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文檔簡介

第二十六章反比例函數§26.1反比例函數第3課時反比例函數的圖象和性質（2）目錄CONTENTSA課前導航預習B課內精講精練C課后分層作業(yè)

知識點

反比例系數k的幾何意義

解答下列問題.典例探究

－22

變式

變式

要善于通過基本圖形建立反比例系數k與矩形（或直角三角形）面

積之間的解析式，再利用面積的和或差建立關于系數k的方程，達到求

系數k的目的.同時，要注意雙曲線所處的象限可用于確定系數k的正

負性.達標練

反比例系數k的幾何意義達標小練

－2

5

21

變式4.如圖，將?ABCD放置在平面直角坐標系中，點A，B在x軸的正半

軸上，點D在y軸的正半軸上，反比例函數的圖象經過點C.

若?ABCD

的面積為12，則反比例函數的解析式為

?.

變式

基礎鞏固

A.8B.

－8DC.4D.

－4變式

A.

B.

C.3D.4D

－4

10

4

－6

變式8.

[2023·陜西A卷改編]如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點A在

y軸的正半軸上，點C，F在x軸的正半軸上，點D在邊BC上，BC＝

2CD，AB＝3.若點B，E在同一個反比例函數的圖象上，求這個反比

例函數的解析式.解：如圖，延長ED交y軸于點G，則EG⊥y軸.設反比例函數的解析式為

∴S矩形ABCO＝S矩形EFOG＝k，∴S矩形ABDG＝S正方形CDEF.

設BC＝2CD＝2a，則BD＝a，∴3a＝a2，解得a1＝3，a2＝0（舍去），∴點B的坐標為（3，6），∴k＝3×6＝18，

（1）求點A的坐標及m的值；解：（1）由kx－2k＝0，解得x＝2，∴點A的坐標為（2，0）.

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