分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)《2.3.2平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析在上節(jié)課已經(jīng)得到平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本課時(shí)的主要教學(xué)任務(wù)是熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件。因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用時(shí)非常容易把二者混淆，所以本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生繼續(xù)辨別二者的異同，并能在不同的情境中正確運(yùn)用。另外，在上節(jié)課中，對于二者只要求學(xué)生能正確應(yīng)用即可，說理要求不高。在本節(jié)課中就要有目的地引導(dǎo)學(xué)生從推理這一方面來探索，既要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要采用推理的形式加以說明。學(xué)習(xí)者分析在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索平行線性質(zhì)的過程，得出了平行線的三條性質(zhì)，初步具有了利用直線的位置關(guān)系來判斷角的大小關(guān)系的意識，為本節(jié)課的繼續(xù)探究打下了基礎(chǔ)；在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、測量、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，認(rèn)識到了探索平行線性質(zhì)的基本方法,獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為本節(jié)課初步學(xué)習(xí)幾何推理奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.分清平行線的性質(zhì)和判定；2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明。教學(xué)重點(diǎn)掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡述為：同位角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回憶思考，積極舉手回答.活動(dòng)意圖說明：通過回顧復(fù)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的回憶思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在回憶舊知識的同時(shí)，自然切入本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.環(huán)節(jié)二：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用教師活動(dòng)2：例1根據(jù)圖回答下列問題：若∠1=∠2，則可以判定哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?(2)若∠2=∠M，則可以判定哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?(3)若∠2+∠3=180°，則可以判定哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得BF//CE;(2)∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M,則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM//BF;(3)∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC//MD。例2如圖，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎?說說你的理由。解：因?yàn)椤?=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以EF//CD。又因?yàn)锳B//CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF//AB。例3如圖，已知直線a//b，直線c//d,∠1=107°，求∠2,∠3的度數(shù)。解：因?yàn)閍//b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=107°。因?yàn)閏//d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1+∠3=180°。所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°。平行線的性質(zhì)與判定的關(guān)系：回顧·反思：回顧直線相交與平行的探究過程，你積累了哪些研究幾何圖形的方法與經(jīng)驗(yàn)?1.理解基本概念：首先，需要掌握幾何圖形的基本概念，并理解它們的性質(zhì)和關(guān)系.2.觀察和分析：通過觀察圖形，認(rèn)識圖形，結(jié)合圖形及已知的代數(shù)條件，從數(shù)量關(guān)系的角度理解問題。3.探索性質(zhì)：探索幾何圖形的基本性質(zhì)。4.應(yīng)用定理和性質(zhì)：學(xué)習(xí)和應(yīng)用幾何定理和性質(zhì)，5.解題實(shí)踐：通過大量的練習(xí)和實(shí)踐來培養(yǎng)解題思維和方法。6.反思和總結(jié)：解題后，對解題過程進(jìn)行反思和總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)。嘗試用不同的方法解決同一問題，拓展解題思路。學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生獨(dú)立完成例題，并展示答案.學(xué)生與教師一起總結(jié)平行線的性質(zhì)與判定的關(guān)系。學(xué)生小組合作討論回答?；顒?dòng)意圖說明：通過例題，檢驗(yàn)學(xué)生對平行線的性質(zhì)與判定的掌握程度，鍛煉學(xué)生的識圖能力，提升應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)課題：2.3.2平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1.平行線的性質(zhì)定理：2.平行線的判定定理：課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C為(B)A．40°B．20°C．60°D．70°2.如圖,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=54°,則∠C的度數(shù)是(D)A.154°B.144°C.134°D.126°3.如圖，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，則∠C的度數(shù)是（A）A．36° B．34° C．32° D．30°4.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù).解：因?yàn)锳E∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=37°.根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.選做題：5.如圖,把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=62°,則∠AEG的度數(shù)為56°.如圖,在△ABC中,若CD平分∠ACB,∠1=∠2=36°，則∠3的度數(shù)為72°.【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說明理由.解：∠EDF＝∠BDF.理由：因?yàn)镃E⊥AB于E，DF⊥AB于F，所以DF∥CE，所以∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC.又因?yàn)锳C∥ED，所以∠DEC＝∠ACE，所以∠FDE＝∠ACE.因?yàn)镃E是∠ACB的角平分線，所以∠ACE＝∠ECB，所以∠EDF＝∠BDF.課堂總結(jié)平行線的性質(zhì)定理：1.兩直線平行，同位角相等。1.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定定理：1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是(D)A．35°B．70°C．90°D．110°2.如圖，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，則∠4的度數(shù)等于（B）A.36°B.40°C.44°D.100°3.如圖,已知∠1=∠2=∠3=55°,則∠4的度數(shù)是125°.選做題：4.如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度數(shù)為（A）A．62° B．56° C．28° D．72°5．如圖是某次考古發(fā)掘出的一塊四邊形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=82°,∠B=96°,∠C=84°,求∠D的度數(shù).解：因?yàn)椤螧=96°,∠C=84°,所以∠B+∠C=96°+84°=180°,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°.又因?yàn)椤螦=82°，所以∠D=180°-∠A=180°-82°=98°【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖是某人手機(jī)的鎖屏圖案，已知AB∥CD∥EF，BC∥DE，試判斷∠B與∠E的大小關(guān)系，并說明理由.解：∠B＝∠E.理由如下：∵AB∥CD∥EF，∴∠B＋∠C＝180