2024-2025學(xué)年廣東省梅州市興寧市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）．A B. C. D.22.已知集合，，則滿足的集合C的個數(shù)為（）A.4 B.7 C.8 D.153.下列函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是A.與B.與C.與D.與4.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，，則的最小值為（

）A.8 B.4 C. D.6.對于集合，定義，，設(shè)，，則（）A B.C. D.7.若變量x，y滿足約束條件，，則的最小值為（）A.?7 B. C. D.8.已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（）A. B. C. D.或二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全選對給6分，部分選對的給部分分，有錯選的給0分.9.設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以是（）A.0 B. C.4 D.110.下面命題正確是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“且”是“”的充要條件C.“”是“二次方程有一正根一負根”的充要條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件11.若關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.B.C.的解集為D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知，則__________13.命題“，”為假命題，則實數(shù)取值范圍是________．14.若關(guān)于的不等式恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求，的值；（3）當(dāng)時，求，的值．16.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”成立的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17.設(shè)集合，.（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.18.完成下列各題：（1）如圖（1），公園的管理員計劃在一面墻的同側(cè)，用彩帶圍成四個相同的長方形區(qū)域，若每個區(qū)域的面積為，要使圍成四個區(qū)域的彩帶總長最小，則每個區(qū)域的長和寬分別是多少米？并求彩帶總長的最小值．（2）如圖（2），某學(xué)校要在長為8m，寬為6m的一塊矩形地面上進行綠化，計劃四周種花卉，花卉帶的寬度相同，均為，中間植草坪．若要求草坪的面積大于總面積的一半，則花卉帶的寬度x的取值范圍是多少？19.問題：正實數(shù)a，b滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時，即且時取等號.學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：（1）