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2024-2025學年廣東省潮州市高一上學期第一次月考數(shù)學質量檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.若集合，則集合A的真子集有（）個.A.7 B.15 C.31 D.632.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.已知命題，命題，則下列說法中正確的是（）A.命題都是真命題 B.命題是真命題，是假命題C.命題是假命題，是真命題 D.命題都是假命題4.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若,，則5.已知集合，則“”是“”（）A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6已知集合，，若，則（）A. B. C. D.7.已知，且，則的最小值為（）A. B.C D.8.下列圖象中，不能作為函數(shù)圖象的是（）A B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分）9.下列選項中正確的是（）A. B.C. D.10.下列命題為真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.若，則D.若，且，則的最小值為911.已知正數(shù)，滿足，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12已知集合，，則______.13.不等式的解是__________.14.若命題“對任意的，都有”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為_______.四、解答題（本題共5題，共77分）15.已知全集，集合，（1）若，求（2）若“”是“x∈Q”充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．16.解關于的不等式：．17.一元二次不等式和初中學過的一元二次不等式與二次函數(shù)有著異曲同工之妙．（1）解一元二次不等式：；（2）已知關于x不等式的解集為，求的解集．18.（1）求的最小值；（2）已知，，，求的最小值．19.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為已知此工廠的年產(chǎn)量最小為噸，最大為噸．（1）年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2

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