)時(shí)加速度為a=kQqmR2,C點(diǎn)以內(nèi)的帶正電球體所帶的電荷量為Q1=43πx343πR3Q=x3R3Q,根據(jù)牛頓第二定律,帶電小球在C點(diǎn)時(shí),有kQ1qx2=ma1,解得帶電小球在C點(diǎn)時(shí)加速度為a1=kQqmR2·xR=a·xR,故A錯(cuò)誤;根據(jù)A項(xiàng)分析可知,小球在通道內(nèi)任一點(diǎn)的加速度大小與該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離成正比,故帶電小球在通道內(nèi)先做加速度減小的加速運(yùn)動后做加速度增大的減速運(yùn)動,故B錯(cuò)誤;取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)檎较?建立ax坐標(biāo)系,如圖甲所示,圖線與橫軸所圍面積乘上質(zhì)量m即表示合外力做的功,根據(jù)B項(xiàng)分析可知,在O點(diǎn)時(shí)小球的加速度為零,速度最大,根據(jù)動能定理得12ma·R=12mvm2,解得帶電小球的最大速度為vm=aR,故C正確;畫出帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的vt圖像,甲乙5.C[解析]撤去電場前,小球運(yùn)動過程中,電場力對小球做正功,小球的電勢能逐漸減小,故A錯(cuò)誤;設(shè)撤去電場時(shí)小球的位移大小為x,速度大小為v0,撤去電場前小球的加速度大小為a1,撤去電場后小球的加速度大小為a2,根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系可得x=12a1t2,x=v0·2t12a2(2t)2,根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可得v0=a1t,聯(lián)立解得a1a2=45,故B錯(cuò)誤;撤去電場后小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1=v0a2,聯(lián)立解得t1=45t,所以小球從底端A沿斜面上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為t'=t+t1=95t,故C正確;撤去電場后,由牛頓第二定律得mgsin30°=ma2,解得a2=g2,則a1=45a2=25g,v0=a1t=25gt,x=12a1t2=15gt2,撤去電場前,根據(jù)動能定理有UABqmgx6.C[解析]小球在豎直方向上上升和下落的時(shí)間相同,小球在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動,由比例關(guān)系可知,水平位移之比x1∶x2=1∶3,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;設(shè)小球在M點(diǎn)時(shí)的水平分速度為vx,則小球在B點(diǎn)時(shí)的水平分速度為2vx,根據(jù)題意有12mv02=8J,12mvx2=6J,因而小球在B點(diǎn)時(shí)的動能為EkB=12m[v02+(2vx)2]=32J,選項(xiàng)C正確;小球受到重力與靜電力,合力為恒力,方向斜向右下,小球在A點(diǎn)時(shí)合力方向與速度方向之間的夾角為鈍角,小球在M點(diǎn)時(shí)合力方向與速度方向之間的夾角為銳角,則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,合力對小球先做負(fù)功后做正功,由動能定理知,小球從A點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的過程中,動能先減小后增大,同理,小球從M點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,由于合力方向與速度方向的夾角始終為銳角,所以合力一直做正功,動能一直增大,故小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中7.D[解析]