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2024-2025學年廣東省廣州市花都區(qū)高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試卷一、單選題(每題5分,共40分)1.已知集合,,,()A. B.C. D.2.已知集合,,若滿足,則的值為()A.或5 B.或5 C. D.53.若,則下列不等式中成立的是()A. B. C. D.4.已知集合,則()A. B. C. D.A與B關系不確定5.不等式的解集是()A B.C.或 D.6.已知,則函數(shù)()A.有最小值5 B.有最小值 C.有最大值5 D.有最大值7.有以下說法:①“”是“”的必要不充分條件②“”是“”的必要不充分條件③“”是“”充分不必要條件④“”是“”的充要條件其中正確說法為()A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④8.某金店用一桿不準確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金()A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能二、多選題(每題6分,共18分.有錯選0分,漏選得部分分,全選對6分)9.(多選)下列說法中不正確的是()A.集合為無限集B.方程解構成的集合的所有子集共4個C.D.10.已知不等式的解集為或,則下列結論正確的是(
)A.B.C.D.的解集為或11.下列選項正確的是()A.若,則的最小值為4B.若,則的最大值為C.若,則函數(shù)的最大值是2D.若,則的最小值為2三、填空題(每題5分,共15分)12.命題“,”的否定是____________________.13.當時,函數(shù)的最小值為______.14.若命題“,”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是______.四、解答題(共47分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.已知集合,.(1)當時,求,;(2)若,求實數(shù)m的取值范圍.16.(1)若正數(shù)a,b,滿足,求的最小值;(2)若正實數(shù)x,y滿足,求xy的最大值.17.如圖是一份矩形的宣傳單,其排版面積(矩形)為,兩邊都留有寬為的空白,頂部和底部都留有寬為的空白.(1)若,,且該宣傳單的面積不超過,求的取值范圍;(2)若,,則當長多少時,才能使紙用量
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